数据压缩实验指导书
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目 录
实验一用C/C++语言实现游程编码
实验二用C/C++语言实现算术编码
实验三用C/C++语言实现LZW编码
实验四用C/C++语言实现2D-DCT变换13
实验一用C/C++语言实现游程编码
1. 实验目的
1) 通过实验进一步掌握游程编码的原理；
2) 用C/C++语言实现游程编码。
2. 实验要求
给出数字字符，能正确输出编码。
3. 实验内容
现实中有许多这样的图像，在一幅图像中具有许多颜色相同的图块。在这些图块中，许多行上都具有相同的颜色，或者在一行上有许多连续的象素都具有相同的颜色值。在这种情况下就不需要存储每一个象素的颜色值，而仅仅存储一个象素的颜色值，以及具有相同颜色的象素数目就可以，或者存储一个象素的颜色值，以及具有相同颜色值的行数。这种压缩编码称为游程编码，常用(run length encoding，RLE)表示，具有相同颜色并且是连续的象素数目称为游程长度。
为了叙述方便，假定一幅灰度图像，第n行的象素值为：
用RLE编码方法得到的代码为：0@81@38@501@40@8。代码中用黑体表示的数字是游程长度，黑体字后面的数字代表象素的颜色值。例如黑体字50代表有连续50个象素具有相同的颜色值，它的颜色值是8。
对比RLE编码前后的代码数可以发现，在编码前要用73个代码表示这一行的数据，而编码后只要用11个代码表示代表原来的73个代码，压缩前后的数据量之比约为7:1，即压缩比为7:1。这说明RLE确实是一种压缩技术，而且这种编码技术相当直观，也非常经济。RLE所能获得的压缩比有多大，这主要是取决于图像本身的特点。如果图像中具有相同颜色的图像块越大，图像块数目越少，获得的压缩比就越高。反之，压缩比就越小。
译码时按照与编码时采用的相同规则进行，还原后得到的数据与压缩前的数据完全相同。因此，RLE是无损压缩技术。
RLE压缩编码尤其适用于计算机生成的图像，对减少图像文件的存储空间非常有效。然而，RLE对颜色丰富的自然图像就显得力不从心，在同一行上具有相同颜色的连续象素往往很少，而连续几行都具有相同颜色值的连续行数就更少。如果仍然使用RLE编码方法，不仅不能压缩图像数据，反而可能使原来的图像数据变得更大。请注意，这并不是说RLE编码方法不适用于自然图像的压缩，相反，在自然图像的压缩中还真少不了RLE，只不过是不能单纯使用RLE一种编码方法，需要和其他的压缩编码技术联合应用。
4、思考题：
①如果是英文字符，应该从哪几方面去进行考虑？
②是否所有的字符都要RLE编码方法来进行编码？
③如何区分字符与重复因子？
实验二用C/C++语言实现算术编码
1. 实验目的
1) 通过实验进一步掌握算术编码的原理；
2) 用C/C++语言实现算术编、解码。
2. 实验要求
1) 能正确进行码字刷新及区间刷新；
2) 合理输出码字；
3) 能正确解码。
3. 实验内容
[过程1] 假设信源符号为{00, 01, 10, 11}，这些符号的概率分别为{ 0.1, 0.4, 0.2, 0.3 }，根据这些概率可把间隔[0, 1)分成4个子间隔：[0, 0.1), [0.1, 0.5), [0.5, 0.7), [0.7, 1)，其中
表示半开放间隔，即包含
不包含
。上面的信息可综合在表1中。
编码时首先输入的符号是10，找到它的编码范围是[0.5,
0.7)。由于消息中第二个符号00的编码范围是[0, 0.1)，因此它的间隔就取[0.5, 0.7)的第一个十分之一作为新间隔[0.5, 0.52)。依此类推，编码第3个符号11时取新间隔为[0.514, 0.52)，编码第4个符号00时，取新间隔为[0.514, 0.5146)，… 。消息的编码输出可以是最后一个间隔中的任意数。整个编码过程如图1所示。
图1 算术编码过程举例
这个例子的编码和译码的全过程分别表示在表4-05和表4-06中。根据上面所举的例子，可把计算过程总结如下。
考虑一个有M个符号
的字符表集，假设概率
，而
。输入符号用
表示，第
个子间隔的范围用
表示。其中
，
和
，
表示间隔左边界的值,
表示间隔右边界的值，
表示间隔长度。编码步骤如下：
步骤1：首先在1和0之间给每个符号分配一个初始子间隔，子间隔的长度等于它的概率，初始子间隔的范围用
[
，
)表示。令
，
和
。
步骤2：L和R的二进制表达式分别表示为：
和
其中
和
等于“1”或者“0”。
比较
和
：①如果
，不发送任何数据，转到步骤3；②如果
，就发送二进制符号
。
比较
和
：①如果
，不发送任何数据，转到步骤3；②如果
，就发送二进制符号
。这种比较一直进行到两个符号不相同为止，然后进入步骤3，步骤3：
加1，读下一个符号。假设第
个输入符号为
，按照以前的步骤把这个间隔分成如下所示的子间隔：
令
，
和
，然后转到步骤2。
假设有4个符号的信源，它们的概率如表4所示：
[过程2] 假设有4个符号的信源，它们的概率如表4所示：概率
。它的编码过程，现说明如下。
输入第
1
个符号是
，可知
，定义初始间隔
[
，
)＝[0.5, 0.75)，由此可知
，左右边界的二进制数分别表示为：L ＝0.5=0.1(B)
，R ＝0.7
＝0.11… (B)。按照步骤2，
，发送1
。因，因此转到步骤3。
输入第2个字符
，
，它的子间隔