人教版六年级上册数学《化简比》
六年级上册数学优秀课件-化简比 人教新课标 (共21张PPT)
第 3 课时
人教版 数学 六年级 上册
你是利用什么方 法解决请问你题露的一？手
14︰8＝ （ 7 ）：4
你是利用什么方 法解决问题的？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
比的基本性质能 做什么呢？
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不 变。
化简比
根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。
比的前项和后项是互质数或比 的前项和后项只有公因数1。
（1） 长 ：宽
10cm
120c m
15cm
180cm
15 ：10
180 ：120
问题：把两个比化成最简单的整数比。
化简整数比。
化成比的前项和后项只有公因数1。
15 ：10 = （15÷5） ：（10÷5）= 3：2
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怎样化简 分数比
结论
先把前、后项的小数点同时向右 移动相同的位数，变成整数比，再 化简。
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把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 = （32÷16） ：（16÷16）= 2：1 48 ：40 = （48÷8） ：（40÷8）= 6：5
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把下面各比化成最简单的整数比。
： 4 = （ × 9） ：（4×9）
= 7：36
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六年级数学上册教案《化简比》人教版
六年级数学上册教案《化简比》人教版一. 教材分析《化简比》是人教版六年级数学上册的一节内容。
本节课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的最简比。
教材通过具体的例子引导学生探究化简比的方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本概念，对数学运算有一定的基础。
但是，对于比的概念和化简比的方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握化简比的方法。
2.培养学生动手操作能力和抽象思维能力。
3.能够将任意比化简为互质数的最简比。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握化简比的方法，能够将任意比化简为互质数的最简比。
2.教学难点：理解比的概念，掌握化简比的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解和掌握化简比的方法。
2.使用直观演示法，通过具体的例子和操作来帮助学生理解和掌握比的概念和化简比的方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题引入比的概念，如“小明跑500米，小红跑300米，小明和小红的速度比是多少？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比的概念和化简比的方法，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些实际的操作练习，如化简一些给定的比，让学生动手动脑，加深对化简比方法的理解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些巩固练习，如化简一些复杂的比，让学生巩固所学的内容。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，如将化简后的比进行应用，解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生巩固所学的内容。
人教版数学六年级《化简比》教学课件
69
6
9
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8
问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？
小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
2 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6) 5 :1
6
6
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
0.125︰
5 8
＝1︰5
问题：自己尝试解决；反馈交流。
化简比和求比值的区别
求比值
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比
把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
一、探究比的基本性质
设疑自探
（一）创设情境，激发兴趣
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争 论谁每分钟折的纸鹤数多？
数学六年级上册课件比的基本性质化简比
第4单元 比
谢谢聆听
完整课件
直接使用
人教版 数学 六年级 上册
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最 大公约数。
180∶120 =（180÷ 60）（120÷60）=（ 3 ）∶（ 2 ）
120cm 10cm
根据比的基本性质，
可以把比化成最简单
15cm
180cm
的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
180∶120 =（180÷60）（120÷60 ）=（ 3 ）∶（ 2 ）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。 （1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是
1∶10。（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。 （√ ）
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。 6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 比值表示的是蛋糕的单价。 蛋糕的价格和数量之比是：3：4
