自动控制原理I A王建辉90

东北大学继续教育学院

自动控制原理I 试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）

1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）

答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。

（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。

（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。

（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。

（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。

2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）

答：传递函数适合线性连续系统。其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）

答：减小稳态误差的措施主要有:增大系统开环增益或扰动作用点前系统的前向通道增益;在系统的前向通道或主反馈通道，设置串联校正环节;采用串级控制抑制内回路扰动。

二、（20分）已知系统结构如图1所示，试化简结构图，并求出系统的开环传递函数和闭环传递函数以及误差传递函数。

)(1S G )

(2

S G

)

(3

S G

)

(4

S G

--++

+R(S)

Y(S)

图1

解：

开环传递函数))((4321G G G G W K -+= 闭环传递函数121234()

1()()B G G W G G G G +=

++-

误差传递函数K

e W W +=11

三、（20分）已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为

，其单位阶跃响应曲线如图2所示，图中的

，

。试确定系统

参数

及值。

图2

解

由图2可知

1.5() 1.251

%100%100%25%100%

()1m m t x x e x σ⎧

==⎪⎪

⎨

⎪-∞-=

⨯=⨯==⨯⎪∞⎩

解得 0.4

2.285

n ξω≈⎧⎨

≈⎩

本系统的开环传递函数整理为

()1K

K K W s s s τ

τ=

⎛

⎫+ ⎪⎝⎭

与标准形式()()

22n

k n W s s s ωξω=+相对比

得 22 2.2851 220.4 2.285

K n n

K ωτξωτ

⎧==⎪⎪⎨⎪==⨯⨯⎪⎩

解得 2.856

0.547 K K τ≈⎧⎨≈⎩

四、（20分）试绘制下列环节的对数频率特性。

(1) ()3

20s W s s +=

+ (2) ()()

0.2

0.02s W s s s +=+

解：(1) 203)(++=s s s W 133

201

20

s s +=

+ ()133201

20

j W j j ωωω⎛⎫+ ⎪⎝⎭=

+

()2

2133

20120A ωωω⎛⎫+ ⎪⎝⎭

=

⎛⎫+ ⎪⎝⎭

()arctan

arctan

3

20

ω

ω

ϕω=-

()2

2

320lg 20lg 120lg 120320L ωωω⎛⎫⎛⎫

=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

交接频率为 13ω=, 220ω=。 对数幅频特性分为三段：

10ωω<<，高度为3

20lg

20

的水平线； 12ωωω<<，特性斜率为20/dB dec +； 2ωω<<∞，特性斜率为0/dB dec 。

相应的对数频率特性绘于图10-1

五、（10分）已知系统的开环幅相频率特性如图3所示，试判断闭环系统是否稳定。图中为系统开环传递函数在右半平面的极点数。

P=1 二型系统 （a ） （b ）

解：由图3（a ）知：

1P =， 1N =-， 112Z P N =-=+=，即闭环系统有两个极点在s 右半平面，所以系统不稳定； 由图3(b)知：

0P =， 0N =， 0Z P N =-=，所以系统稳定。