智巧趣题
数学 智巧趣题 (答案)
智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。
后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。
农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。
解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。
解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。
前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。
（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。
后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。
买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。
解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。
智巧趣题教案
智巧趣题教案教案标题：智巧趣题教案教案目标：1. 帮助学生培养解决问题的能力和创造性思维；2. 提高学生对知识点的理解和应用能力；3. 激发学生对学习的兴趣和积极性。
教学内容：本节课将引入一系列智巧趣题，通过趣味性的问题激发学生思考和解决问题的能力。
主要内容包括：1. 介绍智巧趣题的概念和作用；2. 提供一些具有挑战性和趣味性的问题；3. 引导学生通过分析、推理和创造性思维解决问题。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 引入智巧趣题的概念，解释其作用和意义；- 通过一个简单的趣题例子，激发学生对问题解决的兴趣。
2. 提出问题（10分钟）- 提供一系列智巧趣题，确保问题具有挑战性和趣味性；- 引导学生思考问题，并鼓励他们提出自己的解决思路。
3. 分组合作（15分钟）- 将学生分成小组，让他们共同讨论和解决问题；- 鼓励学生分享自己的思路和解决方法，促进合作和交流。
4. 总结讨论（10分钟）- 邀请学生分享他们的解决思路和答案，并进行讨论；- 引导学生总结解决问题的方法和策略，加深对知识点的理解。
5. 拓展延伸（10分钟）- 提供一些类似的问题，让学生进行进一步的思考和解决；- 鼓励学生尝试不同的解决方法，培养创造性思维。
6. 小结与反思（5分钟）- 总结本节课的学习内容和收获；- 鼓励学生反思自己在解决问题过程中的思维方式和策略。
教学评估：1. 课堂表现：观察学生在小组合作和讨论中的积极程度；2. 解决问题能力：评估学生对趣题的解决思路和答案的准确性和创造性。
教学资源：1. 智巧趣题集合：包括一系列具有挑战性和趣味性的问题；2. 小组讨论指导：提供合作讨论的指导和规则。
教学反思：本节课通过引入智巧趣题，旨在培养学生的解决问题能力和创造性思维。
通过趣味性的问题，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，需要注重引导学生思考和分享，鼓励他们尝试不同的解决方法。
同时，教师应及时给予学生肯定和鼓励，帮助他们建立自信心。
智巧趣题
智巧趣题
智巧趣题的种类繁多，构思精巧，解法独特，富于思考性，是思维体操，智巧趣题趣味性强而且带有智力测验的性质，解决这种问题，一般不需要复杂的计算，而需要你多动动脑筋，机智思考！
多见识一些智巧趣题，可以拓宽知识面，使同学们的解题思路活跃和开阔起来，有利于充分发挥同学们的聪明才智，培养创新意识和能力，提高学习数学的兴趣。
例1、有6颗珍珠，其中有一颗珍珠是假的，外观和真的一样，只是假的珍珠比真的珍珠轻一点，你可以 利用天平（不用砝码），只称2次，就能把假珍珠找出来了么？
例2、有2个大桶，大桶容量为9升，小桶容量为4升，如果想从河水中打起6升的水，那么至少从河中 取水多少次？
知知识识点点拨拨
例例题
题
例3、3个空瓶可换1瓶汽水，买了10瓶汽水，共可以喝到多少瓶汽水？
例4、一个池塘，如果放进一颗水浮莲，30天可以长满整个池塘，已知每一颗棵水浮莲一天可以变2棵，两天记忆可以变4棵……如果刚开始放进2棵水浮莲，要使池塘长满，需要多少天？
例5、一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？。
四年级智巧趣题
他把椰子重新分成五堆，又多出一个，他又把椰子赏给猴子，自己藏起
了其中的四堆. 接下来的三四五个水手也都是这样做了. 天亮了，大家都 醒来了，发现地下的椰子已经不多了，水手们心照不宣，为了表示公平 起见，又重新把椰子分成五堆，五名水手各拿一堆，这次还是多出一个， 他们还是赏给了早已饱尝甜头的猴子. 请算一下原来至少有多少只椰子?
