2014届高考物理大二轮复习与测试课件: 选修3-4 机械振动和机械波 光
2014届高考物理大二轮复习与测试课件: 第4讲 功能关系在力学中的应用

2. 图示为某娱乐场的滑道示意图, 其中 AB 为曲面滑道, 1 BC 为水平滑道,水平滑道 BC 与半径为 1.6 m 的 圆弧滑道 4 CD 相切, 为放在水平地面上的海绵垫. DE 某人从坡顶滑下, 经过高度差为 20 m 的 A 点和 B 点时的速度分别为 2 m/s 和 12 m/s,在 C 点做平抛运动,最后落在海绵垫上 E 点.人的 质量为 70 kg,在 BC 段的动摩擦因数为 0.2.问:
2. (2013·全国大纲·20)如图所示,一固定斜 面倾角为30°,一质量为m的小物块自斜面 底端以一定的初速度,沿斜面向上做匀减速 运动,加速度的大小等于重力加速度的大小 g.若物块上升的最大高度为H,则此过程中, 物块的( )
A.动能损失了 2mgH
B.动能损失了 mgH
1 C.机械能损失了 mgH D.机械能损失了 mgH 2 解析: 运动过程中有摩擦力做功, 考虑动能定理和功
(1)求常量k,并在图中画出弹力F随x变化的 示意图; (2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升 的最大高度hm; (3)借助F-x图象可以确定弹力做功的规律, 在此基础上,求x1和W的值.
解析: 明确运动员的运动过程及其功能关系是解答本 题的关键. (1)床面下沉 x0=0.10 m 时,运动员受力平衡 mg=kx0 mg 得 k= =5.0×103 N/m x0 F-x 图线如图所示.
(3)设拉力为 FT,青藤的长度为 L.对最低点,由牛顿第二定 律得 v2 C FT-(M+m)g=(M+m) L ⑥ 由几何关系 (L-h2)2+x2=L2⑦ 2 得 L=10 m⑧ 综合⑤⑥⑧式并代入数据解得 FT=216 N.
答案: (1)8 m/s (2)约9 m/s (3)216 N
解决机械能守恒定律与力学的综合应用这 一类题目的方法步骤 (1)对物体进行运动过程的分析,分析每一 运动过程的运动规律. (2)对物体进行每一过程中的受力分析,确 定有哪些力做功,有哪些力不做功.哪一 过程中满足机械能守恒定律的条件. (3)分析物体的运动状态,根据机械能守恒 定律及有关的力学规律列方程求解.
新课标高考物理二轮复习课件专题十三(选修3-4)机械振动和机械波光电磁波

1.机械振动和机械波
2.光 电磁波
[备考策略] 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析:以位移为桥梁,位移增大时,振动质点的 回复力、加速度、势能均增大,速度、动能均减小;反之,则产生 相反的变化. (2)矢量方向分析:各矢量均在其值为零时改变方向.
(7)在多普勒效应中,波源的频率并没有变化. (8)注意光发生全反射的条件. (9)增透膜最小厚度为光在介质中波长的四分之一.
例 1 [2020·全国卷Ⅰ,34][物理——选修 3-4] (1)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有________. A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声 B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频 率发生变化
解析:(1)由弧长公式可知 l=θR,又结合题意所求的距离近似
等于弧长,则 d=356°0°×2π×80.0 cm=6.98 cm,结合题中保留 1 位 小数和摆动最大角度小于 5°可知不能填 7.0,应填 6.9;由单摆的周
期公式 T=2π gl 可知,单摆的周期与摆长的平方根成正比,即 T∝
l,又由题意可知旧单摆周期与新单摆周期的比为
(ⅱ)由几何关系可知,CE=cosR30°=2
3R 3
光在玻璃砖中传播的速度为:v=nc
因此光在玻璃砖中传播的时间为:t=CvE=2cR
答案:(2)(ⅰ) 3 60° (ⅱ)2cR
2.[物理——选修 3-4] (1)如图,长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a,绳的另一端固定在
天花板上 O 点处,在 O 点正下方34l 的 O′处有一固定细铁钉.将 小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为 2°)后由静止释 放,并从释放时开始计时.当小球 a 摆至最低位置时,细绳会受到 铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x,向右为 正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的 x -t 关系的是 ________.
