牛顿第二定律应用临界问题

牛顿第二定律应用——临界问题

临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。

例1．在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m 的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g, (2) a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？

例2、有一质量M=4kg 的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg 的物块，动摩擦因素µ=0.2,现对物块施加F=25N 的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g 取10m/s2)

例2、如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A ，槽的半径为R ，且OA 与水平线成α角。通过实验知道：当木块的加速度过

大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m ，木块的质量为M 。各种摩擦及

绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。

1．质量分别为10kg 和20kg 的物体A 和B ，叠放在水平面上，

如图7,AB 间的最大静摩擦力为10N ，B 与水平面间的摩擦系数

μ=0.5，以力F 作用于B 使AB 一同加速运动，则力F 满足什么

条件？

2．如图8所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的

顶端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以多大a 向

左运动时，小球对滑块的压力等于零?当滑块以a =2g 的加速度向左运动

时，线中拉力T 为多少/.

3、A 、B 两个滑块靠在一起放在光滑水平 面上，其质量分别为2m 和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A 和B 上，如图所示。已知F1=（10+4t ）N, F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A 、B 发生分离？

4、如图所示，质量m ＝1 kg 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体质量M ＝2 kg ，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑，θ＝37°.现对斜面体施加一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，力F 应为多大？(设物块与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s2)

图

7 图8

5、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是(B)

A．若小车向左运动，N不可能为零

B．若小车向左运动，T可能为零

C．若小车向右运动，N不可能为零

D．若小车向右运动，T不可能为零

6、不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳子的一端系一质量M＝15 kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m＝10 kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(取g＝10 m/s2)(B)

A．20 m/s2

B．5 m/s2

C．10 m/s2

D．15 m/s2

7、如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、

斜面体与地面间摩擦均不计，问（1）作用于斜面体上的水平力

多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?

(2)此时m对M的压力多大?

(3)此时地面对斜面体的支持力多大?

8、如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，m A=2kg，

m B=lkg，现水平推力F，使两木块使向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相

对滑动，则F的最大值多大?

9、如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大?

10、如图所示，底座A上装有长0．5m的直立杆，其总质量为0．2kg，

杆上套有质量为0．05kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以

4m／s的速度飞起时，刚好能到达杆的顶端，g取10m/s2，求：

(1)在环升起过程中，底座对水平面压力多大?

(2)小环从杆顶落回雇座需多少时间?