电磁感应与力学综合类型题

电磁感应与力学综合类型题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

电磁感应与力学综合类型题

1．如图所示，两根相距l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻忽略不计．MN 为ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R ．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）．现对MN 施加一力使它沿导轨方向以速度υ做匀速运动．用U 表示MN 两端电压大小，则（ A ）

A ．U =Bl υ/2，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

B ．U =Bl υ/2，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b

C ．U =Bl υ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d

D ．U =Bl υ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b 2、．如图l ，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，其电阻可忽略不计．af 之间连接一阻值为R 的电阻．ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．ef 长为l ，电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( A )．

R l

vB A 2.

R vBl

B R l

vB C 2 R

vBl D 2

3.如图所示，ABCD 是固定的水平放置的足够长的U 形导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒ab ，在极短时间内给棒ab 一个水平向右的速度，ab 棒开始运动，最后又静止在导轨上，则ab 在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较(A ) A. 整个回路产生的总热量相等 B. 安培力对ab 棒做的功相等 C. 安培力对ab 棒的冲量相等

D ．电流通过整个回路所做的功相等

4．如图，AB 、CD 是固定的水平放置的足够长U 形金属导轨，

整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放一金属棒ab ，给ab 一个水平向右的冲量，使它以初速度v 0运动起来，最后静止在导轨上，在导轨是光滑和粗糙两种情况下

C

A ．安培力对ab 所做的功相等

B ．电流通过整个回路做功相等

C ．整个回路产生的热量相等

D ．到停止运动时，两种情况棒运动距离相等

5.如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒ab 可在导轨上无摩擦滑动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻R 外，其余电阻均不计，在ab 下滑过程中： [ ]

A.由于ab 下落时只有重力做功，所以机械能守恒．

B.ab 达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R 的内能．

C.ab 达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R 的内能．

D.ab 达到稳定速度后，安培力不再对ab 做功．

6．如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的水平匀强磁场中，磁场垂直于该回路所在的平面，方向向外，AC 导体可紧贴光滑竖直导轨自由上下滑动，导轨足够长，回路总电阻R 保持不变，当AC 由静止释放后

A ．导体AC 的加速度将达到一个与阻值R 成反比的极限值

B ．导体A

C 的速度将达到一个与R 成正比的极限值 C ．回路中的电流将达到一个与R 成反比的极限值

D ．回路中的电功率将达到一个与R 成正比的极限值

【解析】匀速运动时v →v m ，此时有mg ＝BIL ＝R v L B m 22得v m ＝2

2L B mg R ，P ＝222

22222L B g m R v L B R

E m ==R 7．如图所示，竖直平行导轨间距L ＝20 cm ，导轨顶端接有一电键K ．导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦，ab 的电阻R ＝0.4 Ω，质量m ＝10g ，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ．当ab 棒由静止释放0.8 s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长．求ab 棒的最大速度和最终速度的大小．（g 取10 m/s 2）

【解析】 ab 棒由静止开始自由下落0.8 s 时速度大小为v ＝gt ＝8 m/s

则闭合K 瞬间，导体棒中产生的感应电流大小I ＝Blv /R ＝4 A ab 棒受重力mg ＝0.1 N

因为F ＞mg ，ab 棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的

安培力逐渐减小，当安培力F ＝mg 时，开始做匀速直线运动．此时满足

R v l B '

22＝mg

解得最终速度v ′＝mgR /B 2l 2＝1 m/s ．

闭合电键时速度最大为8 m/s ．

8、如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导

轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b 向a 方向看到的装置如图所示，请在图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图； (2)在加速下滑过程中，当杆ab 的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．

解：(1)重力mg ，竖直向下；支撑力N ，，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上． (2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E=BLv ，此时电路电流R

Blv

R E I

==

杆受到安培力R

v

L B Blv F 22==