第2章 基本图形的生成与计算_区域填充算法_new

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扫描线种子填充算法特点
1. 该算法考虑了扫描线上象素的相关性，种子象 素不再代表一个孤立的象素，而是代表一个尚 未填充的区段。 2. 进栈时，只将每个区段选一个象素进栈（每个 区段最右边或最左边的象素），这样解决了堆 栈溢出的问题。 3. 种子出栈时，则填充整个区段。 4. 这样有机的结合：一边对尚未填充象素的登记 （象素进栈），一边进行填充（象素出栈）， 既可以节省堆栈空间，又可以实施快速填充。
计算机图形学讲义
第2章 基本图形的生成与计算
—区域填充算法
dx rx dt
黄可坤
嘉应学院
主要内容
1. 逐点判断填充算法 2. 种子填充算法
2.1 深度递归的种子填充算法 2.2 扫描线种子填充算法
3. 扫描线多边形填充算法
１.逐点判断填充算法
区域填充的基本(初级)方法:逐点判断填充算法
– 逐点判断绘图窗口内的每一个像素；
3.扫描线多边形填充算法
扫描线多边形区域填充算法是按扫描线顺序，计 算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显 示这些区间的象素，即完成填充工作。 区间的端点可以通过计算扫描线与多边形边界 线的交点获得。 对于一条扫描线，多边形的填充过程可以分为 四个步骤： （1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点； （2）排序：把所有交点按x值递增顺序排序； （3）配对：第一个与第二个，第三个与第四个等 等；每对交点代表扫描线与多边形的一个相交区间; （4）填色：把相交区间内的象素置成多边形颜色;
考察象素与区域的关系，使得几十万甚至几百万个象 素都要一一判别，每次判别又要多次求交点，需要做 大量的乘除运算，花费很多时间。
如何判断点在多边形的内或 外？即包含性检查。
具体计算方法如何？ 图形求交中再仔细讲解。
Hale Waihona Puke 2.种子填充算法种子填充算法假设在多边形内有一象 素已知，由此出发利用连通性找到区域内 的所有象素，并进行填充。

扫描线种子填充算法的具体步骤
① 初始化：堆栈置空。将种子点（x，y）入 栈。 ② 出栈：若栈空则结束。否则取栈顶元素（x， y），以y作为当前扫描线。 ③ 填充并确定种子点所在区段：从种子点（x， y）出发，沿当前扫描线向左、右两个方向 填充，直到非内部。分别标记区段的左、 右端点坐标为xl和xr。 ④ 并确定新的种子点：在区间[xl，xr]中检 查与当前扫描线y上、下相邻的两条扫描线 上的象素。若存在非边界、未填充的象素， 则把每一区间的最右象素作为种子点压入 堆栈，返回第（2）步。
3、内点(x,y)的检测条件
– (1) if(getpixel(x,y)!=边界色 &&
getpixel(x,y)!=填充色) – (2) if(getpixel(x,y)!=背景色)
这两个条件任何一个都可以用来检
测象素点(x,y)是不是尚未填充。推 荐使用条件(1)进行象素点检测。
注意： （1） 八连通区域中，既然区域内的两个象素可以通 过对角线相通，那么，区域边界上的象素则不能通过 对角线相连，否则填充就会溢出到区域外，因此，八 连通区域的边界线必须是四连通的，见下图(a)； （2）而四连通区域，其边界象素是四连通和八连通的 都可以，见下图(b)。

深度递归的种子填色算法的优缺点 种子填充的递归算法原理和程序都很简单， 容易理解。 但由于多次递归，费时、费内存，效率不高。 太大的区域会由于递归太深而不能运行。虽 然也可利用栈非递归实现，但也有同样的问 题。 可以考虑利用队列进行广度优先填色，但是 也是逐点判断，而且要重复判断一个点很多 次，效率也不高。 为了减少递归次数，提高效率可以采用采用 扫描线种子算法。
1. 填充条件
区域内一点的坐标即种子坐标、边界色、填充色。
2. 连通方式
区域是互相连通着的象素的集合，连通方式可分 为四连通和八连通。 四连通：从区域内一点出发，可通过四个方向： 上、下、左、右到达该区域内部的任意象素。 八连通：区域内部从一个象素到达另一个象素的 移动路径，除了上、下、左、右四个方向外，还 允许沿着对角线方向。
建立或调整AET(ActiveEdgeList)；
按照AET中的接点顺序填充；

void polyfill (多边形 polygon, 颜色 color) { for (各条扫描线i ) { 初始化新边表头指针NET [i]；把ymin = i 的边放进边表NET [i]; } y = 最低扫描线号； 初始化活性边表AET为空； for (各条扫描线i ) { 把新边表NET[i]中的边结点用插入排序法插入AET表，使 之按x坐标递增顺序排列； 遍历AET表，把y max= i 的结点从AET表中删除，并把y max > i结点的x值递增D x； 若允许多边形的边自相交，则用冒泡排序法对AET表重新 排序； 遍历AET表，把配对交点区间(左闭右开)上的象素(x, y)， 用drawpixel (x, y, color) 改写象素颜色值； } } /* polyfill */

