图像处理 第七章 邻域运算
数字图像处理常用词汇表
数字图像处理常用词汇表Binary image 二值图像Blur 模糊Boundary pixel 边界像素Boundary tracking 边界跟踪Closed curve 封闭曲线color model 彩色模型complex conjugate复共轭Connected 连通的Curve 曲线4-neighbors 4邻域8-neighbors 8邻域4-adjacency 4邻接8-adjacency 8邻接Path 路径Dilation 膨胀Erosion 腐蚀Opening 开运算（先腐蚀，后膨胀）Closing 闭运算（先膨胀，后腐蚀）Structuring element 结构元素DFT 离散的傅立叶变换Inverse DFT 逆离散的傅立叶变换Digital image 数字图像Digital image processing 数字图像处理Digitization 数字化Edge 边缘Edge detection 边缘检测Edge enhancement 边缘增强Edge image 边缘图像Edge operator 边缘算子Edge pixel 边缘像素Enhance 增强Fourier transform 傅立叶变换Gray level 灰度级别Gray scale 灰度尺度Horizontal edge 水平边缘Highpass filtering 高通滤波Lowpass filtering 低通滤波Image restoration 图像复原Image segmentation 图像分割Inverse transformation 逆变换Line detection 线检测Line pixel 直线像素Linear filter线性滤波Median filter中值滤波Mask 掩模Neighborhood 邻域Neighborhood operation 邻域运算Noise 噪音Noise reduction 噪音消减Pixel 像素Point operation 点运算Region 区域Region averaging 区域平均Weighted region averaging加权区域平均Resolution 分辨率Sharpening 锐化Shape number 形状数Smoothing 平滑Threshold 阈值Thresholding 二值化Transfer function 传递函数Vertical edge 垂直边缘Horizontal edge 水平边缘RGB color cube RGB色彩立方体HSI color model HSI 色彩模型Circular color plane 圆形彩色平面Triangular color plane 三角形彩色平面。
栅格数据的邻域运算流程(二)
栅格数据的邻域运算流程(二)栅格数据的邻域运算流程简介栅格数据邻域运算是一种常用的空间分析方法，它用于描述栅格数据集中每个像素的周围环境特征。
在这篇文章中，我们将详细介绍栅格数据的邻域运算流程及其各个步骤。
创建邻域1.确定邻域大小：邻域大小是指用来计算每个像素邻域的像素数量。
可以根据具体问题进行设置，常见的邻域大小包括3x3、5x5等。
2.创建邻域模板：根据邻域大小，在栅格数据集上创建相应大小的邻域模板。
邻域模板可以是正方形、圆形或自定义形状。
计算邻域统计量1.选择运算类型：根据需求，选择合适的邻域运算类型。
常见的邻域运算包括平均值、最大值、最小值、标准差等。
2.遍历每个像素：对于栅格数据集中的每个像素，将其与邻域模板进行匹配，获取邻域内的像素值。
3.计算统计量：对于邻域内的像素值，进行统计运算。
根据所选择的邻域运算类型，可以计算平均值、最大值、最小值等。
4.更新栅格数据集：将计算得到的邻域统计量更新到栅格数据集中，以方便后续的空间分析。
应用举例1.滤波器应用：邻域运算可以用于图像处理中的平滑或增强等滤波操作。
根据不同的滤波器，可以选择不同的邻域统计量来实现滤波效果。
2.地貌分析：邻域运算可以用于地形特征分析，比如计算每个像素周围的高程变化、坡度等指标。
3.土地利用评估：邻域运算可以用于土地利用评估中的景观指标计算，比如计算每个像素周围的类别数量、类别多样性等。
4.环境监测：邻域运算可以用于环境监测中的异常检测，比如通过计算每个像素周围的差异值来识别可能存在的异常点。
总结栅格数据的邻域运算是一种重要的空间分析方法，它可以帮助我们对栅格数据进行特征提取、滤波处理等操作。
通过创建邻域模板和计算邻域统计量，我们可以获取每个像素的周边环境特征。
邻域运算在图像处理、地貌分析、土地利用评估和环境监测等领域都有广泛的应用。
邻域平均法
邻域平均法邻域平均法是一种常见的图像处理方法，它可以有效地去除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
