多组分精馏分析
化工分离过程(第7讲)(3.2多组分精馏过程分析)
x1
y2 y 1
* TB
1.0 B7
3.2.1 多组分精馏过程分析
精馏是多次简单蒸馏的组合。
精馏塔底部是加热区，
温度最高；塔顶温度最低。
精馏结果，塔顶冷凝收 集的是低沸点组分，高沸 点组分则留在塔底。
8
3.2.1 多组分精馏过程分析
1 从塔的中间O点进料； 2 组分B的液、汽相组 成分别为 x3 和 y3； 3 每层塔板都经历部分 汽化和部分冷凝过程；T
4
3.2.1 多组分精馏过程分析
简单蒸馏以及二组分精馏的原理图 关键组分(Key Components) 清晰分割 多组分精馏过程的复杂性
二组分精馏实例：苯－甲苯 三组分精馏实例：苯(LK)－甲苯(HK)－异丙苯 四组分精馏实例：苯－甲苯(LK)－二甲苯(HK)-异丙苯
多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别
22
3.2.1 多组分精馏过程分析
2、关键组分
①若无LNK：HK分别在二段出现两个最高点，LK 表现像LNK。 （图3-7） ②若无HNK：LK分别在二段出现两个最高点，HK 表现像HNK。 （图3-8） ③有LNK、HNK，且都不同时出现在顶、釜时： LK在精馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度； HK在提馏段出现一个最大值，然后降到所规定的浓度。 （图3-9）
甲苯为LK，二甲苯为HK，两 者的浓度分布曲线变化规律相 同，方向相反。 在 塔 底 处 ， 主 要 分 离 HK 和 HNK，所以此处HK浓度向上 增大；同理，在塔顶处，主要 分离LK和LNK，所以此处LK 浓度向上减小。
图3-9 苯－甲苯(LK)－二甲苯(HK)-异丙 苯液相浓度分布
苯为LNK，在进料板以下浓度 快速减小，最终全部进入塔顶； 异丙苯为HNK，在进料板以上 浓度快速减小，最终全部进入 21 塔釜。
化工原理多组分精馏
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一 多组分精馏原理
R
多组分 混合物 采用
ESA
相际传 质传热
液体多次 部分汽化
蒸汽多次 部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
)
f
i
1
N ih
m
1
( dh ) wh
wi
fi
1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法 计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h
第三章 精 馏(分离工程,叶庆国)
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术 实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即 同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。 实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多 组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可 用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级 平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出 液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配 组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。 分配组分：塔顶、塔底同时出现 非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分
多组分精馏和特殊精馏
核算式
对HNK：C3，iC4，nC4进行核算： C3：d0.6448，xD0.017 C4:xD0
\ 清晰分割假设对 C 3不成立，须调整
5.调整
以前面结果为初值，进行试差
设 d 0 .6 4 4 8 ， 其 它 不 变 ， 重 复 1 4 步
计 算 ， 至 前 后 二 次 结 果 相 近 为 止 。
3. 核实清晰分割的合理性
对
于LNK
，
核
实w
，看
i
是
否xi
,W
0
核实式： fi di wi;
