亚里士多德物体下落的快慢由它们的重量决定教案资料
第4节 自由落体运动 教学设计
第4节自由落体运动[学习目标]1．知道自由落体运动的条件、性质和特点．(重点)2．掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同．3．了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法．(难点)知识点1自由落体运动1．亚里士多德的观点：物体下落得快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．3．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．[判一判]1．(1)初速度为0的下落运动就是自由落体运动．()(2)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动．()(3) 空气中从静止释放的铁球的运动可以近似看作自由落体运动．()(4)伽利略研究自然规律的方法是猜想和假设，数学推理和科学实验相结合的方法．()提示：(1)×(2)×(3) √(4)√[想一想](1)一学生将纸巾卷成筒状(长约9 cm，上半部分可用剪刀剪成绒状)，手握纸筒放手后另一学生接住；再同样地将相同长度的糖罐放手后，让另一学生接住．通过实验发现，为什么能够轻松接住纸巾，而很难接住糖罐？你认为影响物体下落快慢的因素有哪些？(2)逻辑的力量，亚里士多德的困境，整体的速度是多少呢？提示：(1)根本原因是纸巾下落时受到的空气阻力大，下落得慢；影响物体下落快慢的因素有空气阻力和当地重力加速度．(2)伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行了推断，得出了相互矛盾的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境．伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得同样快．知识点2自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．2．方向：总是竖直向下．3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的．一般的计算中，g取9.8__m/s2，近似计算时，g取10__m/s2．[判一判]2．(1)物体越重，重力加速度越大，下落得越快．()(2)重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2.()(3)在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大．()(4)在地球上同一地点同一高度，重的物体重力加速度大．()(5)在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√知识点3自由落体运动的规律1．速度公式：v＝gt．2．位移公式：h＝12gt2．3．速度位移公式：v2＝2gh．[判一判]3．(1)匀变速直线运动的所有规律对自由落体运动都适用．()(2)做自由落体运动的物体的速度与时间成正比．()提示：(1)√(2)√1．(对自由落体运动的理解)关于自由落体运动，下列说法正确的是() A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D．物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：选C.由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，A、B错误；在自由落体运动中，由于在自由落体运动过程中初速度为零、加速度a＝g为一恒定值，所以其运动规律与质量无关，C正确；自由落体运动的位移x＝12gt2，x 与t2成正比，D错误．2．(对自由落体运动的理解)甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是()A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大解析：选B.甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，根据v＝gt和h＝12知，两物体具有相同的速度和位移，故两个物体的运动情况完全相同，2gt同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误．3．(物理学史)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是()A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫作“微元法”D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一样快解析：选 C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是验证了位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫作“微元法”，故C正确；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误．4．(自由落体运动规律的应用)(多选)在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地．若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是()A．硬币落地时的速度大小为6 m/sB．硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/sC．硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 mD．硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m解析：选AC.根据自由落体运动规律可得v＝2gh＝ 6 m/s，故A正确；硬币在下落过程中的平均速度大小为v＝v2＝3 m/s，故B错误；硬币的总下落时间为t＝vg ＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为h′＝h－12g(t－0.1 s)2＝0.55m，故C正确，D错误．探究一自由落体运动的理解和应用【情景导入】1.如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．(1)为什么物体下落快慢相同？(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？2．自由落体运动的运动性质是什么？根据你的猜测，如何用x－t图像、v －t图像表达自由落体运动？提示：1.(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略2．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．其x－t图像和v－t图像如图所示．1．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．2．自由落体加速度——重力加速度产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的大小与物体质量无关，与所处地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2与纬度关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小与高度关系在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变方向竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的匀变速直线运动的一般规律自由落体运动的规律速度公式v＝v0＋at v＝gt平均速度公式v＝v0＋v2v＝v2位移公式x＝v0t＋12at2h＝12gt2位移与速度的关系v2－v20＝2ax v2＝2gh 推论Δx＝aT2Δh＝gT2(1)规律相同：任何物体做自由落体运动时，运动规律相同．(2)运动速度：由v＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比；由v＝2gh知，下落高度越大，速度越大，下落高度决定速度的大小．(3)下落时间：由h＝12gt2得t＝2h g，即自由落体运动的时间由下落的高度决定．【例1】近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50 g的石子，问：(空气阻力不计，g取10 m/s2)(1)石子经过多少时间落到地面？(2)石子落地的速度是多大？(3)石子最后1 s内运动的位移大小是多少？[解析](1)石子做自由落体运动，有h＝12gt2得石子下落的时间t＝2hg＝4 s.(2)落地时的速度大小v＝gt＝40 m/s.(3)石子最后1 s前的运动时间t1＝t－1 s＝3 s石子最后1 s内运动的位移大小x＝h－12gt21＝80 m－12×10×32 m＝35 m.[答案](1)4 s(2)40 m/s(3)35 m 【例2】雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到窗台的距离H ＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m．如果g取10 m/s2，试计算：(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；(2)水滴经过窗户的时间．[解析](1)依题意可得水滴做自由落体运动，故据v2t＝2gH可得，v t＝8 m/s.(2)屋檐距窗户顶的距离h1＝H－h＝3.2 m－1.4 m＝1.8 m，设水滴到达窗户顶端的速度为v1，则据：v21＝2gh1，可得v1＝6 m/s；据v1t＋12gt2＝h得，t＝0.2 s.[答案](1)8 m/s(2)0.2 s[针对训练1](2022·甘肃秦安一中期中)从离地面405 m的空中自由下落一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)小球落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间的速度大小．解析：(1)由自由落体运动的位移时间关系h＝12gt2得t＝2h g＝2×40510s＝9 s.(2)根据速度公式v＝gt＝10×9 m/s＝90 m/s.答案：(1)9 s(2)90 m/s探究二实验：研究自由落体运动的规律1．实验仪器——打点计时器(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．2．实验步骤(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重锤和纸带连接起来，让重锤靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析．3．