• 4. 一个小学生说，他从出生到现在只过了两个生日，其余 的生日都漏掉了. 同学们都哈哈大笑，他很正经地说： “真的，是这样！”你知道是什么原因吧? 他是哪年哪月 哪日出生的? 答案：他是闰年出生的，因为平年没有2月29日. 所以 他是2004年2月29日出生的.
• 3. 九名侦察兵，要渡过一条大河去侦察敌情. 他们找到一 只能载3人的小船，问需要几次才能全部渡过河去? 分析：先在九名侦察兵中选一个人出来划船，那 就还剩下8个人需要坐船，而小船每次还能坐两个 人.所以共需7次（最后一次渡过了河是不用返 回）.
9－1＝8（人） 8÷2＝4（次） 4×2－1＝7（次） 答案：7次.
在日常生活中，常会遇到一些非常有趣的数学 题目. 解答这类问题,常常不需要复杂计算. 而是要 认真读题,理解题目中的条件,动脑筋想一想,用巧妙 的方法就能解答出来. 甚至不列算式就可以知道答
案,我们把这样的题目叫做智巧趣题.
如：一只鸡，一只鹅，放冰箱里，鸡冻死了，鹅却活着，为什么？ (答案：是企鹅)
可能性大?
(答案：可能性一样大. ）
• 1. 有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个 小朋友藏着未找到? 分析： 躲的小朋友：10－1＝9（人）
未找到的小朋友：9－4＝5（人）
(答案:10个人中先选一个人找，其余9个人藏起 来，已经找到了4个，所以还剩5个没有找到.）
小学奥数8-1 智巧趣题.专项练习
1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
青蛙跳、蜗牛爬【例 1】 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去. 【答案】永远也跳不出去【巩固】 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 2】 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．例题精讲知识点拨教学目标智巧趣题【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
小学奥数培优 8-1 智巧趣题.学生版
智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？天几夜？【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第天首次到顶端。
【例 3】某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。
则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。
【例 4】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。
那么丫丫要分钟才能爬到树顶。
过桥过河问题【例 5】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【例 6】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【例 7】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 8】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 9】一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【巩固】小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？酒杯问题【例 10】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【例 11】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【例 12】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？火柴棍游戏【例 13】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【巩固】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？如何？【巩固】1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【例 14】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】桌子上放着2堆火柴，一堆12根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【例 15】黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？智巧行程【例 16】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
第6讲 智巧趣题
生活中的智巧趣题。
通过多种逻辑分析题及图形趣题，学会灵活运用推理方法解决数学问题。
100初识数数、数的组成；理解数位；学会读数、写数。