2014届高考物理二轮复习(江苏专用)简易通专题精讲:第13讲 机械振动和机械波 光(选修3-4)

图6-13-1
真题思考体验 高考命题视角
解析
(1)质点P振动的振幅、周期、开始振动的方向都与波
源相同,故选项A、B正确,选项D错误;质点振动的速度与 波速 v无关,选项 C错误; E选项中, P点与波源振动情况完
全一致,选项E正确.
(2)①如图所示,透明物体内部的光路为折线 MPN,Q、M点 相对于底面EF对称,Q、P和N三点共线. 设在 M 点处,光的入射角为 i ,折射角为 r , ∠ OMQ = α , ∠PNF=β.根据题意有
真题思考体验
高考命题视角
设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA,由几何关系有 sin θA= RA a2 2 RA+
2
③ 式中 a 为玻璃立方体的边长.由①②③式得 a RA= 2 n2-1 ④ a 由题给数据得 RA= 2 ⑤
真题思考体验 高考命题视角
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA S′ 的圆, 所求的镀膜面积 S′与玻璃立方体的表面积 S 之比为 S 6πR2 A = 2 6a ⑥ S′ π 由⑤⑥得 S = 4 ⑦ 答案 (1)正向 π 0.8 (2) 4
真题思考体验
高考命题视角
3.(2013·新课标全国卷Ⅰ,34)(1)如图6-13-3,a、b、c、
d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次
为2 m、4 m和6 m,一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正 向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始 竖直向下运动,t=3 s时a第一次到达最高点.下列说法 正确的是________.
真题思考体验 高考命题视角
4.(2013· 课标全国卷Ⅱ,34)(1)如图6-13-5,一轻弹簧一
13.选修3-4机械振动和机械波(2014年高考物理真题分类汇编)

13.选修3-41.(2014年 安徽卷)16图1是t =0图象,则该质点的x A .0.5m B .1.5m C 【答案】C【解析】由图2结合图1和2.5m ,而简谐横波沿x 动的质点为x 坐标值2.5m 2.(2014 北京)17.波长为λ,周期为T ,t =0波上的两个质点。
图2说法正确的是A .t =0时质点a 的速度比质点bB .t =0时质点aC .图2可以表示质点a 的振动D .图2可以表示质点b 的振动17.【答案】D【考点】机械振动、机械波【解析】由图1的波形图可知t =零,加速度最大;b AB 项错误;所以图2是质点b 的振动图象,3.(2014 北京)20. (n >0)。
射率可以为负值(n <0),这类材料,入射角i 与折射角r 依然满足B 图样。
图样上相邻两明纹中心间距为-4m 项A 118.【答案】AD【考点】简谐波、波的叠加【解析】根据波的叠加原理,两列波相遇互不干扰,所以波峰与波谷相遇,质点的振幅变为12A-A,A项正确;任何一点质点都不会一直处于波峰或波谷,总是在平衡位置附近往复运动,BC项错误;波峰与波峰相遇处的质点处于振动加强点,所以振幅较大,波谷与波峰处的质点处于振动减弱点,振幅偏小,D项正确。
6.(2014福建卷)13.如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路图的是()13.【答案】A【考点】光的折射、全反射【解析】当光从光疏介质射入光密介质,必然可以发生折射,且入射角大于折射角,B、D项错误,当光从光密介质射入光疏介质时,如果入射角大于临界角就会发生全反射,如A选项所示,A项正确;如果入射角小于临界角,也会发生折射,且入射角小于折射角,C项错误。
7.(2014福建卷)17.在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像,如右图所示,则该波在第一个周期末的波形图是()17.【答案】D【考点】机械振动、机械波【解析】根据振动图像可知波源起振方向向下,则每一个点起振时方向均向下,当经历一个周期时,波源仍处于平衡位置且向下振动。
高三物理高考总复习课件:选修34 第1讲机械振动、振动图象

• 练2 (多选)一质点做简谐运动,其位移x与 时间t的关系曲线如图所示,由图可知( )
• A.质点振动频率是4 Hz
• B.t=2 s时,质点的加速度最大
• C.质点的振幅为2 cm
• D.t=3 s时,质点所受的合外力最大
• 【答案】BC
• 【解析】质点振动的周期是4 s,频率是0.25 Hz;t=2 s时,质点的位移最大,回复力最 大,加速度最大;质点的振幅为2 cm;t=3 s时,质点的位移为零,所受的合外力为零,
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心,这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进,不知自勉,任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方,儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
二、单摆 1.定义:在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果细线的__伸__缩___ 和__质___量__都不计,球的直径比__线___的__长___度短得多,这样的装置叫作单摆. 2.视为简谐运动的条件: _θ__<__5__°_.