数据处理方法(1)逐差法虽然用a ＝Δx T 2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，或由a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）3×3T 2直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，假设为5段，则不用第3段，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22或由a ＝（x 4＋x 5）－（x 1＋x 2）2×3T 2直接求得，这样所给的数据既充分得到了利用，又提高了准确度．(2)v －t 图像法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图像，求出该v －t 图像的斜率k ，则k ＝a .这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．4．注意事项(1)应选用质量和密度较大的重锤．增大重锤的重力可使阻力的影响相对减小．(2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力．(3)重锤应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带．【例3】 下图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g 的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm 第1至第16点间距离为43.88 cm ，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s ，测出的重力加速度g ＝________ m/s 2.(要求保留3位有效数字)[解析] (1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x 17－x 152T ≈2.93m/s ，又根据v 2＝2gx ，可得g ≈9.78 m/s 2.[答案](1)甲(2)2.939.78(±0.02均可)[针对训练2]某同学在暗室中用如图甲所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的刻度尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)在如图乙所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为t1、t2、t3、t4、t5、…作出ht－t图像，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：______________．解析：(1)在如题图乙所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是第二个数据19.3，应该记录为19.30；(2)根据自由落体运动的规律可知h ＝12gt 2，解得h t ＝12gt ，所以h t －t 图像的斜率为k ＝12g ，则重力加速度为g ＝2k ；(3)由于空气阻力对水滴的作用，水滴做的不是严格的自由落体运动；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．答案：(1)19.30 (2)2k (3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)[借题发挥] 其他测重力加速度的方法(1)频闪照相法频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δx T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t 求出物体在某两个时刻的速度，由g＝v －v 0t 也可求出重力加速度g .(2)滴水法①如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去；②用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ；③测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表计时，之后每落下一滴水到盘上依次数1，2，3，…，当数到n 时按下停表停止计时，则每一滴水滴下落的时间为T＝tn；④由h＝12gT2，得g＝2h T2＝2n2ht2.探究三竖直上抛运动的规律及应用定义物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g处理方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理．有上升阶段：v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2；下落阶段：v＝gt，h＝12gt2(2)整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2，v>0，上升阶段；v<0，下落阶段；h>0，在抛出点上方；h<0，在抛出点下方重要特性作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知(1)对称性①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，t AB ＝t BA ，tO C ＝tC O ；②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反.(2)多解性通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段【例4】 气球下悬挂一重物，以v 0＝ 10 m/s 匀速上升，当到达离地面h ＝175 m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，g 取10 m/s 2.[解析] 法一 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为t 1＝v 0g ＝1010s ＝1 s h 1＝v 202g ＝10×102×10m ＝5 m ， 故重物离地面的最大高度为H ＝h ＋h 1＝(175＋5)m ＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t2＝2Hg＝2×18010s＝6 s，v t＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s，方向竖直向下．所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t＝t1＋t2＝1 s＋6 s＝7 s.法二从全程的匀减速直线运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间t后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间t内的位移h＝－175 m由位移公式h＝v0t－12gt2，即－175＝10t－12×10t2＝10t－5t2解得t1＝7 s，t2＝－5 s(不合题意，舍去)所以重物落地速度为v t＝v0－gt1＝(10－10×7)m/s＝－60 m/s，其负号表示方向向下，与初速度方向相反．[答案]7 s60 m/s[针对训练3]某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)()A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度约为1.8 m，起跳时重心高度约为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以起跳时竖直向上的速度v＝2gh＝2×10×0.9 m/s＝3 2 m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B.[A级——合格考达标练]1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体质量越大下落得越快B．物体刚下落时速度和加速度都为0C．物体下落过程中，加速度越来越大D．物体下落过程中，相等时间内的速度变化量相同解析：选D.做自由落体运动的物体的加速度均为g，则轻重物体下落得同样快，A错误；物体刚下落时速度为0，但是加速度不为0，B错误；物体下落过程中，加速度始终不变，C错误；物体下落过程中，因加速度不变，则根据Δv ＝gΔt可知，相等时间内的速度变化量相同，D正确．2．某同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动是自由落体运动()A．从树上飘落的树叶的运动B．由静止开始下落的小钢球的运动C．被运动员推出去的铅球的运动D．从水面自由落到水底的石子的运动解析：选B.从树上飘落的树叶，阻力不是远小于重力，A错误；由静止下落的钢球，由于初速度为0，G≫F阻，故可以看成自由落体运动，B正确；被推出去的铅球，由于初速度v0≠0，C错误；从水面自由落到水底的石子，由于F 阻不是远小于重力，D错误．3．(2022·广西崇左期中)一个物体从足够高的某处做自由落体运动，已知该物体在某一秒的位移是9 m，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，则该物体在下一秒的位移是( )A ．19 mB ．19.6 mC ．14.7 mD ．24 m解析：选A.由自由落体位移公式可得9 m ＝12gt 2－12g (t －1)2，解得t ＝1.4 s ，则该物体在下1 s 的位移为Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝19 m.4．(2022·河南信阳期中)高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识．假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s 内的下落高度与最后2 s 内的下落高度之比为2∶3，重力加速度大小g 取10 m/s 2，则物体下落的总高度为( )A ．22.45 mB ．27.65 mC ．31.25 mD ．35.85 m解析：选C.物体开始2 s 内下落高度h 1＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，则最后2 s 内下落的高度h 2＝30 m ，则最后2 s 中间时刻的速度v ＝h 2t ＝302 m/s ＝15 m/s ，则物体自由下落的时间t 总＝v g ＋12t ＝1510 s ＋1 s ＝2.5 s ，则物体下落的总高度h ＝12gt 2总＝12×10×2.52 m ＝31.25 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 5．四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米．雨天水滴从顶上下落(时间间隔均为1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中的水滴(g 取10 m/s 2)( )A ．间距均匀，都为5 mB ．间距均匀，都为10 mC ．先下落的水滴之间间距更大D ．后下落的水滴之间间距更大解析：选C.