3. 已知有一个5边形如下。建立新边表 NET，并写出每一条扫描线经过时活性边 表AET中的数据状态。

2.2 扫描线种子填充算法
算法的基本过程如下：当给定种子点(x,y) 时，首先填充种子点所在扫描线上的位于给 定区域的一个区段，然后确定与这一区段相 连通的上、下两条扫描线上位于给定区域内 的区段，确定新种子点，并依次保存下来。 反复这个过程，直到填充结束。 上述算法对于每一个待填充区段，只需压栈 一次；而在递归算法中，每个象素都需要压 栈。因此，扫描线填充算法提高了区域填充 的效率。
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扫描线多边形填充算法的特点
该算法充分利用多边形的边相关性
和扫描线的相关性，使用ET表对多 边形的非水平边进行登记； 用AET表的建立和更新来支持填充， 大大地减少了求交点的计算量，有 效地提高了填充速度。
作业
1. 当用深度递归的种子填色算法并选用编号为6 的点作为种子填充如图所示区域时，写出区 域内被填色的点先后顺序。其中采用四连通 算法，填色顺序为右左上下。 2. 当用扫描线种子填色算法并选用编号为6的点 作为种子填充如图所示区域时，写出区域内 被填色的点先后顺序。算法步骤见2.2。
2.1 深度递归的种子填充算法
2.2 扫描线种子填充算法
2.1 深度递归的种子填充算法
种子填色又称边界填色(Boundary Filling)。 它的功能是，给出多边形光栅化后的边界位置及边 界色代码oundary_color，以及多边形内的一点(x, y)位置，要求将颜色fill_color填满多边形。
重合点的处理: 当扫描线和边界相交于左顶点或右顶点时，同时产生 两个交点，通常采用 “起闭终开”或“起开终闭” 。 P4 P3 [P4，P5) [P2,p3) P2
P5 [P5,p1)
P1
[P1,p2)
水平边处理 水平边不参加求交计算，跳过。
把与当前扫描线相交的边称为活性边， 并把它们按与扫描线交点x坐标递增的顺序 存放在一个链表中，称此链表为活性边表 (AET)。 活性边表的每个节点的内容：
扫描线6的活性边表AET
扫描线7的活性边表AET
为了方便活性边表的建立与更新，我们为每一条扫 描线建立一个新边表（NET）,存放在该扫描线第一 次出现的边。也就是说， 若某边的较低端点为ymin， 则该边就放在扫描线ymin 的新边表中。

扫描线多边形填充算法的主要步骤 建立NET(NewEdgeList) 从最低扫描线开始到最高扫描线循环：
X ΔX Ymax
第1项存当前扫描线与边的交点坐标x值； 第2项存从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量Dx; 第3项存该边所交的最高扫描线号ymax； 第4项存指向下一条边的指针。
假定当前扫描线与多边形某一条边的交点的x 坐标为x，则下一条扫描线与该边的交点不要重计 算，只要加一个增量△x。(连贯性) 设该边的直线方程为：ax+by+c=0； 若y＝yi，x=x i；则当y = y i+1时， x i+1=xi-b/a 其中ΔX= -b/a为常数， 另外使用增量法计算时，我们需要知道一条边 何时不再与下一条扫描线相交，以便及时把它从 活性边表中删除出去。
– 若在区域的内部：用指定的属性设置该点； – 否则不予处理；
设有如下函数： Inside(D,x,y)=
True when x D
D
False when x D
取矩形R(x1≤x≤x2,y1≤y≤y2)，使R包围D， 则逐点判断填充算法如下：
for(y=y1;y<=y2;y++) for(x=x1;x<=x2;x++) if(inside(D,x,y)) drawpixel(x,y,color); 上述算法原理简单、实用，但效率低；效 率低的原因是没有考虑各象素之间的联系，孤立地

(a) 八连通区域四连通边界
(b) 四连通区域八连通(或四连通)边界
深度递归的种子填色算法
void seed_filling（x，y，fcolor，bcolor ） int x，y，fcolor，bcolor； { int c； c=getpixel（x，y）； if（c!=fcolor&&c!=bcolor） { putpixel（x，y，fcolor）； seed_filling（x+1，y，fcolor，bcolor）； seed_filling（x-1，y，fcolor，bcolor）； seed_filling（x，y+1，fcolor，bcolor）； seed_filling（x，y-1，fcolor，bcolor）； } }