四年级上册烙饼问题的计算公式
人教新课标四年级上册：数学广角烙饼问题
最多能放两张纸，那么至少需要复印( B
)次。
要复印5张正反面的文字材料，如果复印机一次最多能放两张纸，那么至少需要复印( )次。
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
解决烙饼问题时，每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源又节省时间。
A.4 B.5 当锅里只能放2张饼，并且饼的张数是单数时，要先2张2张地烙，最后剩下3张时，按最优方案烙，这样才能节省时间。
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 争取让锅中每次都烙两张饼。
ok o3k
ok 2
3 + 3 + 3 = 9 ( 分钟 )
创新微课
烙3张饼最少需 要多少分钟？
烙饼问题
创新微课
饼数
烙饼问题 方法
次数
1张 先正面，后反面
2次
2张 同时烙两张饼
2次
3张 快速烙饼法
每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
烙3张饼最少需要多少分钟？
最短时间=饼的张数 1张除外 ×烙一面的时间。
最短时间=饼的张数 1张除外 ×烙一面的时间。 答：最少需要12分钟。
要复印5张正反面的文字材料，如果复印机一次
鱼的正反两面各需要2分钟，王阿姨要煎6条鱼，最少需要几分钟？ 如果烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了。
o1k 争答取：让 最锅少中需每要次12都分烙钟两。张饼。
每争次取只 让能锅烙中2每张次饼都，烙两两面张都饼要。烙，每面3分钟。
2
1
2
3
每当次锅只 里能只烙能2放张2饼张，饼两，面并都且要饼烙的，张每数面是单3分数钟时。，要先2张2张地烙，最后剩下3张时，按最优方案烙，这样才能节省时间。
(尖子生培优)专题04优化问题-四年级数学思维拓展培优讲义(通用版)
专题04优化问题有的放矢一、在日常生活或企业管理中经常会遇到这样的问题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中急样才能使原材料的消耗少，运费尽量低等。
这类问题常常披称为“统筹规划”，我们可以运用优化策略进行解决。
二、合理安排时问题1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
(1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
(2）烙饼的时间计算:总时间=饼数×烙每面的时间2、彻茶问题解决合理安排的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
三、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一·个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
能力巩固提升1．四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。
比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？2．李明晚上的时间是这样的安排．整理书包：6分钟刷牙：3分钟听音乐：15分钟洗脸：5分钟读英语：15分钟洗脚：15分钟李明怎样合理安排做这些事情，所用时间最少？最少用多少分钟？请问王老师有几种购买方案？分别写出这几种方案？现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想，他们应该选用哪种方案买票最省钱？12．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙6张饼最少需要多少分钟？请说明安排的方法。
烙饼问题的解答规律人教版四年级上册
烙饼问题的解答规律（人教版四年级数学上册第七单元数学广角）一、烙饼问题（一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面;第二次烙○1的反面，○3号饼的正面；第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。
这种方案共需时间：3×3=9（分钟）烙的次数是关键如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了；如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。