设某一个雨滴下落的时间为t ，则前一滴雨滴的下落时间为(t ＋Δt )，根据自由落体运动的规律可知，在落地之前，空中相邻的水滴之间的距离Δx ＝12g (t ＋Δt )2－12gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，随着下落时间t 的增加，距离增大，所以从上到下相邻的水滴之间的距离依次增大，故A、B、D错误，C正确．6．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶2∶3D．从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3 解析：选ABC.由自由落体运动的性质可知，A正确；由自由落体运动的比例关系式知，B、C正确；由比例关系式知，从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3，D错误．[B级——等级考增分练]7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度() A．石块下落到地面的总时间B．石块落地前瞬间的速度C．石块下落第1 s内的位移D．石块通过最后1 m位移所用的时间解析：选ABD.由公式h＝12gt2可知，A正确；根据v2＝2gh可知，B正确；根据h＝12gt2知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，C错误；根据h＝12gt2和h－1 m＝12g(t－t′)2可知，D正确．8．(多选)某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．矿井深度为61.25 mB．当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值C．当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子和第5个石子之间的距离为15 mD．当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s解析：选BCD.由题意可知第一个石子下落到井底用时为t＝(7－1)×0.5 s＝3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h＝12gt2＝12×10×32m＝45 m，故A错误；当第1个石子恰好到达井底时，根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值，故B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子下落的时间为2 s，第5个石子下落的时间为1 s，则两者的距离：h35＝h3－h5＝12g(t 23－t25)＝12×10×(22－12) m＝15 m，故C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1.5 s，第4个石子的瞬时速度为v4＝gt4＝10× 1.5 m/s＝15 m/s，故D正确．9．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看成竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)() A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m解析：选C.被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动．考虑到空中总有四个小球，演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚到演员的手中，如图所示．也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是1.6 s．再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二个小球抛出后经过0.80 s到达最高点．小球到达的最大高度H＝12gt2＝3.2 m.10.利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度．(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________(填写字母序号)．A．电磁打点计时器应接8 V低压交流电源B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止E．操作时，应先放开纸带后接通电源F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点(2)为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．A．天平B．秒表C．米尺(3)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________________________________________________________ ___________________________________________.(4)如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz.用米尺测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离d如下表：计数点12345 6距离6.012.519.326.534.142.1d(cm)①测出当地重力加速度g＝__________________________________m/s2.②打第1点时纸带运动的速度是________m/s.③第0点________(选填“是”或“不是”)自由落体运动的起点．解析：(1)电磁打点计时器应接8 V交流电源，A正确；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，C 错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；操作时，应先接。
自由落体运动(讲义)(原卷版)
第二章匀变速直线运动的研究自由落体运动情境导入据(伽利略传》记载，1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两小铁球下落时间相同的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误给论。
知识点一、自由落体运动☆1.自由落体运动的认识过程（1）亚里士多德的观点古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢与它的轻重有关，重的物体比轻的物体下落的快。
（2）伽利略的推断2.自由落体运动定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动 条件①受力条件：只收重力作用 ②运动条件：初速度v 0=0 性质 初速度为零的匀加速直线运动 3. 自由落体运动是一种理想化的物理模型（1）这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。
在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落才可看做自由落体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。
（2）当空气阻力远小于物体的重力时，可以认为物体只受重力作用，此时物体由静止下落的运动就可以看做自由落体运动。
【例1】下列运动中可看作自由落体运动的是（ ）A ．从树上随风飘下的树叶B ．斜风中洒落的小雨点C ．阳台上掉下的花盆D ．飞机上投下的炸弹【变式】下列运动可以看作自由落体运动的是（ ）A ．跳伞运动员下落的运动B ．树上随风飘下的树叶C ．雨滴从树梢上滴落D ．雨滴从云层上下落 知识点二、自由落体运动的规律☆☆☆ 1. 自由落体运动的加速度定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度 ，通常用g 表示。
方向竖直向下 大小通常情况下取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2，如没有特殊说明，都按g ＝9.8 m/s 2进行计算。
变化与纬度的关系 在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小 与高度的关系 在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变 测量 可利用打点计时器、频闪照相法活滴水法等测量g 的大小2. 自由落体运动的规律由于自由落体运动是v 0=0，a=g 的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论对自由落体运动都使用。
人教版高中物理必修第一册《4 自由落体运动》优秀教案教学设计
4 自由落体运动教学目标1．认识自由落体运动的特点和规律;会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。
2．通过分析,归纳出自由落体运动的速度,位移公式,培养分析、推理、综合的能力。
3．通过观察演示实验,概括出自由落体运动的特点;通过实验探究自由落体运动加速度的大小。
4.培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神。
教学重点及难点教学重点:掌握自由落体运动的规律。
教学难点:通过实验得出自由落体运动的规律。
课前准备多媒体课件、牛顿管、硬币、天平、小纸片、打点计时器、刻度尺、铁架台、纸带,重物(两个质量不同)等。
教学过程一、引入新课让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下,你认为哪个物体下落得快?学生答:重的快！师:你和亚里士多德的观点是一样的！（若学生答一样快,在教室内拿两张同样大小的纸,将其中一张揉成一个团。
让纸团和另一张纸在同样的高度落下,看看哪一个下落得快?重的物体下落快这一论断符合人们的常识,在历史上有两千多年的时间里,人们都是这样认为的。
在古希腊,有一位学者伟大的哲学家、科学家和教育家叫亚里士多德）师:亚里士多德是古代先哲,堪称希腊哲学的集大成者。
马克思曾称亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物,恩格斯称他是“古代的黑格尔”。
亚里士多德认为物体下落的快慢轻重跟它的有关,重的物体下落快。
他的这一论断符合人们的常识,以至其后两千年的时间里,大家都奉为经典。
但是,在16世纪末,意大利比萨大学的青年学者伽利略,对亚里士多德的论断表示了怀疑。
二、讲授新课（一）自由落体运动1.研究轻重不同的物体下落快慢在现实生活中,不同物体的落体运动,下落快慢在不少情况下是不同的。
从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶能一起同时下落吗?提出问题:（1）重的物体一定下落得快吗?（2）你能否证明自己的观点?(实验探究)猜想:物体下落过程的运动情况与哪些因素有关,质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验):（1）取两枚相同的硬币和两张与硬币表面积相同的纸片,把其中一张纸片揉成纸团,在下述几种情况下,都让它们从同一高度自由下落,观察下落快慢情况。