因为蛋糕的单价是不变的，所以：6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
数学六年级上册第四单元《化简比》课件
125 : 625
比
(125 125）: (625 125)
1:5
练一练 2.按要求填一填。
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
6︰8 =（6÷2）:（8÷2）=3:4
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ 4 ） ︰ （ 3）
12：18 7：13
最简单的整数比
1 6
︰
2 9
0.25：0.12
非最简单的整数比
试一试
例１
（1） “神舟”五号搭 载了两面联合国旗，一 面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽 120cm。
10c
12
m
0c
15cm
m
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单
整数比分别是多少？
试一试 怎样化简整数比？ 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
人教版小学数学六年级上册
化简比
想一想
比的意义:
两位数的比表示两个数相除。
比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（零除外），比值不变。
说一说
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数 比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2
前、后项必须是整数，而 且公因数只有1。
说一说
2：9
公因数：2，3 ，6
整数比
最简单的整数比
谢谢观看！
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（61
×
18）︰（ ×
18） 为什么要乘18？
人教版六年级数学上册《比》的计算训练题
第四单元《比》的计算训练题考点一：化简比10:6 17:34 100:35 65:32 383:27207:59 1:4381 1526:532 522:1524 05.0:857.5:0.15 0.8:1.2 0．25∶0.2 125.0:813:2.54.8公顷:24000m 2 0.5时:45分钟 300mL:9L 秒31:分2111cm 2:0.022m 2 :m 811250cm 101时:36分 16千克:20000克1.2:1.6:0.4 39:26:13 2729532：：23时∶45分 0.8∶34 58∶153:0.254考点二：化连比。
1、如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（ ）。
2、如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（ ）。
3、如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=( )。
4、如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（ ）。
考点三：求比的前项或后项。
4∶( )＝32 ( )∶6＝0.5 ( )∶3＝1.25∶( )＝8 ( )∶6＝3 12∶( )＝354:9=（ ）:27=16:（ ）=（ ）:3考点四：求比值。
13:0.26 14:28 319:54 3:311:81m 1250cm 43千米∶500米 8.8cm:40dm 36分:时830.28∶0.7 2.5千克∶400克 0.75∶1516考点五：先化简比，再求比值0.07∶4.2 45分∶1时 2.5千克∶400克25:10 511:84 10分∶0.5小时 0.25∶0.45考点六：项的增减变化。
1、11:8的前项加上66，为了保证这个比的比值不变，后项应该加上（ ）2、在3:5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。
3、3:5的前项加上12，要使比值不变，它的后项应加（ ）。
考点七：五种“数”之间的互化。
1、516＝( )∶( )＝（ ）642、4:5=（_____）:10=20:（_____）=（_____）÷15＝（_____）(填小数)3、4、40÷（ ）=（ ）:15 = 0.8 =（ ）（填分数） （ ）31615:8÷==（ ）=（ ）:24=（ ）（填小数）。
浅谈比的化简方法
浅谈比的化简方法作者：黄治汉来源：《学校教育研究》2017年第16期人教版六年级上册数学“比”中的“化简比”是学生学习过程中一个难点，绝大多数同学面对例题和练习中不断变化的比的类型，学不透，感觉压力很大。
所以，要使教学更条理、更清晰，教师应将此学习内容进行分类、总结，给同学们予思考方向，形成定势思维，以提高学习效率。
现将比的化简总结为五种情况：1、一、整数比的化简整数比的化简是最简单的一种形式，可以直接根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比。
比如，15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2，又如，180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2。
二、分数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘以它们分母的最小公倍数，然后再按整数比的化简方法进行化简。
如：6（1）∶9（2）=（6（1）×18）∶（9（2）×18）=3∶4。
方法二：利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商也可以化简比（也可以理解为把后项看作单位一，求前项是后项的几分之几。
）如：6（1）∶9（2）=6（1）÷9（2）=6（1）×2（9）=4（3），虽然用分数形式保留化简结果，仍表示3比4。
又如：2（15）∶16（5）=2（15）÷16（5）=2（15）×5（16）=1（24）（不可以写成24），化简结果仍表示24比1，此方法比方法一更简单，更快捷，但要注意必须将约分过程中分母为1的情况保留下来，不可以使化简比变成了求比值。
三、小数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘10、100、1000……然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如，0.3∶0.5=（0.3×10）∶（0.5×10）=3∶5。
