[伴你教数学]铺地面

[伴你教数学]铺地面

〖教学目标〗

1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。

2.掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的实际问题。

3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。

〖教材分析〗

在学习“铺地面”这一节内容之前学生已了解面积的概念，也掌握了正方形、长方形面积的计算，为了引导学生解决生活中的实际问题，进一步发展学生空间观念，教材安排“铺地面”这个内容。通过解决实际问题的过程，学生可以体会到学习面积换算的重要意义，并认识因实际需要而产生的新单位。教材安排平方米、平方分米、平方厘米、公顷和平方千米等单位的换算，让学生在课堂中通过操作活动去感知、去体验，掌握面积单位间换算关系，形成利用面积单位的换算去解决简单的实际问题的能力。

〖学校及学生状况分析〗

本年级学生是和国家基础教育课程改革一起成长的，三年里，在教师们课改新理念的指导下，学生已经养成积极的学习态度和良好的学习习惯，小组合作能力、动手操作能力和思维水平都比较高。他们都乐于和同学探讨和研究数学问题，乐于提出不同的见解和做法，敢于表现自己，敢于向困难挑战。所以，引导学生在活动中、游戏中去感知数学、体验数学，对于他们来说是得心应手的，已经不需要教师煞费口舌的组织和刻意的分工了，这就节约了不少时间。

〖课堂实录〗

教具准备

面积为1平方米的纸片、1平方分米的纸片、1平方厘米的小纸片、100米尺、课件。

(一)创设情境，提出方案（平方米、平方分米和平方厘米的换算意义）

课件：小明家卫生间有一块长5分米，宽5分米的地面损坏了，那么25平方厘米的方砖能修补好吗？

(学生讨论。)

生：不能。损坏的地面是25平方分米，方砖是25平方厘米。它们的单位（面积大小）不一样。

师：那么平方分米和平方厘米之间要不要进行换算？

生：要。

师：怎样知道1平方分米等于多少平方厘米？小组讨论拿出一个方案。

（解决问题的教学中，教师有意识地鼓励学生自己去找到解决问题的策略。）

学生以小组为单位进行讨论，并选择出比较好的方法。

学生大致想出如下方法。

生1：在边长1分米的正方形上面摆1平方厘米小纸片，看能摆多少个。

生2：把边长1分米的正方形划分成很多的1平方厘米，看能划分成多少个。

生3：1分米=10厘米，面积可以分别算出来，从而知道1平方分米等于多少平方厘米。

(教师及时表扬了3种不同的思维方式，它们分别主张“摆一摆的活动”、主张“测量划分”以及主张“计算”。到底哪一种感知方式使学生掌握得更深刻，我认为是“摆一摆”的活动。在“摆一摆”的操作之后，生2所主张的测量划分就一目了然，而生3所主张的计算也变得轻而易举。如果脱离了“摆一摆”，

那么计算则是抽象的、不直观的；学生的感知是模糊的、浅薄的。)

生：老师，我们可以像上一节课那样摆一摆。看1平方分米里面能摆多少个1平方厘米。

师：这个方法太棒了。

(二)自主体验，活动感知（平方米、平方分米和平方厘米的进率）

1.以“摆一摆”的实际操作为主，推算为辅

师：1平方分米与1平方厘米有什么关系？哪位同学来说明。

生1：1分米=10厘米，所以一横行摆10个1平方厘米，摆了10行，所以一共摆了100张小纸片。所以1平方分米是100平方厘米。

生2：1分米=10厘米，所以10厘米×10厘米就是100平方厘米。

师小结：1平方分米=100平方厘米。

按学习小组进行操作实践活动，并在全班交流自己的发现或体验，能够反映学生是否真正形成不同的面积单位之间换算的模式，同时引导学生选择自己喜欢的学习方式，形成独立解决问题的意识和能力，也发展空间观念。

师：那么刚才提到的小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，那么需要25平方厘米的方砖多少块呢？

生：1平方分米=100平方厘米， 25平方分米=2500平方厘米，需要100块。

2.看谁答得对

1平方分米＝()平方厘米25平方分米＝()平方厘米

100平方厘米＝()平方分米5000平方厘米＝()平方分米

3.理解平方米与平方分米之间的进率，培养学生迁移类推的能力

想一想：1平方米与1平方分米有什么关系？

(学生正确地运用迁移类比，准确地进行了估算，然后汇报归纳。)

生1：先测量它的边长，再计算面积10×10=100平方分米。

生2：用面积1平方分米的正方形纸片摆一摆，1排摆10个，摆满10排，10×10=100平方分米。

生3：只摆1排10个1平方分米的正方形，然后用尺子量一量可以摆多少排，这样估算出要用100个1平方分米。

师小结：1平方米=100平方分米。

4.总结概括，掌握进率

平方米、平方分米、平方厘米之间的关系：

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

可见：每相邻的两个面积单位间的进率是（）。

(评析学生经历这个通过实验建立数学模型的过程，对他们理解数学会有很大帮助，能反映出学生对面积单位之间的换算关系是否已经形成正确的感知，使学生学会在活动中感知数学，得到最深的体验，这也是学生学习数学的一种策略，会对学生的自主学习产生深远的影响。)

(三)需求延伸，实施过渡（平方千米和公顷的运用意义）

师：从我们学习过的平方米、平方分米、平方厘米中选择一个适当的单位。量数学课本的面积，用什么单位？量教室地面的面积，用什么单位？那么量学校的面积，用什么单位？

（学生在讨论用什么面积单位时，觉得像学校这么大的面，再用平方米这个面积单位来表示，似乎又太小了，但又说不上用什么单位。这正是教师的意图所在，有新的需求，学生的学习才带有动力。）教师适时指出：这时要是有一个更大的面积单位，就方便多了。――从小面积单位过渡到大面积单位，引出公顷。