第六讲 自由落体、竖直上抛和实验(教师版)
第六讲自由落体和竖直上抛实验考点1——自由落体运动考点知识归纳总结：一、伽利略对自由落体运动的研究1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有x∝t2．(4)伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t．结果表明：小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而变大．(5)合理外推：伽利略将斜面倾角外推到90°时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．3．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来。
他给出了科学研究过程地基本要素：对现象的一般观察——提出假说——运用逻辑得出推论——通过实验对推论进行检验——对假说进行修正和推广。
二、自由落体运动1．定义：只在重力的作用下，物体由静止开始下落的运动。
2．特点：(1)V0=0；(2)只受重力作用；(3)匀加速直线运动。
3．自由落体运动是一种理想模型。
当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动。
如空气中石块的下落可以看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。
三、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。
2．方向：竖直向下。
由于地球是一个球体，各处的重力加速度的方向是不同的。
3．大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同。
(2)在地球上不同的地点，g的大小一般是相同的，g值随纬度的增大而逐渐增大。
自由落体运动
动中的加速度都相同
（3）不同地点，g值一般不同。纬度越 高g值越大；距地面越高，g值越小
重力加速度方向：总是竖直向下
4. 运动规律—公式
匀变速直线运动 速度公式 位移公式
v v0 at
1 2 x v0 t at 2
探究2：把一张纸片捏成纸团，将纸团和 一张展开的纸片从同一高度自由下落
观察现象： 纸团先落地
结论： 轻重相同的物体下落得不一样快
物体从空中下落的快慢究竟与哪些因素有关呢？
探究3.将粉笔和纸团从同一高度自由下落
观察现象：
它们几乎同时落地
结论： 轻重不同的物体下落得几乎一样快
结论：
物体下落过程中的运动情况与物体所受的重力 没有必然的联系． 为什么生活中石头比树叶下落得要快呢？ 物体下落快慢到底与什么因素有关呢？
C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大;
D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量.
2、关于自由落体运动的加速度g，下列说法正 确的是（ ） B A、重的物体g值大 B、同一地点，轻、重物体的g值一样大 C、g值在地球上任何地方都一样大 D、g值在赤道处大于北极处
3、甲、乙两物体在同一地点分别从4h和h高处开 始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则 下列说法中正确的是（ ） BD
用打点计时器研究 自由落体运动
0 x1
1 x2
2 x3
3
x4
X1+X2
4
x5
5
x6 v/ms-1
6
V1= V0-2 =
V2= V1-3 V3= V2-4 V4= V3-5 V5= V4-6
《自由落体运动》教案
《自由落体运动》教案教案课件也是教师工作的不可或缺的部分，因此教师最好能够认真地编写每个教案课件。
教案是课堂教学的重要纽带。
我认为“《自由落体运动》教案”是一篇值得阅读的文章，如果对这个话题有兴趣，请关注我们的网站！《自由落体运动》教案(篇1)【教材分析】“自由落体运动”选自高一《物理》第二章“直线运动”的第八节，在学生认识了匀变速直线运动，掌握了匀变速直线运动的规律之后，课本把该节放在本章的最后一节，把自由落体运动作为初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这样有利于学生形成知识的结构，避免死记公式。
本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g，学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要，除了牛顿管的实验之外，还可以做一些小实验，使学生明白，日常见到的现象是因为受到空气阻力的影响的缘故，对“如果物体只受到重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象。
【教学设想】教学时间为一课时，整节课的--围绕“实验现象──发现问题──探究问题──解决问题”的主线展开：→科学的抽象、推测（真空中，如何?）→实验验证（牛顿管演示）→得出结论（自由落体定义）→问题提出（自由落体运动规律如何?）通过这一系列的活动，调动学生自主学习的积极性，并使学生对科学探究有一定的了解。
开始的小实验很重要，是科学探究的入口处，所以教师一定要把握好演示的技巧，然后引导学生层层深入，激发学生的好奇心，使他们产生强烈的求知欲，积极主动地去探究问题。
【教学准备】小钢球、牛顿管、纸片、铁架台、电火花计时器、重物、纸带、直尺、课件。
【教学过程】一、导入新课师：我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。
今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。
师：同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。
（演示实验：将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。
第2章 第4节 自由落体运动
第四节自由落体运动1．通过对物体下落快慢因素的探究，培养学生科学探究意识．2．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．3．掌握自由落体运动加速度的大小、方向，理解影响重力加速度的因素．4．掌握自由落体运动的规律，并在解决有关实际问题的过程中，体会科学思维的重要性．知识点一影响物体下落快慢的因素1．亚里士多德认为，重的物体下落快，轻的物体下落慢，并断言物体下落快慢由它们的重量决定．2．伽利略推断出，重的物体不会比轻的物体下落得快．我们通过实验可以初步看出：物体下落快慢与物体的轻重无关．3．牛顿管内物体的下落运动：实验结果表明，牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落的快慢不同；被抽去部分空气时，它们下落的快慢比较接近，被抽去的空气越多，它们下落的快慢越接近；当把牛顿管中空气全部抽去后，它们下落的快慢就完全相同了．没有空气阻力时，轻重不同的物体只受重力作用，下落的快慢相同．1．(1)伽利略认为物体越重，下落得越快．()(2)亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关．()(3)牛顿管实验说明没有空气阻力时，铁块和羽毛下落快慢相同．()(4)石头下落比树叶快，是因为树叶受到空气阻力，而石头没有受到空气阻力．() [答案](1)×(2)×(3)√(4)×知识点二自由落体运动及规律1．自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．重力加速度：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫重力加速度．在地球不同的纬度，g的大小是不同的．通常的计算可以把g取作9.8 m/s2，粗略计算可以取作10 m/s2．3．自由落体运动的速度公式：v t＝gt．4．自由落体运动的位移公式：s＝12gt2．2．(1)自由落体运动是竖直向下的匀加速直线运动．()(2)自由落体加速度的方向都是竖直向下的．()(3)重力加速度在任何地点都是9.8 m/s2．()(4)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为它们所受的________不同．[答案](1)√(2)√(3)×(4)空气阻力从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图(1)所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺，若乙做握尺准备时，手指位置如图(2)所示，而握住尺的位置如图(3)所示．请探究：(1)要测乙同学的反应时间应测量出什么量？(2)应用哪个公式来计算，乙同学的反应时间约为多少？提示：(1)要测量反应时间内尺子下落的高度，h＝45.0 cm，也要知道g＝9.8 m/s2．(2)用h＝12gt2来算，得出t＝0.30 s．考点1影响物体下落快慢的因素1．两个截然相反的结论伽利略指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头的下落速度为8v，小石头的下落速度为4v．由这一观点出发，当我们把两块石头拴在一起时，对于下落快慢就有两种结论：结论一：下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖下而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8v而大于4v；结论二：两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，其下落的速度比任何一个物体都要快，速度应该大于8v．2．实验与探究如图所示是课题研究小组进行自由落体运动实验时，用频闪连续拍照的方法获得的两张照片A和B，任选其中的一张回答下列几个问题：A．质量相等的纸片和纸团B．体积相等的铅球和木球图A现象：从同一高度同时由静止释放的纸团和纸片，纸团下落得快，先落地．解释：质量相等的纸团和纸片，纸片受到的空气阻力较大，不能忽略，纸片的运动不是自由落体运动，而纸团受到的空气阻力较小，可以忽略，可以看成是自由落体运动．图B现象：质量不等的铅球和木球，同时从同一高度由静止释放，它们同时落地．解释：铅球和木球受到的空气阻力都可以忽略，它们的运动都可以看成是自由落体运动，所以同时落地．结论：物体下落过程的运动情况与物体质量无关．伽利略的观点正确．【典例1】甲同学看到乙同学从10层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球(一个为实心球，一个为空心球)，结果甲同学看到两球不是同时落地的．他分析了两球未能同时落地的原因，你认为他的下列分析正确的是()A．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小B．两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大C．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力D．两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比，差别较小思路点拨：空气阻力与重力大小关系影响下落快慢，重的下落快．