fd ( w )i ( w )i 1
\ wi fi 1 （wd ）i
将
（d ） wi
i
h
N
m（d ）代 wh
入
上
式
有：
wi
1i
fi h N m（wd ）h
核算式
对 于 甲 烷 ， w 9 .6 1 0 5 0 ； x W 1 .5 1 0 6
结果：第二次dC3 0.635 与第一次相近
例3-3 苯（B）-甲苯（T）-二甲苯（X）-异丙苯 （C）的混合物送入精馏塔分离，进料组成（摩尔 分数）为：zB=0.2，zT=0.3， zX=0.1， zC=0.4。相对 挥发度数据：αB=2.25，αT=1.00，αX=0.33，αC= 0.21。分离要求：馏出液中异丙苯不大于0.15%；釜 液中甲苯不大于0.3%（摩尔）。计算最少理论板和 全回流下的物料分配。
1.000 0.025 0.901 0.0167 1.000 - 1.325 0.901 1.325
故
Rm 1.306
返回
3.1.3 最少理论板数和组分分配
1、最少理论板数 全 回 流 R 时 操N ， 作 N m
多组分精馏简述 2
第三章 多组分精馏在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。
然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。
解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
§3-1分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量1.设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。
c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。
在设计变量i N 中，又被分为固定设计变量x N 和可调设计变量a N ，x N 是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而a N 才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的a N 值。
多组分分离基础及多组分精馏-现代化工分离技术
人工智能和大数据等先进技术 的应用将为多组分分离技术提 供新的解决方案，实现智能化和技术开发将得到加强，以适 应不同化工领域的需求。
绿色化学和可持续发展理念将 进一步渗透到多组分分离技术 的研究和应用中，推动化工行 业的可持续发展。
平衡分离
当混合物达到热力学平衡时，各组分的组成不再发生变化，此时可以通过一定 的操作手段，如改变温度、压力或加入第三组分等，使混合物中各组分得以分 离。
非平衡分离
在某些情况下，混合物无法达到热力学平衡，但为了实现分离，可以采用一些 非平衡分离技术，如吸附、结晶、离子交换等。
分离过程的动力学基础
扩散系数
按操作目的分类
可分为精馏、吸收、萃取、吸附等。精馏是根据混合物中各组分的沸点不同，通过加热、冷凝实现分离；吸收是 根据混合气体中各组分在吸收剂中的溶解度不同实现分离；萃取是根据混合物中各组分在两种不混溶溶剂中的溶 解度不同实现分离；吸附则是利用固体吸附剂对不同组分的吸附能力不同实现分离。
分离过程的热力学基础
06 结论
分离技术的重要地位
分离技术是现代化工生产中的关键环 节，对于提高产品质量、降低能耗和 实现绿色生产具有重要意义。
随着化工行业的发展，多组分分离技 术成为研究和应用热点，对于解决复 杂混合物分离难题具有重要作用。
未来发展方向与展望
高效、节能、环保的多组分分 离技术将是未来的研究重点， 如新型吸附剂、萃取剂和精馏
03 多组分精馏技术
多组分精馏的原理
精馏原理
多组分精馏基于溶液的相平衡原 理，通过加热和冷凝操作将溶液 分成多个纯组分。
组分性质
多组分精馏中，各组分的沸点、 蒸汽压、溶解度等性质对分离效 果有重要影响。
多组分精馏简述
第三章 多组分精馏在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。
然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。
解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
§3-1分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量1.设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。
