七年级数学上册1.2.4绝对值导学案新版新人教版2

1.2.4 绝对值

学习目标:

1、我能记住绝对值的概念及其性质，会求一个已知数的绝对值；

2、我会比较有理数的大小；

3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：绝对值的概念及其性质

学习难点：两个负数的大小比较

一、自主学习

知识点一绝对值的概念

一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作。

知识点二绝对值的性质

（1）由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；

0的绝对值是 .

用式子表示就是：

当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

当a=0时，∣a∣= .

（2）绝对值的非负性

a（即任何数的绝对值都是非负数）。

对于任意数a，0

知识点三有理数大小的比较

（1）利用数轴比较

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数右边的数。

（2）由上述规定可知，

①正数 0，0 负数，正数负数。

②两个负数，的反而小。

方法规律：

异号两数比较大小，要考虑它们的；同号两数比较大小，要考虑它们的。

b

a

c

二、合作探究

合作探究一 （1）∣-5∣读作 ，其意义是：在数轴上数-5与_______的距离是 个单位长度，所以︱-5︱＝ 。

（2）—2的绝对值记作 ，表示它到原点的距离是 个单位长度， 所以︱-2︱＝ 。

合作探究二 表示33.-- ，即______3.3=-- 表示750.+- ，即______75.0=+- 合作探究三 如果3-=a ，则 ______=a ；______=-a 。 合作探究四 已知|x-4| +|y+2| =0, 求2x -|y|的值。

合作探究五 比较 -

43与 -3

2

的大小. 解：4

3

-

= ； 3

2

-

= . 因为

43>32，所以 -43 -3

2. 三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）

1．填空：______7.3=-；______0=；______75.0=+-．

______31=+

；______45=--；______3

2

=-+． 2.比较大小； 0.3 —564；—

37 —25 ；—21 —3

1

3. 计算：（1）______510=-+-；（2）______36=-÷-； 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A ．c>b>a ； B ．│a │>│b │>│a │； C ．│c │>│b │>│a │ D ．│c │>│a │>│b │ 5.如果|a|=－a ，那么（ ）

A.a ＞0

B.a ＜0

C.a ≥0 D .a ≤0

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．已知x y ≠，且210x x -=，210y y -=，则x y +（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．5

D ．﹣5

2．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是1

3

，那么下列涂色方案正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．已知a ＜b,则下列式子正确的是( ) A ．a+5＞b+5

B ．3a ＞3b

C ．-5a ＞-5b

D ．

3a ＞3

b 4．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE 的值为（ ）．

A ．50°

B ．30°

C ．20°

D ．60°

5．实数327、16、3、﹣π、0、 0.101001中，无理数有（ ）个 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．空气的密度是，将

用科学计数法表示为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

7．在－242，3.14， 3

27-，

5

π

，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

8．说明“如果x ＜2，那么x 2＜4”是假命题，可以举一个反例x 的值为( ) A ．1-

B ．3-

C ．0

D ．1.5

9．已知点P （3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（ ） A ．10

B ．-10

C ．2m-6

D ．6-2m

10．化简的结果是（ ）

A ．x +3

B ．x –9

C ．x -3

D ．x +9

二、填空题题

11．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED'等于_____度．

12．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).

13．若2x -有平方根，则实数x 的取值范围是______.

14．已知2x =-，1y =是关于二元一次方程351x y k +-=的解，则代数式21k -=_____． 15．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____

16．已知三元一次方程组114x y y z x z -=⎧⎪

-=⎨⎪+=⎩

，则xyz =______.

17．一个正数a 的平方根分别是2m ﹣1和﹣3m+5

2

，则这个正数a 为_____． 三、解答题 18．（阅读材料） 小明同学遇到下列问题：

解方程组2323743

232383

2x y x y

x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也

容易出错．如果把方程组中的（2x+3y ）看作一个数，把（2x ﹣3y ）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：