方法二：先把小数化成分数，（之前我们已学过小数和分数的互化，为计算方便，教会同学们记住2（1）=0.5，4（1）=0.25，4（3）=0.75，5（1）=0.2，5（2）=0.4……20（17）=0.85，20（19）=0.95等）然后再按分数比的化简方法进行化简（或利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商来化简比。
小学六年级数学《比的化简》教案三篇
小学六年级数学《比的化简》教案三篇小学六年级数学《比的化简》教案范本一一.教学内容分析本节课是在学生认识了比,理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的,又为学生后面学习比的应用打下基础.二.学生分析学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握,知识的迁移学生应该很好理解.三.学习目标(以学生为主语)1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的.教学重难点:掌握化简比的方法,会把一个比化成最简单的整数比.四.教学活动(此环节可以是课堂实录)1.导入问题:淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水,请问哪杯水更甜?过程:互相讨论,发表看法,如何比较.(学生发言老师板书)小结:比较的结果一样甜,分数可以约分比也可以化简.2.新授①引入〝最简单整数比〞的概念.最简单的整数比就是比的前项.后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比.②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!③出示问题尝试并讨论:_:8 0.7:0.8 2/5:1/41.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?④交流1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式.)(或利用商不变的性质)2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)⑤介绍比的基本性质3.练习1.P51页化简下面各比.(独立完成,集体评讲)2.练习:做书上练一练的第1.2题.五.教师反思比与除法.分数之间有如此密切的联系,利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比,这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利,但在教学过程中要注重细节的指导,还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法,充分给予学生更大的空间.小学六年级数学《比的化简》教案范本二教学目标:1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.教学重难点:1.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比.2.解决一些简单的实际问题.学习目标:1.理解比的意义,感受比与除法.分数之间的关系,体会化简比的必要性.2.学会化简比的方法.教学准备:ppt课件教学过程:一.导入(一)导情趣(抢答式复习)1. 60 10 = 600 ( )= ( ) 1 = 0.6 ( )说一说:解答这两道题你用的是什么知识?(除法中商不变的性质和分数的基本性质)除法中商不变的性质是什么?分数的基本性质又是什么?2.比与除法.分数有什么关系?(用字母表示:a:b=a b=a/b)(二)导目标除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?今天我们就一起来研究比的化简.(板书:比的化简)下面请同学们一起来看一看本节课的学习目标.(课件出示目标)学习目标:1.理解比的意义,感受比与除法.分数之间的关系.2.体会化简比的必要性,学会化简比的方法.二.分组自学目标1(出示情景图)淘气调制了一杯蜂蜜水,用了40毫升蜂蜜.360毫升的水.笑笑也调制了一杯蜂蜜水,用了2小杯蜂蜜._小杯水.同学们想一想哪杯水更甜?1.导学法估一估.想一想.算一算2.小组互相讨论,发表看法.40 :360 2:_3.质疑问难直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难的,那么你能不能联系比与除法和分数的关系,来想办法解决呢?小组讨论一下,该如何来计算并比较呢?4.各组自学,交流汇报.你们运用了什么好方法?都学会了什么?学生边汇报,老师边板书.40:360=40/360=1/9=1:92:_=2/_=1/9=1:95.小结:比较的结果一样甜,由此可见,比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的,从中我们也体会到了化简比是有必要的.那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢?我们来看大屏幕.6.导入〝最简单整数比〞的概念.比的前项与后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比.也就是说,最简单的整数比就是比的前项.后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比.你能列举出几个最简整数比吗?(指名回答)7.同学们,你们想知道这些最简单的整数比是用什么方法化简得到的吗?下面我们就来学习第二个目标.(出示目标)三.分组自学目标21.出示问题:化简比24:42 0.7:0.8 2/5:1/42.导学法学法指导:每组任选一题.分析比的类型.个人独立解答.交流解题依据.组内总结方法3.各小组自学,交流讨论.4.汇报交流你们组是用什么方法学习的?是怎样学的?都学会了什么?(指名板书计算过程)5.指导总结化简比的方法(1)化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式.)(或利用商不变的性质)(2)怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)(3)如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)6.智力大比拼:总结比的基本性质你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗?比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.利用比的基本性质也可以化简比:_:_ = (_ 7) :(_ 7) =2:37.