c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。
在设计变量i N 中，又被分为固定设计变量x N 和可调设计变量a N ，x N 是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而a N 才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的a N 值。
实验一多组分精馏AspenPlus上机模拟实验报告模板-化工分离过程
实验一多组分分离过程Aspen Plus模拟实验
（化工分离过程）
姓名：班级：专业：学号：
姓名：班级：专业：学号：
姓名：班级：专业：学号：
姓名：班级：专业：学号：
指导教师：日期：（写以前提交模拟报告的时间）一、实验目的
化工分离过程是化学工程与工艺专业必修课，为帮助学生掌握多组分分离设备设计的基本思路，结合多组分分离案例，探讨Aspen Plus软件在化工分离过程模拟中的应用，以求达到培养学生解决实际工程问题的能力。
并让学生了解Aspen Plus模拟的基本流程，掌握Aspen Plus 分离模块中的DSTWU简捷计算和RadFrac严格计算过程，对分离塔各参数进行计算和设计计算。
二、实验要求
（给定的题目、要求）
三、实验内容
（aspen模拟过程）
四、讨论与分析
（模拟结果分析，与FUG简洁计算比较）
五、注意事项
模拟过程的注意事项
六、思考题
1.试说明物性方法的选择是否会对模拟结果产生影响。
多组分共沸混合物精馏工艺流程的研究
多组分共沸混合物精馏工艺流程的研究1、萃取精馏的原理在基本有机化工生产中，经常会遇到组分的相对挥发度比较接近，组分之间也存在形成共沸物的可能性。
若采用普通精馏的方法进行分离，将很困难，或者不可能。
对于这类物系，可以采用特殊精馏方法，向被分离物系中加入第三种组分，改变被分离组分的活度系数，增加组分之间的相对挥发度，达到分离的目的。
如果加入的溶剂与原系统中的一些轻组分形成最低共沸物，溶剂与轻组分将以共沸物形式从塔顶蒸出，塔底得到重组分，这种操作称为共沸精馏；如果加入的溶剂不与原系统中的任一组分形成共沸物，其沸点又较任一组分的沸点高，溶剂与重组分将随釜液离开精馏塔，塔顶得到轻组分，这种操作称为萃取精馏。
2、溶剂甄选原理由于萃取精馏混合物多为强非理想性的系统，所以工业生产中选择适宜溶剂时主要应考虑以下几点：（1）选择性：溶剂的加人必须使待拆分组分的相对溶解度提高明显，即为建议溶剂具备较低的选择性，以提升溶剂的利用率；2）溶解性：要求溶剂与原有组分间有较大的相互溶解度，以防止液体在塔内产生分层现象，但具有高选择性的溶剂往往伴有不互溶性或较低的溶解性，因此需要通过权衡选取合适的溶剂，使其既具有较好的选择性，又具有较高的溶解性；（3）沸点：溶剂的沸点应当低于原进料混合物的沸点，以避免构成溶剂与组分的共沸物。
但也无法过低，以防止导致溶剂回收塔釜梅过低。
目前提炼减压蒸馏溶剂甄选的方法存有实验法、数据库查阅法、经验值方法、计算机辅助分子设计法用实验法甄选溶剂就是目前应用领域最广泛的方法，可以获得较好的结果，但是实验花费很大，实验周期较长。
实验法存有轻易法、沸点仪法、色谱法、气论调等。
实际应用领域过程中往往须要几种方法融合采用，以延长吻合目标溶剂的时间。
溶剂甄选的通常过程为：经验分析、理论指导与计算机辅助设计、实验检验等。
若文献资料和数据不全系列，则只有实行最基本的实验方法，或者实行极具应用领域前景的计算机优化方法以谋求最佳溶剂。
第三章 多组分精馏
层理论塔板才能满足分离要求所需的回流比，
称为最小回流比。多组分精馏计算中，必须用
解析法求最小回流比。
23
常用的是恩德伍德法，推导该式的基本假设是：
1) 体系中各组分的相对挥发度为常数；
2) 塔内气相和液相均为恒摩尔流。
根据物料平衡及相平衡表示，利用恒浓区的 概念，恩德伍德推导出最小回流比的两个联 立公式：
清晰分割时非关键组分在塔顶和塔底产品
中的分配用物料衡算求得。
11
12
总物料衡算 苯的衡算 乙苯的衡算
甲苯的衡算
13
(2) 非清晰分割
如果轻重关键组分不是相邻组分，则塔顶和塔 底产品中必有中间组分。 如果进料液中非关键组分的相对挥发度与关键 组分相差不大，则塔顶产品中就含有比重关键 组分还重组分，塔底产品中含有比轻关键组分
37
应用：实验制备的小批量物质分离、石油产 品评价、高效填料的性能测定、精细化工产
品的提纯、同位素产品的精制等。
计算：难以采用图解方法求解理论板数，通常
采用解析方法或简捷法确定理论板数、进料位