C[两球形状完全相同，在下落过程中所受空气阻力近似相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故C正确．]物体下落的规律(1)两物体在真空中或阻力可以忽略的空气中下落时，它们下落得同样快．(2)两物体在阻力不能忽略的空气中下落时，空气阻力比其重力更小的物体下落得快．[跟进训练]1．16世纪末，意大利比萨大学的年轻学者伽利略通过逻辑推理的方法，使亚里士多德统治人们2 000多年的理论陷入困难，伽利略的猜想是() A．重的物体下落得快B．轻的物体下落得快C．轻、重两物体下落得一样快D．以上都不是C[伽利略认为物体在下落运动过程中运动情况与物体的质量无关，故C 正确．]考点2自由落体运动的规律1．基本规律(1)速度公式：v t＝gt．(2)位移公式：s＝12gt2．2．关于自由落体运动的几个比例关系式及推论(1)第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比为1∶2∶3∶…∶n；(2)前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内的位移之比为1∶4∶9∶…∶n2；(3)连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)；(4)连续相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)；(5)连续相等时间内的位移之差是一个常数Δs＝gT2(T为时间间隔)．推论：v＝v t2＝gt2，Δs＝gT2．(6)速度—位移关系式：v 2t＝2gs．角度1自由落体加速度【典例2】(多选)关于重力加速度的下列说法正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g 越小BCD [重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g 的大小略有不同，但都在9.8 m/s 2左右，A 错误，B 正确；在地球表面同一地点同一高度，g 的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小，C 、D 正确．]对自由落体加速度的理解(1)产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力．(2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关． 与纬度的关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小．但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，因此各处的重力加速度的方向是不同的．角度2 自由落体运动规律的应用【典例3】 从离地面80 m 的空中自由下落一个小球，g 取10 m/s 2，求：(1)经过多长时间小球落地；(2)自开始下落时计时，在第1 s 内和最后1 s 内的位移．思路点拨：①小球自由下落的总高度为80 m ．②小球在最后1 s 内的位移为总位移与前(t －1)s 内的位移之差．[解析] (1)由s ＝12gt 2得，下落总时间为 t ＝2sg ＝2×8010s ＝4 s ．(2)小球第1 s 内的位移为s 1＝12gt 21＝12×10×12 m ＝5 m 小球前3 s 内的位移为s 3＝12gt 23＝12×10×32 m ＝45 m 小球从第3 s 末到第4 s 末的位移，即最后1 s 内的位移为s 4＝s －s 3＝80 m －45 m ＝35 m ．[答案] (1)4 s (2)5 m 35 m应用自由落体运动规律解题的思路和方法(1)首先将题目中的日常生活信息进行加工处理，选择有用的已知信息，排除干扰因素．(2)在分析信息的基础之上进行科学的模型抽象，建立物理模型，将实际问题转化为理想的物理过程．(3)根据已知条件和自由落体运动模型遵循的物理规律，选择准确的物理公式列方程，代入数值求解．在上题中，试求下落时间为总时间一半时的位移．[解析] 小球下落时间的一半为t ′＝t 2＝2 s 这段时间内的位移为s ′＝12gt ′2＝12×10×22m ＝20 m ． [答案] 20 m[跟进训练]2．(角度1)下列说法正确的是( )A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D．同一地点的不同质量的物体g值一样大D[自由落体运动的加速度g是由重力产生的，重力加速度与物体的质量无关，故A错误；地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响，纬度越高重力加速度越大，赤道处小于南北两极处的重力加速度，故B、C错误；同一地点轻重物体的g值一样大，D正确．]3．(角度2)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得其在第5 s内的位移是18 m，则() A．小球在2 s末的速度是20 m/sB．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．小球在第2 s内的位移是20 mD．小球在5 s内的位移是50 m[答案] D考点3重力加速度的测定1．利用打点计时器测重力加速度(1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端．(2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(3)应选用质量和密度较大的重物．增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．(4)先接通电路再放开纸带，打完一条纸带后立刻断开电源．(5)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用h n－h n－1＝gT2求出重力加速度．2．频闪照相法(1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置．(2)根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2．也可以根据v t 2＝v ＝s t ，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t 求出重力加速度g ．3．滴水法(1)让水滴一滴一滴地落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音．(2)记录下N 滴水滴下落的总时间为T ，则一滴水滴下落时间t ＝T N ．(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离h ，利用h ＝12gt 2计算出重力加速度的值．【典例4】 如图是小球做自由落体运动时的频闪照片示意图，照片中相邻小球的像时间间隔相同，已知闪光频率为每秒钟闪20次，图中标出了各像点到开始下落处的距离，根据这张照片，试求：(1)小球在1、2、3、4各点的速度；(2)作出小球下落的v -t 图像，并求出加速度；(3)试根据题目所给数据验证s ∝t 2．思路点拨：用自由落体运动的规律可求出各点的速度，v -t 图像的斜率表示加速度；只要s t 2不变化即得到证明． [解析] 由题意知相邻闪光时刻的时间间隔T ＝120s ＝0.05 s ． (1)用短时间内的平均速度代替中间时刻的瞬时速度，可得v 1＝Δh 22T ＝4.8×10－22×0.05m/s ＝0.48 m/s v 2＝Δh 3－Δh 12T ＝(10.8－1.2)×10－22×0.05m/s ＝0.96 m/s 同理v 3＝1.44 m/s ，v 4＝1.92 m/s ．(2)v -t 图像如图所示，由v -t 图像斜率含义，可求得自由下落的加速度a ＝Δv Δt＝9.6 m/s 2．(3)由题意可设小球到1、2、3、4、5各点下落时间分别为t 1＝T ，t 2＝2T ，t 3＝3T ，t 4＝4T ，t 5＝5T ，又1、2、3、4、5各点到0点的距离分别为s 1，s 2，…，s 5，代入数据可得s 1t 21＝s 2t 22＝…＝s 5t 25，即s ∝t 2． [答案] (1)0.48 m/s 0.96 m/s 1.44 m/s 1.92 m/s (2)v -t 图像见解析 9.6 m/s 2 (3)见解析测量重力加速度问题的两点提醒(1)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用．(2)频闪照相法测重力加速度实验中，照片上的距离不是实际距离，应将其还原成小球下落的实际距离(或照相时在物体旁放一标尺)．[跟进训练]4．(2022·黄冈高一期中)如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6 V、50 Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据．甲A B C D乙(1)上述操作中不当之处有________(填正确答案标号)．A．打点计时器接在低压电源上了B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远C．先放纸带后接通电源(2)小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打印点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示．请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)．(3)依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为________m/s2．(结果保留三位有效数字)[解析](1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A正确；释放纸带时，使重锤初始位置靠近打点计时器，故B错误；先接通电源，后释放纸带，故C 错误．(2)相邻相等时间内的位移之差Δx＝16.48 cm－6.74 cm＝9.74 cm，则4、5点间的距离x45＝x12＋3Δx＝16.48 m＋9.74×3 cm＝45.70 cm，故D正确．(3)根据Δx＝aT2得，a＝ΔxT2＝9.74 m/s2．[答案](1)BC(2)D(3)9.741．(多选)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律()在月球上的同一高度同时释放的羽毛和铁锤(月球上为真空)跳伞运动员从高空下落A B跳水运动员入水过程从山涧落下的瀑布C DAD[月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运动符合自由落体运动，A正确；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错误；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可以忽略，v0近似为零，故可看作自由落体运动，D正确．]2．下列v-t图像，能反映自由落体运动的是()D[由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，D项正确．]3．(多选)甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是()A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲与乙同时着地D．