华南理工大学信号与系统实验1
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的信号处理实例
第2讲基于Matlab的信号处理实例实验内容（1）(1) 读取给定的3D加速度信号文件，绘出信号波形；程序源代码：function sy2fid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r');a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endsubplot(3,1,1);plot(x(1:700),'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('x(i)'); %标示名称subplot(3,1,2);plot(y(300:700),'m','LineWidth',3)grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('y(i)'); %标示名称subplot(3,1,3);plot(z(300:700),'b','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('z(i)'); %标示名称执行结果如下所示：100200300400500600700050100150200nxx(i)5010015020025030035040045050100150200250nyy(i)501001502002503003504004500100200300nzz(i)(2) 将读出的3D 加速度信号分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形；绘出偶序列及奇序列的和信号、差信号及积信号的波形；a.分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形: 程序源代码：function sy2oefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;subplot(3,2,1);plot([-len+1:len-1],ex ,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ex(i)'); %标示名称subplot(3,2,3);plot([-len+1:len-1],ey,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('ey(i)'); %标示名称subplot(3,2,5);plot([-len+1:len-1],ez,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('ez(i)'); %标示名称subplot(3,2,2);plot([-len+1:len-1],ox,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ox(i)'); %标示名称subplot(3,2,4);plot([-len+1:len-1],oy,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('oy(i)'); %标示名称subplot(3,2,6);plot([-len+1:len-1],oz,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('oz(i)'); %标示名称 sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz;执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nxex(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150200nyey(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nzez(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-100-50050100nxox(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nyoy(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nzoz(i)b.绘出偶序列及奇序列的和信号的波形: 程序源代码：function sumoefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2; oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoex-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoey-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoezc..绘出偶序列及奇序列的差信号的波形程序源代码：function choefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;choex=ex-ox;choey=ey-oy;choez=ez-oz;subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choex'); %标示名称subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choey'); %标示名称subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('choez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxchoexchoeychoezd.绘出偶序列及奇序列的积信号的波形程序源代码：function muloefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; muloex=ex.*ox; muloey=ey.*oy; muloez=ez.*oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('muloex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('muloey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标 legend('muloez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nxmuloex-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nymuloey-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nzmuloez∑-=-=10][1][M k k n x Mn y (3) 画出M 点滑动平均滤波器的波形（M 分别取4和10）； 注：M 点滑动平均滤波器：程序源代码：function m n=0:20;x=[n==0]; %单位冲击响应 a1=[0.25 0.25 0.25 0.25]; b=[1];y1=filter(a1,b,x);a2=[0.1]; %求m=10时，差分方程右边的系数 for i=1:9a2=[a2,0.1]; endy2=filter(a2,b,x); subplot(2,1,1);stem(n,y1,'g','filled')%画图，用绿色,线条加粗 title('滑动平均滤波器的波形') grid on ; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('M=4'); %标示m subplot(2,1,2);stem(n,y2,'m','filled')%画图，用品红色,线条加粗 grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 title('滑动平均滤波器的波形') legend('M=10'); %标示m执行结果如下所示：246810121416182000.10.20.30.4滑动平均滤波器的波形nyM=4246810121416182000.050.1ny滑动平均滤波器的波形M=10(4) 用上述滑动平均滤波器对输入的3D 加速度信号进行滤波，同时绘出输入及输出信号波形；观察分析输出波形的变化。
华南理工大学数字信号处理matlab实验(1)
数字信号处理matlab实验学院：电子与信息专业班级： 5学号：201130302068姓名：梁敏健实验名称：离散时间信号与系统分析、滤波器实验日期：2013.10实验1 离散时间信号与系统分析（2课时）题目一：以下程序中分别使用conv和filter函数计算h[n] = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]和x[n] = [1 -2 3 -4 3 2 1]的卷积y和y1，并分析y和y1是否有差别代码：h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3];x = [1 -2 3 -4 3 2 1];y = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Obtained by Convolution'); grid;x1 = [x zeros(1,8)];y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering'); grid;可见，y与y1没有差别。
题目二：编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。
,，源代码：对,，单位冲激响应a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x1=[1 zeros(1,20)];y1filter=filter(b1,a1,x1);subplot(2,2,1);stem(n,y1filter);title('y1filter');xlabel('x');ylabel('y');title('impulse response generated by filter')x1_1=[1 zeros(1,10)];[h]=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1_1);n=0:19;subplot(2,2,2);stem(y1conv) ;title('impulse response generated by conv')h=impz(b1,a1,21);subplot(2,2,3);stem([0:20], h);title('impulse response generated by impz') 结果：单位阶跃：a1=[1,0.75,0.125];b1=[1,-1];n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);subplot(2,2,3);stem(n,y1filter);title('y1filter_step');xlabel('x');ylabel('y');title('impulse response generated by filter')x2=ones(1,21);[h]=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;subplot(2,2,2);stem(n1,y1conv,'filled');title('y1conv');xlabel('n');ylabel('y1[n]');title('impulse response generated by conv')a=[1,0.75,0.125];b=1;h=impz(b,a,21);subplot(2,2,1);stem([0:20], h);title('impulse response generated by impz') 结果：对单位冲激响应：a2=1;b2=[0 0.25*ones(1,4)];n=0:9;x1=[1 zeros(1,9)];y2filter=filter(b2,a2,x1);subplot(2,2,1);stem(n,y2filter);title('y2filter');xlabel('x');ylabel('y')title('impulse response generated by filter')x2=[1 zeros(1,5)];[h]=impz(b2,a2,5);y2conv=conv(h,x2);subplot(2,2,2);stem(n,y2conv,'filled')title('impulse response generated