江苏省 七年级数学期末试卷
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[来源:Z+x x+k.Co m]
[来源:学 科网 ZX XK]
27．（12 分）对于三个数 a，b，c，M{a，b，c}表示 a，b，c 这三个数的平均数， min{a，b，c}表示 a，b，c 这三个数中最小的数，如：
M
，min{﹣1，2，3}=﹣1；
M
，min{﹣1，2，a}=
；
解决下列问题：
6．把三张大小相同的正方形卡片 A、B、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，
底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 1 摆放时，阴影部分的面积为 S1；
若按图 2 摆放时，阴影部分的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2 D．无法确定
7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力
．
13．若 x﹣y=2，xy=3，则 x2y﹣xy2=
．
14．如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数
为
．
15．“同位角相等”的逆命题是
．
16．已知关于 x，y 的二元一次方程组
的解互为相反数，则 k 的值
是
．
17．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前 5 题是选择题，每题
是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨 ．现计划用 15 天 完成加工任务，该公
司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排 x 天精加工，y 天粗加工．为解决这
个问题，所列方程组正确的是（
）[来源:Z*x x*k.Co m]
A．
B．
C．
D．
8．在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点 E 在边 AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ）
A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c
D．
4．下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．三角形的一个外角等于两个内角之和
C．如果 a3=b3，那么 a=b
D．内错角相等
5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2 的度数
为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
七年级数学期末试卷
一、选择题(24 分)
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．m4÷m =m4
B．（m5）2=m10
C．m6÷m2=m3
D．m3+m3=m6
2．计算（2a2b3）4 的结果是（
）[来源:Zxxk.Com]
A．8a6wenku.baidu.com7
B．8a8b12
C．16a8b12
D．16a6b7
3．已知 a＜b，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ）
若 M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求 x+y 的值．
形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为 132°，那么这个“梦想三角形”的
最小内角的度数为
．
三．解答题（满分 96 分）
19．计算（12 分）
（1）
；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）
20．（12 分）
（1）因式分解：ax2﹣4axy+4ay2；（2）解方程组：
．
21．（12 分） （1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中 x=﹣1，y=2
（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}=
；
（2）若 min{2，2x+2，4﹣2x}=2，求 x 的取值范围；
（3）①若 M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么 x=
；
②根据① ，你发现结论“若 M{a，b，c}=min{a，b，c}，则
”（填
a，b，c 的大小关系）；
③运用②解决问题：
A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE= ∠ADC D．∠ADE= ∠ADC
二、填空题（30 分）
9．肥皂泡的泡壁厚度大约为 0.0007mm，用科学记数法表 0.0007=
．
10．多项式 x2﹣9 因式分解的结果是
．
11．等腰三角形的两边长分别为 5 和 10，则它的周长为
．
12．若 am=8，an= ，则 am﹣n=
24．（10 分）如图，已知∠DAC 是△ABC 的一个外角，请在下列三个关系： ①∠B=∠C；②AE 平分∠DAC；③A E∥BC 中，选出两个恰当的关系作为 条件，另 一个作为结论，组成一个命题． （1）请写出所有的真命题（用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明．
25．（10 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为 1，△ABC 的三个顶点在格点上． （1）画出△ABC 的 AC 边上的高，垂足为 D； （2）①画出将△ABC 先向左平移 2 格，再向下平移 2 格得到的△A1B1C1；
②平移后，求线段 AC 所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
26．（12 分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、B 两种花草，第一次分 别购进 A、B 两种花 草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、B 两 种花草 12 棵和 5 棵．两次共花费 9 40 元（两次购进的 A、B 两种花草价格均分别 相同）． （1）A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若再次购买 A、B 两种花草共 12 棵（A、B 两种花草价格不变），且 A 种花 草的数量不少于 B 种花草的数量的 4 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出 该方案所需费用．
10 分，每题有 A、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如
下表，试问：这五道题的正确答案（按 1～5 题的顺序排列）是
．
题号
1
2
3
4
5
得分
答案
选手
小聪
B
A
A
B
A
40[来源:学。科。网]
小玲
B
A
B
A
A
40
小红
A
B
B
B
A
30
18．当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为“梦想三角
（2）解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（6 分）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B=80°．求∠C 的度数．
23．（8 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体 有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生 产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮 料 每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