它的基本原理是利用图像中每个像素周围的像素值进行平均计算，从而得到一个更加平滑和准确的图像。
在本文中，我们将详细介绍邻域平均法的原理、应用和优缺点。
一、邻域平均法的原理邻域平均法的基本原理是利用图像中每个像素周围的像素值进行平均计算，从而得到一个更加平滑和准确的图像。
具体而言，邻域平均法会将每个像素的值替换为其周围像素值的平均值。
这个周围的像素区域通常被称为邻域，邻域大小可以根据具体应用进行调整。
通常情况下，邻域大小越大，得到的平滑效果就越好，但是也会导致一些细节信息的丢失。
邻域平均法的计算公式如下：$$I_{new}(x,y)=frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}I(x_i,y_i)$$其中，$I_{new}(x,y)$表示经过邻域平均法处理后的像素值，$N$表示邻域中的像素数量，$I(x_i,y_i)$表示邻域中第$i$个像素的像素值。
二、邻域平均法的应用邻域平均法在图像处理中有广泛的应用，包括图像去噪、图像平滑、图像增强等。
下面我们将分别介绍这些应用。
1. 图像去噪图像中的噪声是指一些随机的、不规则的像素值变化，通常由于图像采集时的环境因素或者传输过程中的干扰等原因引起。
这些噪声会影响图像的质量和清晰度，因此需要采取一些措施进行去除。
邻域平均法是一种有效的图像去噪方法，它可以利用周围像素的值进行平均计算，从而去除噪声。
2. 图像平滑图像平滑是指在保持图像主要特征不变的前提下，使图像中的细节信息变得更加平滑和连续。
邻域平均法可以通过对图像中每个像素周围像素值的平均计算，从而得到一个更加平滑的图像。
3. 图像增强图像增强是指通过一些图像处理方法，使图像中的细节信息更加清晰和鲜明。
邻域平均法可以通过对图像中每个像素周围像素值的平均计算，从而使图像中的细节信息更加突出。
三、邻域平均法的优缺点邻域平均法作为一种常见的图像处理方法，具有以下优点和缺点。
视觉系统课件(9)Neighborhood operations
中心像素
中心像素（ pixel） 中心像素（center pixel）是输入图像真正要进 行处理的像素。 行处理的像素。 中心像素的定位： 中心像素的定位：
若邻域的行和列都为奇数， 若邻域的行和列都为奇数，则中心像素为邻域最中心 位置的像素 若邻域的行或列有一维为偶数，设邻域为m 若邻域的行或列有一维为偶数，设邻域为m×n的，则 中心像素为： 中心像素为： floor(([m n]+1)/2)
Example
fun=inline('uint8(round(mean2(x)*ones(size(x))))'); B2=blkproc(A,[8 8],fun); imshow(B2)
邻域重叠
1×2重叠 × 重叠
Example
imshow(B2) C=imabsdiff(B3,B2); B3=blkproc(A,[8 8],[1 2],fun); imshow(C,[]) imshow(B3)
分离邻域操作
特点： 特点：
分离邻域从左上角开始覆盖整个图像矩阵。 分离邻域从左上角开始覆盖整个图像矩阵。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 自动填充零值 以分离邻域为单位进行处理。 以分离邻域为单位进行处理。 进行处理 每次邻域操作返回一个与分离邻域相同大小的 每次邻域操作返回一个与分离邻域相同大小的 矩阵。 矩阵。 输出图像的大小与输入图像大小可以不一致。 输出图像的大小与输入图像大小可以不一致。 大小可以不一致
特点： 特点：
当邻域操作从图像矩阵的一个位置移动到另一 个位置时，滑动邻域也朝相同的方向移动。 个位置时，滑动邻域也朝相同的方向移动。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 自动填充零值 以像素为单位进行处理（核心：中心像素）。 以像素为单位进行处理（核心：中心像素）。 每次邻域操作返回一个标量值。 每次邻域操作返回一个标量值。 标量值 输出图像的大小与输入图像大小一致。 输出图像的大小与输入图像大小一致。 大小一致
数字图像处理之邻域处理
m 1 m 1
i0
j 0
m 1 m 1 T i , j f x i ,y j 2 2
演 示
100 96 87 86 92 95 101 106 121 133 99 102 98 103 87 99 111 121 97 95 94 103 102 100 89 87 85 78 79 67 72 75 74 73 86 84 88 92 97 90 102 100 98 90 91 88
使
f r
$进一步阅读：Gonzalez, p463.