置等。计算中，精密精馏通常按二元混合物处
理。
38
3.5.3
盐溶精馏（加盐精馏）
一种采用特殊萃取剂的萃取精馏，用于难分 离混合物的分离。 例：乙醇-水 、丙醇-水、水-醋酸等的分离
5
对于双组分精馏；
塔顶：xDA 已确定 xDB =1- xDA ;
塔釜：xWB已确定 xWB =1- xWA ;
也就是塔顶、塔釜组成全部确定。
对于多组分精馏：Na=5 ，与组分数无关。
除规定全凝器饱和液体出料：2） R; 3）D/F外只
3.1 多组分精馏过程2012-3-23
20122012-5-7
12
化工分离工程
3.1.1 多组分精馏过程分析
（2）多组分精馏塔内温度与理论板的关系 比较二组分图3-4和多组分图 温度 比较二组分图 和多组分图3-5温度与理论板的关系 和多组分图 温度与理论板的关系
图3-4 二组分精馏塔温度分布
甲苯-异丙苯精馏塔内温度分布 图3-6 苯-甲苯 异丙苯精馏塔内温度分布 甲苯
塔底产物
化工分离工程
3.1.1 多组分精馏过程分析
2、组分在塔顶、塔底产品中的预分配 组分在塔顶、
（1）清晰分割
清晰分割 非清晰分割
A—几乎全部 或可能是全部 B—绝大部分 C—限制量 D—少量/微量 少量/ E—微量
（2）非清晰分割
N 进料 A 轻组分 B（LK）轻关键组分 LK） C（HK）重关键组分 HK） D 重组分 E 重组分 塔底产物 塔顶产物 A—全部 B—部分 C—限制量
进料
清晰分割
A—全部 B—部分 C—限制HK 限制HK
N
塔顶产物
重组分全部进入釜 液产品， 液产品，轻组分全 部进入馏出液产品 中。 非关键组分在两产 品中的分配可以通 过物料衡算求得。 过物料衡算求得。
20122012-5-7
A 轻组分
B（LK）轻关键组分 LK） C（HK）重关键组分 HK） D 重组分 E 重组分 塔底产物 B—限制量LK 限制量LK C—大部分 D—几乎全部 E—全部
20122012-5-7 9
A—几乎全部 或可能是全部 B—绝大部分 C—部分 D—限制量HK E—少量/微量 少量/
N 进料
塔顶产物
A—轻组分
B—（LK）轻关键组分 LK） C —中间组分 D—（HK）重关键组分 HK） E—重组分 A—少量/微量 少量/ B—限制量LK 限制量LK C—部分 D—绝大部分 E—可能是全 部或几乎全部
第三章 3.4 多组分精馏2
当R Rop，总费用随R的减小而急剧增加 当R Rop，总费用随R的增大而增加 故通常取 一般取 R = 1.2 ~ 1.5 Rmin R = 1.3 Rmin
R↑=>N↓ 塔径、再沸器、 冷凝器增大
15
刘志伟. 回流比对操作费和设备费的影响. 现代化工. 1997(3):34~36
2、理论板数
4
五、最小回流比（Rmin）: Underwood方程
1. 二元精馏：最小回流比下，出现1个恒浓区或称夹点。
典型理想体系，夹点位于进料级
1.0
P x=xD x=zF x=xB
1.0 (a)典型理想系统
5
y
0
x
恒浓区位置
二元精馏 恒浓区
典型非理想体系，夹点位于进料级以上
1.0
P x=xD x=xB x=zF x
（4）轻、重组分均为分配组分(all components distributed)
少 见
7
3. Underwood方程：计算Rmin
假设： 1、各组分相对挥发度是常数 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流
（3-3b)
（3-3a)
8
3. Underwood方程：计算Rmin
首先，用试差法解出式（3-3b）中的θ 值。 分配组分只有轻重关键组分两个时，则θ 只 有一个，且αH,r < θ < αL,r。 分配组分不止轻重关键组分时，则有m个θ 值，m比分配组分数小1。且θ 位于分配组分 的两个相邻相对挥发度之间。 实际计算中，xi,D常近似用全回流条件下的馏 出液的组成
最小理论板数(Nmin)和最小回流比(Rmin)是两 个极限条件，它们确定了塔板数和操作回流 比的允许范围，有助于选择特定的操作条件。 回流比影响操作费用 理论板数影响精馏塔设备投资 N↑ R↓
化工原理多组分精馏
化工原理多组分精馏多组分精馏是指在一个系统中同时存在具有不同挥发性的多个组分，通过精馏过程将这些组分分离出来。
这种精馏过程主要应用于化工工业中，其中最常见的就是原油的精馏。
原油是一种复杂的多组分混合物，其中包括烷烃、烯烃、芳烃等多种组分，它们具有不同的挥发性和沸点。
通过多组分精馏可以将原油中的不同组分分离出来，获取高纯度的单一组分或者组分的混合物。
多组分精馏的基本原理是利用组分之间的沸点差异来实现分离。