方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟）烙4张饼，烙4次，3×4=12烙5张饼，烙5次，3×5=15烙6张饼，烙6次，3×6=18烙7张饼，烙7次，3×7=21烙100张饼，烙100次，3×100=300烙n张饼，烙n次，3×n=看到这里，你也许该明白了吧！（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？考虑“烙几次”是核心方法一：烙3张饼，烙2次，（3张3张烙）烙4张饼，烙3次，（重点要记住）烙5张饼，烙4次，（重点要记住）烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次)烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次）烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次）烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次）烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次）不知道你现在理解了这其中的方法了吗？先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。
例如，烙100张饼，至少几次？100÷3=32（个）......4（张）32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？方法：烙5张，烙3次（重点要记住）烙6张，烙3次（重点要记住）烙7张，烙4次（重点要记住）以后的是4张4张的烙，剩5、6、7张记住上边的就行了。
小学数学烙饼问题公式
小学数学烙饼问题公式小学数学的烙饼问题是一个经典的数学问题，也是一个非常有趣的问题。
在这个问题中，我们需要根据一组不同大小的烙饼，通过翻转烙饼的顺序，使其从大小不同的顺序变成大小相同的顺序。
本文将详细介绍烙饼问题的公式及解法。
首先，我们来定义一些符号。
假设有 n 个大小不同的烙饼，编号从1 到 n，其中编号 n 的烙饼是最大的。
我们用 flip(i) 来表示翻转烙饼的操作，即将编号为 i 的烙饼翻到最上面。
另外，我们用 p(i) 来表示烙饼 i 在当前排列中的位置。
那么烙饼问题的公式可以描述为：flip(i) 翻转后，编号为 i 的位置变成了 1flip(i) 翻转后，编号为 1 的位置变成了 p(i)。
根据这个公式，我们可以得到一些结论：当p(i)=1时，烙饼i已经在正确的位置上了，无需再进行操作。
当 p(i) = n 时，烙饼 i 在当前排列中的位置是最大的，也就是说，烙饼 i 在当前排列中就是最上面的烙饼，我们只需要进行一次 flip(i)的操作，就可以将烙饼 i 翻到最上面的位置。
当 p(i) 不等于 1 或 n 时，我们可以先进行一次 flip(i)，将烙饼i 翻到最上面的位置，然后再进行一次 flip(p(i))，将烙饼 p(i) 翻到最上面的位置。
这样就将烙饼 p(i) 翻到了正确的位置上，也就是编号为1 的位置。
接下来，我们只需要对编号为2 到 n 的烙饼子问题进行递归处理即可。
根据上面的公式和结论，我们可以得到一个递归的算法来解决烙饼问题。
具体的算法步骤如下：定义一个数组 pancakes，用来表示当前的烙饼排列。
定义一个数组 flips，用来记录之前的所有翻转操作。
定义一个函数 solve(pancakes)，用来解决当前的烙饼子问题。
判断当前烙饼排列是否已经排好序，如果是，则算法结束。
循环遍历烙饼排列，对于每一个位置i，做以下操作：如果 pancakes[i] 不等于 i，则执行翻转操作，将 pancakes[i] 翻到最上面的位置。
数学烙饼问题
有关烙饼问题饼数×2÷一锅的数量×烙每面的时间＝总时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分一、填空1、一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要4分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。
2、煮熟一个鸡蛋需要10分钟，一个锅可以煮40个鸡蛋，那么煮熟20个鸡蛋需要（）分钟。
3、一个平底锅每次可以烙5张饼，烙熟1张饼至少需要6分钟，烙熟5张饼需要（）分钟。
4、小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分钟能烤好，烤好5片面包需要（）分钟，20片面包需要（）分钟才能烤好。
5、一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。
（1）烙熟3张饼需要( )分钟. （2）烙熟4张饼需要( )分钟. （3）烙熟5张饼需要( )分钟.6、妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放2个鸡蛋，煎1面需要2分钟，煎9个鸡蛋需要（）分钟。
7、用一台小型烤箱烤火烧，每次可以放2个火烧，已知烤1个需要2分钟（两面各1分钟），烤3个火烧最少需要（）分钟。