进一步认识时间，并且能认识钟面上的任意时刻；会计算从某一时刻到另一时刻经过的时间。
聪明的长工数学课上，OK 博士给大家讲故事：“从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：‘明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50 只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。
’ 长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50 只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。
你知道长工是怎么做到的吗? ”听完故事后，大家都一头雾水。
这时，高高说：“因为长工卖的是羊奶。
”OK 博士听完后哈哈大笑，直夸高高真聪明。
【例1】高高拿3 顶红帽子和1 顶花帽子跟途途、懒懒狮、可来沃玩游戏，高高让他们先闭上眼睛，然后给他们各戴上一顶帽子，之后把多出的帽子藏了起来，然后让他们睁开眼睛猜自己戴的帽子是什么颜色的。
可来沃看见途途、懒懒狮都没有反应，便抢着说：“我的帽子是红色的。
”高高说：“真棒，你答对啦！”你知道他是怎么猜出来的吗?【答案】可来沃看到途途和懒懒狮戴的都是红帽子，可来沃想：花帽子只有一顶，如果我戴的是花帽子，那么他们马上就会知道自己戴的是红帽子，可是他们半天都没有猜出来，显然我戴的也一定是红帽子。
【例2】把0～5 这六个数字填入六个圆圈内，使围住“小、学、棒”的三个图形周围的数字之和分别等于被围字的笔画数。
【答案】如下图所示：（答案不唯一）【随堂练习1】把1～4 这4 个数字分别填入四个圆圈内，使围住“米、点”的两个三角形上的数字之和分别等于被围字的笔画数。
【例3】下面的五个汉字分别代表“1 、3 、5 、7 、9 ”五个数字，“快乐”是一个两位数，你知道是多少吗？【答案】（算式答案不唯一）3＋5＋9=17，“快乐”代表17。
24311【答案】（答案不唯一）如下图所示：435学小棒2【随堂练习2】下面的五个汉字分别代表“1 、3、4 、5 、8 ”五个数字，“冷啊”是一个两位数，你知道“冷啊”是多少吗？【答案】15。
智巧趣题
专题一智巧趣题
姓名_________ 成绩_________
1、兔妈妈拿来一筐萝卜共15个，要分给5只小兔，使每只小兔分得的萝卜个数都不相同。
请问：兔妈妈该怎样分？
2、有一串珠子，三颗三颗地数，正好数完；五颗五颗地数，最后余下3颗。
你能算出这一串珠子至少有几颗吗？
3、一只猫5分钟吃完一条鱼，5只猫同时吃5条同样大的鱼要用几分钟？
4、一根电线对折后，再从中间剪开，剪开后的电线共有几段？
5、房间里有10支点燃的蜡烛，风从窗外吹来，吹灭了2支，接着又吹灭了1支，后来主人关好了窗子。
第二天打开房间，房内还有几支蜡烛？
6、有一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，20天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用几天？
家长签名_________。
四年级奥数智巧趣题学生版
智巧趣题知识要点数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。
本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。
旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。
翻硬币【例 1】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题）桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。
【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚，……，第345次翻动其中345枚。
经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？倒墨水【例 3】（2005年第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）甲杯中有200毫升红墨水，乙杯中有100毫升蓝墨水，从甲杯倒出50毫升到乙杯里，搅匀后，又从乙杯倒出50毫升到甲杯里。
这时，甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水的多少关系是_______（填“前者少”、“前者多”、“相同”或“不确定的”）。
【例 4】（2005年3月13日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第18题）小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。
方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多？”。
小华的正确答案是_______。
【例 5】欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的13，用水加满；第二次又喝了杯里的13，又用水加满；第三次又喝了杯里的13，又用水加满；之后她把这一杯全部喝完。