在一个精馏塔中，通过加热并提供充足的汽化热量，将原油中的各种组分分别汽化成蒸汽。
然后，将蒸汽冷凝成液体，通过不同位置的收集器收集不同组分的液体。
多组分精馏的关键是精馏塔的设计和操作。
一般而言，精馏塔分为顶部回流装置和底部放流装置。
顶部回流装置可以将部分液体回流到塔顶，提供充足的冷却和平衡，使塔内的温度和组分浓度分布达到稳定状态。
底部放流装置用于获取精馏产物，可以根据需要进行连续放流或间歇放流。
在精馏过程中，通过适当调节顶部回流比例、塔内温度和压力等操作参数，可以实现对不同组分的分离。
具体来说，高沸点组分会在上部冷凝器中快速冷凝成为液体，回流到塔顶，而低沸点组分则主要通过中部冷凝器冷凝，并作为精馏产物从塔底放流。
多组分精馏的效果受到多个因素的影响，包括塔板数目、温度和压力梯度、顶部回流比例等。
通常情况下，增加塔板数目可以提高分离效果，但同时也会增加塔设备的复杂性和能耗。
温度和压力梯度可以通过在塔内设置冷凝器和加热器来实现，不同的温度和压力梯度可以提高对不同组分的分离效果。
顶部回流比例的调节可以通过改变塔顶放流的液体量来实现，适当增加回流比例可以提高精馏塔的分离效果。
总之，多组分精馏是一种常用的分离技术，可以将具有不同挥发性的组分分离出来。
通过合理的设计和操作，可以实现高效的分离效果，对于化工工业中的原油精馏等过程具有重要意义。
多组分精馏
不满足清晰分割的条件，采用近似方法估计。 给定条件：轻关键组分在馏出液中的回收率;
重关键组分在釜液中的回收率。
方法：享斯特别克法（Hengsteback） 假设： (a) 各组份在馏出液和釜液中的流率分配与回流比无关； (b) 非关键组分在产品中的分配情况与关键组分的相同。
回流比为无限大时，对轻、重关键组分由芬斯克方程得：
第n 块板为进料板
提馏段从下至上计算，直至满足：
xl xh
m
xl xh
q
xl xh
m1
xni与xmi不一致，称为不契合 。 产生不契合的原因：两端产品组成的浓度是估算值。 解决办法：调整塔两端产品中非关键组分的组成及产品流量
直至契合满足规定的要求。
第m块板为进料板， m 为提馏段理论塔板数。
（2）非关键组份在两端产品中的分配 作为设计型计算，求N，欲知qnD， qnW，必需知 xwi和xDi，
但xwi 、 xDi 又和N有关，故需试差。
估算方法：
① 清晰分割 比轻关键组份更轻的各组分均从塔顶蒸出，比重关键组份 更重的组分，均从塔底排出，且两关键组分为相邻组分，
称为清晰分割。可以进行严格的计算。
根据假定（b），对任意组份与重关键组份来说，也有：
N min
log qnDi qnDh
qnWi qnWh
log i,h
log
q nDi q nWi
qnDh qnWh
log i,h
故有：
log( qnDi qnWi
)
logi,h logl,h
log
qnDl qnWl
于是有：
qnDi =已知数
代价：中沸器下方塔板分离能力被削弱。
多组分精馏
I区：提馏段分离区。将塔釜产品提浓到分离要求，使轻关键组分B的浓度打到xWL。
精馏段——
IV区：上加料区。由于重非分配组分D不在塔顶出现，进料板上必须紧接着有若干板使DA组分降到零，由IV区完成。因此恒浓区向上推移。
V区：上恒浓区。组分A、B、C的浓度恒定，没有分离效果。
可见，直接顺序在塔釜需要的外加热量和塔顶需要的外加冷量都比间接顺序的要少。
2.设备进行精馏操作的主要设备有塔、再沸器和冷凝器。从上面的讨论已知，直接顺序与间接顺序相比，在塔釜要汽化的组分和在塔顶要冷凝的组分都要少，因此：
①直接顺序塔内气体量少，故塔径要小；
②直接顺序塔釜再沸器和冷凝器传热面积要小。
综合上述从能量和设备两方面考虑，直接顺序比间接顺序优。
求 根据清晰分割，比T还重的组分在塔顶不出现，所以 ，
求 述三式可解出：
三、芬斯克（Fenske）公式求最小理论塔板数Nm
（一）操作线方程（回顾——由物料衡算求）
1、精馏段操作线方程
如图，以红框为物衡范围。
总物衡：
i组分物衡：
联立解得精馏段操作线方程：
令
(A)
5.产品质量要求高的组分从塔顶采出
因为塔顶为汽相，杂质少；塔釜为液相，杂质较多。
6.侧线采出可节省设备
对纯度要求高的组分在塔顶采出的同时，对于纯度要求不是很高的组分，可以采用侧线采出，减少设备。
以上概述了讨论了多组分精馏的特点及其分离先后顺序的选取原则。下面将学习多组分精馏的计算。
3.2.2多组分精馏简捷算法
在《化工原理》课程中对双组分液态混合物的精馏进行了讨论，但是在实际出产中所遇到的待进行精馏分离的液态混合物往往为多组分。
化工原理多组分精馏