[来源:学 科网 ZX XK]
27．（12 分）对于三个数 a，b，c，M{a，b，c}表示 a，b，c 这三个数的平均数， min{a，b，c}表示 a，b，c 这三个数中最小的数，如：
M
，min{﹣1，2，3}=﹣1；
M
，min{﹣1，2，a}=
；
解决下列问题：
6．把三张大小相同的正方形卡片 A、B、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，
底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 1 摆放时，阴影部分的面积为 S1；
若按图 2 摆放时，阴影部分的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是（ ）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2 D．无法确定
7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力
．
13．若 x﹣y=2，xy=3，则 x2y﹣xy2=
．
14．如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数
为
．
15．“同位角相等”的逆命题是
．
16．已知关于 x，y 的二元一次方程组
的解互为相反数，则 k 的值
是
．
17．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前 5 题是选择题，每题
是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨 ．现计划用 15 天 完成加工任务，该公
司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排 x 天精加工，y 天粗加工．为解决这
个问题，所列方程组正确的是（
）[来源:Z*x x*k.Co m]
A．
B．
C．
D．
8．在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点 E 在边 AB 上，∠AED=60°，则一定有（ ）
A．ac2＜bc2 B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c
D．
4．下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．三角形的一个外角等于两个内角之和
C．如果 a3=b3，那么 a=b
D．内错角相等
5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2 的度数
为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
七年级数学期末试卷
一、选择题(24 分)
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．m4÷m =m4
B．（m5）2=m10
C．m6÷m2=m3
D．m3+m3=m6
2．计算（2a2b3）4 的结果是（
）[来源:Zxxk.Com]
A．8a6wenku.baidu.com7
B．8a8b12
C．16a8b12
D．16a6b7
3．已知 a＜b，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ）
若 M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求 x+y 的值．
形”，如果一个“梦想三角形”有一个角为 132°，那么这个“梦想三角形”的
最小内角的度数为
．
三．解答题（满分 96 分）
19．计算（12 分）
（1）
；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）
20．（12 分）
（1）因式分解：ax2﹣4axy+4ay2；（2）解方程组：
．
21．（12 分） （1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中 x=﹣1，y=2
（1）填空：min{﹣22，2﹣2，20130}=
；
（2）若 min{2，2x+2，4﹣2x}=2，求 x 的取值范围；
（3）①若 M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么 x=
；
②根据① ，你发现结论“若 M{a，b，c}=min{a，b，c}，则
”（填
a，b，c 的大小关系）；
③运用②解决问题：
A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE= ∠ADC D．∠ADE= ∠ADC
二、填空题（30 分）
9．肥皂泡的泡壁厚度大约为 0.0007mm，用科学记数法表 0.0007=
．
10．多项式 x2﹣9 因式分解的结果是
．
11．等腰三角形的两边长分别为 5 和 10，则它的周长为
．
12．若 am=8，an= ，则 am﹣n=
24．（10 分）如图，已知∠DAC 是△ABC 的一个外角，请在下列三个关系： ①∠B=∠C；②AE 平分∠DAC；③A E∥BC 中，选出两个恰当的关系作为 条件，另 一个作为结论，组成一个命题． （1）请写出所有的真命题（用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明．
25．（10 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为 1，△ABC 的三个顶点在格点上． （1）画出△ABC 的 AC 边上的高，垂足为 D； （2）①画出将△ABC 先向左平移 2 格，再向下平移 2 格得到的△A1B1C1；
②平移后，求线段 AC 所扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
26．（12 分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A、B 两种花草，第一次分 别购进 A、B 两种花 草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元；第二次分别购进 A、B 两 种花草 12 棵和 5 棵．两次共花费 9 40 元（两次购进的 A、B 两种花草价格均分别 相同）． （1）A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？ （2）若再次购买 A、B 两种花草共 12 棵（A、B 两种花草价格不变），且 A 种花 草的数量不少于 B 种花草的数量的 4 倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出 该方案所需费用．
10 分，每题有 A、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如
下表，试问：这五道题的正确答案（按 1～5 题的顺序排列）是
．
题号
1
2
3
4
5
得分
答案
选手
小聪
B
A
A
B
A
40[来源:学。科。网]
小玲
B
A
B
A
A
40
小红
A
B
B
B
A
30
18．当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为“梦想三角
（2）解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（6 分）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B=80°．求∠C 的度数．
23．（8 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体 有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生 产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮 料 每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？