三年级奥数（智巧趣题）题及答案-蜗牛爬井
四年级奥数(抽屉原理)题及答案-电缆线
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【答案解析】
10天
(12-3)÷(3-2)+1=10(天)
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编者小语：对于趣味问题，首先要读懂题意，然后经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙的解决问题。小编特整理了三年级奥数(智巧趣题)每日一题及答案：蜗牛爬井！
一只蜗牛从深12米的井底沿着井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。蜗牛几天能爬到井口?
智巧趣题(二)
智巧趣题（二）智巧趣题（二）题型一：操作题(★★★)把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【例1改编】把一根线绳对折五次，然后用剪刀把对折后的线绳三等分，这根线绳被剪成了多少段？题型二：找次品问题(★★)有9个外形一模一样的小球，一个不带砝码的天平，其中有一个小球是次品，比别的小球都轻，那么称两次如何可以把次品称出来？【例2改编】有5个外形一模一样的小球，一个不带砝码的天平，其中有一个小球是次品，那么称三次如何可以把次品称出来？题型三：称重问题(★★★)有一个非常有经验的售货员，店里一共有31斤大白菜，她把这些大白菜分成了五份，这样使得无论购买多少斤大白菜(重量不超过31斤)，她都可以把其中一堆或者几堆卖出，而不必重新称重，那么这位售货员是怎么分配的？【例3改编】有一个非常有经验的售货员，店里一共有28斤大白菜，她把这些大白菜分成了五份，这样使得无论购买多少斤大白菜(重量不超过28斤)，她都可以把其中一堆或者几堆卖出，而不必重新称重，那么这位售货员是怎么分配的？1题型四：水杯分水(★★★)有大、中、小3个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克。
现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，应该如何倒水？题型五：蜗牛爬树问题(★★★)一只蜗牛从深20米的井底向上爬。
第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米…按这样的规律进行下去，蜗牛第几天可以爬出这个井呢？【精灵王子趣题挑战】美国数学家波利亚曾设计了这样一道题：已知她等于他的平方，求她是多少。
2感谢您的阅读，祝您生活愉快。
智巧趣题
5人 1人 5人 1人 5人 1人 5人 1人 4人
由于河边只有一条空船，每次过河后都要有1人把船 划回来，所以每一个来回只能渡4人过河；只有最后一次 的4人过河后，船才不需要返回。每个来回是两次，因此 最少需要9次。
20÷(5－1)＝5(个) 5×2－1＝9(次) 答：这条船最少过9次河才能让大家 都到对岸。
第三课 智巧趣题
1
1、一只井底的青蛙，每次跳3米， 请问几天可以跳出6米深的井？
2、中午放学的时候还在下雨， 大家都盼着晴天。大豆对小米 说：”已经连续下了3天的雨， 你说再过36小时会出太阳吗？
学习目标
1、能在较复杂的信息中找出隐藏 点击加标题 点击添加标题 点击添加标题 的规律，提高思维的灵活性。 2、增强运用所学数学知识解决问 题的能力，感受数学的价值，提高 学习数学的兴趣。
家庭作业 • 1、续写小蜗牛的故事，重点是聪明兔帮蜗 牛阿姨算小蜗牛是否能来参加比赛。
• 2、把这个故事读给爸爸妈妈听，把小蜗牛 爬井的过程讲清楚。 • 3、在训练营中任选一题考考自己的爸爸妈 妈。
挑战1：
进入森林，美丽的孔雀出来迎接，它们 把客人们带到了一条小河边，河边只有 一条空船，每次只能坐5人，大家一数共 20人，用这条船最少过几次河才能让大 家都到河对岸呢？
本题也可以通过画示意图理解： 开始：20人 过程：15人 15人 11人 11人 7人 7人 3人 3人 0人 结果：0人 0人 0人 4人 4人 8人 8人 12人 12人 16人 16人 20人
2 3 米有一些数学问题带有智力测验的性质，一般不需要较复杂的计 算，也没有固定的解法，常常要通过机智的思考来获得答案。这类问题 我们称之为“智巧趣题”。 要想正确地解答这类问题，还要注意以下三点： （1）要学会全面考虑各种情况。 （2）要充分运用学习过的数学知识。 （3）有时还需要打破常规来思考。
智巧趣题教案
智巧趣题教案一、教学目标1、让学生通过解决智巧趣题，激发对数学的兴趣，培养思维的灵活性和创新性。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力，增强逻辑思维能力。
3、引导学生学会从不同角度思考问题，培养发散性思维。
二、教学重难点1、重点（1）理解智巧趣题的解题思路和方法。
（2）掌握常见的智巧趣题类型及解题技巧。
2、难点（1）如何引导学生打破常规思维，找到独特的解题方法。
（2）培养学生在解决问题时的耐心和细心。
三、教学方法1、讲授法讲解智巧趣题的概念、特点和解题方法，让学生对其有初步的了解。
2、讨论法组织学生分组讨论，共同探讨解题思路，培养学生的合作精神和交流能力。