老师小结:看来,化简比的方法不,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;那么化简比与求比值有什么区别呢?(课件)四.练习(课件)1.化简比:_:_ 0._:0.4 2/3:1/2 1:2/32.连一连3.判断4.写出各杯中糖与水的质量比.5.解决问题五.回顾学习目标,进行本课总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此我们必须学会根据比与除法.分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比.板书:比的化简a:b=a b=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:_=2/_=1/9=1:9小学六年级数学《比的化简》教案范本三教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习教学目标:1.在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.感受数学知识的内在联系.教学重点:比的化简的方法.教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题.教学过程:一.复习铺垫,激趣引新.(一)复习铺垫.1.比的意义以及比的各部分的名称.师:什么叫比?请你举个例子.(生说完举例比如4:5 8:9) 师:师举一个例子问〝:〞叫?4呢?5呢?2.比与除法.分数之间的联系与区别.(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?(2)师:你知道比与除法.分数之间有什么联系与区别?[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知.](二)激趣,揭示课题.过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》.比应怎样化简?它与分数的基本性质.除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说.(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了.)[设计意图:通过老师激趣.让学生猜想,激发学生的好奇心.求知欲,为学生主动探究加点动力.]二.探索新知.活动一:学一学.课件出示主题图:淘气和笑笑的对话.学生带着思考题,看书学习.(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性.针对性,提高学生自学的质量.]活动二:说一说.(反馈看书.自学情况)①学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书.②教学比的化简.40:360= 40/360 = 1/9 =1:92:_=2/_= 1/9 =1:9③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A. 比的前项是分子,后项是分母,然后约分.B.约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比.C.引导学生小结化简比的方法.[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确.思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性.积极性.]活动三:化简比._:_ 0.5:2.5 2/9 :1/3(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上.(2)反馈,集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1.2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简.小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比.相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变.(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用.]活动四:练一练.1.化简比._:_ 0._:0.4 2/3 : 1/2 1:2/32.连一连,完成P53的第1题.3.大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米.大.小正方形边长的比是( ),比值是( );大.小正方形周长的比是( ),比值是( );大.小正方形面积的比是( ),比值是( ).[设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合.]活动五:课堂总结.今天你学会了什么知识?以下是数学论坛陈春艳的修改:要求:以下为东山县樟塘中心小学林敏卿老师的教学设计《比的化简》,欢迎大家就目标确定.教法选择.环节设计.作业设置等方面,提出建议或评点 .教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习教学目标:1.在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义.2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题.3.感受数学知识的内在联系. 加了一条目标,目的是什么?教学重点:比的化简的方法. 会用商不变的性质或分数的基本性质化简比教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题.教学过程:一.复习铺垫,激趣引新.(一)复习铺垫.1.比的意义以及比的各部分的名称.师:什么叫比?请你举个例子.(生说完举例比如4:5 8:9) 说一个生活中的比比教合适,这么问有点太抽象.师:师举一个例子问〝:〞叫?4呢?5呢?2.比与除法.分数之间的联系与区别.(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?在分数中,分数的基本性质又是怎样?(2)师:你知道比与除法.分数之间有什么联系与区别? 是不是问题出现太早?[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知.](二)激趣,揭示课题.过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》.比应怎样化简?它与分数的基本性质.除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说.