计算问题(新)

维持担保比例
• 维持担保比例是指客户担保物价值与其融 资融券债务之间的比例，是券商用以控制 融资融券风险的重要指标，其计算公式为 ： • 维持担保比例=（现金+信用证券账户内证 券市值）/(融资买入金额+融券卖出证券数 量×市价＋利息及费用)。根据《融资融券 试点交易实施细则》，投资者信用账户维 持担保比例不得低于130%。 • 计算维持担保比率时是否要考虑融资的利 息问题和融券的费用问题，不同市场有不
故互换协议主要内容为： 首先由A、B分别按各自条件去借固定利率借款 和浮动利率借款（发挥比较优势），然后进行互换 ，利率互换条件为：A支付给B LIBOR的浮动利息，B 支付给A 9.95%固定利息。
金融互换
• 利率互换流程图
LIBOR的浮动利率
A公司 B公司
10%的固定利率
9.95%的固定利率
远期利率协议
• 1、重要术语和交易流程 • 一些常用的术语包括：合同金额、合同货币、交易日、 结算日、确定日、到期日、合同期、合同利率、参照 利率、结算金。 • 2天 延 后 期 2天 合 同 期 交 起 易 算 日 日 确 结 定 算 日 日 图7－1 远期利率协议流程图 到 期 日
远期利率协议
4、加权综合指数
PI
P P
i1
n
n
i1 i1
w
i1 n
基期指数
• • • • • • i第i只样本股 Pi0基期股价 Pi1报告期股价 Wi0基期股数 Wi1报告期股数 N样本股个数
i0wi1
PI
P P
i1 i1 n
i1 i0
w
基期指数
i0 i0
w
4、加权综合指数
LIBOR+1%浮动利率
二、期权合约的盈亏分布
• (一) 看涨期权的盈亏分布 • (二) 看跌期权的盈亏分布
(一) 看涨期权的盈亏分布
假设2007年4年11日微软股票价格为28.11 美元。甲认为微软股票价格将上升，因此 以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7 月到期、协议价格为30美元的微软股票看 涨期权，一份标准的期权交易里包含了100 份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏 分布如下
注意：双方总的筹资成本降低了0.5％: 11.2％＋ 6个月LIBOR＋0.30％－ 10.00％－ 6个月LIBOR－1.00％ ＝0.5％ 这是互换利益，假设由双方各分享一半
则A、B均节约了0.25%的成本 故A实际支付成本为：LIBOR+0.3%-0.25% = LIBOR+0.05% B实际支付成本为：11.2%﹣0.25% =10.95% 设A支付给B的利率为X， B支付给A的利率为Y 则：LIBOR+0.05% =10%+X﹣Y，∴X﹣Y= LIBOR﹣9.95%，X= LIBOR；Y= 9.95%
如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元， 则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元 (即0.75*100)。 如果在期权到期时，微软股票升至30.75美元， 买方通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后， 他刚好盈亏平衡。 如果在期权到期前，微软股票升到30.75美元以 上，买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方 的净盈余就越多。比如股票价格升到40元，那么 买方通过执行期权——也就是用30元的价格购买 市价高达40美元的股票，可赚取1000美元 (即 (40-30)100)，扣掉期权费用75美元 (即 0.75*100)，净盈利925美元。
他就可以借入20 000元共购买3 000股股票。
例子
• 假设一年后股价升到14元，如果没有进行保证 金购买，则投资收益率为40%。而保证金购买 的投资收益率为：
[14 3000 20000 1 6% 10000]/10000 108%
• 假设一年后股价跌到9.5元，则投资者维持担 保率变为： • （9.5×3000）/20000（1+6%）=134.43%
远期利率协议
• （一）远期利率协议：远期利率协议 （Forward Rate Agreements，简称FRA） 是买卖双方同意从未来某一商定的时期 开始在某一特定时期内按协议利率借贷 一笔数额确定、以具体货币表示的名义 本金的协议。远期利率协议的买方是名 义借款人，卖方则是名义贷款人。
• 合约中最重要的条款要素为协议利率，通 常称之为远期利率，即现在时刻的将来一 定期限的利率。 • 例如：1×4远期利率，即表示1个月之后开 始的期限3个月的远期利率；3×6远期利率， 则表示3个月之后开始的期限为3个月的远 期利率。
n
P wi1 P wi0 i0 i0 i1 i1