4 边缘检测
4 边缘检测
梯度最大值及其方向
f x s in f y c o s 0
ta n
1
fy 或 fx fx fy
2 2
梯度最大值
4 边缘检测
2 2 2
G x, y e
e
r
2 2
2
2 平滑
设计离散高斯滤波器的方法：
设定σ2和n，确定高斯模板权值。如σ2 =2和 n=5：
[i,j] -2 -1 0 1 2 -2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105 -1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 0 0.135 0.779 1 0.779 0.135 1 0.287 0.606 0.779 0.606 0.287 2 0.105 0.287 0.135 0.287 0.105
111 112
111 112
111 112
100 96 1 2 87 86 1 92 95
第七章-邻域运算-图像处理
x
i
m 2
1
,
y
j
m 2
1
演示
100 101 98 97 100 79 96 106 103 95 89 67 87 121 87 94 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 1010 792 96 106 103 95 892 673 87 121 87 94 871 722 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
861 102 842 100 881 98 92 90 97 91 90 88
是消除或尽量减少噪声的影响，改善图像的质量。
假设
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻 域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。
从信号分析的观点
图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过， 而阻截高频的噪声信号。
问题
往往图像边缘也处于高频部分。
2 平滑
1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）
T2, 2f x 1, y 1
1 引言
4）相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加
权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结
果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用信
号分析的观点就是滤波。
2 平滑
图像平滑的目的
12 4 6 4 2 21 2 3 2 1
图像处理 第七章 邻域运算
第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
(完整版)数字图像处理：部分课后习题参考答案
第一章1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。
连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。
联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。
其中g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j2. 图像工程的内容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区别，如下图所示。
图像处理的重点是图像之间进行的变换。
尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。
如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。
这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。
图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。
如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。
联系：图像处理、图像分析和图像理解处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。
图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式的描述。
邻域变换的名词解释
邻域变换的名词解释邻域变换，又称局部变换或局部操作，是一种图像处理中常见的操作方法。
它通过对图像中的每个像素及其周围一定范围内的像素进行处理，从而改变图像的外观或特征。
邻域变换广泛应用于图像增强、去噪、分割以及特征提取等领域，具有重要的理论和实际意义。
一、邻域变换的基本原理和方法邻域变换的基本原理是基于图像的空间域，通过对像素的局部环境进行处理，以实现对整个图像的改变。
邻域变换的方法有很多种，常见的包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