甲与乙的加速度一样大[答案]CD4．(新情境题，以“月球上宇航员的闪光照片”为背景，考查g的测定)登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．[解析]由O到F，每两个相邻小球间的距离依次记为s1、s2、s3、s4、s5、s6，根据逐差法有，小球的加速度为a ＝(s 6＋s 5＋s 4)－(s 3＋s 2＋s 1)9T 2其中T ＝0.05 s ，s 6＋s 5＋s 4＝7.20 cm －1.80 cm ＝5．40 cms 1＋s 2＋s 3＝1.80 cm代入数据得a ＝1.6 m/s 2．[答案] 1.6回归本节知识，自我完成以下问题：1．自由落体运动的条件是什么？提示：①只受重力；②从静止开始下落．2．在地球上的不同位置，g 一定不同吗？提示：不一定．3．自由落体运动的基本规律和速度—位移关系式分别是什么？提示：v t ＝gt ，s ＝12gt 2，v 2t ＝2gs亚里士多德的落体理论古代的落体研究的代表人物是亚里士多德(Aristotle ，公元前384—公元前322)．亚里士多德的研究一开始就是动力学的．这些动力学研究的根据是从经验中归纳出的直觉，并结合了教学的推导．亚里士多德得到了两个定律，即强迫运动定律和落体运动定律．亚里士多德认为影响物体下落运动快慢的因素有两个：(1)运动所通过的媒质不同(如通过水或土或空气)；(2)运动物体自身轻或重的程度不同．为此，亚里士多德得到的落体运动定律是：“如果运动的其他条件相同的话，物体下落的时间与它们自身的重量成反比，如一物体的重量是另一物体的两倍，则在同一媒质中重物下落只用轻物下落一半的时间．”遗憾的是，亚里士多德的两条定律都是错的．为了建立新的力学理论体系，必须要破除亚里士多德的力学理论和他的权威，而亚里士多德运动学是其理论体系的一个最关键的部分．应该看到，亚里士多德的理论体系是有合理的地方，它注意到直接经验的作用，直接经验为理论解释提供了一定基础，而它在经典哲学中的地位也是非常牢固的．所以，破除亚里士多德的落体运动理论除了具有解放思想的意义之外，对建立新的运动理论也具有重要意义．(1)亚里士多德关于物体下落快慢的观点，核心内容是什么？提示：物体越重，下落越快．(2)伽利略关于物体下落快慢的观点是什么？提示：只受重力作用时，轻重物体下落一样快．。
自由落体运动教案(优秀3篇)
自由落体运动教案（优秀3篇）《自由落体运动》教案篇一各位评委，大家好！今天我将要为大家说课的课题是“自由落体运动”。
首先是：说教材：《自由落体运动》是高一物理第二章第八节的内容。
本节内容是在学生学习了运动学的基本概念、匀变速直线运动等知识后编排的，自由落体运动作为匀变速直线运动的一种特例，在日常生活中比较常见，具有重要的研究价值；历史上曾经有很多科学家研究过落体运动，其亚里士多德、伽利略等对落体运动的研究，对物理学的发展起到了非常重要的推动作用，通过向学生介绍相关的物理学史，可以让学生收到科学精神、科学方法的熏陶；自由落体运动规律的探究过程，不仅可以激发学生的学习欲望，巩固前面的知识，而且可以培养学生的观察能力、以及分析和概括能力。
重力是产生重力加速度的原因。
因此本节课高中物理的重要内容，在这里具有承上启下的作用。
第二、说重点、难点：1.从前面对教材的分析，可以看出本节课的重点是：自由落体运动概念、性质、规律；重力加速度。
至于自由落体运动规律的应用我主要把它作为以后要考虑的重点。
2.本节课的难点我认为至少有两点：难点(1)对物体下落快慢与物体轻、重无关的理解落体运动在生活中比较常见，学生很容易根据生活经验形成错误的前概念，就是“物体越重，下落越快” ，这种前概念对于学生建立“自由落体运动”的正确概念是非常不利的。
为了突破这个难点我准备对教材上的内容进行适当调整，把后一节伽利略对落体运动研究的部分内容放在这里介绍。
然后将亚里士多德的观点，迪卡尔的观点，以及伽利略的观点同时列出，进行对比，然后介绍伽利略反驳亚里士多德的经典推理，再通过实验设计，用实验事实帮助学生建立起正确的自由落体概念。
同时向学生渗透理想化思想方法在物理学当中的研究价值。
难点(2)探究自由落体运动性质的过程探究过程难点在于，要尽可能放手让学生独立地设计实验方案，要确保实验能够成功，能让学生在对实验数据处理后，总结出正确的结论。
/ 突破这个难点我准备这样设计教学：首先激发学生进一步研究落体运动的兴趣，启发学生回忆前面研究匀变速直线的方法，进行合理的迁移。
自由落体运动教案
第二章第五节自由落体运动教案教学目标:1、知识与技能:2、理解什么是自由落体运动, 知道它是初速度为零的匀加速直线运动；3、知道什么是自由落体的加速度, 知道加速度的方向；4、知道在地球的表面重力加速度随着纬度的增加而增大, 两极最大；5、掌握自由落体运动的规律。
1、过程与方法:2、通过实验从观察实验中分析归纳出自由落体运动的特点；3、养成形象思维转化成抽象思维的能力；4、提高归纳概括出物理概念和物理规律的能力。
情感态度与价值观:知道从生活经验中得到的有些认识是不正确的, 而需要采用科学的方法——实验和理论来研究。
1、教学重点:2、对物体自由落体运动的快慢与物体的轻重无关的理解；3、探究自由落体运动的规律的过程。
教学难点:对自由落体运动性质的推导以及运动规律的掌握和运用教具：多媒体、打点计时器、牛顿管、刻度尺、铁架台、重物、纸带、纸片教学进程新科导入:课件展示：播放视频, 视频中男主人公抱着一块大石头跳到无底洞中并追上了已经掉到无底洞中的女主人公。
得出结论：重的物体下落的快。
学生根据自己已经有的知识反驳: 轻重物体下落得一样快。
教师根据学生的回答讲解: 古希腊的学者亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定, 重量越大下落得越快。
但是到16世纪末意大利学者伽利略才提出“轻物与重物下落得同样块”。
既然同学们都支持伽利略的观点, 那么同学们可不可以做个实验来反驳亚里士多德呢？学生思考但是没有得出相应的实验, 教师适当得引导, 做实验证明轻的物体下落得比重的物体快。
最后教师演示实验：将两张完全相同的纸片, 将其中一张卷紧后从同一高度同时释放, 观察到卷紧的纸团比纸片下落的快。
分析出现以上现象的原因: 空气阻力纸团下落: 空气阻力对纸团影响比较小所以下落的快。
纸片下落: 空气阻力对纸片影响比较大, 所以下落的慢。
假设: 没有空气阻力的作用, 在同一高度静止释放质量不同的物体, 它们下落得快慢相同。
为了验证假设需要一个真空的环境, 这里引入“牛顿管”的实验。
自由落体运动ppt课件
那么，轻重不同的物体下落的情况到底怎样？下面我们一起来做个
比较精细的实验，仔细研究一下。
问题三：真空时，轻重不同的物体下落一样快吗？ 演示实验2：把大小相同的，轻重不同的两个小球分别同时放入一下环 境中，观察下落情况。
真空
结论：在真空环境，轻重不同的物体下落一样快
逻辑推理
问题三：真空时，轻重不同的物体下落一样快吗？ 演示实验3：轻重不同的物体下落快慢的研究 结论：轻的物体和重的物体下落得同样快。
②符号：通常用g表示。 ③方向：竖直向下。
④大小：一般g =9.8m/s2，粗略计算g=10m/s2。
问题二：轻重绑在一起是快了还是慢了？ 伽利略的疑惑
v=4m/s
比大石头更重
v=8m/s
4<v<8
重的被“拖累”变慢了。
v>8m/s
合在一起更重应该更快。
说明亚里士多德“重的物体下落得快”的看法是错误的。
ห้องสมุดไป่ตู้
一、自由落体运动
亚里士多德认 为：重的物体 下落得快。
伽利略认为：在没有 阻力的情况下，轻重 物体下落一样快。
回顾实验
石 头
树 叶
在现实生活中人们之所以看到物体下落的快慢不同，是因为空气阻 力的影响。如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样。如果空气 阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。
由上面的实验我们可以看到，自由落体运动是加速运动。那么，它的加
速度在下落过程中是否变化呢？
问题五：重力加速有何规律？ 你从表中发现了什么规律吗？你能尝
试解释这个规律吗？尝试解释就是作出猜 想。
①重力加速度随纬度的增加而增大。 ②地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体，所以极地半径比赤道半径 小。
高中物理《伽利略对落体运动的研究》教案(沪科版必修1)
2.1 伽利略对落体运动的研究1.延续了两千年的错误认识古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。
生活在公元前四世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法，他认为，物体下落的快慢精确地与它们的重量成正比。
亚里士多德的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。
但是，这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。
2. 伽利略对自由落体运动的研究16世纪，意大利学者伽利略对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行了深入的研究。
伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：发现问题伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。
伽利略认为，如果亚里士多德的观点是对的，即重物比轻物下落得快，那么把重物和轻物拴在一起下落，它们将是什么结果呢？照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢，由于两物拴在一起，“轻的”被“慢的”拉着，“慢的”被“快的”拖着，所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。
同样，照亚里士多德的说法，两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得更快。
这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但得到的却是互相矛盾的结果。
可见，亚里士多德的观点是错误的。
提出假设伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。
他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。
但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
数学推理伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比，将会得到荒谬的结论；如果v 与t成正比，它通过的位移x就与t2成正比。
实验验证为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。
他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。
《伽利略对自由落体运动的研究》教案
2.6伽利略对自由落体运动的研究关于物体下落快慢，人们很早就发现这个问题了，发现这个问题开始探讨这个问题。
最早研究自由落体运动的不能称之为物理学家，而是距今两千多年前的哲学家亚里士多德【板书】，老亚（PPT展示图片）。
为什么叫亚里士多德呢？不是因为他得病多啊，而是因为他得出了很多结论，而且很多还是错误的结论。