二、解决问题1、校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放4张，那么你认为至少要复印多少次？2、妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎9个鸡蛋饼至少需要多少分钟？3、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？4、爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎30个鸡蛋饼至少需要多少分钟？5、牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少分钟？提升训练1、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟?2、用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，每张要烙两面，烙熟一面要4分钟。
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
数学广角-烙饼问题(PPT)--四年级
6分钟
6分钟
6分钟
方法： 两张两张地烙。
时间：6 + 6 + 6 = 18（分钟）
9分钟
9分钟
方法： 用2次烙三张饼的最优方案。 时间：9 + 9 = 18（分钟）
饼数(张)
烙饼的方法
烙的次数 所用的时 间(分钟)
2 3 4
5 6 7 8 9 10 ……
2， 2 2，3 2，2，2（3,3） 2， 2，3 2， 2， 2， 2 2， 2， 2， 3（3,3,3） 2， 2， 2， 2， 2 ……
义务教育课程标准实验教科书《小学数学》四年级上册
数学广角
烙饼里的数学知识
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面 3分钟。
烙一张饼要多少时间？
3 + 3 = 6（分钟）
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3 分钟。
烙两张饼要多少时间？
3 + 3 = 6（分钟）
为什么烙一张饼和烙两张饼的时间一样呢？
解决问题
2、一口锅里一次能煮5个鸡蛋， 煮熟1个鸡蛋要用5分钟，煮1个 鸡蛋要用几分钟？5个、6个、9 个呢？
希望大家今后在遇到类 似于我们今天所学的生活现 象时，能够合理安排时间， 提高效率，做一个珍惜时间 的人。
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3 分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能 尽快吃上 饼？
烙
12 3
三 张
OK
OK
OK
饼 最
优
的
方
112
案
23
3 + 3 + 3 = 9(分钟)
6分钟
6分钟
四年级上数学广角烙饼问题公式
四年级上数学广角烙饼问题公式广角烙饼问题是一个在数学教育中经常出现的问题，旨在帮助学生理解几何形状、角度和比例的概念。
这个问题通常涉及到将一个烙饼从一个平底锅翻转到另一面，同时要求翻转的过程中保持烙饼的形状不变。
在四年级上学的数学课程中，学生们通常开始学习一些基础的几何概念，如点、线、角等。
通过广角烙饼问题，他们可以进一步加深对角度的理解，并学习如何使用公式来计算角度。
对于广角烙饼问题，学生们需要学习如何计算翻转烙饼时的角度。
在这个问题中，烙饼被认为是一个圆形，烙饼的两面是相等的，而翻转的过程中，烙饼的形状保持不变。
首先，学生们需要学习如何计算圆的周长和面积。
圆的周长可以使用公式C =2πr来计算，其中C代表圆的周长，π是一个数学常数，约等于3.14159，r是圆的半径。
通过计算圆的周长，学生们可以了解到周长是一个与圆形直径和半径相关的概念。
其次，学生们需要学习如何计算角度。
角度是两条射线之间的夹角，可以用度数或弧度来表示。
在广角烙饼问题中，学生们需要计算的是两个射线的夹角，即翻转烙饼的角度。
对于广角烙饼问题，翻转角度的计算方法如下：首先，将烙饼的周长除以烙饼的直径，得到的结果即为翻转的角度。
这个公式可以表示为θ = C / d，其中θ代表翻转角度，C代表烙饼的周长，d代表烙饼的直径。
例如，如果烙饼的周长为10 cm，直径为4 cm，那么翻转角度θ的计算如下：θ = 10 / 4 = 2.5 cm。
所以，翻转角度为2.5 cm。
通过学习广角烙饼问题的公式和计算方法，学生们可以更好地理解角度的概念，并学会使用公式来计算角度。
这个问题可以培养学生们的逻辑思维和解决问题的能力，同时也帮助他们建立几何学习的基础。
总之，四年级上学的数学课程中，广角烙饼问题是一个有趣且有教育意义的问题。
学生们通过学习翻转烙饼的角度计算公式，可以进一步理解角度和几何形状的关系，并培养解决问题的能力。
这个问题的解答过程可以激发学生们的兴趣，使数学学习更加有趣和实际应用。
四年级上册第八单元《烙饼问题》
其实这类问题还有不同的解法， 一起来看一看吧！
烙12张饼，一共要烙 12×2=24个面。每次最多 烙2个面，所以24÷2=12次， 要烙12次，每次3分钟，最 少需要12×3=36分钟。
列式如下：
12×2=24（面） 24÷2=12（次） 12×3=36（分） 答：最少需要36分钟
接下来，咱们把条件变一变，你还会吗？
8×3=24（分）
答：最少需要24分钟
烙饼的最优方案是每次尽可能地让锅里 按要求放最多的饼，所以无论每次最多只能 烙几张饼，我们都可以用：
饼数×2=面数
面数÷每次最多能烙的饼数= 次数
次数×烙每面所需时间=总共所需最少时间
级上册第八单元
《烙饼问题》 ---拓展研究
同学们，咱们课上研究了烙饼问题。
知道了，无论烙多少 张饼，只要保证不空锅， 就能最节省时间。所以， 我们有时用“分组烙”的 方法，有时用“交替烙” 的方法，有时两者相结合。
