三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题

三角形中位线和直角三角形斜边上的中线练习题

一．选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）

A．∠ACD=∠B！

B．

∠ACM=∠BCD C．∠ACD=∠BCM D．∠MCD=∠ACD

2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）

|A．13B．18C．15D．)

21

3．直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE 的面积为（）

A．18B．20C．？

22

D．24

4．如图，△ABC的中线BD、CE交于点

O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）

A．6\

B．

7C．8D．12

5．已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（）

*

A．

5cm B．7cm C．9cm D．10cm

、

6．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC

上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C 移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

A．线段EF的长逐渐增长

B．线段EF的长逐渐减小

~C．线段EF的长始终不变

D．线段EF的长与点P 的位置有关

7．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）

:

A．B．C．3D．。

4

8．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE 的度数是（）

A．15°B．20°^

C．

25°D．30°

9．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（）

A．10》

B．

3C．4D．5

10．如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（）

￥

A．

9B．6C．3D．

%

11．如图，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A．

4 cm B．6 cm C．《

8 cm

D．10 cm

12．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）

A．1】

B．

2C．D．4

13．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=，则四边形EFCD的周长是（）

？A．16B．14C．12D．·

10

）

14如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（

4D．6

C．

15．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）

A．1：2：3：4}

1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：1

B．

16．▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（）

30°B．45°C．60°D．120°

—

A．

？

17．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）

12cm

A．6cm B．3cm C．9cm(

D．

18．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（）

7cm D．11.5cm

A．13cm B．3cm。

C．

19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（

）

A．!

S□ABCD=4S△AOB

C．A C⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形

<

20．如图，在平行四边形ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=，那么

）

四边形BCFE的周长为（

A．B．C．。D．

21．如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且，则平行四边形ABCD的周长是（）

A ．4【

C ．2D．8

B．

22．在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP；②当∠ABC=60°

）

时，MN∥BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC，一定正确的有（

-A．1个B．2个C．3个D．%

4个

23．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积）

是（

12D．16

C ．

24．在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列结论：

①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4AD；③（﹣1）CD=DE；④CF：AE=（+1）：1．

）

其中正确的是（

！A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

25．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点．下列结论：①DM=DA；②EB平分∠AEC；

）

③S△ABE =S△ADE；④=8﹣4．正确的个数是（