循环单链表法实现Josephus问题

向量法求解Josephus问题

智能一班林潇 2220101468

一．实验题目描述

Josephus问题可描述如下：

设有n个人围成一个环，现从第s个人开始报数，数到第m的人出列，然后从出列的下一个人从新开始报数，数到第m的人又出列，如此重复，直至所有人均出列为止。求这些人出列的顺序。

二．实验目的

熟练掌握线性表的链表实现基本操作。

三．实现功能

以循环单链表为存储结构，求解Josephus问题。

四．算法步骤

编写一个独立的函数模块求解Josephus问题，该函数仅通过参数与外界进行数据交换，不使用其它非局部变量，实现方案应具有良好的健壮性。另编写一个主函数作为驱动，在主函数中处理数据的输入与输出。

五．程序结构描述

程序主要包括一个驱动功能的主函数，包括要排列数组元素的输入，开始报数的位置，所报数字的输入。还有一个独立函数模块来实现Josephus问题，主函数通过调用该函数来实现元素的出列，并将出列元素按顺序重新存入数组，并将出列元素按顺序输出。

六．程序代码

#define N 10

#include

#include

typedef struct LNode{//建立节点类型

int message;

struct LNode *next;

}LNode,*LinkList;

void Josephus(LinkList L,int s,int m,int n,int e,int a[]);

void main(){

int i,s,m,e;

int a[10];

printf("请输入Josephus环的元素");

//输入组成Josephus环的元素

for(i=0;i<10;i++)

scanf("%d",&a[i]);

printf("请输入开始报数位置及所报数字");

//输入开始报数位置及所报数字

scanf("%d %d",&s,&m);

LinkList L;//建立单循环连的头结点

L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));

L->message=a[0];

L->next=NULL;

Josephus(L,s,m,N,e,a);

}

void Josephus(LinkList L,int s,int m,int n,int e,int a[]){ LinkList p,q;

int i,j;

//将组成Josephus环的元素储存到单链中

for(i=n-1;i>0;i--){

p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));

p->message=a[i];

p->next=L->next;

L->next=p;

}

LinkList H;

H=L;

for(i=0;i

H=H->next;

H->next=L;//尾部节点的指针指向头结点

p=L;

for(i=1;i

p=p->next;//找到开始报数位置

i=1;

//利用循环将元素输出

while(p->next!=p->next->next){

for(j=1;j

p=p->next;

q=p->next;

p->next=q->next;

e=q->message;

free(q);//释放被输出元素的节点

printf("\n第%d 个出列的元素为%d\n",i,e);

p=p->next;

i++;

}

printf("\n第%d 个出列的元素为%d\n",10,p->message);

}

七．测试数组及结果

测试数组为一个长度为10的整形数组，存储元素为1-10是个整数。开始报数位置为数组的第二个元素，所报数字为3。测试结果截屏如下：

八．实验总结与体验

本次实验比较成功，通过解决Josephus问题学会了链表存储结构的使用。并对单链表，循环链表存储数据有了较深的体会。