3、练习法通过让学生做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学过程1、导入（3 分钟）通过讲述一个简单的智巧趣题，如“有一个篮子里装有 5 个苹果，要把它们分给 5 个人，每人一个，篮子里还要留一个，应该怎么分？”引发学生的兴趣，从而导入新课。
2、知识讲解（10 分钟）（1）介绍智巧趣题的定义和特点：智巧趣题是一类需要运用巧妙的思维和独特的方法才能解决的数学问题，它们通常具有趣味性、挑战性和启发性。
（2）讲解常见的智巧趣题类型，如过河问题、称重问题、分配问题等，并结合实例进行分析。
3、例题讲解（15 分钟）例 1：有 9 个乒乓球，其中有一个次品，次品比正品轻一些。
用天平称，至少称几次能保证找出次品？解题思路：将 9 个乒乓球平均分成 3 份，每份 3 个。
第一次称，将其中两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则次品在第三份中；如果天平不平衡，则次品在轻的一端。
第二次称，将含有次品的那份，任取两个放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那个是次品；如果天平不平衡，则轻的那个是次品。
所以至少称 2 次能保证找出次品。
例 2：一条小船最多能坐 6 人，38 人至少要租几条小船？解题思路：38÷6 ＝ 6（条）……2（人），余下的 2 人还需要再租 1 条船，所以至少要租 7 条船。
操作类智巧趣题典型例题解析(图解)
操作类智巧趣题典型例题解析一、基础知识点：1、过河问题⏹题中如果有你吃他或他吃你之类的字眼，其实属于食物链的过河问题，关键在于“让限制最多的过河”。
---食物链过河⏹题中如果存在双方数目不一致时，存在多数吃少数的问题，其实就是“强者弱者过河问题”，关键在于处理好如下几步：---强者弱者过河1)先带强者过2)强弱平衡换3)弱者全过河4)强者再过河2、倒水问题⏹一般倒水的问题，开始几步都存在明显的规律，建议按照“一般步骤”倒水后，然后观察数字，再依据具体数字凑数进行倒水。
一般步骤：大--->中---->小--->大（普遍）⏹通用的解决倒水问题的方法在于，杯子按照大小排序，然后将最后的几个杯子的数字进行倍数增长，然后通过凑数进行数字组合，其中＋的水的容量必须清空后注水，-的水的容量可以通过逐次累积注满的方式解决。
3、分币目前这类题，知道硬币个数后，最好将数目分三部分进行称重解决问题。
尤其在知道假币轻重：3个硬币一次搞定，“至少次数”的规律是：3n<硬币个数<3n+1，需要至少n+1次才可以分出假币。
二、例题解析：1、一个农夫带着狼、羊、白菜想要过河，河边只有一艘小船，而且农夫每次只能带一样东西过河，已知如果农夫不在旁边，那么狼会吃掉羊，羊会吃掉白菜，为了保证羊和白菜不被吃掉，农夫应该怎么过河？解题思路：属于典型的食物链过河问题，由于羊既可以被狼吃掉，又可以吃白菜，约束关系比较复杂，因此首先在过河中考虑让羊先过河。
左边右边羊条件多，所以先过狼，白狼，白羊狼羊也可以让狼过狼白羊白羊狼白狼白解题步骤图2、河左边有一个大人和两个小孩，一只大熊和两只小熊。
只有大熊、大人会划船，船一次只能运两个单位（不管人熊或者大小），条件是熊的数量不能大于人的数量（不分大小），要不然熊会把人吃掉（河的两边都不能大于）。
问怎么才能让人和熊都安全渡河？解题思路：属于弱者强者过河问题，因此应该按照如下四步过河：1)先带强者过2)强弱平衡换3)弱者全过河4) 强者再过河左边右边大人 小孩1 小孩2小熊2小熊1大人 小孩1 小孩2小熊2大人 小孩1 小孩2 小熊1小熊1 小熊2大人 小孩1 小孩2 大熊 小孩2小熊1 小熊2小孩1 小熊2大熊 小孩2小孩1 小熊2小熊1 小孩2 小孩1 大熊小孩2 小熊1小孩1 大熊小熊1 小熊2大人 小孩1 小孩2小熊2 小熊1大熊大人 小孩1 小孩2小熊2大人 小孩1 小孩2小熊1小熊2大人 小孩1 小孩2小熊1强者先过河强弱平衡换弱者全过河强者再过河解题步骤图3、有大中小三个瓶子，最多可以装入水100克、70克和30克，现在大瓶中装满水，希望在中瓶和小瓶上都能标出10克水的刻度线，你能做到吗？ 例题解析：属于倒水问题，一般步骤：大--->中---->小--->大（普遍）。
小学奥数之智巧趣题(完整版)
小学奥数之智巧趣题智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
三年级智巧趣题
每次不准一根不拿，也不准同时从两堆
点击添加文本 点击添加文本 中一起拿，谁拿到最后一根或几根，谁
就获胜．问要如何拿才能获胜？
益思精析
解析：1、把多的那一堆的多的拿掉，使 得两堆的火柴棒的数目一样多 2、接下来别人拿几个你就拿几个
点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本
益思精析
【例 2 】一个箱子里有红球 5 个， 黑球 5 个，它们的大小、形状完 全一样，如果用手去摸，（每次 点击添加文本 摸一个）摸出两种不同颜色的球 ，至少要摸几次？
是多少？
益思精析
解析：
点击添加文本 小黄 10元 小兰 点击添加文本 10+1=11（元） 1元
故事书 点击添加文本
答：书的价钱是11元。
益思精析
【例6】一只绑在树干上的小狗
，贪吃地上的一根骨头，但绳子
不够长，差了 5 厘米 . 你能教小狗
点击添加文本 点击添加文本
用什么办法抓着骨头呢?
