(完整)八年级上二元一次方程组典型例题整理
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1、解方程组 (1)⎩⎨⎧+-=-+=-18)1(3)1(55)1(3x y y x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+157655
4214332v u v u (3)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+543x z z y y x
2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧-=-+=+2)1(432k y k kx y x 的解中x 和y 的值互为相反数,则k 的值是?
3、关于x 、y 的方程组⎩
⎨⎧-=-=+2242062y cx by ax 的解应为⎩⎨⎧==108y x ,但是小明在解此方程组时,由于看错了c 而错解为⎩⎨⎧==6
11y x 你能求出a+b+c 的值吗?
4、已知⎩⎨
⎧==34y x 是关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=++0201by x y ax 的解,求a+b 的值。
5、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧=+=-852by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-4
321y x ay bx 有相同的解,求a 、b 的值。
6、某班同学参加学校运土劳动,一部分同学抬土,一部分同学挑土,已知全班共有箩筐59个,扁担36根(五闲置不用的工具),问:共有多少个同学抬土,多少个同学挑土。
7、“深池一芦苇,出头六分一,若水涨吴存,出头仅一分,水苇各几何?”意思是:深池中有一芦苇,露出水面的部分为原长的6
1,若水涨5寸,则露出水面的部分占1份,水下有11份,问水有多深?芦苇长多少?
作业
一.填空题
1、方程中含有_个未知数,并且__的次数是1,这样的方程是二元一次方程。
2、二元一次方程组的解题思想是______,方法有___,___法。
3、将方程10-2(3-y )=3(2-x )变形,用含x 的代数式表示y 是_____。
4、已知3x 2a+b -3-5y 3a -2b+2=-1是关于x 、y 的二元一次方程,则(a+b )b =___。
5、在公式s=v 0t+12
at 2中, 当t =1时,s=13,当t=2时,s=42,则t=5时,s=_____。 6、解方程组⎩
⎨⎧=-=+)2(1743)1(1232y x y x 时,可以__________将x 项的系数化相等,还可以____________将y 项的系 数化为互为相反数。
7、已知2x 3m-2n+2y m+n 与12
x 5y 4n+1是同类项,则m=_____,n=_____。
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。
9、已知3a-b 3 =2a+c 5 =2b+c 7
,则a ∶b ∶c=_______________。 10、已知⎩
⎨⎧==⎩⎨⎧==m y n x n y m x 和是方程2x -3y=1的解,则代数式2m-63n-5 的值为_____。 二.解答题
21、解下列方程组
1、用代入法解⎩
⎨⎧=-=-22534y x y x 2、用代入法解⎩
⎨⎧-=+-=-672953y x y x
3、用加减法解⎩
⎨⎧=-=+422822y x y x 4、用加减法解⎪⎩⎪⎨⎧=---=+43)1(3
)43(2023y x y x
5、⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+=+598x z z y y x
6、⎪⎩
⎪⎨⎧=++=++=++6654564233832z y x z y x z y x
22、在解关于x 、y 方程组()()⎩
⎨⎧=+-=+-+211)5(18)23()1( my x n y n x m 可以用(1)×2+(2)消去未知数x ;也可以用(1)+(2)×5消去未知数y ;求m 、n 的值。
23、已知有理数x 、y 、z 满足│x -z -2│+│3x -6y -7│+(3y+3z -4)2=0,求证:x 3n y 3n -1z 3n+1-x=0
25、当a 为何整数值时,方程组⎩⎨⎧=-=+0
2162y x ay x 有正整数解。
26、已知关于x 、y 的二元一次方程(a -1)x+(a+2)y+5-2a=0……①
⑴、当a=1时,得方程②;当a=-2时,得方程③。求②③组成的方程组的解。
⑵、将求得的解代入方程①的左边,得什么结果?由此可得什么结论?并验证你的结论。