化工原理多组分精馏简介多组分精馏是一种常见的化工分离技术，广泛应用于石油、化工、药品等行业中。
本文将介绍多组分精馏的基本原理、设备和操作、影响因素，以及应用案例等内容。
基本原理多组分精馏是通过不同组分的挥发性差异实现分离的一种方法。
在一个精馏塔中，原料液体进入塔顶，经过加热后蒸发，蒸汽上升并与冷却剂进行接触，冷却后变为液体，得到精馏液。
根据不同的沸点，各组分在塔内得到部分蒸发和凝结，最后在塔顶和塔底得到不同组分的纯化产品。
设备和操作多组分精馏通常由以下设备组成：1.精馏塔：用于将混合物分离成多个组分的关键设备。
塔内通常有填料或板式反应器，以增加传质效果。
2.热交换器：用于加热和冷却原料和冷却剂。
3.冷凝器：用于将蒸汽冷却成液体，以获取精馏液。
4.回流器：用于控制精馏液的回流或提供塔顶的回流液。
在操作多组分精馏塔时，需要注意以下几点：1.控制塔顶温度：通过调节加热和冷却剂的流量，控制塔顶温度，确保所需组分能够得到纯化。
2.控制回流比：回流比是回流液与塔顶出口流量的比值。
通过调节回流比，可以改变塔内的传质效果，影响分离效果。
3.利用塔内温度梯度：塔内温度从塔底到塔顶逐渐增加，利用温度差异来实现组分的分离。
影响因素多组分精馏的效果受到多个因素的影响，以下是几个重要的影响因素：1.组分挥发性差异：组分之间的沸点差异越大，精馏效果越好。
2.塔设计：塔的高度、填料或板式的选择，对传质效果和分离效果有直接影响。
3.温度梯度：塔内温度梯度越大，分离效果越好。
4.回流比：适当的回流比可以改善传质效果，提高精馏效果。
5.操作参数：加热剂和冷却剂的流量、操作压力等参数的调节，会直接影响精馏过程的效果。
应用案例多组分精馏在化工领域有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用案例：1.石油炼油：通过多组分精馏，将原油中的各种烃类分离出来，得到汽油、柴油、煤油等产品。
2.药品制造：制药工业中，多组分精馏被用于纯化药物原料，去除杂质，提高药品的纯度和品质。
2011多组分精馏-简洁计算
三、简捷计算法（群法）
为什么要简捷计算?????
是进一步学习逐板法，矩阵法的基础； 能加快设计进度； 适用于多种方案比较。 该法的计算结果可以为严格计算提供初值
1、关键组分的确定及其回收率 (1)关键组分的定义： 关键组分有轻、重关键组分之分； 重关键组分hk(heavy key),在塔顶流出物中要 严格控制其浓度的组分 轻关键组分lk(light key),在塔釜产品中要严格 控制其浓度的组分
2、清晰分割的物料平衡
(2)r-线方程（精馏段操作线方程）
在精馏段对i 组分进行物料衡算：
进入=流出 yn
Vn Ln+1 n+1
V LD Vyni Lxn1i DxDi
又因：R=L/D
xn+1i
n
R 1 yni xn1i xDi R 1 R 1
(3) s-线方程（提馏段操作线方程）
yi j 1
Zi 1 计算各板的Kij方程
计算各板汽液相焓方程 计算进料Ki和焓HF方程
计算各板的压力降方程 Σ
N-1 3CN+6N+C+1
(3)总变量数Ni ： Ni= N0-NC = [3CN+6N+2C+7]-[3CN+6N+C+1] =C+6
2、独立变量的指定方案 Ni= N0-NC=C+6 通常在实际设计时，以下条件是必须给定的。
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布
2、清晰分割的物料平衡
物料平衡有两个目的：
①进行产物分布，产量估计。 ②建立操作线方程 物料衡算有两种方法： ①清晰分割的物料衡算 ②不清晰分割的物料衡算
第三章多组分精馏
轻非关键组分（LNK），轻组分
多组分精馏物系组成：
轻关键组分（LK） 中间组分
重关键组分（HK）
重非关键组分（HNK），重组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现， 可分为分配组分和非分配组分。
清晰分割： 馏出液中除了重关键组分之外，没有其它
f d b
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（1） （2）
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dr br
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Nm i
1
dr br
ir
N m
i为非关键组分，r为重关键组分或参考组分
[例3-4]