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本
益思精析
解析：把火柴棒折断 在地上撒盐 点击添加文本 ……
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本
益思精析
【例 5 】小黄和小兰想买一本故
点击添加文本 事书，已知小黄缺 1 元钱，小兰 点击添加文本
缺10元钱，用两人的钱合起来刚
点击添加文本 好可以买这本书，请问书的价钱
4. 下面卡片中任选四张，组成两个两位数，使这 点击添加文本 两个两位数的和是 98. （你能想出几种组成的方法 ）
点击添加文本
玩得开心~~
点击添加文本 点击添加文本
点击添加文本
一个女儿一同去商店买衣服，
智巧问题
智巧问题1.用一只平底锅烙饼，每次只能烙两块饼，烙一块饼需要2分钟，（正反面各需要1分钟），求烙3块饼需要几分钟？2.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，求这只蜗牛几天能爬到井口？3.2只小猫2小时抓2只老鼠，照这样计算6只小猫2小时抓几只老鼠？4.某商店规定3个空瓶可以换1瓶汽水，小明手中有11个空瓶，他可以换几瓶汽水？5.妈妈买了一些苹果和10个梨，吃了4个苹果和2梨后，苹果和梨的个数同样多,苹果多少个？6.师生到郊外野餐，老师一人吃2个馒头，学生2人吃一个馒头，共20个馒头，老师几人一次吃完？学生几人一次吃完？7.妈妈手中有12元钱，要分给她的三个孩子，小红原来有6元钱，小明手中有7元钱，小刚手中有5元钱，应该怎样分这12元钱，能使三个孩子手中的钱同样多？8.13个小朋友在一起玩捉迷藏的游戏，已经扣捉到其中的5个，还有几个没捉到？9.晚上，小红开灯做作业，本来拉一次开关，灯应该是亮的，但是他连拉了5次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了，想一想，如果来电的时候，灯是亮着还是不亮？10.周末，超市搞促销活动，告示上写着：用三个易拉罐的拉环可以换回1罐饮料，小华家有10罐饮料，这10罐饮料上的拉环最多能换回多少罐饮料？11.有30名游客要过河，河边只有一条汴船，船上每次能坐6人，至少几次才能渡完？12.如果3只猫在3天里能捉到3只老鼠，那么100天里，捉100只老鼠，需要几只猫呢？13.小明今年8岁，妈妈今年34岁，3年后，妈妈比小明大几岁？15.把15个苹果分成5堆，每堆苹果的数量都不一样，问数量最多的一堆有几个？16.两个爸爸，两个儿子一起到山上打猎，回来时，每人手里都拎着一只野兔，他们至少打了几只野兔？17.在一个暗箱里有形状大小不一样的红黑两种棋子各5个，要保证一次摸出两个颜色不相同的棋子，至少需要摸出多少个来？18.一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？19.一杯饮料，小月先喝了半杯，然后添水加满，之后又喝去了半杯，再一次添水加满，最后把它全部喝完。
三年级奥数智巧趣题
【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】对岸，最小要用多少分钟？一、青蛙跳，蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？二、酒杯问题【例 3】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？三、火柴棍游戏【例 4】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【例 5】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？四、智巧行程【例 6】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
三年级奥数.杂题.智巧趣题(ABC级).教师版
智巧趣题考试要求1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.例题精讲一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：次数此岸过河彼岸1 狼，白菜农民，羊〉2 狼，白菜〈农民羊【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【答案】29分钟【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【答案】17分钟【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．【答案】17次【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．【答案】25次【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】用1，3，6，8，12，20表示这6人．让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是8311+=第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是20626+=第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第五次：1与6，用的时间是6分钟共用时间是41126445+++=（分钟）【答案】45分钟【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：213+=(分钟)；第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了628+=(分钟)；第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了2分钟；所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用38213++=(分钟)．【答案】13分钟二、青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜三、酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．【答案】【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【答案】第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0四、火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．【答案】乙必胜【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.【答案】先取者胜【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.