by conv')h=impz(b2,a2,10);subplot(2,2,3);stem([0:9], h);title('impulse response generated by impz') 结果：单位阶跃a1=1;b1=[0 0.25*ones(1,4)];n=0:20;x1=ones(1,21);y2filter=filter(b1,a1,x1);subplot(2,2,1);stem(n,y2filter);title('y2filter_step');xlabel('x');ylabel('y');title('impulse response generated by filter')y2=conv(b1,x1);y2conv=y2(1:21);subplot(2,2,2);stem(n,y2conv,'filled');title('y2conv');xlabel('n');ylabel('y[n]');title('impulse response generated by conv')n=0:20;b=[0,0.25,0.5,0.75,ones(1,17)];a=1;h=impz(b,a,21);subplot(2,2,3);stem([0:20], h);title('impulse response generated by impz')题目三2N点实数序列N=64。
华南理工大学信号与系统大作业
Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法：ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');（2）比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重，原因是x只截取了0：64的值，此时用fft计算出来的为X1（e^jw），与实际的X（e^jw）存在误差。
N=200时，发现误差有了相当大的改善，所以推测正确！（3）频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时，H=Y/X会产生尖峰，因此必须把尖峰平滑掉。
After smooth：简单平滑，只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出：h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑，只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑，把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');（4）测试平滑后的输出，与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知，效果颇佳！WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以，h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入：)8sin(n π卷积：)(*)8sin(n h n απ理论输出：]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');（h)输入：卷积：截取20~148，即可得到：)(*)8sin(n h n π理论输出：8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ，截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入：4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析：由上图可看出，][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π，同时幅度减小为一半。
华工信号与系统实验-实验一 基于Matlab的时域信号处理示例
实验一 基于Matlab 的时域信号处理示例一． 实验内容1. 用MA TLAB 实现基本信号2. 画出信号的波形3. 用MATLAB 实现卷积和4. 用MATLAB 求系统输出二． 实验仪器PC 计算机—Matlab三． 实验步骤（1-1）写一个产生 信号的函数定义 n 范围为 [ t1，t2 ] 之间， 以 t0 作为偏移量 当 n - t0 为 0 的时候 x=1代码实现：function UnitImpulse(t1,t2,t0)% t1,t2信号的起止时刻，t0 冲激信号沿坐标的平移量 n=t1:t2; %定义区间范围x=[(n-t0)==0]; %n-t0=0 时， x = 1 Stem （n,x ）； %描绘图像 End效果图：输入： UnitImpulse(-5,5,2)与实验设定相同。
当 t0=2 时， x = 1 .)(0t t -δ（1-2） 写一个产生 信号的函数定义 n 范围为 [ t1，t2 ] 之间， 以 t0 作为偏移量 当 n - t0 大于 0 的时候 x=1 代码实现：function UnitStep(t1,t2,t0)% t1,t2信号的起止时刻，t0 阶跃信号沿坐标的平移量 n=t1:t2; %定义区间范围x=[(n-t0)>=0]; %n-t0> 0时， x = 1 Stem （n,x ）； %描绘图像End 效果图：输入： UnitStep(-5,5,-1)与预先结果相同。
（1-3）写一个产生离散复指数信号的函数function ComplexExponential(n1,n2,r,w ）% n1,n2 信号的起止时间；r 指数序列的底； w 角频率 n=n1:n2; %定义区间范围 x=exp((r+j*w)*n); %定义指数函数 Rex=real(x); % 去指数函数的实部 Imx=imag(x); % 去指数函数的虚部 disp(Rex); %显示指数函数的实部 disp(Imx); %显示指数函数的实部 End效果图：输入： ComplexExponential(-5,5,2,3))(0t t u（2-1） 画出如下信号的波形利用前面1-1 所的函数 分别构造各个函数，再进行加减运算。
华南理工大学_824信号与系统2004--2017年_考研真题
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x t e 的奇、偶分量。 （6 分）
jt
求连续时间信号 x t e
a t
a 0 的傅立叶变换 X j 。(6 分)
n