设计一个脱乙烷塔，从含有 6 个轻烃 的混合物中回收乙烷，进料组成、各组 分的相对挥度和对产物的分离要求见设 计条件表。试求所需最少理论板数及在 全回流条件下馏出液和釜液的组成。
图3-10 Erbar-Mddox
适宜进料板位置的确定原则：
(1)在操作回流比下精馏段与提馏段理 论板数之比等与在全回流下用Fenske方 程分别计算得到的精馏段与提馏段理论 板数之比。
(2) Kirkbride 经验式：
P79 例［3-5］
最小回流比和操作回流比下的理论板数 的计算 : 应用例 3－4的已知条件和计算结果进行 下列计算：(a) 使用Underwood法确定最 小回流比；(b) 使用Erbar-Maddox图求 R=1.5Rm的理论板数；(c) 使用Kikbride 法确定进料位置。
普通多组分精馏的原理
普通多组分精馏的原理普通多组分精馏是一种常用的物理分离技术，用于将多种组分按照其沸点的差异进行分离和纯化。
其基本原理是利用不同组分的沸点差异，通过加热液体混合物，使其中一个或多个组分蒸发，然后再将蒸汽冷凝，得到纯净的组分。
普通多组分精馏过程中涉及到一系列的操作和装置，其中最基本的装置是精馏塔。
精馏塔通常由一个高度较高的塔筒和一系列水平安装的塔板组成，塔板上设有大量密布的塔板孔和下料孔。
液体混合物通过上部喷淋塔板进入塔筒内，然后在塔板孔的作用下形成多个液滴。
从塔顶向下流动的反流液体与从塔底向上流动的精馏液体相接触，通过蒸汽-液体平衡，发生质量传递和传热过程。
在普通多组分精馏中，通常会选择一种组分作为轻组分，其沸点较低，而将其他组分作为重组分，其沸点较高。
加热后，轻组分蒸发，并被吸附到塔顶的冷凝器中，冷凝成液体，被称为顶产品。
剩余的液体在精馏塔内逐渐升温，重组分逐渐蒸发，与轻组分的冷凝液发生交替相接触，通过多次汽液平衡，使得各组分逐渐富集。
普通多组分精馏的效率受到一系列因素的影响。
首先是加热方式，通常可以选择直接加热或间接加热。
直接加热是通过将加热介质直接接触到精馏塔内，实现对液体的加热，优点是传热效率高，但缺点是介质可能会与组分发生反应。
间接加热是通过介质流经换热器，间接传递热量给液体，优点是可控性好，但传热效率较低。
其次是塔板设计和操作参数的选择。
塔板设计要考虑到液滴的传递和分离，以及液体和气体的接触效率。
操作参数包括物料负荷、回流比、塔板孔的尺寸等，这些参数对精馏的效率和分离效果有着重要影响。
最后是冷凝器的设计。
冷凝器通过将蒸汽冷却并凝结，改变气体和液体之间的相态，从而实现组分的分离。
冷凝器的设计应考虑到冷却介质的选择、冷凝速率以及顶部温度等因素。
普通多组分精馏是一种常见的分离技术，在石油化工、化学工程等领域具有广泛应用。
根据不同的需求，可以选择不同的操作策略和装置设计，以实现高效的分离和纯化。
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Rm in
xD ye
ye xe
式中：
xe－平衡曲线上E点
液相摩尔分数
ye－平衡曲线上E点
气相摩尔分数
R Rm时， N 塔中出现恒浓区
恒浓区——精馏塔中全部浓度不变的区域
1. Rm 时，恒浓区出现的情况
二元精馏：
恒浓区一个，出现在进料板
恒浓区
多元精馏：
由于非关键组分的存在，恒浓区出现的部位要较 二组分精馏复杂。存在上、下2个恒浓区，恒浓区 位置不一定在进料板处
2.对非关键组分 精馏段：HNK迅速消失； LNK以接近于常数浓度在进料板以上各板中出现，接近
顶部急剧增加，在出料液中达到最高。 提馏段：LNK迅速消失； HNK在再沸器中浓度最高，从釜向上几板下降较大，然
后变化不大，一直延伸到进料板。
四元体系（苯-甲苯-二甲苯-异丙苯）浓度分布
有LNK、HNK，且都不同 时出现在顶、釜时：
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
图1
（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分：
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
图2
（3）重组分为分配组分，轻组分为非分配组分：
重组分恒浓区 轻组分恒浓区
图3
（4）轻、重组分均为分配组分：
关键组分(key Components)
关键组分
轻关键组分(LK)
重关键组
重非关键组分(HNK) 或重组分
轻非关键组分(LNK) > 轻关键组分>中间组分 > 重关键组分(HK) > 重非关键组分 挥发度降低
多组分精馏中的非关键组分
设 iH 为非关键组分i对HK的相对挥发度。
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A 则：A为LK；B为HK
