分数应用题(1第二节)

6.元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨 果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱.问：梨果价几何？
此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个. 买梨付款总价是多 少文？买果付款总价是多少文？
7.有一人，离家行1千米后即点灯笼，到达目的地时，全支烛燃尽；回归时起程即点烛一支，回 到家中时，第二支烛尚余 2 ，此人家中至目的地的距离为多少千米？
7
则工作日数增减如何？
将数到二的硬币用1角的硬币替换；第二次操作将硬币三枚三枚一数，然后将数到三的硬币用2角的 硬币替换；第三次操作将硬币四枚四枚一数，然后将数到四的硬币用5角的硬币替换；第四次操作将 硬币五枚五枚一数，然后将数到五的硬币用1元的硬币替换，请问经过上述操作后这一列120个硬币 的总价值为多少元？
例 6 有一本书稿原来用若干台计算机同时录入，若干小时可以完成.如果增加3台计算机录入，
千克，这时甲管余下的
3 10
，比乙筐余下的
1 3
多5千克。甲筐有香蕉多少千克？乙筐有香蕉多少千克？
例 3 甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的 1 ，第二天挖了剩下水渠长度的 5 ，第三天挖
4
21
了未挖水渠长度的 1 .第四天挖完最后剩下的100米水渠，则这条水渠长多少米？
2
例 4 下表是榨100千克食用油，5种不同原料所需质量的统计表.
3
8.一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的 1 ，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的
2
1 ,第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的 3 ,这条绳子还剩下1米，这条绳子原长多少米？
3
4
9. (选做题)有三堆棋子，每堆棋子数一样多，且都只有黑、白两色棋子，第一堆里的黑子和第二
堆里的白子一样多，第三堆的黑子占全部黑子的 2 ，将三堆棋子并在一起，其中白子占全部棋子的几
4.小悦上周弄丢了一些“爱学有礼”积分卡，结果只剩下了原有积分的 4 ，这周上课小悦表现很
5
好，老师奖励了她7分，于是小悦的积分比丢之前还多了 1 .那么小悦现在的积分一共是几分？
2
5.六年级三个班学生给山区捐献图书.二班捐献的书本数是一班的 5 ，三班捐献的比二班少 1 ，
6
5
一班和三班共捐献图书180本，那么这三个班共捐献图书多少本？
5
分之几？
10.育英小学四、五、六年级共有615名学生，已知六年级学生的 1 等于五年级学生的 2 ，也等
2
5
于四年级学生的 3 ，这三个年级各有多少名?
7
11.元旦文艺演出，上场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的 1 ，未得奖的男
9
同学有16人，得奖的男、女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？
如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少 6 ，那么，小强原有几张邮票？小林原
17
有几张邮票？
练习 1
(1)一个篮子中装有一些苹果，小明取出了
1 2
，然后又放回了15个苹果，小红取出了余下的
1 2
，
然后又放回了10个苹果，他们发现两人取出的苹果个数相同.篮子中还留有多少个苹果？
（2）有甲、乙两筐香蕉，如果从甲管取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10
第二讲 分数应用题
分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率对应的关系，尤其
当单位"1"确定之后，如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系，对解决问题更为重要.
在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对
应关系较为直观地反映出来.在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1"的量设
2.甲、乙两班共105人，甲班人数的 1 与乙班人数的 3 ，共有58人，问两班各有多少人？
2
5
3.同学们乘汽车外出春游，开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多8人，后来调走13个
同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的 7 参加这次春游活
10
动的同学一共有多少人？
3
4
是乙班没有参加人数的几分之几？
14(选做题).某次竞选，仅有两位候选人，乙的得票数为甲得票数的 20 ，甲当选若乙的得票数增
21
加4票，则恰可胜甲，已知此次投票中没有弃权者，求甲、乙的得票数.
15. (选做题)一项任务，派若干人去做，经11 周完成，今人数减少 3 ，每日工作时间增加 1 ，
3
8
12.一堆水果分装两袋，从甲袋取走 1 ，从乙袋取走12千克，则两袋所剩水果重量相等；这时如
2
果从乙袋余下的水果中再取走 1 ，则乙袋中还剩下乙袋原来重量的 1 .原来这堆水果共重多少千克？
2
3
13. (选做题)甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加的人数恰
好是乙班没有参加人数的 1 ，乙班参加的人数恰好是甲班没有参加的人数的 1 ，甲班没有参加的人数
为1，列方程解答，以使化逆为顺.
例1 某项"数学题能力竞赛"活动初试共有12000名学生参加.分为初中、小学高年级、小学中年级
三个组别.小学的两个组共占总人数的
15 16
，不是小学高年级组的占总人数的
1 2
。.那么小学中年级组参
赛人数是多少名？
例2 小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少 6 ： 19
5
5
5
王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整数元问这四种硬币各有多少枚？
（2）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，பைடு நூலகம்所用时间比原计划少 1 ，若每小时
9
少加工16个零件，则所用的时间比原来多 3 小时，这批零件共有多少个？
5
跟踪练习
1
1.有两桶油，共装油44千克，若第一桶倒出 5 ，第二桶倒进2.8千克，则两只桶内的油正好相等， 原来每只桶各装油多少千克？
原料
花生 胡麻籽 黄豆 油菜籽 芝麻
榨100千克食用油 所需质量/千克 300 310 296 295.5 240
现在用花生和另外4种原料中的一种，合计39千克，榨了15千克油，这种原料是什么？用了多少
千克？
练习 2
1
1
(1)小明买了一本故事书，第一天看了这本书的 5 ，第二天看了余下的 3 多10页，已知剩下的比 第一天看的多35页，那么这本故事书一共有多少页？
则只需原定时间的75%就可完成：如果减少3台计算机录入，则比原定时间延长 5 小时才能完成，原
6
定完成的时间是几小时？
练习 3
（1）王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分硬
币的枚数是一分硬币的 3 ，五分硬币的枚数是二分硬币的 3 ，一角硬币的枚数比五分硬币的 3 少7枚，
（2）一位老婆婆靠卖蛋营生，她每天卖鸡蛋、鸭蛋各30个，其中鸡蛋每3个卖1元钱，鸭蛋每2个卖 1元钱，这样一天可以卖得25元钱，忽然有一天，有一位路人告诉她把鸡蛋和鸭蛋混在一起每5个卖2 元，可以卖得快一些，第二天，老婆婆就尝试着这样做，结果得到了多少元？
例 5 将120枚5分硬币排成一列，每次操作都从头开始，第一次操作将硬币两枚两枚一数，然后