我们发现：
所需最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（1张除外）。
一只平底锅上只能最多烙3张饼， 两面都要烙，每面需要3分钟，烙12 张饼最少需要多少分钟？
还能用“饼的张数×每面所需时间”吗？
当然不能！
因为现在锅里每次最多能烙3张饼 用方法二试一试吧！
一只平底锅上只能最多烙3张饼，两面 都要烙，每面需要3分钟，烙12张饼最少需 要多少分钟？
12×2=24（面） 24÷3= 8（次）
小学人教四年级数学《烙饼问题》课件
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
【小升初专项训练】7 烙饼问题
第7讲烙饼问题第一关【知识点】1．烙饼问题公式：总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【例1】一只平底锅里一次只能烙2张饼，每烙熟一面需要2分钟，两面都要烙、烙熟6张饼至少需要多少分钟？【答案】12【例2】用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）．问煎12只饼需要多少分钟？【答案】24【例3】小明要复印32张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放4张，一次用时1分钟那你认为至少要多少分钟复印完？【答案】16【例4】已知每次只能煎5个鸡蛋，两面都要煎，每面煎3分钟，问煎30个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】36【例5】一口锅一次能同时煎两张饼，煎一张饼的正反面共需2分钟，煎100张饼最少需要多少分钟？【答案】100【例6】已知每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面煎1分钟，问煎5个鸡蛋最少要多少分钟？煎7个鸡蛋最少要多少分钟？【答案】5；7【例7】一张饼有2个面，烙一面需要2分钟，两面都要烙，每次最多烙2张，烙熟3张饼至少需要多少分钟？【答案】6【例8】用一个平底锅煎鱼，每次只能煎2条，煎一条鱼需要2分钟（正反面各需1分钟），如果要煎7条鱼，最少需要多少分钟？【答案】7【例9】丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋．如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？【答案】9【例10】用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个．烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？【答案】9【例11】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9【例12】用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要多少分钟？【答案】10【例13】一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要多少分钟?【答案】15【例14】用一只平底锅煎饼，每次只能放两张饼．煎一张饼需要4分钟（假定正反面各需2分钟），煎13张饼至少需要多少分钟?【答案】26【例15】一只平底锅上最多能煎2条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎9条鱼，至少需要多少分钟，【答案】27【例16】牛排馆烤一块牛排需要6分钟（正、反面各3分钟），如果一块铁板上最多烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？【答案】45【例17】如果一只平底锅上最多能煎3条鱼，用它煎一条鱼需要6分钟（正反两面各用3分钟），那么煎7条鱼至少需要多少分钟？【答案】13【例18】一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】8【例19】一个锅能放3个饼，每个饼煎两面，煎熟一个饼需2分钟，煎5个饼至少要用多少分钟？【答案】4【例20】妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，妈妈至少要用多少分钟才能烙好饼?【答案】9【例21】王师傅烙饼，每次锅里最多能放3张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟．王师傅准备烙7张饼，至少要花多长时间？【答案】15【例22】厨师一次只能煎两条鱼，每条煎两面，一面至少煎3分，煎5条至少需要几分？【答案】15【例23】一只平底锅上最多只能煎2条鱼，用它煎一条鱼需耍6分钟（正、反面各3分钟），那么煎5条鱼至少需要几分钟？【答案】15【例24】用一个平底锅煎荷包蛋，两面都要煎，每次最多同时煎2个，如果煎一面要2分钟，那么煎5个荷包蛋至少要几分钟？煎6个、7个呢？