11-蜗轮蜗杆传动解析
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u 如图上图所示，齿厚与齿槽宽相等的圆柱称为蜗杆分度圆柱 (或称为中圆柱)。蜗杆分度圆(中圆)直径用d1表示，其值见表 12-1。蜗轮分度圆直径以d2表示。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
v 在两轴交错角为90°的蜗杆传动中,蜗杆分度圆柱上的导程
角γ应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同,即
γ=β
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 v 设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转
过 z1 个齿( z1 / z2周)。因此，其传动比为
i n1 z2 d 2
n2 z1
d1
( 1 1 )2
v z1↑→↑→效率 η↑,但加工困难。
v z1↓→ 传动比 i↑,但传动效率 η↓。(蜗杆头数与传动效率关
系)
v 常取，z1＝1，2，4，6。 可根据传动比，参考表 12-2中的荐
2021/2/1用1 值选取。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
z2= i z1 。 如 z2太小,将使传动平稳性变差。如 z2太大,蜗轮直径 将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
一般取 z2＝32～80。（Z1与Z2的荐用值表:12-2）
3. 蜗杆直径系数q和导程角γ
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限 制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗 杆分度圆直径d1（参见表12-1）。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即:
q d1 m
是导出值
d1 = q m≠z1m
u 当模数m一定时,q值增大则蜗杆直径d1增大,蜗杆的刚度提高。因此，对
u 滑动速度的大小,对齿面的润滑情况、 齿面失效形式、发热以及传动效率等 都有很大影响。
于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
➢ 如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。
d1
d1
导pz程 z1px1z1m
tg z 1 p x z 1 m z 1 d 1 d 1 q
但制造困难
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第11章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动的特点和类型 §11-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 §11-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 §11-4 圆柱蜗杆传动的受力分析 §11-5 圆柱蜗杆传动的强度计算 §11-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
《机202械1/2设/11 计基础 》
蜗杆分左旋和右旋。
u 蜗杆还有单头和多头之分。
左 旋
右 旋
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蜗杆的类型
圆柱蜗杆
环面蜗杆
圆锥蜗杆
普通圆柱蜗杆
（按刀具位置不同）
阿基米德蜗杆 延伸渐开线（法向直廓）蜗杆 渐开线蜗杆
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按蜗杆的外形分类
圆 柱 蜗 杆 传
环 面 蜗 杆
动
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锥蜗杆
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
主要用于中小功率,间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
二、蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动
阿其基齿米面德一蜗般杆是（在车ZA床蜗上杆用）直线刀刃的
渐车开刀线切蜗制杆而成（,车ZI刀蜗安杆装）位置不同, 法加向工直出廓的蜗蜗杆杆（的Z齿N廓蜗形杆状）不同。
nn
阿基米德螺线
n
n
阿基米德蜗杆(ZA)
2
轴面---直线
nn
n
n
延伸渐开线 延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工:刀具平面垂直于螺线 特点:端面---延伸渐开线
法面---直线
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工:刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点:端面---渐开线
1
第一节 蜗杆传动的特点和类型
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的,用于传递空间交错两轴之 间的运动和动力。交错角一般为90°。传动中一般蜗杆是 主动件,蜗轮是从动件。
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
一、蜗杆传动的特点:
1．传动比大,一般 i =10~80,最大可达1000; 2．重合度大,传动平稳,噪声低; 3．结构紧凑,可实现反行程自锁; 4． 蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大,效率低; 5. 蜗轮的造价较高。
中间平面:通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
v 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。
v 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀,按范成原理切制轮齿,
所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐
开线齿轮与齿条的啮合。
L
p
主
平
面
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B 11
后两种蜗杆的加工,刀具安装较困难,生产率低，故常用阿基 米德蜗杆。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几Baidu Nhomakorabea尺寸
一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面:通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
在主平面内,蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。
u 蜗轮蜗杆正确啮合条件是:蜗杆的轴面模数 ma1和轴面压力 角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2,即
ma1 =mt2 =m αa1=αt2= α u 模数m的标准值,见表12-1;压力角标准值为20°，ZA蜗杆取 轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。
圆弧圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面,同时啮合的齿数多,传动平稳;齿
面利于润滑油膜形成，传动效率较高; 锥蜗杆传动 重合度大;承载能力和效率较高。
本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。
三、蜗杆传动的精度等级
分为12个精度等级,常用5～9级。
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
自锁性好
px px pz
( 1 2 )
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
4.齿面间滑动速度vs