1. 均值滤波均值滤波是一种简单而有效的邻域变换方法，它通过计算邻域内像素的平均值来替代中心像素的灰度值。
均值滤波主要用于图像去噪的应用，能够减少图像中的噪声，平滑图像的细节和纹理。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性的邻域变换方法，它通过计算邻域内像素的中值来替代中心像素的灰度值。
相对于均值滤波，中值滤波能够更好地保留图像的边缘和细节信息，常用于去除图像中的椒盐噪声。
3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的邻域变换方法，它通过对邻域内的像素赋予权重来计算中心像素的灰度值。
高斯滤波能够产生平滑的效果，常用于图像增强和去噪的处理。
二、邻域变换在图像增强中的应用邻域变换在图像增强中具有重要作用，能够改善图像的质量和视觉效果。
以下介绍几种常见的邻域变换方法在图像增强中的应用。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的邻域变换方法，通过对图像的灰度值进行重新分配，增强图像的对比度和亮度。
直方图均衡化能够使图像整体变得更加清晰明亮，常被应用于图像显示和图像识别等领域。
2. 锐化滤波锐化滤波是一种通过对图像进行邻域变换来增强图像细节的方法。
它通过对图像进行高通滤波，使得图像中的边缘和纹理更加清晰和突出。
锐化滤波常用于图像增强和特征提取等任务中。
3. 维纳滤波维纳滤波是一种理想的、最优的邻域变换方法。
它基于统计模型，能够在去除图像噪声的同时保持图像的细节信息。
维纳滤波广泛应用于图像去噪和图像复原等领域，但对于复杂的噪声情况和模糊图像可能效果有限。
图像基本运算-幻灯片
代数运算的四种基本形式
C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y ) C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y ) C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y )
20
3.3代数运算与逻辑运算 (Algebra and Logical Operation) 逻辑运算
主要应用举例： 图像的局部显示 改变图像的灰度级
图像的局部显示
36
3.3.3乘法运算(Multiplication)
改变图像的灰度级
(a) 原图
(b) 乘以1.2 图3.8 乘法运算结果
(c) 乘以2
37
3.3.4除法运算(Division)
除法运算 C ( x ,y ) A ( x ,y ) B ( x ,y )
输 L-1 出
灰
度
级 L/2
s
=0.04
=0.1 =0.4 =1 =2.5
=10.0
=25.0
0
L/2
L-1
输入灰度级r
不同的s=cr曲线及图像变换结果
加暗、减亮图像
=1.5
原始图像
=0.66
加亮、减暗图像
17
3.2.2非线性点运算(Non-Linear Point Operation)
加暗、减亮图像
32
图像相减——运动检测
33
3.3.2减法运算 (Subtraction )
混合图像的分离
（a）混合图像 （b）被减图像 （c）差影图
像
图3.6 差影法进行混合图像的分离
34
3.3.2减法运算 (Subtraction )
摩尔邻域算法
摩尔邻域算法1. 引言摩尔邻域算法（Moore Neighborhood Algorithm）是一种用于图像处理和模式识别的计算机算法。
该算法通过分析图像中像素点的邻域关系，识别出不同的模式和形状。
本文将介绍摩尔邻域算法的原理、应用领域以及实现方法。
2. 原理摩尔邻域算法基于图像中像素点的周围8个相邻位置来确定当前像素点的特征。
在一个二维图像中，每个像素点都有8个相邻位置，分别位于其上方、下方、左方、右方以及对角线上。
摩尔邻域算法通过比较当前像素点与其相邻位置的灰度值差异来判断模式和形状。
如果某个像素点与其相邻位置的灰度值差异超过一定阈值，则可以认为该像素点属于某种特定模式或形状。
例如，在边缘检测中，可以将灰度值差异大于阈值的像素点标记为边缘。
3. 应用领域摩尔邻域算法在图像处理和模式识别领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：3.1 图像分割图像分割是将图像划分为不同的区域或对象的过程。
摩尔邻域算法可以通过分析像素点的邻域关系，将图像中相似的像素点聚类到一起，从而实现图像分割。
3.2 边缘检测边缘检测是在图像中找到物体边界的过程。
摩尔邻域算法可以通过比较像素点与其相邻位置的灰度值差异来识别出边缘。
3.3 目标识别目标识别是在图像中找到特定目标或形状的过程。
摩尔邻域算法可以通过对比目标形状与周围像素点的关系，从而实现目标识别。
3.4 图案识别图案识别是在图像中找到特定模式或图案的过程。
摩尔邻域算法可以通过比较模式与周围像素点的关系，从而实现图案识别。
4. 实现方法摩尔邻域算法可以使用多种编程语言和工具进行实现。
