青岛版-数学-六年级上册-《分数除以整数》备课教案

分数除以整数

教学目标

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。

2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。

3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

教学重点与难点

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

教具与学具准备

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，所准备的教具与学具有：

学具：长方形纸条三张、彩笔。

教学过程

一、生活激趣，引入新课

1、课前谈话

师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本23页信息窗1图）

他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组用9/10米的布料给小猴做背心，可以做3件；用5/6米的布料做裤子，可以做2条。

师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要布料多少米？做一条裤子需要布料多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）

让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。

师：这位同学说得怎么样？你认为呢？

2、揭示课题改变数学信息（略）

师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？

师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：

分数除以整数

二、合作探究，体验感悟

1、解决红点问题

（1）探究算法：

师：请你们大胆猜测一下，9/10 ÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？

(2) 学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。

（3）交流汇报：

师：谁愿意把你的算法告诉给大家。

师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。

（4）教师归纳

在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10 乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。

师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。

2、解决绿点问题：

出示：做一条裤子需要布料多少米？

师：怎样解决这个问题呢？

先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。

师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？

3、概括计算法则：

观察5/6÷2= 你有什么发现？

（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）

师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）

学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、知识运用，拓展创新

1、基本练习：

（1）在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。

7/9÷5=7/9□（） 7/8÷6=7/8□（）1/10÷9=1/10□（）

（2）计算： 6/7÷3= 11/9÷3= 5/3÷10= 15/22÷9=

分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找出异同点。小结：只适用于分数分子能被整数整除时才可以，这种算法有一定的局限性。

无论整数能否整除分数分子都可以使用，这种算法具有广泛性。

（3）自主练习24页1——2题。

师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？

2、拓展练习：

自主练习24页3题

（四）课内总结，课外延伸

这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。

板书设计：

分数除以整数

做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？

9/10÷3= 5/6÷2=

（五）作业：24——25页2、4、5题