内容
简谐运动
简谐运动的 公式和图象 单摆、周期 公式 受迫振动和 共振
机械波、横 波和纵波
要 求
新课标卷真题
Ⅰ
2014Ⅱ卷,2013Ⅰ 卷、Ⅱ卷33题
Ⅱ
Ⅰ
Hale Waihona Puke Ⅰ 2013Ⅱ卷33题2016Ⅰ卷34(1)题,
Ⅰ
2016Ⅱ卷34(2)题, 2016Ⅲ卷34(1)题,
2011卷34题
命题热点
从近几 年的高考试 题来看,命 题频率较高 的知识点是 简谐运动的 公式和图象, 横波的图象, 波速、波长 和频率(周期) 的关系.试 题信息容量 大,综合性
高三物理 复习课件:选修3-4机械振动与机械波、光、电磁波与相对论 3-4-1 大赛获奖精美课件PPT

Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ
全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象 狭义相对论的基本假设 质速关系、质能关系 相对论质能关系式 实验一:用单摆测定重力加速度 实验二:测定玻璃的折射率 实验三:用双缝干涉测光的波长
Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
第1讲 机 械 振 动
梳理基础·强化训练
基础知识清单 一、简谐运动 1.弹簧振子 弹簧振子是一种理想化的模型, 是对实际的 “弹簧——小球” 系统的科学简化.其条件为:①杆光滑,无摩擦;② m 弹簧≪ m 小球.
3.平衡位置 (1)力学特征:沿振动方向力∑ F=0. (2)运动学特征:有最大速度. (3)几何特征:两最大位置以平衡位置为中心对称.
4.简谐运动的定义 (1)从运动学角度定义: 符合 x= Asin(ωt+ φ)的运动称为简谐运动. (2)从动力学角度定义: 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比, 并且总指向平衡 位置的回复力的作用下的振动,叫做简谐运动,即 F=- kx.
2.单摆振动为简谐运动 (1)单摆振动是简谐运动:由右图所知:Fτ =mgsinθ ,a=gsinθ ;当 θ≤ 5 x x °时,有 sinθ ≈ tanθ = ,Fτ = mg ,若考虑到方 L L x 向,则 Fτ =- mg ,即 Fτ =-kx,故为简谐运动. L
条件: 摆角小于 5°(严格说应该是 sinθ =tanθ ), 这是一种 近似理想的体现.
二、描述简谐运动的物理量 1.振幅 (1)定义: 振动物体离开平衡位置的最大距离, 叫振幅. 符号: A;单位:米(m). (2)表达意义:振幅表示振动的范围,表示振动的强弱,决定 1 2 振动的能量,对劲度系数为 k 的弹簧振子来说.能量 E= kA . 2 (3)振幅是标量,只表示大小.
高考物理总复习选考部分第1讲机械振动课件新人教版选修3-4

【思维启迪】 解答本题关键把握以下三点: (1)根据简谐运动的对称性特点确定周期. (2)若时间 t=nT,则路程 s=4nA. (3)从平衡位置计时,x=Asinωt,其图象为正弦曲线.
【尝试解答】 (1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图 由对称性可得:T=0.5×2 s=1 s
(2)若 B、C 之间距离为 25 cm, 则振幅 A=12×25 cm=12.5 cm 振子 4.00 s 内通过的路程 s=4×4×12.5 cm=200 cm
由图可知:T=0.04 s,1 s 内的周期数 n=T1=25,当回复力为 零时,回复力的功率为零,当回复力最大时,质点速度为零,回 复力的功率也为零,这样,一个周期内,功率为零的时刻有四次, 因此,在每 1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有 4×25=100 次,所以 D 正确.