以下是一种基本的实现方法：# 导入必要库import numpy as np# 定义摩尔邻域算法函数def moore_neighborhood(image, threshold):# 获取图像尺寸height, width = image.shape# 创建一个与原图像相同大小的二值图像binary_image = np.zeros((height, width), dtype=np.uint8)# 遍历每个像素点for i in range(1, height - 1):for j in range(1, width - 1):# 获取当前像素点的灰度值current_pixel = image[i, j]# 获取周围8个相邻位置的灰度值neighbors = [image[i-1, j-1], image[i-1, j], image[i-1, j+1],image[i, j-1], current_pixel, image[i, j+1],image[i+1, j-1], image[i+1, j], image[i+1, j+1]]# 计算当前像素点与相邻位置的灰度值差异diff = np.abs(neighbors - current_pixel)# 判断灰度值差异是否超过阈值if np.max(diff) > threshold:binary_image[i, j] = 255return binary_image# 调用摩尔邻域算法函数并显示结果image = np.array([[0, 0 ,0 ,0 ,0],[0 ,255 ,255 ,255 ,0],[0 ,255 ,255 ,255 ,0],[0 ,255 ,255 ,255 ,0],[0 ,0 ,0 ,0 ,0]], dtype=np.uint8)threshold = 50result = moore_neighborhood(image, threshold)print(result)5. 总结摩尔邻域算法是一种基于图像中像素点的邻域关系来识别模式和形状的计算机算法。
n7邻域结构
n7邻域结构邻域结构在计算机视觉和图像处理中扮演着重要的角色。
其中，n7邻域结构是一种常用的邻域结构，它指的是以某一像素为中心，包括该像素及其上、下、左、右、左上、左下、右上、右下共8个相邻像素的集合。
本文将介绍n7邻域结构的定义、应用和特点。
一、n7邻域结构的定义n7邻域结构是指以某一像素为中心，包括该像素及其上、下、左、右、左上、左下、右上、右下共8个相邻像素的集合。
这些相邻像素与中心像素之间的位置关系可以用一个7x7的矩阵表示，其中1表示相邻，0表示非相邻。
二、n7邻域结构的应用1. 图像处理在图像处理中，n7邻域结构常用于边缘检测、图像增强和图像分割等算法中。
通过分析中心像素与其邻域像素的亮度差异或梯度变化，可以实现对图像中的边缘进行检测和增强。
同时，n7邻域结构也可以用于图像分割，通过分析中心像素与其邻域像素的相似性来实现对图像的分割。
2. 模式识别在模式识别中，n7邻域结构常用于特征提取和分类器设计。
通过分析中心像素与其邻域像素的灰度值或颜色特征，可以提取出图像的局部特征。
这些局部特征可以用于训练分类器，进而实现对图像中目标物体的自动识别和分类。
三、n7邻域结构的特点1. 简单易懂n7邻域结构的定义简单明了，易于理解和实现。
同时，它只包括了中心像素及其周围8个相邻像素，相对于其他邻域结构而言计算量较小。
2. 局部性强n7邻域结构只包括了中心像素及其周围8个相邻像素，因此更加关注中心像素周围的局部特征。
这种局部性的特点使得n7邻域结构在处理图像的局部信息时具有较好的效果。
3. 不具备全局信息由于n7邻域结构只考虑了中心像素及其周围8个相邻像素，因此无法获取整个图像的全局信息。
在一些需要考虑全局信息的任务中，n7邻域结构可能不适用。
四、总结n7邻域结构是一种常用的邻域结构，广泛应用于图像处理和模式识别领域。
它的定义简单易懂，能够提取图像的局部特征，并具有较好的计算效率。
然而，由于其局部性强和不具备全局信息的特点，需要根据具体任务的需求选择合适的邻域结构。
基于栅格数据的邻域计算
基于栅格数据的邻域计算基于栅格数据的邻域计算是一种在栅格数据集中确定每个像元周围邻近像元特征的方法。
邻域计算在地理信息系统（GIS）和遥感领域中被广泛应用，特别是在地理数据分析、图像处理和模式识别中。
在本文中，将介绍邻域计算的基本概念、典型方法和应用案例。
一、基本概念栅格数据是由像元组成的二维矩阵，每个像元都包含一个或多个属性值。
邻域则是指在栅格数据中与一些像元直接相连的像元集合。
通常，邻域是以一些像元为中心的正方形或矩形窗口。
邻域计算是通过在邻域内对属性值进行特定操作，来衡量和描述该像元的特征。
二、典型方法1.邻域统计邻域统计是一种基本的邻域计算方法，它通过对邻域内的像元进行统计操作，如求和、求平均值、求方差等，得到一些像元的特征值。
常见的邻域统计方法有：（1）均值滤波：将邻域内各像元的属性值求平均，得到平均值作为像元的特征。
（2）中值滤波：将邻域内各像元的属性值按大小排序，取中间值作为像元的特征。
中值滤波对于去除图像中的噪声效果较好。
2.邻域关系邻域关系描述了像元与其邻近像元之间的空间位置关系。
常见的邻域关系有：（1）4邻域关系：一个像元的4邻域包括其上、下、左、右四个像元。
（2）8邻域关系：一个像元的8邻域包括其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下四个斜向周围像元。
3.邻接度量邻接度量用于计算不同像元之间的相似性或距离。
常见的邻接度量有：（1）欧氏距离：根据两个像元的属性值计算二者之间的欧氏距离，距离越小表示二者越相似。
（2）绝对差：根据两个像元的属性值之差的绝对值计算二者之间的距离。
