小学三年级奥数入学测试题

小学三年级奥数入学测试题

【考生注意】

本试卷包括三道大题(15道小题)，满分100分，考试时间120分钟．

一、填空题I：(本题共有5道小题，每小题4分，满分20分)

1．计算：31+46+32+47+33+48+34+49= ．

2．计算：1328-4761÷9-571= ．

3．小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是小时．

4．班主任老师给大家排座位，32个女同学平均分坐8行，每行还有3个空座位，恰由男同学坐满，则这个班共有人．

5．已知1个铅笔盒的价格是1支钢笔价格的4倍，如果用买30支钢笔的钱改买钢笔和铅笔盒，要求买来的钢笔和铅笔盒数目一样多，那么将可买到个铅笔盒．

二、填空题II：(本题共有5道小题，每小题6分，满分30分)

6．十位数字与个位数字相加，和是11的两位数共有个．

7．如果10+9-8×7÷口+6-5×4=3，那么记号“口”所表示的数是． 8．小红读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，则她一共读了天．

9．请在图3-1的空格内填入一个恰当的数，使得图中

各数的大小和排列具有一定的规律，并且34是其中的最大

数．

10．在图3-2的4个方框内分别填入恰当

的数后可使其成为一个正确的乘法算式(其中

的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位

进3)，那么这个算式的结果是．

三、填空题III：(本题共有5道小题，每小题10分，满分50分)

11．在算式8×3+12+4中添加一个能改变原有运算顺序的括号后可以得到若

干个不同的结果，则所有这些结果的和是 .

12．某班有47名同学，今要从4名候选人中选出3名同学去参加夏令营．评选时每人(包括候选人)投1票，在票上写出3名候选人的姓名．结果落选的那位同学比当选的3位同学的票数分别少2，7和16票，那么他得了票．13．如图3-3，画一条直线最多可以穿过2×2方格表中

的3个方格，那么对于图3-4中的8×8方格表，一条直线最

多能穿过它的个方格．

14．一个布袋中装有红、黄、绿3种颜色的小球各10个，其中红色小球上均标有数字6，黄色小球上均标有数字7，绿色小球上均标有数字8．小华从袋中摸出若干个球并把标在这些球上的数字相加，得到的结果是59，那么他最多可能拿出了个红球．

15．将数字0～9恰当地排成一行后，可以使得每三个相连的数字中，都有某两个的和为7，则此行中首尾两个数字的和是 .

试题解答

一、填空题Ⅰ：

1.320.

原式=（31+49）+（46+34）+（32+48）+（47+33）

=80+80+80+80=80×4=320．

2．228．

原式=1328-529-571=1328-(529+571)

=1328-1100=228．

3．9．

从晚上9时30分到深夜12时是2小时30分钟，从深夜12时到早晨6时30分是6小时30分钟．两个30分钟等于l小时，故合计为2+6+1=9小时．

4．56．

依题意，男同学人数为8×3=24，于是全班共有24+32=56人．

5．6．

1支钢笔与1个铅笔盒的价格之和是1支钢笔价格的1+4=5倍，也就是5支钢笔的价格之和，因此将可买到30÷5×1=6个铅笔盒．

二、填空题II：

6．8．

按十位数字的取值情况分类考虑，不难求出满足题设条件的两位数有29，38，47，56，65，74，83，92，共计8个．

7．28．

我们有10+9+6-5×4=5，因此5-8×7+口=3，于是8×7÷口=5-3=2，56÷口=2，口=56÷2=28．

8．8．

（36—15)÷3=7，这说明小红最后一天读的页数与第一天的相比增加了7个3．而这种增加是从第二天开始的，每天加3，故她一共读了7+1=8天．

9．6．

从7沿顺时针方向看去直至34，不难发现相邻两数之差依次为2，3，4，5，6，7．为使这一规律具有整体性，并保持34仍为图中的最大数，我们应在空格内填入7-1=6．

注：如果答成42，给3分．

10．315．

那个一位乘数小于10，所以此算式结果的百位数字不会超过另一个乘数的

十位数字4，即只可能是l，2，3，4．由于相乘时个位向十位进了3，因而积的前两位数字构成的两位数减去3后应能被4除尽．

在11，2l，31，4l中，只有ll和31减去3后能被4除尽，商分别是2和7．显然这个商就等于一位乘数的值，但2与任何一位数相乘都小于30，故必有积的百位数字是3，一位乘数为7．

注意到4×7=28<30，5×7=35，6×7=42>40，故这个算式实际上为45×7=315．注：答对百位数字、个位数字各给3分，十位数字不是1者倒扣3分．

三、填空题III：

11．87．

给题述算式添加能改变运算顺序的括号的方式共有如下3种：(8×3+12)÷4，8×(3+12)÷4，8×(3+12+4)．它们的计算结果分别为9，30，48，和是9+30+48=87．

注：如果答成39，57或78，给5分．

12．29．

因为每张选票上都写着3名候选人的姓名，所以4名候选人的得票总数是47×3=141票．依题意，落选的那位同学得票数的4倍再加上2，7和16后便应为4人的得票总数，即141票，故落选同学的得票数为(141-2-7-16)÷4=29．

13．15．

8×8方格表是由9条水平线段和9条竖直线段所组

成的，其中的4条线段是方格表的边沿，它们构成了一

个正方形．易见一条直线与正方形的4条边最多有2个

交点，与一条线段最多有1个交点，因此一条直线与8

×8方格表的边界和内部格线分别最多有2个和（9-2）

×2=14个交点，合计2+14=16个．这16个交点可在直

线上截出15条小线段，而每出现一条小线段意味着直线穿过一个方格，故一条直线最多穿过15个方格．图3-5给出了一种这样的画法，从而15即为本题的答案．

注：如果答成14或16，给5分．

14．6．

我们知道6，8是偶数，7是奇数，又若干个偶数之和总是偶数，但59是奇数，故小华摸出的球中至少有一个黄色小球．除去这个小球外的其余球上所标的数字之和为59-7=52．经计算可知52-7，52-8，52-2×7，52-7-8均不能被6除尽，只有52-2×8=36能被6除尽，商是6．因此最多可能拿出了6个红球．

15．17．