答案:BD
考向二 简谐运动的周期性、对称性及应用
0.2 s 第二次到达 M 点,则弹簧振子的周期为( )
8 A.15 s
B.1.4 s
C.1.6 s
D.3 s
解析:如图甲所示,O 表示振子振动的平衡位置,OB 或 OC 表示振幅,振子由 O 向 C 运动,从 O 到 C 所需时间为14周期.由 于简谐运动具有对称性,故振子从 M 到 C 所用时间与从 C 到 M 所用时间相等.故14T=0.3 s+0.1 s=0.4(s)
2.对共振的理解 (1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率 f,纵坐标为 振幅 A.它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅 的影响,由图可知,f 与 f0 越接近,振幅 A 越大;当 f=f0 时, 振幅 A 最大. (2)受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统机械能不守 恒,系统与外界时刻进行能量交换.
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3.要先画直线 aa′,放好玻璃砖后再画 bb′直线,不要放 上玻璃砖后再画 aa′,以免入射点 O 的位置有误差,画时,不 能用玻璃砖界面代替直尺画界线,应在玻璃界面处取两点,点在 白纸上待取下玻璃砖后画 bb′ .不能用手去摸玻璃砖的光学面. 4.在实验过程中,玻璃砖与白纸的位置都不能改变. 5.玻璃砖要厚,便于观察大头针的成像.
规律·方法·技巧
高考调研 测量折射率的“四种”方法 方法一:插针法 【考题随练 1】 一块玻璃有两个相互平行的表面,其中一
个表面是镀银的 (光线不能通过此表面 ),现要测定此玻璃的折射 率.给定的器材还有白纸、铅笔、大头针 4 枚 (P1、P2、P3、P4)、 带有刻度的直角三角板、量角器.
实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表 面与纸面垂直.在纸上画出直线 aa′和 bb′,aa′表示镀银的 玻璃表面, bb′表示另一表面,如图所示.
然后, 在白纸上竖直插上两枚大头针 P1、 P2(位置如图所示), 用 P1、 P2 的连线表示入射光线.
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针 P3、P4,试在图 中标出 P3、 P4 的位置. (2)然后,移去玻璃砖与大头针,试在图中通过作图的方法标 出光线从空气到玻璃中的入射角 θ1 与折射角 θ2,简要写出作图 步骤. (3)写出用 θ1、θ2 表示的折射率公式为 n= ______.
第6讲 实验:测定玻璃的折射率
梳理基础·强化训练
基础知识清单 一、实验目的 掌握测折射率的方法,会测定玻璃的折射率. 二、实验原理 当光线以一定的入射角通过两面平行的厚玻璃砖时, 其传播 方向不变,但出射光线与入射光线间有明显的侧移.用插针法确 定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线;用量角器量出入射 sini 角 i 和折射角 r,根据折射定律计算玻璃的折射率 n= . sinr
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(ⅰ)光路图如图所示,图中N点为光线在AC 边发生反射的入射点.设光线在P点的入射 角为i、折射角为r,在M点的入射角为r′、折 射角依题意也为i,有 i=60° ① 由折射定律有 sin i=nsin r ② nsin r′=sin I ③ 由②③式得r=r′ ④
OO′为过 M 点的法线,∠C 为直角,OO′∥AC.由几何 关系有 ∠MNC=r′ 由反射定律可知 ∠PNA=∠MNC 联立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦ 由几何关系得 r=30° 联立 ①②⑧式得 n= 3. ⑨ ⑧ ⑥ ⑤
③y=-Asin ωt=-0.1 sin10πt(m)
c (2)①由 n=v 可知光在圆柱体中的 c 传播速度为:v=n= 3×108 m/s,②如 sin α 图乙所示 α=2β, =n, d=Rsin α, 而 sin β 由以上三式可求得:d=15 cm.
答案: 10πt(m) (1)①10 cm 0.2 s ②见解析 ③y=-0.1 sin
sin β n= sin α 代入数据得 β=45° . 4 3 ② cm 3
答案: (1)①1 m ②加强 4 3 3
⑥
⑦
(2)①光线与 CD 成 45° 角
②
机械振动与光的折射和全反射的组 合题 (2013·全国新课标Ⅱ·34)(1)如图, 一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成 弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在 一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动, 振幅为A0,周期为T0.当物块向右通过平衡位 置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A和T,则 A________A0(填“>”、“<”或“=”), T________T0(填“>”“<”或“=”).