三、应用案例1.地理数据分析邻域计算在地理数据分析中有广泛应用。
例如，在土地利用/覆盖分类中，可以通过计算每个像元周围的邻域属性值来确定该像元的类别。
邻域计算还可以用于研究地表温度、降水量等环境变量的空间分布规律。
2.图像处理邻域计算在图像处理中具有重要意义。
例如，在图像去噪方面，可以通过对每个像元邻域内的像元进行统计操作，如中值滤波，来消除图像中的噪声。
邻域的表示方法
邻域的表示方法邻域的表示方法是指在图像处理和计算机视觉领域中，用来描述像素周围区域特征的一种技术。
邻域表示方法在图像处理中有着广泛的应用，可以用于图像的特征提取、图像分割、图像识别等多个方面。
在本文中，我们将介绍邻域的表示方法的基本概念和常见的应用。
邻域的表示方法可以分为两类，基于像素的邻域表示和基于特征的邻域表示。
基于像素的邻域表示是指以像素为中心，选取周围像素作为邻域，然后对邻域内的像素进行特征描述。
常见的基于像素的邻域表示方法包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
这些方法可以用来平滑图像、去除噪声等。
而基于特征的邻域表示是指以图像特征为中心，选取周围特征点作为邻域，然后对邻域内的特征点进行描述。
常见的基于特征的邻域表示方法包括SIFT、SURF、HOG等。
这些方法可以用来提取图像的局部特征，用于图像识别、目标检测等。
在实际应用中，邻域的表示方法可以根据具体的需求进行选择。
如果需要对图像进行平滑处理，可以选择基于像素的邻域表示方法；如果需要对图像进行特征提取，可以选择基于特征的邻域表示方法。
同时，也可以根据具体的应用场景，结合不同的邻域表示方法，来达到更好的效果。
除了上述的基本概念和分类，邻域的表示方法还有一些衍生的应用。
例如，在图像分割中，可以利用邻域的表示方法来进行像素聚类，从而实现图像的分割；在图像识别中，可以利用邻域的表示方法来进行特征匹配，从而实现目标的识别。
总之，邻域的表示方法是图像处理和计算机视觉领域中的重要技术，它可以帮助我们更好地理解和描述图像的特征，从而实现图像的分析、识别和理解。
通过对邻域的表示方法的深入研究和应用，我们可以不断提高图像处理和计算机视觉的效果和性能，为各种实际应用提供更好的支持和帮助。
图像邻域与块运算
摘要MATLAB7.0的工作环境包括当前工作窗口、命令历史记录窗口、命令控制窗口、图形处理窗口、当前路径选择菜单、程序编辑器、变量查看器、模型编辑器、GUI编辑器以及丰富的函数库和MATLAB附带的大量M文件。
在MATLAB图像处理中，有时并不需要对整个图像进行操作，而是对图像中的某一部分进行操作，即块操作。
比如许多线性滤波操作和二进制图像均按照块操作方式实现。
MATLAB的图像处理工具箱提供了多个专门用于图像块操作的函数，如dilate函数等。
此外，工具箱提供的大量通用函数也适用于块操作。
利用这些函数，用户可以进行各种块操作，包括滑动邻域操作和块处理操作。
关键词: MATLAB图像处理滑动邻域操作块处理操作目录1课程设计目的 (1)2课程设计要求 (2)3 MATLAB 及其图像处理工具箱 (3)3.1 MATLAB的广泛应用 (4)3.2 MATLAB软件系统构成 (5)3.3 MATLAB语言 (5)3.4 MATLAB中的傅里叶变换函数[2] (6)3.5 MATLAB GUI设计工具简介 (7)3.6 GUI开发环境 (9)3.7 GUIDE菜单编辑工具 (9)4 图像邻域与块处理 (10)4.1 块处理操作 (10)4.2 滑动邻域操作 (11)4.3 分离块操作 (13)4.4 滑动邻域操作程序 (15)4.5 分离块处理操作程序 (16)5 总结和体会 (19)参考文献 (20)1课程设计目的1)掌握matlab的基本操作和函数的实用2)掌握二值图像滑动邻域操作、分离块操作的基本方法3)编程实现滑动邻域操作、分离块操作2课程设计要求1) 使用nlfilter函数进行图像滑动邻域操作，并观察操作后图像的变化。
2) 使用blkproc函数进行图像分离块操作，观察操作后的图像变化情况。
3) 在程序开发时，必须清楚主要实现函数目的和作用，需要在程序书写时做适当注释说明，理解每一句函数的具体意义和使用范围。
基于邻域的算法
基于邻域的算法邻域算法，也称为局部邻域算法，是一类以局部信息为基础进行计算的算法。
它们在各种领域中都有广泛的应用，从图像处理到机器学习。
邻域算法的核心思想是基于邻近的数据点之间的关系来进行计算和预测。
邻域算法最常见的应用之一是图像处理。
在图像中，每个像素的值与其周围像素的值有很强的关联。
邻域算法利用这种关联性来进行图像增强、边缘检测和去噪等任务。
例如，高斯模糊算法就是一种基于邻域的图像平滑算法，它将每个像素的值替换为其周围像素的加权平均值，以达到模糊图像的效果。
在机器学习中，邻域算法被广泛应用于分类和回归问题。
其中最著名的算法是K最近邻算法（KNN）。
KNN算法根据样本之间的距离（邻域）来进行分类或回归预测。
它的基本思想是将待分类样本与最近的K个已知类别的样本进行比较，根据它们的标签来预测待分类样本的标签。
邻域算法的另一个重要应用领域是推荐系统。
推荐系统在电子商务和社交媒体等领域中起着重要的作用。
邻域算法可以根据用户之间的相似性来推荐他们可能感兴趣的商品或内容。
例如，协同过滤算法就是一种基于邻域的推荐算法，它根据用户的历史行为和其他用户的行为进行比较，来为用户生成个性化的推荐列表。
