高一数学 必修一月考测试题

必修一数学月考试题

考试时间120分钟 满分：150分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、如果集合{}1->=x x P ，那么（ ）

A 、P ⊆0

B 、{}P ∈0

C 、P ∈∅

D 、{}P ⊆0

2、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）

A 、3个

B 、5个

C 、7个

D 、8个

3、已知集合{}|1A x x =≤，{}a x x B >=，且R B A = ，则实数a 的取值范围是（ ）

A 、()1,∞-

B 、(]1,∞-

C 、()∞,1

D 、[)+∞,1

4、x

x

x f --=11)(的定义域是（ ） A 、(1]-∞， B 、)1,0()0,(⋃-∞ C 、(001-∞⋃，）（，] D 、[1+∞，）

5、设函数x x x f =⎪⎭⎫

⎝⎛-+11,则()x f 的表达式为 A 、x x -+11 B 、x x -+-11 C 、x x +-11 D 、x

x +--11 6、下列各组函数中是同一函数的是（ ） A 、0()()1f x x

g x == B

、()()f x g x ==C 、1(0)||(),()(0)x t f x g t x x t <⎧==⎨->⎩ D

、()||.()f x x g t == 7、若集合P=}{4x 0x ≤≤,Q=}{2y 0y ≤≤,则下列对应中不是从P 到Q 的映射的是（ ）

A 、y=x 21

B 、y=x 31

C 、y=x 81

D 、y=x 3

2 8、已知集合{}01,=-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪

⎨⎧=

=kx x B x x y y A ,且B B A = ,则k 的值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、1或1-或0

9、下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A 、f （x ）＝3－x

B 、f （x ）＝x 2－3x

C 、f （x ）＝－｜x ｜

D 、f （x ）＝－

23+x 10、函数f (x )＝ax 2－x ＋a ＋1在 (－∞，2)上单调递减，则a 的取值范围是( )

A 、[0,4]

B 、[2，＋∞)

C 、[0，14]

D 、(0，14

] 11、已知函数f (x )＝x 2

＋bx ＋c 的图象的对称轴为直线x ＝1，则( )

A 、f (－1)

B 、f (1)

12、若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4

--，，则m 的取值范围是（ ） A 、(]4,0 B 、3[]2

，4 C 、3[3]2， D 、3[2+∞，）

二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分,注意答题的格式哦!

13、已知集合{}

2210,A x ax x x R =++=∈的子集只有两个，则a 的值为 ． 14、若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩

，则)3(-f =________

15、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人

16、函数()f x =______________________；

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题满分10分） 设集合{}整数6的正是小于x x E =，()(){}021=--=x x x F ，{}

1,2+=a a G , （Ⅰ）求：F E ,F E .（Ⅱ）若G F ⊆，且F G ⊆,求实数a 的值.

18、（本小题满分12分）

已知全集R U =,集合{}0,,3≠∈-==x R x x y y A 且，集合B 是函数1

11++

-=x x y 的定义域． （Ⅰ）求集合A 、B (结果用区间表示)；（Ⅱ）求()B C A U ．

19、（本小题满分12分）

已知函数()|1||1|()f x x x x R =-++∈

（1） 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图像；

（2）写出函数的值域.

20、(本题满分12分) 若二次函数满足(1)()2(0)1f x f x x f +-==且，

（1）求()f x 的解析式；（2）若在区间[-1,1]上，不等式()f x >2x+m 恒成立，求实数m 的取值范围。

21、（本题满分12分）

已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，若对于x 1、x 2∈（0，+∞），都有1212x -x 0(x )-(x )

f f ＜ 且满足

()()()()12,=+=f y f x f xy f ，（1）求();8f （2）求解不等式：()().32>--x f x f

22、（本小题满分12分）

已知函数()x x f =24.在探究1=a 时，函数()x f 在区间[)+∞,0上的最大值问题．为此，我们列表如下

（1）写出函数()x f 在[)+∞,0（1=a ）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．

（2）写出函数()x f （1=a ）的定义域，并求()x f 值域。