n


n
基期指数
• i第i只样本股；Pi0基期股价；Pi1报告期股价； Wi0基期股数；Wi1报告期股数；N样本股个 数
案例：股价指数计算
假定样本股的基本数据如下表（基期指数1000）：
股票 A B C
计算期股 基期股价 发行股数 价 5 8 10000 6 9 8000 3 7.6 5000
股票来源： • （1）自己存货； • （2）其它券商的存货； • （3）向机构投资者借贷； • （4）用保证金帐户上的股票
• 例：假如你有9000元现金，并对B股票看跌。该 股票不支付红利，目前市价为每股18元。初始保 证金比率为50%，维持担保比率为130%。这样你 就可以向经纪人借入1000股卖掉。 • 如果股价跌到12元，你就可以按此价格买回股票 还给经纪人，每股赚6元，共赚6000元。投资收 益率为66.67% • 股价升到什么价位（Y）你会收到追缴保证金通 知呢？ • （18000+9000）/1000Y=130% • Y=20.77
• 基期加权股价指数（拉斯 贝尔加权指数Laspeyre Index）
• • • • • • i第i只样本股 Pi0基期股价 Pi1报告期股价 Wi0基期股数 Wi1报告期股数 N样本股个数
PI
P P
i1 i1 n
n
i1 i0
w
基期指数
i0 i0
w
• 报告期加权股价指数（派许 加权指数Paasche Index）
2、综合平均指数
PI
P P
i 1 i 1 n
n
i1
基期基期股价 • Pi1报告期股价
3、几何平均指数
n
P P P 11 21 n1 PI 基期指 nP P 10P 20 n0
• • • • i第i只样本股 Pi0基期股价 Pi1报告期股价 N样本股个数
• 2007年9月15日FRA到期时，市场实际半年期 贷款利率为6.48%。这时企业A有两个选择： • (1)直接执行FRA，以6.2%向银行贷入半年期 1000万元贷款，比市场利率节省 6 . 48 % 6 . 2 % 1 1000 万 1 . 356 万元 6 . 48 % 2 1 2
股价指数
• • • • 1、确定样本股； 2、选定基期； 3、计算平均股价并作必要的修正； 4、指数化。即将以货币为单位的平均股价 化为以“点”为单位的指数。
1、简单算术平均指数
n
1 P i 1 PI 基期指 N i 1P i 0
• • • • i第i只样本股 Pi0基期股价 Pi1报告期股价 N样本股个数
利率互换
• 利率互换 (Interest Rate Swaps) 是指双方同意在未来 的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交 换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算 出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。 • 双方进行利率互换的主要原因是双方在固定利率 和浮动利率市场上具有比较优势。利率互换只交 换利息差额，因此信用风险很小。
案例7.1 远期利率协议(FRA)
• 2007年3月15日，国内某企业A根据投资 项目进度，预计将在6个月后向银行贷款 人民币1000万元，贷款期为半年，但担 心6个月后利率上升提高融资成本，即与 银行商议，双方同意6个月后企业A按年 利率6.2%(一年计两次复利)向银行贷入 半年期1000万元贷款。这就是远期利率 协议。
• • • • • • i第i只样本股 Pi0基期股价 Pi1报告期股价 Wi0基期股数 Wi1报告期股数 N样本股个数
PI
P P
i1 i1 n
n
i1 i1
w
基期指数
i0 i1
w
5、加权几何平均指数 （费雪理想公式）
PI P wi1 P wi0 i1 i1 i1 i1

n
金融互换
• 要求主要掌握固定利率和浮动利率间的互换：
• 假定A、B公司都想借入5年期的1000万美元的借 款，A想借入浮动利率借款，B想借入固定利率借 款。但两家公司信用等级不同市场向它们提供的 利率也不同，如下表所示：
金融互换
• 双方的比较优势
市场提供给A、B两公司的借款利率
• A公司 B公司 固定利率 10.00% 11.20% 浮动利率 6个月期LIBOR+0.30% 6个月期LIBOR+1.00%
大额可转让存单的计算
• 某投资者购买了票面金额为100万美元、年利率 为15%，期限为90天以平价方式发行的存款单据 。 • 期满得到的本息为1000000×（1+15%×90/360 ）=1037500（美元） • 若距到期日为45天时出售，市场利率为10%，出 售价格为1037500/（1+10%×45/360） =1024691.36 （美元） • 收益率为24691.36/1000000×360/45=19.75%
金融互换
• A较B在固定利率和浮动利率方面均有绝对优势
• A在固定利率借款方面有比较优势，B在浮动利率 方面有比较优势 • A以年利率10％的固定利率借入1000万美元 • B以浮动利率LIBOR＋1.00％借入1000万美元