【答案】煎5个荷包蛋至少需要10分钟，6个需要12分钟，7个需要14分钟【例25】妈妈要为来的2位客人和自己家的3位主人烙一张饼，锅里的一次最多只能烙两张，每烙一面要2分钟，两面都要烙，最少需要多久大家才能同时吃饼？【答案】15【例26】一只平底锅一次只能烙2张饼，两面都要烙，每烙一面需3分钟，小小家有5个人，要让每个人都吃1张饼，最少要多少时间才能烙好？【答案】10【例27】用一个平底锅煎韭菜盒子，每次最多能同时煎4个韭菜盒子．如果煎一个韭菜盒子需要8分钟．（假定正反各需要4分钟）．（1）煎6个韭菜盒子至少需要几分钟？8个呢？（2）如果一个锅能同时煎6个韭菜盒子，那么煎15个韭菜盒子至少需要几分钟？【答案】（1）煎6个韭菜盒子至少需要12分钟；8个16分钟；（2）20【例28】劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟，煎6条鱼至少要多少分钟？【答案】15【例29】用一只平底锅烙饼，每次能同时烙出5个饼，饼的两面都要烙（每面3分钟），那么烙38只饼最少需要几分钟？【答案】48【例30】用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟．如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？【答案】68【例31】一个平底锅每次只能烙2个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙59个饼要多少分钟？【答案】177【例32】用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？问煎1994个饼至少需要几分钟？【答案】1993；1994【例33】用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）．（1）煎3张饼至少需要几分钟？（2）煎5张饼至少需要几分钟？（3）煎1993张饼至少需要几分钟？【答案】（1）3；（2）7（3）3983【例34】煮熟一只鸡蛋需要10分钟，一锅可以煮40只，那么煮熟20只鸡蛋需要多少分钟？【答案】10【例35】小红在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片要烤2分钟，烤好5片面包需要多少分钟？【答案】2【例36】一个平底锅每次只能烙6个饼，饼的两面都要烙，每面需要3分钟．烙5个饼要多少分钟？【答案】6【例37】跳短绳是一种很好的体育活动，可以单人跳，也可以双人跳，如果规定一人一次要跳3分钟，小英与语、数两位老师一起跳，每人跳两次，至少要花多少分钟？【答案】9【例38】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？【答案】5【例39】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？【答案】8【例40】煎鱼时，第一面需要煎8分钟，第二面需要煎5分钟，而平底锅上一次最多只能放2条鱼．要煎3条鱼至少需要多少分钟？【答案】21【例41】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤4个烧饼至少需要多少分钟？【答案】6【例42】烤烧饼时，第一面需要烤2分钟，第二面需要烤1分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤7个烧饼至少需要多少分钟？【答案】11第二关【例43】妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟．如果要烙3张，怎样才能尽快吃上鸡蛋饼？再算一算如果要烙4张、5张呢？试着用字母表示烙n张最少需要多长时间．【答案】6；8；10；烙n张，若n是偶数，则至少需要（n÷2）×2=n（分钟）若n是奇数，则至少需要（n-3）÷2×2+6=n+3（分钟）【例44】玩具厂用机器给玩具贴图案，每次只能同时贴两个玩具，每个玩具都要求贴正、反两个面，贴一面需要5分钟．（1）怎样安排才能比较快地贴好3个玩具？（2）贴4个玩具最少需要多少分钟？【答案】（1）先贴a、b的正面，再贴a的反面和c的正面，最后贴b、c的反面，这样安排才能比较快地贴好3个玩具；（2）20【例45】用一个平底锅煎饺子，饺子要煎两面，一次最多能同时放4个饺子，煎一个要4分钟（每面各需2分钟），小红煎6个饺子只用了6分钟，你能说说小红是怎么煎的吗？【答案】每两个看成一组，编号分别是A组，B组，C组，先煎A组和B组的正面，两分钟后，全部翻面，取出B组，再加C组的正面；两分钟后A组好了取出；把C组翻面，放入之前拿出的B组的反面，再过两分钟全好；【例46】某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟．几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需5分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得20分钟．这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了，你知道该怎么来烙吗？【答案】解：三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需5分钟．