(2)① 3×108
②15
机械波与光的折射和全反射的组合 题 (1)一简谐横波沿x轴正向传播,t=0 时刻的波形如图甲所示,x=0.30 m处的质点 的振动图线如图乙所示,该质点在t=0时刻 的运动方向沿y轴______(填“正向”或“负 向”).已知该波的波长大于0.30 m,则该波 的波长为____ m.
(2)一玻璃立方体中心有一点状光源.今在立方体的部分表 面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不 能透出立方体,已知该玻璃的折射率为 2,求镀膜的面积与立 方体表面积之比的最小值.
解析: (1)依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运 动特征可知 t=0 时刻质点运动方向沿 y 轴正向.因为横波沿 x 3 轴正向传播且波长大于 0.30 m, 0.3 m= λ, 则 解得 λ=0.8 m(对 8 应 P 点),如图所示.
(1)高考常考内容 本专题考查的主要内容有:①振动图象和波 动图象,机械振动和机械波的周期性;②波 长、波速和频率的关系;③光的折射和全反 射. (2)常考试题特点 从近几年新课标全国卷来看,本专题考查的 题型和知识点都相当稳定和集中.题型上看, 一个是填空题或选择题,分值是5分或6分, 另一个是计算题,分值是9分或10分.知识 点上看,一个知识点是机械振动和机械波,
(1)确定研究的光线,该光线往往已知是入 射光线,还有可能是反射光线或折射光 线.
(2)有时不明确,需据题意分析、寻找,如 临界光线、边界光线等. (3)找入射点,确认界面,并画出法线. (4)明确两介质折射率的大小关系. ①若光疏→光密:定有反射、折射光线.
1.(1)有一弹簧振子在水平方向上的 B、C 之间做简谐运 动,已知 B、C 间的距离为 20 cm,振子在 2 s 内完成了 10 次 全振动. 若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0), 经过 1 周期振子有正向最大加速度. 4 ①求振子的振幅和周期; ②在图甲中作出该振子的位移时间图象; ③写出振子的振动方程.
(ⅱ)设在N点的入射角为i′,由几何关系得 i′=60° ⑩ 此三棱镜的全反射临界角满足 nsin θa=1 ⑪ 由⑨⑩⑪式得i′>θa ⑫ 此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没 有光线透出.
答案: 过程见解析 (1)< < (2)(ⅰ) 3 (ⅱ)没有光线透出,分析
解决光的折射和全反射题型的思路
答案:
(1)正向
π 0.8 (2) 4
波动图象和振动图象的应用技巧 求解波动图象与振动图象综合类问题可采 用“一分、一看、二找”的方法. (1)分清振动图象与波动图象,此问题最简 单,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为 波动图象,横坐标为t则为振动图象. (2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单 位前的数量级.
解析:
(1)①设此简谐横波的波速为 v,波长为 λ,周期
为 T,由题意知 T=0.1 s 由波速公式 λ v=T 代入数据得 λ=1 m. ②加强 ③ ② ①
(2)①设发生全反射的临界角为 C,由折射定律得 1 sin C=n 代入数据得 C=45° ⑤ ④
光路图如图所示,由几何关系可 知光线在AB边和BC边的入射角 均为60°,均发生全反射.设光 线在CD边的入射角为α,折射角 为β,由几何关系得α=30°, 小于临界角,光线第一次射出棱 镜是在CD边,由折射定律得
(2)如图,考虑从玻璃立方 体中心O点发出的一条光 线,假设它斜射到玻璃立 方体上表面发生折射.根 据折射定律有nsin θ=sin α 式中,n 是玻璃的折射率,入射角等于 θ,α 是折射角.现 ①
假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题 π 意,在 A 点刚好发生全反射,故 αA= 2 ②
(3)真题样板 1.(2013·全国新课标Ⅰ·34)(1)如图,a、b、c、 d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点 的间距依次为2 m、4 m和6 m.一列简谐横 波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻 到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向 下运动,t=3 s时a第一次到达最高点.下列 说法正确的是________. A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处 B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后,其振动周期为4 s D.在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运
(2)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC, ∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC边的 光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生 反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的 入射角和在M点的折射角相等.