(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了.)[设计意图:通过老师激趣.让学生猜想,激发学生的好奇心.求知欲,为学生主动探究加点动力.]二.探索新知.活动一:学一学.课件出示主题图:淘气和笑笑的对话.学生带着思考题,看书学习.(思考题①有什么方法比较哪杯水更甜?②如何化简比?③比的化简与分数的约分有什么区别?[设计意图:高年级学生自学能力的培养非常重要,让学生带着思考题自学看书,学习有目的性.针对性,提高学生自学的质量.]活动二:说一说.(反馈看书.自学情况)①学生汇报比较方法,师根据学生的回答板书.②教学比的化简.40:360= 40/360 = 1/9 =1:92:_=2/_= 1/9 =1:9③比较:(生说,师重点强调,突出对应思想:A. 比的前项是分子,后项是分母,然后约分.B.约分是写成最简分数,化简比到最后应化成最简整数比.C.引导学生小结化简比的方法.[设计意图:根据思考题中的3个问题展开,让学生逐一说一说,任务明确.思路清晰,学生忙而有序,能充分调动学生的学习主动性.积极性.]活动三:化简比._:_ 0.5:2.5 2/9 :1/3(1)请三位同学上去板演,其他做在练习本上.(2)反馈,集体订正:请这三位同学说说,你是怎么化简的?(3)请同学们观察这3道题,带着思考讨论题小组讨论(先思考再讨论:①3道题有什么不同点,它们各用什么方法进行化简的?②1.2题化简比的过程中,比的前项和后项如何变化的?请小组讨论后回答,师根据学生的回答小结:整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简.小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比.相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变. 说的不准确.〝比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变.〞一定注意强调〝0除外〞.(4)回顾:比有什么性质,现在谁知道?(生说师课件出示比的基本性质)[设计意图:在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练习三种不同情况的化简比,加深学生对比的化简方法的理解和运用.]活动四:练一练.1.化简比._:_ 0._:0.4 2/3 : 1/2 1:2/32.连一连,完成P53的第1题.3.大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米.大.小正方形边长的比是( ),比值是( );大.小正方形周长的比是( ),比值是( );大.小正方形面积的比是( ),比值是( ).[设计意图:通过练一练,提高学生综合运用知识,解决实际问题的能力,实现三维目标的整合.]活动五:课堂总结.今天你学会了什么知识?一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
人教版六年级数学上册第四单元求比值、化简比附答案
人教版六年级数学上册7．求比值、化简比一、认真审题，填一填。
(每空1分，共17分)1．( )：32＝3：8＝（ ）24＝30÷( )＝( )(填小数) 2．3.6 m ：0.15 km 的比值是( )；将29：415化成最简单的整数比是( )。
3．一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以13，则比值是( )；如果比的前项和后项都乘9，则比值是( )。
4．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人的时间比为( )，速度比为( )。
5．一个比是38：x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值是3。
6．甲数是乙数的35(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。
7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多（ ）（ ）。
8．3：4的前项如果加上9，要想比值不变，后项应加上( )。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共6分)1．将12：0.25化成最简单的整数比是2。
( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
( ) 3．比的前项和后项同时加上12，比值不变。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5，这是一个( )角三角形。
A ．锐B ．直C ．钝2．两个正方形边长的比是1：3，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。
A ．1：3B ．1：6C ．1：9D ．1：123．乐乐从家去学校，已行了全程的37，已行路程与所剩路程的最简单的整数比是( )。
A.37：47 B ．3：7 C ．3：4 D ．4：34．小东身高1 m ，小华身高120 cm ，那么小东与小华身高的比是( )。
A ．1：120B ．120：1C ．5：6D ．6：55．男生人数是全班人数的511，女生人数与男生人数的比是( )。
人教版6年级数学上册《求比值和化简比专项卷》附答案
人教版6年级数学上册6．求比值和化简比专项卷一、仔细推敲，选一选。
(每小题3分，共18分)1．修一段路，已经修了这段路的34，未修的与已修的长度比是( )。
A ．3:4B ．4:3C ．1:3D ．3:12．两个正方形，它们的边长比是3:4，它们的面积比是( )。
A ．3:4B ．4:3C ．16:9D ．9:163．一个比是5:8，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该加上( )。
A ．15B ．20C ．24D ．324．一个三角形，三个内角的度数比是2:3:5，这是一个( )三角形。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．等腰5．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率的比是( )。
A ．5:9B ．5:4C ．4:5D ．9:56．下面说法正确的是( )。
①15kg:3kg 的比值是5kg 。
②六(1)班男、女生人数的比是5:4，则女生人数比男生少15。
③小芳与爸爸的身高比是3:4，爸爸的身高是小芳的34。
④比的前项乘3，比的后项除以13，比值不变。
A ．②和④B ．②和③C ．③和④D ．①和④二、认真审题，填一填。
(每小题2分，共18分)1．( ) :32＝3:4＝（ ）24＝30÷( )＝( )(填小数)。