设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] u[n] ，试判断该系统的 因果、稳定性。 （6 分）
B. ∞
D. (n+1)U(n)
4. 若 x(t ) 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： A. x(t ) 表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. x(2t ) 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. x(t t 0 ) 表示将此磁带延迟 t 0 时间播放 D. 2 x(t ) 表示将磁带的音量放大一倍播放 5.周期序列 2cos(3πn/4+π/6)+sinπn/4 的周期 N 等于： A.8 B.8/3 C.4 D. π/4 第 2 页
4.
已知 X ( s)
2s 4 ，求不同收敛域情况下 X ( s) 的反拉普拉斯变换 s 4s 3
2
x(t ) 。(6 分)
5. 已知 x n u n
1 3
n
1 u n 1 ，求 x n 的 z 变换 X z 。(6 分) 2
10分xt0t0t1t八若某线性时不变系统的脉冲响应为hn系统函数为hz且已知1hn是实序列2hn是右边序列3第3页4hz在原点z0有一个二阶零点5hz有2个极点其中1个位于圆周上的某个非实数位置6当系统的激励为nnx1??时系统稳态响应等于nssny12???试确定该系统的系统函数并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性并判断系统稳定性
华南理工大学信号与系统实验一
实验一基本信号的产生和实现实验日期：评分：一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。
二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。
这些基本信号是信号处理的基础。
三、实验内容1. 利用Matlab产生下列连续信号并作图。
(1)(2)【代码】%%% 1.(1) %%%t = -1:0.01:5;x = -2 * ((t-1)>=0);subplot(2, 1, 1)plot(t,x)axis([-1 5 -2.5 0.5])%%% 1.(2) %%%t = 0:0.01:200;x = cos(0.1*pi * t).*cos(0.8*pi * t);subplot(2, 1, 2)plot(t, x)axis([0 200 -1.5 1.5])【结果截图】【结果分析】上述代码绘制了阶跃函数的变形形式，以及类似正弦波的时域信号图。
2. 利用Matlab产生下列离散序列并作图。
(1),设。
(2),设。
【代码】%%% 2.(1) %%%k = -14:15;x = (-5<=k & k<=5);subplot(2, 1, 1)stem(k, x)axis([-14 15 -0.5 1.5])%%% 2.(2) %%%k = -19:20;x = (0.9.^k) .* (sin(0.25*pi * k) + cos(0.25*pi * k)); subplot(2, 1, 2)stem(k, x)【结果截图】【结果分析】上图绘制了离散信号的窗口函数以及振幅衰减的震荡信号。
3.已知序列，。
(1)计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。
(2)计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。
(3)序列相关与序列卷积有何关系？【代码】%%% 3.(1) %%%k = [-2 -1 0 1 2 3];x = [1 2 0 -1 3 2];h = [1 -1 1];y = conv(x, h);subplot(2, 1, 1)stem(-2:5, y)%%% 3.(2) %%%r = xcorr(x, y);subplot(2, 1, 2)stem(-5:9, r)【结果截图】【结果分析】（3）序列相关与序列卷积有何关系？答：序列相关（∑+∞-∞=+=k xy n k y k x n R ][][][）是刻画两个序列之间相似性的一种度量，两序列越近似，相关性越高，当两序列相等时，相关性达到最大值。
华南理工大学信号与系统实验,电信学院
华南理⼯⼤学信号与系统实验,电信学院实验三利⽤DFT 分析连续信号频谱⼀、实验⽬的应⽤离散傅⾥叶变换(DFT)，分析模拟信号x (t )的频谱。
深刻理解利⽤DFT 分析模拟信号频谱的原理，分析过程中出现的现象及解决⽅法。
⼆、实验原理连续周期信号相对于离散周期信号，连续⾮周期信号相对于离散⾮周期信号，都可以通过时域抽样定理建⽴相互关系。
因此，在离散信号的DFT 分析⽅法基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT 分析。
三、实验内容1. 利⽤FFT 分析信号)(e )(2t u t x t -=的频谱。
(1) 确定DFT 计算的各参数（抽样间隔，截短长度，频谱分辨率等）；答：选取fm=25Hz 为近似的最⾼频率，则抽样间隔T=)2/(1m f =0.02s选取6=p T s 进⾏分析，则截短点数为N==T T p /300采⽤矩形窗，确定频域抽样点数为512点。
Matlab 函数如下：%对连续信号x=e(-2t)分析fsam=50;Tp=6; N=512; T=1/fsam;t=0:T:Tp;x=exp(-2*t);X=T*fft(x,N);subplot(2,1,1);plot(t,x);xlabel('t');title('时域波形 N=512');legend('理论值');w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;y=1./(j*w+2);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'r-.');title('幅度谱 N=512');xlabel('w');legend('理论值','计算值',0);axis([-10,10,0,1.4])结果：(2) ⽐较理论值与计算值，分析误差原因，提出改善误差的措施。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_B2008a
《信号与系统》试卷B一、 选择题（2分/题，共20分）1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)()2n x n ∞=<∞∑; d)()01Nn x n N=<∞∑。
