多组分精馏

两式相除，可得：
yA yB
2
xA xB
1
代入（1）式得：
x A
x B
D
1
x A
x B
1
1
y A
y B
2
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再由相平衡关系可得：
yA yB
2
2
xA xB
2
由物料衡算：
yA yB
3
xA xB
2
可得：
xA xB
D
1 2
xA xB
2
1 2
yA yB
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多组分精馏与二组分精馏在含量分布上的区别：
（1）关键组分含量存在极大值； （2）非关键组分通常是非分配的，
即重组分通常仅出现在釜液中， 轻组分仅出现在馏出液中； （3）重、轻非关键组分分别在进料板下、上 形成几乎恒浓的区域； （4）全部组分均存在于进料板上，但进料板 含量不等于进料含量。
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精馏过程的内在规律： 在精馏塔中，温度分布主要反映物 流的组成，而总的级间流量分布则 主要反映了热衡算的限制。
Na=串级数(2)＋分配器(1)
F
＋侧线采出(0)＋传热单元(2)
=5
已被指定的可调变量：
（1）进料位置；（2）回流比； （3）全凝器饱和液体回流或冷凝 器的传热面积或馏出液温度。
余下的2个可调 设计变量往往用 来指定组分在馏 出液和釜液中的 浓度。
2
对于两组分精馏，指定馏出液中一个组分的浓度， 就确定了馏出液的全部组成；指定釜液中一个组分 的浓度，也就确定了釜液的全部组成。
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计算最小回流比的Underwood（恩德伍德）公式： 假设：
1、各组分相对挥发度是常数； 2、塔内汽液相流率为恒摩尔流。
Underwood（恩德伍德）公式：
Rm
i (xiD )m 1 i
（3-3a）
i xiF 1 q
i
(3-3b)
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Underwood（恩德伍德）公式中参数的含义：
Rm
i (xiD )m 1 i
i xiF 1 q
i
（3-3a） (3-3b)
i —组分i 的相对挥发度；
(xiD)m —最小回流比下馏出液中组分i的摩尔分数； xiF —进料中组分i的摩尔分数； q —进料液相分率；
—方程的根。 取LK>>HK的根
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[例3-3 ] 计算最小回流比
重关键组分（HK）
重非关键组分（HNK），重组分
3
根据组分是否在精馏塔的两端都出现， 可分为分配组分和非分配组分。
清晰分割： 馏出液中除了重关键组分之外，没有其它
重组分； 釜液中除了轻关键组分之外，没有其它
轻组分。
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二、多组分精馏过程特性
对于二组分精馏，设计变量被确定后，可从任一 端出发，作逐板计算，无需试差。 对于多组分精馏，由于不能指定全部组成，所以 需先假设一端的组成，再通过反复试差求解。
恒浓区
多组分精馏： 最小回流比下，也有恒浓区，但由于非关键
组分的存在，恒浓区出现的部位要较二组分精馏 复杂。
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多组分精馏中的恒浓区
（1）轻、重组分均为非分配组分： 进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分的 浓度降到零，恒浓区向上推移而出现在精馏段 的中部。同理，轻组分恒浓区出现在提馏段中 部。
重组分恒浓区
3.2 多组分精馏过程
3.2.1 多组分精馏过程分析 3.2.2 最小回流比 3.2.3 最少理论塔板数和组分分配 3.2.4 实际回流比和理论板数 3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法
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3.2.1 多组分精馏过程分析
多组分精馏过程分析就是分析精馏塔内的温度、 流率和浓度分布。
一、关键组分（Key Components）
轻组分恒浓区
图1
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（2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分：
重组分恒浓区 轻组分恒浓区
图2
（3）重组分为分配组分，轻组分为非分配组分：
重组分恒浓区 轻组分恒浓区
图3
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（4）轻、重组分均为分配组分：
重组分恒浓区 轻组分恒浓区
图4
最小回流比条件下出现 恒浓区，区内无分离效 果，需无穷多理论板。 如何计算最小回流比？
下面通过实例分别对二组分精馏和多组分精馏 过程分析进行比较。
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二组分精馏实例：苯－甲苯
图3-1 二组分精馏流率、温度、浓度分布
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三组分精馏实例：苯(LK)－甲苯(HK)－异丙苯
图3-2 三组分精馏流量分布 图3-3 三组分精馏温度分布
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四组分精馏实例：苯－甲苯(LK)－二甲苯(HK)-异丙苯
图3-6 四组分精馏液相组成分布
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3.2 多组分精馏
3.2.1 多组分精馏过程分析 3.2.2 最小回流比 3.2.3 最少理论塔板数和组分分配 3.2.4 实际回流比和理论板数 3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法
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3.2.1 多组分精馏过程分析
由设计者指定分离要求的这两个组分称为 关键组分。
相对易挥发的组分称为轻关键组分（LK）， 相对难挥发的组分称为重关键组分（HK）。
对于多组分精馏，待定设计变量数仍是2，所以 只能指定两个组分的浓度，其他组分的浓度则相应 确定。
由设计者指定分离要求的这2个组分称为关键 组分。
相对易挥发的组分称为轻关键组分（LK）， 相对不易挥发的组分称为重关键组分（HK）。
轻非关键组分（LNK），轻组分
多组分精馏物系组成：
轻关键组分（LK） 中间组分
多组分精馏 物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分
重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
非分配组分：只在塔顶或塔釜出现的组分； 分配组分：在塔顶和塔釜均出现的组分。 12
3.2.2 最小回流比（Rm）
二组分精馏： 最小回流比下，进料板上下出现恒浓区或夹点。
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3.2.3 最少理论板数（Nm）和组分分配
最少理论板数对应全回流操作，全回流下无产品采 出，因此正常生产中不会采用全回流。 什么时候采用全回流呢？
1、开车时，先全回流，待操作稳定后出料。 2、在实验室设备中，研究传质的影响因素。 3、工程设计中，必须知道最少理论板数。
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计算最少理论板数的Fenske（芬斯克）方程： 推导前提： 1、塔顶采用全凝器；
（若采用分凝器，பைடு நூலகம்分凝器为第1块塔板）； 2、所有板都是理论板。 从塔顶向下排序，由相对挥发度的定义有：
yA yB
1
1
xA xB
1
xA xB
D
（1）
对第1块板作物料衡算：
全回流下， D=0
V2 y A2 L1 x A1 Dx AD
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因此： y A2 x A1
同理： y B2 xB1