邻域算法虽然简单，但却非常有效。
它们通常易于理解和实现，并且能够处理大量数据。
然而，邻域算法也有一些局限性。
首先，它们对数据的局部结构非常敏感，并且容易受到噪声的影响。
其次，邻域算法的计算复杂度随着数据量的增加而增加，因此在处理大规模数据时可能会面临挑战。
为了克服这些局限性，研究人员不断提出改进和扩展邻域算法。
例如，局部敏感哈希算法可以加速邻域搜索，减少计算复杂度。
同时，集成学习和深度学习等技术也可以与邻域算法结合，进一步提升预测性能。
总之，邻域算法是一类基于邻近数据点之间关系的算法，在图像处理、机器学习和推荐系统等领域有广泛应用。
尽管存在一些局限性，但邻域算法的简单性和有效性使其成为许多实际问题的理想选择。
通过不断改进和扩展，邻域算法将继续为我们解决各种挑战提供有力的工具。
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第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。
信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。
邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。
以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。
如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结果完全相同。
实际上常用的模板如平滑模板、边缘检测模板等都是对称的，因而这种邻域运算实际上就是卷积运算，用信号系统分析的观点来说，就是滤波，对应于平滑滤波或称低通滤波、高通滤波等情况。
2.平滑图象平滑的目的是消除或尽量减少噪声的影响，改善图象质量。
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下，利用邻域的平均或加权平均可以有效地抑制噪声干扰。
图象平滑实际上是低通滤波，让主要是信号的低频部分通过，阻截属于高频部分的噪声信号。
显然，在减少随机噪声点影响的同时，由于图象边缘部分也处在高频部分，平滑过程将会导致边缘模糊化。
（1）邻域平均（矩形邻域和圆形邻域）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=010111010411111111119133c T T⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0111011111111111111101110211111111111111111111111111125155c T T（2）高斯滤波（Gaussian Filters ）高斯函数即正态分布函数常用作加权函数，二维高斯函数如下：2222222),(σσr y x AeAey x G -+-==当σ±=r 时，A Aer G 6.0)(21==-；σ3>r 时，A G 01.0<一般用小于22σ的滤波器，即1222+⨯=σm当212=σ时， ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=1212421211613G由连续Gaussian 分布求离散模板，需采样、量化，并使模板归一化。
Lenna with noiseAfter Gaussian Filter with σ=1After Gaussian Filter with σ=3高斯滤波的matlab代码：Gaussian filter code of matlab（..\..\download_IPCVPR\CS585 Image and Video Computing Home Page.files\gaussian filter code of matlab.htm）高斯滤波的演示资料参见Canny Edge Detector Demos（..\..\download_IPCVPR\CS585 Image and Video Computing Home Page.files\canny edge detector demo.htm）3.中值滤波与加权平均方式的平滑滤波不同，中值滤波是将邻域中的象素按灰度级排序，取其中间值为输出象素。
中值滤波的效果依赖于两个要素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的象素数（当空间范围较大时，一般只取若干稀疏分布的象素作中值计算）。
中值滤波能够在抑制随机噪声的同时不使边缘模糊，因而受到欢迎。
网上资料：平滑（..\..\download_IPCVPR\IPFundamentals\Smoothing Operations.htm ）http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Smoothin.html4.边缘检测边缘是指图象中灰度发生急剧变化的区域。
图象灰度的变化情况可以用灰度分布的梯度来反映，给定连续图象f(x,y)，其方向导数在边缘法线方向上取得局部最大值。