2） 一个实信号x(t)的偶部是a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。
3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为a)()11at e a --; b) ()()11at e t a δ--; c) ()()11at e u t a --; d) ()()11at e t aδ---。
4） 设两个LTI 系统的冲击响应为h(t)和h 1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ()()()1h t h t t δ*=; b) ()()()1h t h t u t *=; c)()()()1h t h t u t *=-; d) ()()10h t h t *=。
5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。
7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=，其阶跃响应为 a)()/1t e u t τ-⎡⎤-⎣⎦; b) ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c) ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d) ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. 8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。
华南理工大学信号与系统实验1
信号与系统实验报告书题目：信号与系统实验一学院电子与信息学院专业班级电子科学与技术（卓越班）学生姓名陈艺荣学生学号************指导教师杨俊美课程编号课程学分起始日期2017.03.17-2017.03.12目录目录 (1)一、实验题目 (2)二、实验结果 (3)2.1问题1实验结果 (3)2.2问题2实验结果 (3)2.3问题3实验结果 (4)2.4问题4实验结果 (4)2.5问题5实验结果 (5)三、实验思考 (6)3.1思考题1 (6)3.2思考题2 (7)3.3思考题3 (7)3.4思考题4 (7)四、附录 (8)5.1问题1实现代码 (8)5.2问题2实现代码 (9)5.3问题3实现代码 (10)5.4问题4实现代码 (11)5.5问题5实现代码 (12)信号与系统实验一一、实验题目本次信号与系统实验题目见图1和图2所示。
图1实验一题目图1-1图2实验一题目图1-2二、实验结果2.1问题1实验结果使用subplot 函数和plot 函数编程，获得问题1的4个连续信号的图像如图3所示。
图3问题1实验结果图2.2问题2实验结果使用stem 函数和zeros 、ones 函数编程，获得问题2的2个离散信号如图4所示。
图4问题2实验结果图-112345t1y 1问题1第（1）小问图像51015202530t2y 2问题1第（2）小问图像-0.1-0.0500.050.1t3y 3问题1第（3）小问图像050100150200t4y 4问题1第（4）小问图像00.10.20.30.40.50.60.70.80.91k1y 1-20-1001020k2y 2问题2第（2）小问图像使用sum、abs、fprintf函数编程，获得问题3的求解结果如图5所示。
图5问题3实验结果图2.4问题4实验结果使用conv函数求解离散序列的卷积和、使用xcorr函数求解离散序列的相关函数编程，获得问题3的求解结果如图6所示。
华南理工大学信号与系统实验报告材料
Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter.Experiment Contents实验项目一：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表示圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s peri od are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是用几个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的FFT应用
第3讲 基于Matlab 的FFT 应用实验内容（1）(1) 确定该稳定LTI 系统的频率响应的幅度和相位程序源代码：function sy3_1a=[3 4 1]; b=[1 0 5];[H,omega]=freqs(b,a) %计算连续时间系统的频率响应H(jw) A=abs(H) ;%H(jw)的模 W=angle(H);%H(jw)的相位 subplot(2,1,1), plot(omega,A,'g','LineWidth',3); title('H(jw)的模'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2), plot(omega,W,'m','LineWidth',3); title('H(jw)的相位'), grid on ;xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：123456789100246H(jw)的模omega A12345678910-3-2-101H(jw)的相位omegaW)()()()()(t x dtt x d t y dt t dy dt t y d 5432222+=++(2) 求下面离散系统在 区间的频率响应程序源代码：function sy3_2 a=[1 -0.8]; b=[2 0 -1];[H omega]=freqz(b,a,256,'whole')A=abs(H) ;%H(jw)的模 W=angle(H);%H(jw)的相位 subplot(2,1,1), plot(omega,A,'g','LineWidth',3); title('H(jw)的模'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2),plot(omega,W,'m','LineWidth',3); title('H(jw)的相位'),grid on ;xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：12345670246H(jw)的模omega A1234567-1-0.500.51H(jw)的相位omegaW],[π0][][][.][22180--=--n