设计计算多组分精馏过程的复杂性
非关键组分在顶、釜浓度的确定 x Di , xWj
通过物料衡算确定顶、釜浓度
二种方法：
★ 清晰分割法
假设LNK全部从塔顶采出；
（4）全部组分均存在于进料板上，但进料板 板浓度不等于进料浓度。
最小回流比（Rm）
一、回流比R对设计的影响
回流比R是精馏过程的设计和操作的重要参数。R直接影响精
馏塔的分离能力和系统的能耗，同时也影响设备的结构尺寸。
当回流比增大时精馏段操作线斜率R/(R+1)增大，则精馏段操
作线远离平衡线，使得精馏塔内各板传质推动力增大，使各板分离
定义：塔顶、塔釜同时出现的组分——分配组分
只在塔顶或塔釜出现的组分——非分配组分
一般：LK、HK和中间关键组分为分配组分；
非关键组分可以是分配组分，也可以是非分配组分。
多组分精馏中的恒浓区
（1）轻、重组分均为非分配组分：
进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分的浓度降 到零，恒浓区向上推移而出现在精馏段的中部。同理， 轻组分恒浓区出现在提馏段中部。
能力提高。为此，完成相同分离要求，所需理论板数N将会减少。
需要的理论板数N的减少，可降低塔的高度。然而由于R的增加导
致塔内气、液两相流量增加，从而引起再沸器热流提高。从而使精
馏过程能耗增加，气相流量V及V‘增大将使塔径增大。
D 4Vs
u
Vs
VM m
3600 v
VS的单位m3/s V的单位kmol/h
LK在精馏段出现一个最大 值，然后降到所规定的浓度；
HK在提馏段出现一个最大 值，然后降到所规的浓度。
多组分精馏与二组分精馏在浓度分布上的区别：
（1）关键组分含量存在极大值；
（2）非关键组分通常是非分配的， 即重组分通常仅出现在釜液中， 轻组分仅出现在馏出液中；
（3）重、轻非关键组分分别在进料板下、上 形成几乎恒浓的区域；
假设HNK全部从塔釜采出。
★非清晰分割法
各组分在顶、釜都有可能存在。
多组分精馏过程分析
二元体系流量温度及浓度分布
除进料板处液体流率 有突变之外,各段的 摩尔流率基本为常数:
分子汽化潜热相近，
=80℃
可视为恒摩尔流。
例：苯—甲苯物系
=110.55℃
三元体系流量及温度分布
分子汽化潜热不相近，V、L有变化，但V/L变化不大。 泡点与组成密切相关，温度分布接近组成分布形状。
已指定可调设计变量:
1 进料位置
2 回流比
3 全凝器饱和液体回 流或冷凝器的传热面 积或馏出液温度
剩余两个可调设
计变量一般用来 指定某个组分在 馏出液中的浓度 和另外一个组分 在釜液中的浓度
二元体系 ,指定其中一 个组分的浓度,另外一个 组分的浓度知道,对多元 组分,指定一个组分浓度, 其他组分浓度只决定平 衡条件,在多元体系精馏 中指定浓度的两个组分 称为关键组分
图 回流比对理论塔板数的影响
二、最小回流比Rmin
随着回流比R的减小，则精馏过程的能耗下降，塔径D也 会随之减小。但因R减小，使操作线交点向平衡移动，导致 过程传质推动力减小，使得完成相同的分离要求所需理论板 数N随之增加，使塔增高。如下页图所示。
当回流比继续减小，使两操作线交点落在平衡曲线上， 如图中E点所示。此时完成规定分离要求所需理论板数为∞， 此工况下的回流比为该设计条件下的最小回流比Rmin。
第五讲 多组分精馏过程
主要内容
多组分精馏过程分析 最小回流比 最少理论塔板数和组分分配 实际回流比、理论板数、进料位置
关键组分(key Components)
1.关键组分的提出 精馏装置的设计变量: 可调设计变量=串级数(2)+分配器(1)+侧线采出(0) +传热单元(2)=5 (无论有多少个组分)
若：αiH > αLH : — i为轻组分，表示：LNK
αiH < αHH : — i为重组分，表示：HNK
αLH > αiH > αHH : — i为中间关键组分
关键组分的特点
关键组分的指定方法
注意：同一组 分规定了一端 回收率，另一 端的量已确定。 不能重复！
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
苯的沸点80℃ 甲苯沸点110.55℃ 异丙苯沸点152.4 ℃
三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布
无LNK时： HK分别在二段出现
两个最高点，LK表 现象LNK。
三元体系(苯-甲苯-异丙苯)浓度分布
没有HNK LK分别在二段出现
两个最高点， HK表 现象HNK。
浓度分布
1.进料板附近各组分浓度变化较大，原因是引入的组分包 含全部组成。