蜗杆传动即使在节点C处啮合,齿廓之 间也有较大的相对滑动,滑动速度vs
沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度
为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ，由图
12-6可得
vsv1 2v2 2cv1 osm/s (1-3 2)
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
v 在两轴交错角为90°的蜗杆传动中,蜗杆分度圆柱上的导程
角γ应与蜗轮分度圆上的螺旋角β大小相等旋向相同,即
γ=β
2. 传动比i、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 v 设蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，当蜗杆转一周时，蜗轮转
过 z1 个齿( z1 / z2周)。因此，其传动比为
i n1 z2 d 2
n2 z1
d1
( 1 1 )2
v z1↑→↑→效率 η↑,但加工困难。
v z1↓→ 传动比 i↑,但传动效率 η↓。(蜗杆头数与传动效率关
系)
v 常取，z1＝1，2，4，6。 可根据传动比，参考表 12-2中的荐
2021/2/1用1 值选取。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
z2= i z1 。 如 z2太小,将使传动平稳性变差。如 z2太大,蜗轮直径 将增大，使蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。
一般取 z2＝32～80。（Z1与Z2的荐用值表:12-2）
3. 蜗杆直径系数q和导程角γ
由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限 制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗 杆分度圆直径d1（参见表12-1）。
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数q。即:
q d1 m
是导出值
d1 = q m≠z1m
u 当模数m一定时,q值增大则蜗杆直径d1增大,蜗杆的刚度提高。因此，对
u 滑动速度的大小,对齿面的润滑情况、 齿面失效形式、发热以及传动效率等 都有很大影响。
于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足够的刚度。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
➢ 如图所示蜗杆螺旋面与分度圆柱的交线为螺旋线。
d1
d1
导pz程 z1px1z1m
tg z 1 p x z 1 m z 1 d 1 d 1 q
但制造困难
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第11章 蜗杆传动
§11-1 蜗杆传动的特点和类型 §11-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 §11-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 §11-4 圆柱蜗杆传动的受力分析 §11-5 圆柱蜗杆传动的强度计算 §11-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
《机202械1/2设/11 计基础 》
蜗杆分左旋和右旋。
u 蜗杆还有单头和多头之分。
左 旋
右 旋
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蜗杆的类型
圆柱蜗杆
环面蜗杆
圆锥蜗杆
普通圆柱蜗杆
（按刀具位置不同）
阿基米德蜗杆 延伸渐开线（法向直廓）蜗杆 渐开线蜗杆
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按蜗杆的外形分类
圆 柱 蜗 杆 传
环 面 蜗 杆
动
2021/2/11
锥蜗杆
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
主要用于中小功率,间断工作的场合。 广泛用于机床、冶金、矿山及起重设备中。
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
二、蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动
阿其基齿米面德一蜗般杆是（在车ZA床蜗上杆用）直线刀刃的
渐车开刀线切蜗制杆而成（,车ZI刀蜗安杆装）位置不同, 法加向工直出廓的蜗蜗杆杆（的Z齿N廓蜗形杆状）不同。
nn
阿基米德螺线
n
n
阿基米德蜗杆(ZA)
2
轴面---直线
nn
n
n
延伸渐开线 延伸渐开线蜗杆(ZI)
加工:刀具平面垂直于螺线 特点:端面---延伸渐开线
法面---直线
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
渐开线
基圆
渐开线蜗杆(ZI)
加工:刀刃与蜗杆的基圆柱相切 特点:端面---渐开线
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的,用于传递空间交错两轴之 间的运动和动力。交错角一般为90°。传动中一般蜗杆是 主动件,蜗轮是从动件。
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
一、蜗杆传动的特点:
1．传动比大,一般 i =10~80,最大可达1000; 2．重合度大,传动平稳,噪声低; 3．结构紧凑,可实现反行程自锁; 4． 蜗杆传动的主要缺点齿面的相对滑动速度大,效率低; 5. 蜗轮的造价较高。
中间平面:通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。 是蜗杆的轴面 是蜗轮的端面
v 蜗杆、蜗轮的参数和尺寸大多在中间平面（主平面）内确定。
v 由于蜗轮是用与蜗杆形状相仿的滚刀,按范成原理切制轮齿,
所以ZA蜗杆传动中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合就相当于渐
开线齿轮与齿条的啮合。
L
p
主
平
面
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B 11
后两种蜗杆的加工,刀具安装较困难,生产率低，故常用阿基 米德蜗杆。
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几Baidu Nhomakorabea尺寸
一、圆柱蜗杆传动的主要参数:
1. 模数m和压力角α 中间平面:通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
主平面
β1 γ=β
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
在主平面内,蜗轮蜗杆的传动相当于齿轮齿条的啮合传动。
u 蜗轮蜗杆正确啮合条件是:蜗杆的轴面模数 ma1和轴面压力 角αa1应分别等于蜗轮的端面模数mt2和端面压力角αt2,即
ma1 =mt2 =m αa1=αt2= α u 模数m的标准值,见表12-1;压力角标准值为20°，ZA蜗杆取 轴向压力角为标准值，ZI蜗杆取法向压力角为标准值。
圆弧圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 蜗杆的外形是圆弧回转面,同时啮合的齿数多,传动平稳;齿
面利于润滑油膜形成，传动效率较高; 锥蜗杆传动 重合度大;承载能力和效率较高。
本章主要介绍普通圆柱蜗杆及其设计。
三、蜗杆传动的精度等级
分为12个精度等级,常用5～9级。
2021/2/11
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第一节 蜗杆传动的特点和类型
自锁性好
px px pz
( 1 2 )
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第二节圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
4.齿面间滑动速度vs
蜗杆传动即使在节点C处啮合,齿廓之 间也有较大的相对滑动,滑动速度vs
沿蜗杆螺旋线方向。设蜗杆圆周速度
为v l、蜗轮圆周速度为v 2 ，由图
12-6可得
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