(ⅰ)求三棱镜的折射率; (ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出?写出 分析过程.(不考虑多次反射)
2.(1)沿 x 轴正方向传播的一列简谐 横波在 t=0 时刻的波形如图所示,M 为 介质中的一个质点,该波的传播速度为 1 40 m/s,则 t= s 时( 40 )
A.质点M对平衡位置的位移一定为负值 B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移 方向相同 C.质点M的加速度方向与速度方向一定相 同 D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位
(2)如图所示,直角玻璃棱镜中∠A=70° ,入射光线垂直于 AC 面,已知玻璃的折射率为 2,求:
①光线从棱镜第一次射入空气的折射角,并作出光路图; ②光在此玻璃中的传播速度.
1 解析:(1)当 t= s 时, 波传播的 40 1 距离 Δx=vt=40× m=1 m, 所以当 40 1 t= s 时波的图象如图所示,由图可 40 知,M 对平衡位置的位移为正值,且沿 y 轴负方向运动,故选 k 项 A、B 错误;根据 F=-kx 及 a=-mx 知,加速度方向与位 移方向相反, y 轴负方向, 沿 与速度方向相同, 选项 C、 正确. D
(2)如图乙所示,ABCD 是一直角梯形棱镜 的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由 O 点垂直 AD 边射入,已知棱镜的折射率 n= 2, AB=BC=8 cm, OA=2 cm, ∠OAB=60° . ①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的 方向. ②第一次的出射点距 C________cm.
(1)由波的传播知 t=6 s 时波传播的距离 x=vt=
2×6 m=12 m,即传到 d 点,选项 A 正确;t=0 时 a 由平衡位 3 置开始向下振动,t=3 s 时第一次到达最高点,则 T=3 s,得 4 T=4 s;各质点振动周期相同,选项 C 正确;波传到 c 点所需 x 6 时间 t=v= s=3 s,此时 c 点由平衡位置开始向下振动,1 s 2 后到达最低点,所以 4 s<t<6 s 内质点 c 向上运动,选项 D 正 λ 确;5 s 时 c 点正在平衡位置,选项 B 错误;由 v=T得 λ=vT 1 =2×4 m=8 m,bd 间距 Δx=10 m=1 λ,其振动方向并不始 4 终相反,选项 E 错误.
(2)如图乙所示是一透明的圆柱体的横截面,其半径 R= 10 3 cm,折射率为 3,AB 是一条直径,今有一束平行光沿 AB 方向射向圆柱体,求: ①光在圆柱体中的传播速度为________m/s; ②距离直线 AB 为________ cm 的入射光线,折射后恰经 过 B 点.
解析: (1)①振子的振幅A=10 cm, 振子的周期T=0.2 大小为 c v=n 光速在玻璃丝轴线方向的分量为 vx=vsin α ⑦ ⑥
光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为 L T=v x ⑧
光线在玻璃丝中传播,在刚好发生全反射时,光线从端面 AB 传播到其另一端面所需的时间最长,由②③⑥⑦⑧式得 Ln2 Tmax= c . ⑨
答案:
(1)ACD
Ln2 (2)(ⅰ)sin i≤ n2-1 (ⅱ)Tmax= c
2.(2013·山东卷·37)(1)如图甲所示,在某 一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的 两个波源,其简谐运动表达式均为x= 0.1sin(20πt)m,介质中P点与A、B两波源间 的距离分别为4 m和5 m,两波源形成的简谐 横波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10 m/s. ①求简谐横波的波长. ②P点的振动________(填“加强” 或“减弱”).
解析: (1)当弹簧振子通过平衡位置时,a、b 之间粘胶脱 开,a、b 由于惯性继续向右运动,弹簧伸长,对物块有向左的 拉力,物块 a 向右做减速运动,动能减少,物块 b 在光滑水平 面上做匀速直线运动,动能不变,由能量守恒定律知只有物块 a 减少的动能转化为弹簧的弹性势能,所以弹簧的最大伸长量 减小,故振幅减小.振动中振子的质量变小,振子的周期变小. (2)首先根据光路图的几何关系分析入射角和折射角,利用 sin i n= 求解折射率, 然后确定光在该介质中的临界角, 判断光 sin r 线能否从 AC 边透出.