亚里士多德很多人对他都留下了不好的印象，一出场就和错误相关，啊，咱们说东方的圣人往往都是光辉四射的；而西方这个圣人却是一生和错误相伴。
但是你就此把亚里士多德看轻了，那是片面的。
（PPT展示文字）亚里士多德在当时被称为是“百科全书式的学者”，几乎精通同时代的所有学科，而且自己还独创了十几门学科，还是亚历山大大帝的老师，是真正的牛人。
那么我们中国有一句俗话“言多必失。
”那么你写了那么多，独创了那么多，可能随着时间的流逝，总有那么一些结论是经不住考验的，这个不可避免。
所以有哲学家就评论亚里士多德“从来没有一个学者像亚里士多德取得了这么多成就，也从来没有一个学者像亚里士多德犯了这么多错。
”以错误名扬天下。
对于这些错误，亚里士多德也是佷清醒的，所以他写了一本书，里面就说了这么一句话：“希望后人能成就我所成就的，原谅我所未能成就的。
”但是人走茶凉，亚里士多德很多东西，后来经过一些哲学家的渲染，就和基督教沾上边了，所以西方社会在很长一段时间内都执行“一个凡是”——凡是亚里士多德说的那就是对的，否则教会很生气，后果很严重。
所以有教会在，亚里士多德很多错误观点一错就是上千年。
其中之一就是“重的物体比轻的物体落得快——重快轻慢，物体下落快慢是和质量有关的”。
那么他怎么得出的这些结论呢？观察、思考【板书】，然后拉倒。
什么意思呢？通过对周围环境的观察，他发现这个粉笔头就是比纸片下落的快（操作一下），这个很正常吧？那谁没见过这？是吧，然后他就思考那为什么这个就下降的慢，那个就下降的快呢？思考来思考去，他认为这是由于物体的重量所决定的，所以他就在书上写上，写完就完了，他的兴趣是相当广泛的，你想他能开创十几门学科，所以呢写完就完了，然后就去研究别的领域，当然在别的领域接着错误，再犯新的错误。
自由落体运动教案
【学习目标】【学习重难点】1．探究自由落体运动加速度的大小；2．体会科学研究方法并能够分析生活中的自由落体问题．【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学（一）自由落体运动（自学教材“自由落体运动”部分）1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的观点：重物与轻物应该下落得同样快．3．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动（freefall motion）．（2）特点：①受力特点：只受重力作用．②运动特点：初速度为零的匀加速直线运动．（二）自由落体加速度（自学教材“自由落体加速度”部分）1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度（freefall acceleration），也叫作重力加速度（gravitational acceleration），通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．（1）在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．（2）在地球上不同地点，g的大小一般不相等，g值随纬度的增大而逐渐增大．（3）一般g＝9．8 m/s2或g＝10 m/s2．三、思考判断（1）物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动．（）（2）加速度为g的运动是自由落体运动．（）（3）自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等．（）（4）地球上任意一点的重力加速度相同．（）（5）不同的物体重力加速度相同．（）（6）伽利略通过“冲淡重力”方法直接验证了小球从斜面滑下的速度v与时间t成正比．（）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×四、启迪思维，突破重点主题一：自由落体运动问题探究探究点（1）第一幅图左边管中有空气，右边管中是抽成真空的，钱币和羽毛在两种情况下下落有什么不同？（2）观察第二张图片，然后从两张图片中总结物体下落的运动规律．提示：（1）抽成真空的钱币和羽毛下落快慢一样，有空气的羽毛下落得慢．（2）第二张图片两个铁球同时着地，意味着空气阻力对铁球几乎没影响．小结：影响落体运动快慢的因素是空气阻力，如果能忽略空气阻力的影响，只在重力作用下运动，所有物体下落的情况都是一样的，与物体的质量无关．探究总结1．自由落体运动的条件（1）运动条件：初速度为零．（2）受力条件：只受重力作用．2．自由落体运动是一种理想化模型（1）这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．（2）当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．（3）自由落体运动是初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．知识链接：（1）从冰柱上滴落的水滴的运动可看作自由落体运动．（2）月球上没有空气，物块从静止下落的运动均是自由落体运动．典例示范例1：（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零．若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动．故正确答案为C、D．答案：CD知识链接：自由落体运动的判定方法（1）根据条件判定：①初速度为零②只受重力（2）根据题目中的一些暗示语来判定，如“忽略阻力”、“阻力远小于重力”“月球上”．训练1：[2019·武汉高一检测]某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是（）A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体解析：苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故A、B、D项错误；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故C项正确．答案：C主题二：自由落体加速度问题探究探究点利用如图所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．试结合上述情景讨论：如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？提示：由v n＝x n＋x n＋12T求出各点的瞬时速度，作出vt图像，vt图像是一条过原点的倾斜直线，直线斜率表示加速度．注意事项：（1）应选用质量和密度较大的重物．增大重物的重力可使阻力的影响相对减小．（2）打点计时器应竖直放置，以减小阻力．（3）重物应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时嚣的电源，再释放纸带．探究总结知识链接：关于重力加速度的测定方法测定重力加速度的方法很多，以后会继续学习．还有一种我们已经掌握的方法：由G ＝mg知，重力加速度g ＝G m ，用弹簧测力计测出重力，用天平测出质量，就可以计算出当地的重力加速度．典例示范例2：图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g 的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz ．（1）甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．（2）丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70cm ，第1至第16点间距离为43.88cm ，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s ，测出的重力加速度值为g ＝________m/s 2．（要求保留三位有效数字）解析：（1）甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x 17－x 152T≈2.93m/s ，又根据2gH ＝v 2，可得g ≈9.78m/s 2．答案：（1）甲（2）2.93；9．78（±0.02均可）训练2：[2019·唐山高一检测]（多选）关于重力加速度的下列说法中正确的是（ ）A ．重力加速度g 是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g 取9.8m/s 2B ．在地球上不同的地方，g 的大小不同，但它们相差不是很大C ．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D ．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g 越小解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A错误、B正确；在地球表面同一地点同一高度，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．答案：BCD训练3：利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．（填正确选项前的字母）A．天平B．停表C．米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________________．解析：（1）为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C．（2）实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等．答案：（1）C（2）打点计时器与纸带之间存在摩擦（其他合理答案同样正确）主题三：自由落体运动规律的应用问题探究探究点自由落体是一种初速度为0，只受重力作用的运动．（1）自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系？（2）前面所学的匀变速直线运动的基本公式，有哪些适用于自由落体运动？哪些不适用？ 提示：（1）自由落体运动属于匀变速直线运动，自由落体运动是匀变速直线运动中的一个特例．（2）前面所学的匀变速直线运动的基本公式对自由落体运动都适用．探究总结1．匀变速直线运动――→特例自由落体运动2．自由落体运动的基本公式⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 20＝2ax――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝gt h ＝12gt 2v 2＝2gh典例示范例3如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动．假设水滴从10m 高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？（g 取10m/s 2）解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知h ＝12gt 2，v ＝gt联立得v ＝2gh代入数据得v ＝2×10×10 m/s≈14m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14m/s ．答案：14m/s知识链接：水滴的下落过程可以看作自由落体运动．