第二次：1反，3正，需5分钟．第三次：2反，3反，需5分钟．【例47】复印7张文字资料，正反面都要复印．如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？【答案】前4张，每次复印两张，需要4次，剩下的3张，设为A，B，C，正反面分别用1和2表示．第一次A1和B1，第二次A2和C1，第三次B2和C2，【例48】妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟．烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，2分钟，全部翻面，再2分钟，4张熟；第二组，先烙4个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；【例49】李大妈店里的锅一次能煎10个土豆饼，两面都要煎，每面要3分钟，现在客人点了15个土豆饼，要求李大妈10分钟内煎好．李大妈能做到吗？【答案】能先煎10个正面，3分钟；再煎剩下5个正面和第一步中5个的反面，3分钟；最后第一步剩5个反面和第二步5个反面，3分钟；共9分钟，煎好15个【例50】烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟．玛丽用的烤面包架子一次只能放两片面包，她每天早上吃三片面包，她应该怎样安排才能最快烤好面包，最少需要烤多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要5分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需2分钟．第二次：1反，3正，需2分钟．第三次：2反，3反，需1分钟．【例51】烤烧饼时，第一面需要烤3分钟，第二面需要烤2分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼．要烤3个烧饼至少需要多少分钟？你是怎样想的？【答案】总共只要8分钟，三张饼分别用序号1、2、3表示：第一次：1正，2正，需3分钟．第二次：1反，3正，需3分钟．第三次：2反，3反，需2分钟．。
四年级数学上册数学广角《烙饼问题》
藁城区第八中学小学部 李素敏
一个平底锅每次最 多只能烙两张饼 两面都要烙， 每面3分钟。
1正
2正
1正 反
2 2正 反
每次同时烙两张饼最节省时间
饼数 2 4 6 8 10
最优烙饼方法
同时烙2张饼的正面和反面 两张两张的烙（2+2） 两张两张的烙（2+2+2） 两张两张的烙（2+2+2+2） 两张两张的烙（2+2+2+2+2）
• 张大妈家的锅一次能烙三张饼， 两面都要烙，每面用3分钟，现 在有位客人想买8张饼，要求张 大妈15分钟内烙好。请你想一想， 张大妈能做好吗？
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
时间，每人每天得到的都是24小时，可是
一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒 散的人只能留下一片悔恨。
最少次数
2次 3次 4次 5次 6次 7次 8次 9次 10次
最少时间 （分钟） 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27 10×3=30
先2张2张，再3张（2+2+3）
两张两张的烙
先2张2张，再3张（2+2+2+3） 10 两张两张的烙
（2）说一说：你是怎么烙的。
（3）想一想：还有更省时的烙法吗？ （4）记一记: 把烙饼的过程在图表上记录下来。
交替烙饼法： 最佳方法：
9分钟
锅里每次都有两张饼最节省时间
饼数
2 3 4 5 6 7 8 9
最优烙饼方法
同时烙饼法 交替烙法(烙3张饼的最优方法 两张两张的烙 先2张，再3张（2+3） 两张两张的烙
烙饼问题经典题型
烙饼问题经典题型
烙饼问题是一个经典的优化问题，通常涉及到如何最有效地利用有限的资源（例如时间和热量）来完成一项任务。
下面列举一些经典的烙饼问题及其解题思路：
1.平底锅烙饼问题：
•题目描述：一个平底锅同时能烙2张饼，烙每张饼的一面所需时间都是1分钟。
要烙2张饼至少需要几分钟？
•解题思路：由于n=m，因此烙2张饼所需最少时间为1+1=2分钟。
具体操作时，只要将两张饼放进锅中一起烙，先烙第一面，再烙第二面即可。
•
2.饼铛煎饼问题：
•题目描述：用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要1分钟。
如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？
•解题思路：根据公式，所需最短时间为分钟，因此选B。
3.平底锅烙多张饼问题：
•题目描述：一个平底锅同时能烙3张饼，烙每张饼的两面所需要的时间都是2分钟，要烙4个饼至少需要几分钟？
•解题思路：根据公式，所需最短时间为分钟，计算结果为小数，无论小数部分是多少，给整数部分加1，结果取值为6分钟。
4.不同时间烙不同数量饼问题：
•题目描述：一个平底锅同时能烙3张饼，烙每张饼的两面所需时间分别是3分钟和1分钟，要烙5个烧饼至少需要几分钟？
•解题思路：根据公式，所需最短时间为分钟。