2．3.6 m:0.15 km 的比值是( )，将29:415化成最简整数比是( )。
3．4:3的前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应该( )。
4．一个比是38:x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值是3。
5．甲数是乙数的35(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。
6．某商店购进的甲、乙两种脱胎漆器个数之比是9:10，甲种有72个，乙种有( )个。
7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多( )。
8．把20克的盐溶解在100克的水中，盐和盐水的比是( )。
新课标-人教版数学六年级上册第四单元《比》单元教材解读
借助生活情境与图示直观，理解比及按比分配的含义，并在实际应用中体会 数学的价值
在教学比的意义之初，教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体， 既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。例1化简比的素材也是从中 选取，凸显了问题情境的连续性和整体性，也清楚地揭示了化简比的现实意义， 有利于提高学生分析、解决实际问题的能力；在例2按比分配解决实际问题中，教 材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义，这有 利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何 进一步表示各部分量与总量的关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数 学语言转换各种信息，多元表征概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数 量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。
创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达 自己思考过程与结果的平台
由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，这为学 生自主探索、合作交流提供了良好的基础；而且，本单元许多知 识的学习本身又有许多不同的方法与策略，例如化简比、按比分 配解决实际问题等。因此，在教学时，教师应创设良好的学生自 主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的 合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰 知识的本质。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
比的意义
求比值
比的基本性质
比的基本性质
化简比 例1
比
比的应用
按比分配 例2
教
01
材
编
02
排
特 点
03
课
解读
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标” 的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等 活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比 较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识 和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
人教版六年级数学上册第四单元求比值、化简比附答案
人教版六年级数学上册7．求比值、化简比一、认真审题，填一填。
(每空1分，共17分)1．( )：32＝3：8＝（ ）24＝30÷( )＝( )(填小数)2．3.6 m ：0.15 km 的比值是( )；将29：415化成最简单的整数比是( )。
3．一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以13，则比值是( )；如果比的前项和后项都乘9，则比值是( )。
4．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人的时间比为( )，速度比为( )。
5．一个比是38：x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值是3。
6．甲数是乙数的35(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。
7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多（ ）（ ）。
8．3：4的前项如果加上9，要想比值不变，后项应加上( )。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共6分)1．将12：0.25化成最简单的整数比是2。
( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
( ) 3．比的前项和后项同时加上12，比值不变。
( ) 三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分) 1．一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5，这是一个( )角三角形。
A ．锐B ．直C ．钝2．两个正方形边长的比是1：3，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。
A ．1：3B ．1：6C ．1：9D ．1：123．乐乐从家去学校，已行了全程的37，已行路程与所剩路程的最简单的整数比是( )。
A.37：47 B ．3：7 C ．3：4 D ．4：34．小东身高1 m ，小华身高120 cm ，那么小东与小华身高的比是( )。
A ．1：120B ．120：1C ．5：6D ．6：55．男生人数是全班人数的511，女生人数与男生人数的比是( )。
六年级上册数学化简比求比值大全
六年级上册数学化简比求比值大全
一、比值的计算：
1、求两个表达式的比值：
a/b=c/d
求比值的步骤：
（1）将a和b的分子分母都乘以d的分母，然后将a和c的分子分别乘以b的分母；
（2）将所得的新分子分别相加得到比值的分子，将所得的新分母相加得到比值的分母；
（3）将比值分子分母最简，即得出结果；
2、求三个表达式的比值：
a/b=c/d=e/f
求比值的步骤：