【答案】甲必胜五、智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.狗一共跑了A（小时），所以狗跑的距离为A（千米）【答案】1010100⨯=千米【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.六、 生活趣题【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题【解析】7×24×60÷90=112圈【答案】112圈【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题【答案】60天【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题【解析】20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三【答案】星期三【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题【解析】周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．【答案】星期二课堂检测【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)【答案】1.【随练3】 桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】 25-0.01=24.99公斤【答案】24.99公斤【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空【关键词】2003年，迎春杯家庭作业【解析】(方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了213+=(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.53 2.58++=(分钟)．(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5 1.54+=(分钟)；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.54 1.58++=(分钟)．【答案】8分钟【作业2】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要分钟才能爬到树顶.【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025÷=（个）这样的10分钟，要花10550⨯=（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要248⨯=（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花50858+=（分钟）.【答案】58【作业3】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】6【答案】6【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．()()11101171385-÷+=，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【答案】第一步必须移5格【作业5】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.【答案】甲必能获胜【作业6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 对折一次: 2213⨯-=段 对折二次:4235⨯-=段 对折三次:8279⨯-=段.【答案】9段学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议教学反馈。
智巧趣题
智巧趣题1、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
2、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？3、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？4、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？5、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？6、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
7、请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。
问应当如何放置？8、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？9、有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克。
现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？10、把123，124，125三个数分别写在图10-2所示的A，B，C三个小圆圈中，然后按下面的规则修改这三个数。
第一步，把B中的数改成A中的数与B中的数之和；第二步，把C中的数改成B中（已改过）的数与C中的数之和；第三步，把A中的数改成C中（已改过）的数与A中的数之和；再回到第一步，循环做下去。
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智巧趣题
学法指导
小朋友们，在日常生活中，我们经常会遇到一些非常有趣的数学问题。
解答这类问题时，不需要复杂的计算，而是要我们认真读题、审题、理解题意，充分运用所学的知识，全面考虑各种可能的情况，用巧妙的方法解答。
有时还要打破常规去想一想，甚至不用列算式就可以知道答案了。
如：一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的苹果，需要几分钟才能吃完，
如果你的答案是3×5 =15分钟就错了：因为一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样的苹果，还是需要3分钟。
又如：有15个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了10个人，还有几个藏着没被捉到？
如果你的答案是15—10 =5个藏着没被捉到，你又错了。
因为15个小朋友玩捉迷藏游戏，至少有1个小朋友负责捉别人，14个被捉，只有14— 10 =4个藏着没被捉到。