对于烙饼问题，最优解法通常涉及将饼分批烙制，以充分利用平底锅的容量。
在每批中，尽可能使每张饼两面都得到均匀的热量。
通过这种方式，可以最有效地利用时间和热量来完成任务。
小学数学烙饼问题公式
小学数学烙饼问题公式小学数学中的烙饼问题是一类经典的数学问题，涉及到饼的翻转和排序，以及一些简单的计算。
下面将通过详细的解析介绍烙饼问题，解法和相关公式。
烙饼问题描述如下：有n个烙饼，不同大小的一面朝上。
现在我们要将这些烙饼按照大小进行排序，可以通过翻转几个烙饼来实现。
每次翻转的操作是将一部分连续的烙饼（可以是1个或者多个）同时翻转，翻转后的顺序与原先相反。
我们的目标是使用最少次数的翻转操作将烙饼排序。
解法一：暴力法最直观的解法是采用暴力法，穷举所有可能的翻转操作，直到找到最少翻转次数的解。
具体步骤如下：1.遍历n个烙饼，找到最大的烙饼所在的位置i（1<=i<=n）；2.翻转前i个烙饼，将最大的烙饼翻到最上面；3.翻转前n个烙饼，将最大的烙饼翻到最下面；4.重复以上步骤，直到所有的烙饼都排好序。
在这个解法中，每次确定最大的烙饼所在的位置需要遍历整个序列，需要的比较次数为n-1、对于每个位置i，翻转到最上面需要的翻转次数为i，翻转到最下面需要的翻转次数为n。
因此，总的翻转次数可能为n-1+i+n=2n+i-1综上所述，使用暴力法解决烙饼问题的最坏时间复杂度为O(n^2)。
解法二：贪心算法贪心算法是另一种解决烙饼问题的方法，它的基本思想是每次翻转操作都选择当前未排序的最大烙饼。
具体步骤如下：1.找到当前未排序的最大烙饼所在的位置i（1<=i<=n）；2.翻转前i个烙饼，将最大的烙饼翻到最上面；3.翻转整个序列，将最大的烙饼翻到最下面；4.重复以上步骤，直到所有的烙饼都排好序。
在这个解法中，我们每次只需要确定最大的烙饼所在的位置，不需要遍历整个序列。
因此，每次操作所需的比较次数为i，翻转次数为2、所以，总的翻转次数可能为2n-3贪心算法是一种简单有效的解法，但不一定能够得到最优解。
然而，对于小学生来说，贪心算法是易于理解和实施的。
除了上述解法外，还有一种叫做图算法的解法可以用来解决烙饼问题。
四年级上册烙饼问题人教版3
……
. 四人小组合作要求：.
•利用学具，摆一摆，寻求出烙这些饼
用时最少的方法，记录下时间。
•观察两个记录表总结出烙饼规律。
饼数
方法
最少时间
2 同时烙两张饼 4 两张两张地烙 6 两张两张地烙 …… 两张两张地烙
6分钟 12分钟 18分钟
……
烙1张饼的时间×饼数的一半=烙饼的最少时间(1张除外)
你发现 了什么？
第三种方法为什么更节约时间呢？ 它节省时间的奥秘在哪呢？
同时烙两张饼！
我们把这种方法简单的记为 “烙三饼最优法”
2022/2/7
烙3张饼最少用 9分钟，如果烙4 张饼、5张饼… 7 张饼呢？小组动 手试试看！
学习小卡
饼数 烙饼方法 最少用时（分 ）
饼数 烙饼方法 最少用时（分 ）
2
3
4
5
6
7
……
条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。 志坚者，功名之柱也。登山不以艰险而止，则必臻乎峻岭。
不怕路远，就怕志短。 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 顶天立地奇男子，要把乾坤扭转来。
不怕路远，就怕志短。 无所求则无所获。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
3+3+3=9（分钟） 人无志向，和迷途的盲人一样。
煮饭：25分钟
数量
烙饼的方法
3 烙三张饼的最佳方法
5 先烙两张，再烙三张饼
7 先两张两张地烙，再烙三张饼 …… 先两张两张地烙，再烙三张饼
最少时间
9分钟 15分钟 21分钟
……
你发现 了什么？
你发现了什么？
为妈妈设计烙饼计划，要烙15块饼， 怎么烙最快呢？
四年级数学广角 烙饼
你发 现烙 饼的 张数 与 所需 最短 时间 有什 么关 系吗 ？
9
10 …
10×3=30 …
…
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
每次多烙一张饼所需要的时间就多用3分钟 烙饼的张数×3分钟=烙饼所需最短时间
+ 3分钟
ok
3 ok ok 1
3分钟
+ 3分钟
1
3 1 ok 1
3分钟
+ 3分钟
3
1
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
烙饼的方法 饼数 烙的次 所用的时 （张） 数 间（分钟） 1 2 2×3=6 2 正1正2，反1反2 3 3×3=9 3 正1正2，反1正3，反2反3 2,2 4 4×3=12 4 2,3 5 5×3=15 5 2,2,2 6 6×3=18 6 2,2,3 7 7×3=21 7 8 9 10 …
每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？
②
一次能放两个烧饼
③ 每个饼要烙两面
④ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1
2
3
1
1
1
2
3
2
1 2
2
3
1
2
3
3分钟
1 1
2
3
3分钟
1
1
2 1
1
3
3分钟
3
3
3
2
1
3
3分钟
3