x n x n y n y(3) : 计算 的DTFT程序源代码：function sy3_3 N=128; n=0:N;x=[(n-10)<=0]; X=fft(x);Xc=fftshift(X); Xw=angle(Xc);subplot(2,1,1),plot(-N/2:N/2,abs(Xc),'g','LineWidth',3); title('DTFT 的模'), grid on ;xlabel('omega'),ylabel('A');subplot(2,1,2), plot(Xw,'m','LineWidth',3); title('DTFT 的相位'), grid on ; xlabel('omega'),ylabel('W');执行结果如下所示：-80-60-40-20020406080051015DTFT 的模omega A20406080100120140-4-2024DTFT 的相位omegaW][][][10--=n u n u n x实验内容（2）DFT例子:受噪声干扰的正弦信号的频谱考虑两个频率分别为50hz及120hz的正弦信号之和：x(t)=sin(2*pi*50t)+sin(2*pi*120t)收到随机噪声的加性干扰：y(t)=x(t)+2randn(t)分别对信号x(t)和y(t)以1000hz进行采样，观察信号的波形，并分析采样信号x(n)和y(n)的频谱。
华南理工大学《信号与系统》00-08试题答案
=
3sin⎜⎛ ω ⎟⎞ − 4sin3⎜⎛ ω
⎝2⎠
⎝2
sin⎜⎛ ω ⎟⎞
⎟⎞ ⎠
=
3−
4sin2 ⎜⎛ ω ⎝2
⎟⎞ ⎠
⎝2⎠
⎝2⎠
= −1+ 4 cos2⎜⎛ ω ⎟⎞ = 1+ 2 cosω ⎝2⎠
当 M = 3 时，W (e jω ) = 2 cosω + cos 2ω + 2 cos 3ω
∫ 而
hHP [n]
=
1 2π
e π +ωc jωdω = (−1)n sin ωcn ，则 y[n] = (−1)n sin ωcn − (−1)n sin ωc (n + 1)
π −ωc
nπ
nπ
(n +1)π
五、解：周期
T=6，则
ω0
=
π 3
，
x(t)
=
2
+
1 2
⎜⎜⎝⎛
e
j
2πt 3
+
− j 2πt
∞
X (e
j
(ω
− πk 2
)
)
，G
(e
jω
)
H
(e
jω
)
=
X (e jω )
k =−∞
4 k =−∞
则
H
(ejω
)
=
⎪⎧4 ⎨
⎪0
⎩
| ω |≤ π 4
| ω |> π 4
X (e jω )
H (e jω ) 4
−π
πω
4
4
−π
πω
4
4
∑ 十一、解： s(t) = ∞ (−1)kδ (t − k Ts ) ，
华工信号与系统实验-实验四 时域信号采样及拉普拉斯分析
实验四 时域信号采样及拉普拉斯分析一、实验内容1、在区间上对信号分别进行抽样，画出抽样后序列的波形，分析产生不同波形的原因2、绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置3、绘出连续系统函数的零极点图二、实验仪器PC 计算机三、实验步骤1、在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后 序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。
分析：对于信号进行50HZ ，采样可以采用在[0,0.1]之间去点来进行抽样，然后绘制图像观察波形。
代码实验：function Caiyangt1 = 0:0.00001:0.1; t2 = 0:0.002:0.1;x1 = cos(2*pi*10*t1); %原信号1 x2 = cos(2*pi*50*t1); %原信号2 x3 = cos(2*pi*100*t1); %原信号3y1 = cos(2*pi*10*t2); %对原信号1采样 y2 = cos(2*pi*50*t2); %对原信号2采样 y3 = cos(2*pi*100*t2); %对原信号3采样subplot(3,2,1); plot(t1,x1); %绘制原信号1 subplot(3,2,3); plot(t1,x2); %绘制原信号2 subplot(3,2,5); plot(t1,x3); %绘制原信号3 subplot(3,2,2); stem(t2,y1); %绘制采样信号1 subplot(3,2,4); stem(t2,y2); %绘制采样信号2)100*2cos()()50*2cos()()10*2cos()(t t x t t x t t x πππ===subplot(3,2,6); stem(t2,y3); %绘制采样信号3实验结果：结果分析：有上图可以看出，采样频率大于频率的2倍是，采样图像的包络基本与原函数相同，而当信号频率与采样频率相近或者大于采样频率是，信号出现混叠，采样信号也严重失真，难以恢复到原来信号。
华南理工大学信号与系统实验2
信号与系统实验报告书题目：信号与系统实验二学院电子与信息学院专业班级电子科学与技术（卓越班）学生姓名陈艺荣学生学号201530301043指导教师杨俊美课程编号课程学分起始日期2017.04.22-2017.05.11目录1.实验目的 (2)2.实验原理 (2)2.1.四种信号的频谱函数 (2)2.2.四种信号的频谱函数之间的相互关系 (2)2.3.DFT分析离散信号频谱原理 (3)2.4.DFT分析连续信号频谱原理........................................................错误！未定义书签。
3.实验题目 (3)4.实验结果 (5)4.1.问题1实验结果 (5)4.2.问题2实验结果 (7)4.3.问题3实验结果 (10)4.4.问题4实验结果 (10)4.5.问题5实验结果 (11)5.实验思考 (14)5.1.思考题1 (14)5.2.思考题2 (14)5.3.思考题3 (15)5.4.思考题4 (15)6.附录 (15)6.1.问题1实现代码 (15)6.2.问题2实现代码 (16)6.3.问题3实现代码 (18)6.4.问题4实现代码 (18)6.5.问题5实现代码 (19)信号与系统实验二1.实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x[k]的频谱。
深刻理解DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
2.实验原理2.1.四种信号的频谱函数根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。
四种信号的频谱函数如表1所示。