因此，解答这类问题的关键是“智”和“巧”。
智，就是要动脑筋，想一想；巧，就是解法和答案很巧。
解答这类问题很容易答错，小朋友，可得小心，不要落入“圈套”中哟．
一张长方形纸有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？
【分析与解答】
一张长方形纸有四个角，剪掉一个角，有的同学可能会不加思索地回答：还剩3个角。
其实不然，题目中说的“剪掉一个角”，但并没有限制怎么剪，因此我们必须对“剪法”作全面的考虑。
如图①还剩5个角，如图②仍是4个角，如图③还剩3个角。
试一试1
一个正方形铁片，沿着直线剪去一个角后，还剩几个角？
3匹马拉着一辆车跑了15千米，1匹马跑了多少千米？
【分析与解答】
如果你认为3匹马拉着一辆车跑了15千米，l匹马跑了15÷3 =5（千米）你就错了。
这道题只要你稍动一下脑筋就能分析出：15千米的路，不是3匹马轮流跑的，而是同时拉着一辆车一起跑的，
因此不用列式就知道每匹马都跑了15千米。
答：1匹马跑了15千米。
试一试2
小军从学校步行到少年官要用20分钟，如果每人步行的速度相同，那么小军、小兵、小红、小丽和小勇5个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？
哥哥今年15岁，弟弟今年9岁20年后，哥哥比弟弟大几岁？
【分析与解答】
根据题意，哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，可知哥哥今年比弟弟大15-9 =6（岁）。
20年以后，哥哥长了20岁，弟弟也长了20岁，但两人年龄相差多少是不变的所以20年后，哥哥还是比弟弟大6岁。
15-9=6（岁）
答：20年后，哥哥比弟弟大6岁
试一试3
今年，妈妈37岁，明明9岁。
15年后，妈妈比明明大几岁？
25名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，问至少要渡几次才能使全体战士过河？
【分析与解答】
根据已知条件可知船上每次能坐4名战士，但在船返回时，必须有一个人驾驶才能返回，由此可知前面几次只能有4-1=3（人）上岸，只有最后一次4个人全部过河，不必返回。
因此前面的21人必须渡7次，加上最后一次，一共要渡8次。
25-4=21（人）
21÷(4-1)=7（次）
7+1=8（次）
答：至少要渡8次才能使全体战士过河。
试一试4
31个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐6个人的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个：如果不用眼睛看。
①一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色相同的球？
②一次至少摸出几只才能保证得到两个颜色不同的球？
【分析与解答】
①要保证摸到两只颜色相同的球，可以从摸到颜色不同的球入手分析。
如果一次摸出的两只球恰巧是不同的颜色，那么再摸一只球就一定能和其中的一只球颜色相同。
因此一次至少摸出3只才能保证得到两只颜色相同的球。
②要保证摸到两种颜色不同的球，可以从摸到颜色相同的球入手分析。
如果不凑巧，摸出的5只球都是同一种颜色，那么再摸一只球一定是另一种颜色了。
因此，一次至少摸出6只才能保证得到两种颜色不同的球。
试一试5
布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各4个：不用眼睛看。
①一次至少摸出几个球才能保证得到2个颜色相同的球？
②一次至少摸出几个球才能保证得到2个颜色不同的球？
体育课上，30个同学排成一横队。
依次报数后老师说：l~ 10号向前走一步，20~30号向后退一步。
”请问还有多少个同学原地不动？
【分析与解答】
有的同学看完题目后，可能会不加思索地说：“还有10个同学原地不动”。
其实不然，只要你细心地想一想，就可以发现，第一次1～10号向前一步，走了10人，还剩下30—10= 20（人）；第二次20—30号向后退一步，走的是ll人，还剩下20-11=9（人）原地不动。
第一次向前走一步的人数是：10人
第二次向后退一步的人数是：1l人
30—10—11=9（人）
答：还有9个同学原地不动。
试一试6
体育课上，40个同学排成一路纵队，依次报数后，老师说：1~20号向左跨一步，30~40号向右跨一步。
”请问多少个同学原地不动？
课内练习
1．一张长方形纸片有四个角，沿直线剪去一个角，怎样剪剩下的角最多？怎样剪剩下的角最少？（画一画：）
2.5只猫5天里能捉5只老鼠，问要在100天里捉到100只老鼠需要几只猫？
3．张明今年12岁，爸爸今年38岁，4年前爸爸比张明大几岁？
4．小猴眯咪要爬上18米高的大树，可是它每次爬上4米后就会滑下2米，然后又鼓足勇气再爬第二次……小猴咪咪第几次才能爬上树顶？
5．布袋里有形状、大小、质地完全一致的红袜子和蓝袜子各四双，杂乱地放在一起。
不用眼睛看，要你从布袋里去摸。
①一次至少要摸出几只袜子才能保证配成一双颜色相同的袜子？
②一次至少要摸出几只袜子才能保证有2只颜色不同的袜子？
6．上体育课时，同学们站成一排，先一、二报数，然后让报一的同学退出队伍；再一、二报数，让报一的学生退出队伍；从第三次开始，每次报数后一律让报二的学生退出队伍，直到最后剩下一个人为止。
最后剩下的一个人，最初排在队伍的第几个？
*7．王奶奶家有15个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，王奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？
课外练习
1．教室里共有6盏电灯全亮着，小敏离开教室时随手关灯，只关掉2盏，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？
2．一张正方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？
3.3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，9个人同时吃同样大小的9个苹果，需要几分钟吃完？
4．妹妹今年8岁，姐姐今年13岁，15年后姐姐比妹妹大多少岁？
5. 21个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
6．布袋里有形状、大小完全一样的蓝球和黄球各6个。
不用眼睛看，
①一次至少摸出几个球才能保证得到2个颜色不同的球？
②一次至少摸出几个球才能保证得到2个颜色相同的球？
7．一根彩带对折后从中间剪开，一共有几段？
*8．活动课上，40个同学排成一横排，依次报数后，老师说：“l~ 15号打球，30~ 40号跑步，其余的同学跳绳”。
请问跳绳的有多少个人？
*9．往一只篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数日每分钟增加一倍，4分钟后篮子就满了，请问在什么时候是半篮鸡蛋？。