（1）将a和b的分子分母都乘以d的分母和f的分母，然后将a和c 的分子分别乘以b的分母；
（2）把所得的a与c的分子相加，把a、c、e的分子分别乘以d的分母；
（3）把分子相加，把所得的新分母相加得到比值的分母；
（4）将比值分子分母最简，即得出结果。
二、化简比求比值:
1、用化简法求比值：
a/b=c/d
求比值的步骤：
（1）将a和b的分子都化简成最小的约数；
（2）将a和c的分子都化简成最小的约数；
（3）将化简后的结果相加；
（4）将最终的比值最简，即得出结果；
2、化简比同乘法求比值：
a/b=c/d
求比值的步骤：
（1）将分子分母分别全乘以分母；
（2）将a与c的分子分别乘以b的分母，然后相减；（3）将比值分子分母最简，即得出结果；。
六年级数学上册《化简比》教学设计3篇
六年级数学上册《化简比》教学设计篇1【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化简比”。
【教学目标】1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件【教学设计】教学过程教学过程说明一．制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本p51图片，同时配上画外音：一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360= = =1：９10：90＝＝＝１：９得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8 ：师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：0.8 ：=0.7÷0.8 = ÷=7÷8 = ×4=7：8 ==8：5完成书上“试一试”化简下面各比。
15：21 0.12：0.4 ：1：请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本p52 第1题：连一连在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
人教版6年级数学上册《求比值、化简化》附答案
人教版6年级数学上册7.求比值、化简化一、认真审题，填一填。
(每空1分，共17分)1．( ):32＝3:8＝（ ）24＝30÷( )＝( )(填小数) 2．3.6 m :0.15 km 的比值是( )；将29:415化成最简单的整数比是( )。
3． 一个比的比值是2.1，如果前项和后项同时除以13，则比值是( )；如果比的前项和后项都乘9，则比值是( )。
4．走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲、乙两人的时间比为( )，速度比为( )。
5．一个比是38:x ，当x ＝( )时，比值是1；当x ＝( )时，比值是3。
6．甲数是乙数的35(甲、乙两数均不为0)，甲数与两数的和的比是( )，乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。
7．甲数是乙数的1.5倍(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )，甲数比乙数多（ ）（ ）。
8．3:4的前项如果加上9，要想比值不变，后项应加上( )。
二、火眼金睛，辨对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共6分)1．将12:0.25化成最简单的整数比是2。
( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
( ) 3．比的前项和后项同时加上12，比值不变。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个三角形，三个内角的度数比是2:3:5，这是一个( )角三角形。
A ．锐B ．直C ．钝2．两个正方形边长的比是1:3，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。
A ．1:3B ．1:6C ．1:9D ．1:123．乐乐从家去学校，已行了全程的37，已行路程与所剩路程的最简单的整数比是( )。
A ．37:47B ．3:7C ．3:4D ．4:34．小东身高1 m ，小华身高120 cm ，那么小东与小华身高的比是( )。
A ．1:120B ．120:1C ．5:6D ．6:55．男生人数是全班人数的511，女生人数与男生人数的比是( )。
六年级数学上册说课稿《化简比》人教版
六年级数学上册说课稿《化简比》人教版一. 教材分析《化简比》是六年级数学上册的一节重要内容，主要让学生理解比的概念，掌握化简比的方法，以及能够应用比的概念解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数的基本知识的基础上进行教学的，为学生提供了进一步学习比例、比例尺等知识的基础。
教材中通过生动的实例引入比的概念，接着引导学生通过观察、分析、归纳总结出化简比的方法，最后通过大量的练习题让学生巩固所学知识。
整个教材的编排由浅入深，由具体到抽象，有利于学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、小数等知识有了一定的认识，这为学习比的概念和化简比提供了有利条件。
同时，学生的思维能力也在不断提高，具备了一定的观察、分析、归纳总结的能力，有利于学习化简比的方法。
但是，学生对于比的概念和化简比的方法还是相对陌生，需要通过教师的引导和学生的实践来逐步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对于比的意义理解不深刻，化简比的方法掌握不熟练等，需要教师在教学中加以关注和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的概念，掌握化简比的方法，能够运用比的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结，学生能够自主探索并掌握化简比的方法，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的概念，掌握化简比的方法，能够运用比的概念解决实际问题。
2.教学难点：学生对于比的意义理解不深刻，化简比的方法掌握不熟练，解决实际问题时不能灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生动的实例引入比的概念，让学生在具体的情境中感受和理解比的意义。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳总结化简比的方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力。