表1四种信号的频谱函数信号频谱函数连续非周期信号x(t)j (j )() e d t X x t t ωω+∞--∞=⎰连续周期信号 ()xt 00j 001()() e d n t T X n x t t T ωω-<>=⎰ 离散非周期信号x[k]Ω∞-∞=Ω⋅=∑k k k x e X j -j e][)(离散周期信号 []x k mk NN k k x m X π2j -10e ][~][~⋅=∑-=2.2.四种信号的频谱函数之间的相互关系信号的傅里叶变换建立了信号的时域与频域之间的一一对应关系，如果信号在时域存在某种联系，则在其频谱函数之间必然存在联系。
华南理工大学 专业课信号与系统课件 第一章
1 t t 2
t
1 0
1 x (t ) 2
t
1/2 3/2
t 3t
1
1 x(3t ) 2
t
1/2
0 1/6
二. 周期信号与非周期信号： 周期信号： x(t T ) x(t )
满足此关系的正实数（正整数）中最小
的一个，称为信号的基波周期 T0（N 0）。
x(t ) c 可视为周期信号，但它的基波周期
定义 u (t ) 如图所示:
u (t )
1
t
0
显然当
0时
u (t )
u(t )
du (t ) (t ) dt
1
r 0 时，是等幅的正弦振荡。
二. 离散时间复指数信号与正弦信号
C,
一般为复数
1. 实指数信号： C , 均为实数 当 1 时，呈单调指数增长
0 1 时，呈单调指数衰减
1 0 时，呈摆动指数衰减
1 时，呈摆动指数增长
x[n] Ce
正弦信号：
序列。
当 1 时幅度呈指数增长， 数衰减。
1
1 时幅度呈指
1
离散时间复指数序列的周期性 离散时间复指数序列 定条件。设 不一定 则有：
是周期性的，要具有周期性，必须具备一
j0 ( n N )
e
e
j0 N
j0n
e
j0 N
e
j0n
e
1
即 0 N 2 m
特别值得指出的是：该信号集中的所有信 号并不是全部独立的。
显然有： k N (n) k (n)
这表明：该信号集中只有N个信号是独立 的。即当k 取相连的N个整数时所对应的各 个谐波是彼此独立的。因此，由N个独立的
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1
信号与系统实验一
一、实验题目
本次信号与系统实验题目见图 1 和图 2 所示。
图 1 实验一题目图 1-1
图 2 实验一题目图 1-2
2
y1 y1
y3
二、实验结果
2.1 问题 1 实验结果 使用 subplot 函数和 plot 函数编程，获得问题 1 的 4 个连续信号的图像如图 3 所示。
问 题 1第 （ 1） 小 问 图 像 1
7
四、附录
5.1 问题 1 实现代码
%shiyan1_1.m
%题目说明
%
t1
%
y1
%
t2
%
y2
%
t3
%
y3
%
t4
%
y4
信号与系统实验一第 1 题 MATLAB 求解 题目要求绘制 4 个给定的连续信号的图像 时间 信号幅度 时间 信号幅度 时间 信号幅度 时间 信号幅度
% Chen Yirong 修改于 2017-04-12 % 代码编辑 matlab 版本：MATLAB R2014a
6
搬家（频移）。后者若一个是信号，另一个代表系统，则系统起着加工处理的滤波作 用。能够用线性时不变的单位冲激响应来完全表征任何一个线性时不变系统的特征。 卷积在实际中的应用有实现幅度调制与解调，实现多路频分复用，实现单边带调幅 （SSB-AM）。 4) 要使时间向量和卷积结果对应起来，应该重新定义卷积之后函数的时间轴。
plot(t1,y1);
%画图
axis([-1,5,-2,1]); %限定横纵坐标范围
xlabel('t1');
%插入横坐标标签
ylabel('y1');
%插入纵坐标标签
title('问题 1 第（1）小问图像'); %插入图像的标题
grid on;
%插入网格线
%--画第 2 个连续信号--
subplot(2,2,2); %在第 2 个位置画图
信号与系统实验报告书
题目：信号与系统实验一
学 院 电子与信息学院 专业班级 电子科学与技术（卓越班） 学生姓名 陈艺荣 学生学号 201530301043 指导教师 杨俊美 课程编号 课程学分 起始日期 2017.03.17-2017.03.12
目录
目 录............................................................................................................................................. 1 一、实验题目................................................................................................................................. 2 二、实验结果................................................................................................................................. 3
0
y2
0.5
-2
0.4
-4
0.3
-6
0.2
-8
0.1
-10
0
-15
-10
-5
0
k1
5
10
15
-12
-20
-10
0
10
20
k2
图 4 问题 2 实验结果图
3
2.3 问题 3 实验结果 使用 sum、abs、fprintf 函数编程，获得问题 3 的求解结果如图 5 所示。
图 5 问题 3 实验结果图
3.3 思考题 3
出现过程极短，能量极大的信号为冲激信号 (t) ，其定义式为：
(t) =0，t 0
(t)dt 1上式表明，在 t=0 无定义，因为不能作为数学函数的取值。而且表示 (t) 与时间覆盖
的面积或称 (t) 的强度始终等于 1。
理论上，因为 (t) 属于奇异函数一类的信号，能量无限大，用 MATLAB 不能产生该
0
50
图 3 问题 1 实验结果图
100
150
200
t4
2.2 问题 2 实验结果
使用 stem 函数和 zeros、ones 函数编程，获得问题 2 的 2 个离散信号如图 4 所示。
问 题 2第 （ 1） 小 问 图 像 1
问 题 2第 （ 2） 小 问 图 像 8
0.9
6
0.8
4
0.7
2
0.6
信号。函数 ones(1,n)可以生成单位脉冲序列。 但在工程应用中，在 MATLAB 中使用 dirac 表示冲击函数 dirac(x)定义： x 不等于 0 时候，dirac(x)=0； x 等于 0 的时候 ，dirac(x)= Inf.