热光的关联成像实验报告

热光的关联成像实验报告

实验人：**** 指导老师：***

【摘要】实验利用激光经旋转地毛玻璃散射形成类热光源，进行了HBT实验；并对两个大小不同的小孔进行了关联成像，验证了热光关联成像公式。

【关键词】鬼成像，HBT实验，热光关联成像，热光亚波长干涉一．【引言】

1995年，史砚华等人利用自发参量下转换产生的纠缠光子对实现“鬼成像”。利用双光子纠缠态满足动量守恒定律，两个光子空间波矢存在关联这一性质，将纠缠的两个光子分别送到两个不同的光学线性传输系统中，这两个系统分别被称为取样臂和参考臂。光在取样臂中先经过成像元件，然后照亮一个待成像的物体，物光由一个桶探测器进行探测。在参考臂的探测平面上通过扫描光纤来实现空间各点的探测。直接测量两个系统的输出强度分布不能得到这个物体的信息，然而通过合理安排这两个光学系统，并在它们的输出乎面进行符合测量，就可以得到物体的像。鬼成像实验证明了纠缠双光子不仅可以传递量子信息，而且可以用特殊的方式传递经典信息。随着研究的深入，人们逐渐认识到利用经典热光源可以模拟量子纠缠光的部分性质，实现关联成像。

二．【实验原理】

1.光场的一阶相关函数

定义两个时空点的光场E

1,t

1

>和E

2

,t

2

>一阶相关函数为：

G (1)= （2-1)

当两个时空点为同一时空点时，G (1)=引入归一化的

相关系数为：

*12(1)12212

2

12(,)(,)(,,),()

()

E r t E r t g r r t t E r E r τττ+=

=- （2-2）

2.HBT 实验与光场的高阶相关函数

HBT 实验是量子光学的奠基性实验，它第一次从实验验证了光的关联效应，来自光源S 的光束经一分束器BS 后分成两束光，并分别由两个探测器D1和D2测量，探测器输出的信号被送到相关器，其中一路电信号经过延时τ。相关器测到的物理量是：

（2-3）

上式右边第一项是如下相关系数

(2)**

1211222211(,)(,)

G I I E r t E E E r t ==（r ,t ）（r ,t ） （2-4）

G

（2）

称为光场的二阶相关系数，描述两个时空点光场强度的关联。

归一化后的二阶相关函数为

（2-5）

对于单色的热光场 ：

2

(2)(1)1g g =+

（2-6） 对于同一空间点，τ越大g （2）越小，关联时间τ

为g （2）下降到

其最大值10%处的延迟时间，实验中没有使用延时器τ始终为零，测得的是g （2）的最大值。 3.热光的关联成像理论

光场通过一线性系统，其中，x 0，x 1和x 2分别是光源输出平面、被分束后的参考臂和取样臀探测平面的横向坐标。在取样臂中，光通过凸透镜L 照亮待成像的物体，探测器D1采集物体的所有信息。在参考臂中，参考光沿z 轴自由传播，最终由探测器D2采集参考光的空间分布信息。

热光场通过该光学系统，探测平面上的光场的横向分布为：

()()111000

222000

()(,)()(,)r t E x h x x a x dx E x h x x a x dx ⎧=⎪

⎨

=⎪⎩⎰⎰ （2-10） 式中，a （x 0）是广元平面的横向光场，在热光源空间频率带宽无穷大时，取S(q)=S(0)=1，且参考比和取样臂满足关联成像的高斯公式：

1z 2-z 1

+1z 3

=1

f

（2-11） 从二阶关联中存在位置关联的项的积分结果可以看出来对于物面上每一点x 2，都能在像平面上找到对应的点x 1，对物体所在平面进

行积分，可以在像平面得到物体的空间分布。如图1 成像示意图。

图1 热光关联成像示意图

三．【实验装置】

1.实验仪器

激光光源，凸透镜，毛玻璃，分束镜，扫描探测器，数字示波器，关联测量计算机

2.实验内容：

（1）HBT实验

实验光路如图2，调节探测器位置使关联函数达到尽可能大。首先要保证激光是平行射出的，加入分束器后两束激光垂直，用光栏辅助找到亮斑中相同位置的同一束光分别打入两探测器，光栏同时也挡住了其它束的光波，可以提高g因子。

图2 HBT实验示意图

（2）小孔的关联成像

在HBT实验后放入物体和透镜光路如右图3；物体为两个小孔，调节光路时两个小孔中垂点在探测器D1小孔位置，加入收集透镜使两个光斑全部进入探测器D1小孔。移动扫描参考臂（探测器D2）测量二阶关联函数可以得到物体的像，进一步验证热光关联成像公式。

图3 热光成像实验光路图

四.【实验结果与分析】

实验的装置原理图与图4所示。在试验中，小孔距离成像透镜9cm，由高斯成像公式计算得到像距z2－z1=18cm，放大倍数为2倍，像为倒立的实像。

表一关联系数g与D2位置的关系

位置（mm）6.700 6.900 7.100 7.300 7.500 7.700 7.900 关联系数

g 1.0121 1.0147 1.0215 1.0369 1.0637 1.0884 1.1092 位置（mm）8.100 8.300 8.500 8.700 8.900 9.100 9.300 关联系数

g 1.1176 1.1262 1.1135 1.0968 1.0685 1.0422 1.0241 位置（mm）9.500 9.700 9.900 10.100 10.300 10.500 10.700 关联系数

g 1.0158 1.0135 1.0122 1.0136 1.0171 1.0262 1.0424 位置（mm）10.900 11.100 11.300 11.500 11.700 11.900 12.100 关联系数

g 1.0674 1.0876 1.0883 1.0680 1.0420 1.0232 1.0140