若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式分别为v ＝v 0＋gt 、h＝v 0t ＋12gt 2．拓展：在[例3]中水滴下落过程中经2m高的窗户所需时间为0.2s．那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v0，则由h＝v0t＋12gt2得2＝v0×0.2＋12×10×0.22解得v0＝9m/s 根据v2＝2gh得窗户上沿到屋檐的距离h＝v202g＝922×10m＝4.05m．答案：4.05m训练4：[2019·深圳高一检测]一个物体从h高处自由下落（空气阻力不计），所用的时间是3s，（g取10 m/s2）（1）求物体下落的高度h．（2）落地时速度的大小．（3）物体下落最后1 s内的位移．解析：（1）由题意可知，物体做自由落体运动，所以物体下落高度为h＝12gt2＝12×10×32m＝45m．（2）落地时速度为v＝gt＝10×3m/s＝30m/s．（3）前2s内的位移为h′＝12gt′2＝12×10×22m＝20m，所以最后1s内的位移为x＝h－h′＝45m－20m＝25m．答案：（1）45m（2）30 m/s（3）25 m五、达标检测1．关于重力加速度，下面四种说法正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D．轻重不同的物体的重力加速度不同解析：加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢，所以C正确．表示物体运动快慢的是速度，而不是加速度，所以A错误．自由下落物体的速度变化的大小与时间之比才等于重力加速度，所以B错误．同一地点所有物体的重力加速度都相等，所以D错误．答案：C2．[2019·浙江温州中学高一上期中]俊俊同学利用打点计时器探究自由落体运动．实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是（）解析：实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，故D正确．答案：D3．[2019·河北唐山高一上检测]丰南一中教学楼之间栽有柿子树，每当深秋时一个个火红的柿子灯笼般悬挂枝头，实在是一幅绝美的景色．树上一个距离地面3m左右的成熟柿子自然脱落掉下，下落过程中忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2，柿子落地时的速度约为（）A．4m/sB．8m/sC．12m/sD．16m/s解析：柿子的下落可视为自由落体运动．柿子落地时的速度与下落高度满足v2＝2gh，解得v≈8m/s，故B正确．答案：B4．如图为甲同学制作的反应时间测量尺，用来测量其他同学的反应时间，乙同学先把手放在直尺0cm的位置做捏住直尺的准备，但手不能碰直尺，看到甲同学放开直尺时，乙同学立即捏住下落的直尺，已知乙同学捏住10cm的位置，反应时间为0.14s，若丙同学进行同样的实验，捏住了20cm的位置，则丙同学的反应时间为（）自由落体运动- 11 - / 11A ．0.28sB ．0.24sC ．0.20sD ．0.16s解析：设直尺下落的加速度为a ，由h ＝12at 2得，a ＝2h t 2＝2×0.10.142m/s 2≈10.2m/s 2，丙同学的反应时间t 1＝2h 1a ＝2×0.210.2s≈0.20s ，C 正确．答案：C5．有A 、B 两个小球在不同高度上做自由落体运动，A 球下落1s 后，B 球开始下落，两球同时落到地面．已知B 球离地面高度为20m ，问A 球从多高处下落？（g 取10m/s 2）解析：先求出B 球下落的时间，根据h ＝12gt 2得t ＝2h g ＝2s ，故A 球下落的时间是t A ＝3s ，下落的高度为h A ＝12gt 2A ＝12×10×9m ＝45m ．答案：45m。
亚里士多德的观点重的物体比轻的物体下落得快ppt课件
由亚里士多德得出如下两个结论：
1.假设把石头和树叶捆在一同，其所 遭到的重力一定比石头的大，其下落 速度也应该比石头下落快。
2.假设把石头和树叶捆在一同，单独下落较 慢的树叶就会拖慢单独下落较快的石头，最 终其下落速度应该比石头下落的速度慢。
两个铁球同运动的轨迹是什么？ 2.重物做自在落体运动的过程中，其速度有没有发生变 化？
3.有的同窗从实验结果中得出S正比与t的平方，有的同 窗得出S正比与 t，他的结论是什么？ 4.相邻，相等时间间隔的位移之差有怎样的关系？ 影响实验准确程度的要素有哪些？
自由落体运动
不 等 距 播 放
不 等 距 慢 放
问题1：重的物体一定比轻的物体下 落的快吗？
亚里士多德：
物体下落的快慢 由它们的重量决 定的，物体越重， 下落的越快。
轻重不同的物体下落快慢的可能 情况：
１、轻的物体可以比重的物体下落的慢
2、轻的物体可以比重的物体下落的快
3、轻的物体可以和重的物体下落的几 乎一样快
计数 连续相等时间内 连续相等时间内的 点 的位移（cm） 位移差（cm）
0 1 xⅠ =
···
5 xⅤ = 6 xⅥ =
规律
△x4 = xⅤ - xⅣ △x5 = xⅥ - xⅤ
△x =
探究： 自由落体运动是什么性质的运动？ 猜想： 设计方案： 实验验证：
结论：
自由落体运动是初速度为零的匀 加速直线运动。
t1 : t2 : t3 : t4 1: 2 : 3 : 2
思考题1：
解析：
4
3
2
4x
3x
1
2x
x
思考题1：
解析：
4
3
2
4x
3x
1
2x
x
思考题1： 解析：
4
x
33
2
1
2x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
2 4x x
3x
x
1
x
0
思考题1： 解析：
4
x
3
x
相邻两球下落时间
2
差之比：
x
1
t1 : t2 : t3 : t4 0
问题2：若没有空气阻力，轻重不同 的物体同时同地释放，下落快慢又是 怎样呢？
没有空气阻力的情况下，轻重不同 的物体下落的一样快。
自由落体运动
X1 = 0.8 X2 = 2.4 X3 = 3.9 X4= 5.4 X5 = 7.1
X2-X1= 1.6 X3-X2= 1.5 X4-X3= 1.5 X5-X4= 1.7
0 X1 0.8
X2
3.2
X
3、重力加速度：
同一地点，一切物体的重力加速度相同
在不同地点呢？ 随纬度的增大而增大
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔？
（1）3.2m （2）0.2s
初速度为0的匀加速直线运动，在连续 相等的时间间隔内的位移比为 1:3:5:7：……：（2n-1）。
5 4 3
1m 2
1
5、自由落体运动的实际应用一
他们采用了什么方法测量洞的深度？
5、自由落体运动的实际应用二
反应时间：人从发现问题到采取相应 行动所用的时间。 时间越小，说明人的反应越灵敏 。
位置Ⅰ
位置Ⅱ
●
A 位置Ⅲ
时间为1s
明确“全部通过”的含义：从开 始经过到全部通过的时间。
如果杆下端5m处不是环A，而是一 窗口，窗高2m，则杆全部通过窗口需 要多长时间？
t ( 110 1)s 5
例3、屋檐每隔一定时间滴一滴水，当第5 滴水正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而 第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、 下沿，如图所示，g取10m/s2，问：
自由落体运动
1、复习 匀变速直线运动的规律：
速度公式 位移公式 位移—速度公式
生活中 的物理
现象
2、物体下落的快慢
亚里士多德认为：物体下落的快慢是由它们的 重量决定的。
研究方法： 观察---思考（直觉）
阿波罗登月实验
1970年，阿波罗飞船登上无大气的月球后，宇航员特地
自由落体运动教案
《自由落体运动》教案李盛华★ 新课标要求1、知识目标：（1）使学生知道什么是自由落体运动，理解自由落体运动的条件和特征，掌握重力加速度的概念；（2）掌握自由落体运动的规律，能用匀变速直线运动的规律解决自由落体问题。
2、能力目标：（1）培养学生的观察能力、逻辑推理能力和实验设计能力；（2）进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力；★ 教学重点：自由落体运动的特征和规律；★ 教学难点：研究自由落体运动的特征 ；★ 实验教具：薄纸片和石头、牛顿管、重物、直尺、多媒体课件等教学过程：一、复习提问前面我们学习了匀变速直线运动的规律。
下面我们一起来回顾一下匀变速直线运动的有关知识。
速度公式： 0t v v at =+位移公式： 2012s v t at =+ 速度位移公式：2202t v v as -=推论：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔T 内位移之差为一恒量。
s1=s2=…= aT2二、导入新课举例：用手握住的石头处于静止状态。
（老师提问）松手后石头的运动情况如何？（学生活动）思考与讨论并猜想。
V0=0，石头竖直下落。
（老师演示）提醒同学们注意观察。
（学生活动）石头下落时做V0=0的竖直方向的直线运动。
过渡引言：今天我们就来深入的认识这一运动———自由落体运动。
三、新课教学1、演示实验一：粉笔头与纸片从同一高度同时由静止开始下落。
问：我们可观察到什么现象？（看到粉笔头比纸片下落得快）。
为什么粉笔头比纸片下落得快呢？（粉笔头重一些，重的物体比轻的物体下落快）教师介绍：早在2000多年前，古希腊的哲学家亚里士多德通过对落体运动的观察、研究，得出“物体下落快慢由物体重力决定”即“物体越重下落越快”的结论。
亚里士多德的观点是否正确呢？（不对）这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。
过渡引言：实际上重的物体下落的快只是我们的一种生活经验，现在我们再来做一个实验。
2、演示实验二：取半张纸与一张纸，把半张纸揉成一团，两者也分别从同一高度同时由静止下落。
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伽利略
实验验证
落体运动时间太短，无法准确测量， 伽利略的实验设计“冲淡重力”
实验验证 ： 伽利略用铜球从斜槽的不
同位置由静止下落，伽利略手 稿中记录的一组实验数据。
时间单位 1 2 3 4 5 6 7 8 距离单位 3 13 29 52 82 119 160 210
20 8 6 4 2 0 4 结果表示为：1.铜球走过的位移与时间的平方成正比
2.伽利略发现，斜面的倾角不同，上述比例关系同 样成立，只是这个常数的随着θ的增大而增大。
◇ 伽利略的科学方法
提出 假设 对现象的 一般观察
实验 验证
修正 推广
运用逻辑 得出结论
超越伽利略 现在我们不必用斜面来“冲淡重力”，可以对落 体运动精确地“计时”、“定位”，直接研究落体运 动的性质。
第二章：研究匀变速直线运动
第６节：伽利略对自由落体运动的研究
(重走大师之路 体验科学方
第二章：研究匀变速直线运动 第６节：伽利略对自由落体运动的研究
一
绵 延
亚里士多德：
两
千 物体下落的快慢由它们的重量决定．
年
的
错 研究方法：观察——思考（直觉） 误
思考： 伽利略是怎样
论证亚里士多德的
观点是错误的？
现代研究落体运动的方法 ： 1.“自由落体频闪照片”求加速度 2.用打点计时器研究纸带求出加速度 3.光电门（测速计等）
二 伽利略运用逻辑推理的方法
逻 辑 论证了亚里士多德的错误观点: “重 的 物比轻物下落得快” 力 量
正确结
物体下落快慢与 轻重无关
研究方法： 观察—逻辑推理 ——实验（对比实验）
思考： 伽利略作出了大胆的科学猜想， 猜想的内容是什么？