2012年07月份广东省自考中学数学方法论试题

2012年7月中学数学方法论试卷

（课程代码11401）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.“等腰三角形”和“直角三角形”两概念之间的关系是（）

A. 从属关系

B. 交叉关系

C. 同一关系

D. 对立关系

2.随着用字母表示数，创造了数学和专门符号体系，完善了解方程的理论和方法，出现的新的数学分支是（）

A. 微积分

B. 方程

C. 代数

D. 泛函

3.用微分三角形构造切线，把握了微分概念和方法的精华的是英国数学家（）

A. 贝克莱

B. 巴罗利

C. 牛顿

D. 哈米尔顿

4.现代数学的研究领域是由3个部分组成，分别为经典数学、统计数学以及（）

A. 精算数学

B. 模糊数学

C. 计量数学

D. 现代数学

5.从汉朝到唐朝数学书已有数十部，但遗留下来的却不多，总共有10部，通常称为（）

A. 《十章算术》

B. 《算术》

C. 《算术十经》

D. 《算术十书》

6.据一个标准把一个概念划分一次，称为（）

A. 连续划分

B. 一次划分

C. 复分

D. 二分法

7.333……的值为（）

A. 3

B. 33

C. 333

D. 4

8.从数学的角度来说，人们对事物或问题的数学特征通过视觉获取信息，运用思维辩认其形式、结构和数量关系，从而发现某些规律或性质的方法是（）

A. 实验的方法

B. 抽象的方法

C. 概括的方法

D.观察的方法

9.a＋bi是由（）

A. 等价抽象得来的

B.理想化抽象得来的

C. 分析抽象得来的

D.可能性抽象得来的

10.概念的外延是一个概念所反映的全部对象，它是概念在什么方面的反映，说明概念所反映的事物的范围（）

A. 质

B. 量

C. 大

D. 小

11.断定某对象的若干个属性或关系中至少有一存在的情况的判断是（）

A. 选言判定

B. 同一判定

C. 合同判定

D. 互逆判定

12.若学习者遇到的新命题包容认知结构中原有旧命题，新命题与旧命题间会产生（）

A. 上位关系

B. 下位关系

C. 并列关系

D. 排列关系

二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

13.希腊的天文学家首创“弦表”，就是在固定的圆内，不同圆心角所对弦长的表。

14.笛卡尔给予数学以新的解释，他指出，“所有那些研究和度量的学科都和数学有关”。

15.康德认为，严格的数学命题永远是先天的判断，而非经验的判断，因为它们具有不能来自经验的。

16.定性实验是探讨研究对象的的规定性方法，它往往用来检验对象具有某些性质，某种因素是否存在，因素之间存在什么关系等。

17.在思维中把同类研究对象的共同属性抽取出来而舍弃其他非共同的属性，这样的抽象就是。

18.运用概念的和概括的逻辑方法可以较好地形成概念系统和比较概念的异同，以及掌握概念属性，它常用于对某知识系统的整理。

19.在数学中，分类讨论是一种常用的方法，它的理论基础是。

20辩证逻辑是以与内容相结合研究思维、思维形式和思维规律的。

21.数学公理化方法被广泛应用于整理和某一数学学科的逻辑方法，它常常在这数学学科已有一段发展，而且积累了相当丰富的经验材料之后才成为可能。

22.如果归纳推理的前提的判断范围的总和结论判断的范围，则这种归纳推理叫做不完全归纳法。

三、名词解释题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

23.求同法

24.概念的内涵

25.思维的广阔性

四、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

26.简述特殊化方法是数学研究中的重要方法的原因。

27.简述数学思想方法教学的原则。

28.简述数学命题的四种形式。

29.简述数的概念产生和发展过程中的矛盾。

五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

30.如题30图，Rt△ABC中，∠ABC＝900，以AB为直径作⊙ O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE.

⑴求证：直线DE是⊙ O的切线。

⑵连接OC交DE于点F，若OF＝CF，求tan∠ACO的值。

31.已知实数列{a n}为等比数列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6构成等差数列.

⑴求数列{a n}的通项公式；

⑵数列{a n}的前n项和记为Sn,证明：Sn＜128（n＝1,2,3，…）.