边缘检测：求f(x,y)梯度的局部最大值和方向 f(x,y)在θ方向沿r 的梯度θθsin cos y x f f ry y f r x x f r f +=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂ rf ∂∂的最大值条件是0=∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂θrf0cos sin =-g y g x f f θθx y g f f 1tan -=θ，or πθ+g梯度最大值22maxyx f f r fg +=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=或为了减少计算量而用 yx f f g +=1. 梯度算子 Roberts, Sobel, Prewitt在离散情况下常用梯度算子来检测边缘，给定图象U(m,n)在两个正交方向H 1、H 2上的梯度),(1n m g 和),(2n m g 如下：),(*),(),(11n m H n m U n m g =),(*),(),(22n m H n m U n m g =则边缘的强度和方向由下式给出：常用边缘检测算子演示：..\SourceProgramCodes\chapter9\武勃981403\Debug\ViewDIB.exe),(),(tan ),(),(),(),(),(),(),(121212221n m g n m g n m q n m g n m g n m g n m g n m g n m g -=+=+=或为减小计算量LenaPrewitt edgeSobel edge2. 方向算子有时为了检测特定方向上的边缘，也采用特殊的方向算子，如检测450或1350边缘的Sobel 方向算子：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---210101012⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---012101210网上资料：微分算子（..\..\download_IPCVPR\IPFundamentals\Derivative-based Operations.htm ）http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Derivati.h tml3. 二阶算子 Laplacian, LoG考虑坐标旋转变换，设旋转前坐标为),(y x ，旋转后为)','(y x ，则有：θθsin 'cos 'y x x -=， θθcos 'sin 'y x y -= θθsin cos '''yf x f x y y f x x x f x f ∂∂+∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθcos sin '''yf x f y y y f y x x f y f ∂∂+∂∂-=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂ 容易看出，虽然xf∂∂，y f ∂∂不是各向同性的，但是它们的平方和是各向同性的。
即 2222''⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂y f x f y f x f且二阶微分的和也是各向同性的 22222222''yfx f y f x f ∂∂+∂∂=∂∂+∂∂ 定义Laplacian 算子为22222y f x f f ∂∂+∂∂=∇Laplacian 是各向同性（isotropic ）的微分算子。
离散情况下，有几种不同的模板计算形式：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=∇1212421211111811110101410102或或补充内容：过零点检测（Marr-Hildreth 算子）根据图象边缘处的一阶微分（梯度）应该是极值点的事实，图象边缘处的二阶微分应为零，确定过零点的位置要比确定极值点容易得多也比较精确。
但是显然二阶微分对噪声更为敏感。
为抑制噪声，可先作平滑滤波然后再作二次微分，通常采用高斯函数作平滑滤波，故有LoG(Laplacian of Gaussian)算子。
在实现时一般用两个不同参数的高斯函数的差DoG （Difference of Gaussians ）对图象作卷积来近似，这样检测出来的边缘点称为f(x,y)的过零点（Zero-crossing ）。
过零点的理论是Marr,Hildreth 提出来的，是计算视觉理论中的有关早期视觉的重要内容。
[][]),(*)(),(*)(),(22y x f r G y x f r G y x g ∇=∇=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=222exp )(σr r G ，22y x r +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∇2222222exp 11)(σσσr r r G与前面的微分算子仅采用很小的邻域来检测边缘不同，过零点（Zero-crossing）的检测所依赖的范围与参数σ有关，但边缘位置与σ的选择无关，若只关心全局性的边缘可以选取比较大的邻域(如σ= 4 时，邻域接近40个象素宽)来获取明显的边缘。
过零点检测更可靠，不易受噪声影响，但缺点是对形状作了过分的平滑，例如，会丢失明显的角点；还有产生环行边缘的倾向。