透镜焦距的测定实验报告

电 子 科 技 大 学

实 验 报 告

学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定

三、实验学时：3学时 四、实验原理：

1．测凸透镜的焦距

（1）自准直法

如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

（2）物距像距法

如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为

v

u uv

f +=

用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距

（3）位移法

如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理，得

D v u v u ='+'=+ d v v u u ='-=-' v u =' u v ='

代入式（3-20-2）得

D

d D f 422-=

图3 位移法测焦距

从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D 和d 的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。

五、实验目的：

测凸薄透镜焦距。

六、实验内容：

1．共轴调节。

2．用自准直法测凸透镜的焦距。 3．用物距像距法测凸透镜的焦距。 4．用位移法测凸透镜的焦距。

七、实验器材（设备、元器件）：

光具座，光源，透镜架，1字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜；

八、实验步骤：

1．共轴调节

移动透镜并对它进参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距f D 4>，行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进

行数次调节，方能达到要求。

2．自准直法测焦距

如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对

物成与物同样大小

的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标0x 和L x 。

图4

3．物距——像距法测焦距

如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍,移动像屏使成像清晰,调透镜的高度，使物和像的中点等高,左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行,用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标,重复测量5次。

4．位移法测焦距

在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标0x 和i x ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标1L x 和2L x ,测量5次。

九、实验数据及结果分析：

1．自准直法

mm x x f i 0.194||0=-=

2．物距——像距法

物坐标0x = 350.0 mm 透镜坐标L x = 686.0 mm

测量结果用不确定度表示：

mm x x x x x x f i i L L 4.191|

|)

)((00=---=

22

22

202

0xi xL L x f

xi f x f x f

σσσσ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂+⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛∂∂=

mm x x f x x x x x x x x x x x x x f

i i L i i L L i L i 81.0)()())(())((020000=---=------=∂∂ mm x x x x x x x f

i

i L L L 72.0)()(00=----=∂∂

mm x x x x f x f i

L i 56.0)(00=---=∂∂ 上式中，完成不确定度0x σ、xL σ和xi σ计算如下： 因为0x 和L x 都只测量了一次，只有非统计不确定度，即

mm u u L L 58.0300===∆==σσ仪

i x 是多次测量，其统计不确定度为

mm k k x x S i ii i 6.2)]1([)(22=--=∑

非统计不确定度为

mm u u u L i 58.030===∆=仪

i x 的合成不确定度为

mm u S i i i 6.222=+=σ

mm f 5.1=σ

mm f 5.14.191±=

3．位移法

按下表记录数据：

mm x x x x x x D d D f i L L i 1.193|

|4)()(402

122022=----=-=

十、实验结论：

测出了凸透镜的焦距。

十一、总结及心得体会：

只有当各光学元件，如光源、发光物（矢孔屏）、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像公式在近轴光线的条件下才

能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为“共轴”。调节“共轴”的方法一般是先粗调后细调。