spss回归分析大全

2.一元线性回归分析的SPSS操作
打开【分析】→【回归】
→【线性】，出现线性
回归主对话 框，进行 SPSS程序命令操作， 即对各子对话框 进行设置。
线性回归分析
（1）变量
因变量 被选入该文本框中的变量为线性回归模型中的被解释 变量，数值类型为数值型。如果被解释变量为分类变量，则可以用 二元或者多元Logistic模型等建模分析。 自变量 被选入该列表框中的变量为线性模型中的解释变量， 数值类型一般为数值型。如果解释变量为分类变量或定性变量，可 以用虚拟变量（哑变量）表示。如果选择多个自变量，可将自变量 分组成块，通过“上一张”和“下一张”按钮对不同的变量子集指 定不同的进入方法。
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线性回归分析

回归系数的显著性检验（t检验）
一元线性回归方程的回归系数显著性检验的零假设是β 1=0，检验采用 t统计量，其数学定义为：
t
n
ˆ 1 ˆ
2 ( x x ) i i 1
t统计量服从n-2个自由度的t分布。 SPSS将会自动计算t统计量的观测值 以及对应的概率p值，如果p值小于给定的显著性水平α ，则应拒绝零 假设，认为x对y有显著贡献，线性关系显著。
线性回归分析

• 一元线性回归的拟合优度检验采用R2统计量，称为判定系数或决定系
数，数学定义为
回归方程的拟合优度检验（相关系数检验）
R
2
ˆ y) (y
i 1 n i 1 i
n
2
2 ( y y ) i
其中
2 ˆ ( y y ) i i 1
n 2 ( y y ) i i 1
ZRE e i ˆ
，绝对值大于
3对应的观察值为异常值。
学生化残差SRE 剔除残差DRE（或剔除学生化残差SDRE）
上述SRE、SDRE的直观判断标准同标准化残差ZRE。
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线性回归分析
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线性回归分析
多元回归分析中的其他问题 变量筛选问题 向前筛选策略 解释变量不断进入回归方程的过程，首先选择与被解释变量具有最高线 性相关系数的变量进入方程，并进行各种检验；其次在剩余的变量中挑选 与解释变量偏相关系数最高并通过检验的变量进入回归方程。 向后筛选策略 变量不断剔除出回归方程的过程，首先所有变量全部引入回归方程并检 验，然后在回归系数显著性检验不显著的一个或多个变量中，剔除t检验值 最小的变量。 逐步筛选策略 向前筛选与向后筛选策略的综合
式中n-p-1、n-1分别是SSE和SST的自由度。其取值范围和意义与一 元回归方程中的R2是相同的。
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线性回归分析

回归方程的显著性检验（F检验）
一元线性回归方程显著性检验的零假设是β 1=0，检验采用F统计量， 其数学定义为：
2 ˆ ( y y ) i i 1 2 ˆ ( y y ) i i n n
线性回归分析
回归方程的统计检验 残差分析——独立性分析 绘制残差序列的序列图 以样本期（或时间）为横坐标，残差为纵坐标，如果残差随时间的推移呈规律 性变化，则存在一定的正或负相关性。 计算残差的自相关系数 取值在-1到+1之间，接近于+1表明序列存在正自相关性。 ˆ DW（Durbin—Watson）检验 DW取值在0至4之间，直观判断标准是DW=4，残差序列完全负自相关； DW=2，完全无自相关；DW=0，完全正自相关。
一元线性回归分析
线性回归的使用条件： •线性趋势,即自变量与因变量的关系是线性的。 •独立性,因变量Y的取值相互独立。反映在方程中即残差独立。 •正态性,即自变量的任何一个线性组合，Y应该服从正态分布。反映
在方程中即残差Ei服从正态分布。 •方差齐性,自变量的任何一个线性组合，Y的方差相同。
线性回归分析

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线性回归分析
回归方程的统计检验 残差分析——异方差分析 绘制残差图 如果残差的方差随着解释变量值的增加呈增加（或减少） 的趋势，说明出现了异方差现象。
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回归方程的统计检验 残差分析——探测样本中的异常值和强影响点（对于y值） 标准化残差ZRE
由于残差是服从均值为0的正态分布，因此可以根据3σ准 则 进行判断，首先对残差进行标准化
多元线性回归方程显著性检验的零假设是各个偏回归系数同时为零， 检验采用F统计量，其数学定义为：
2 ˆ ( y y ) P i i 1 2 ˆ ( y y ) i i i 1 n n
F
n P 1

MSA MSE
即平均的SSA/平均的SSE，F统计量服从（p，n-p-1）个自由度的F 分布。SPSS将会自动计算检验统计量的观测值以及对应的概率p值， 如果p值小于给定的显著性水平α ，则应拒绝零假设，认为y与x的全 体的线性关系显著。
n
称为回归平方和（SSA）
称为总离差平方和（SST）
•
R2取值在0-1之间， R2越接近于1，说明回归方程对样本数据点的拟 合优度越高。
线性回归分析
回归方程的拟合优度检验（相关系数检验）
R2
多元线性回归的拟合优度检验采用 或调整的决定系数，数学定义为 统计量，称为调整的判定系数
SSE 2 n p 1 R 1 SST n 1
线性回归分析
（3）选择变量
该文本框主要用于指定分析个案的选择规则，当回归分析中包含由选 择规则定义的个案，则需要进行设置。
线性回归：设置规则子对话框用于选择关系 。对于分类变量，可用的关系有“等于”和 “不等于”，对于字符串型变量，可以用“ 等于”关系，在“值”文本框中输入按具体 数值或字符串选择个案的规则；如在“值” 中输入“f”，则表示只有那些性别为女性 的个案才能进入分析；对于连续变量，则可 用的关系有“等于”、“不等于”、“小于 ”、“小于等于”、“大于”以及“大于等 于”，如选择“不等于”，并在“值”中输 入“1”，表示只有那些有无线服务的个案 才会包含在回归分析中。
SPSS回归分析
小组成员： 李标 祝斌 宋金泽 周益丰 贾汪洋
本章内容
• 7.1 回归分析概述 • 7.2 线性回归分析 • 7.3 曲线估计回归分析 • 7.4 罗辑回归分析 • 7.5 序数、概率回归分析 • 7.6 非线性、权重估计、两阶最小二乘、
最佳尺度回归分析
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回归分析 回归分析（regression analysis) 确定两种或两种以上变数间相互依赖 的定量关系的一种统计分析方法。 涉及的自变量的多少 a.一元回归分析 b.多元回归分析 自变量和因变量之间的关系类型， a.线性回归分析 b.非线性回归分析
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线性回归分析
多元回归分析中的其他问题 变量多重共线性问题 2 容忍度Tol 1 Tol i Ri 容忍度值越接近于1，表示多重共线性越弱。SPSS变量多重共线性的要 求不很严格，只是在容忍度值太小时给出相应警告信息。 方差膨胀因子VIF 膨胀因子是容忍度的倒数，越接近于1，表示解释变量间的多重共线性越 弱。通常如果VIFi大于等于10，说明解释变量xi与其余解释变量之间有 严重的多重共线性。 特征根和方差比 这里的特征根是指相关系数矩阵的特征根。如果最大特征根远远大于其 他特征根的值，则说明这些解释变量之间具有相当多的重叠信息。
线性回归分析
回归系数的显著性检验检验的零假设是β i=0，检验采 用t统计量，其数学定义为：
t
i

n
ˆi ˆ
2 ( x x ) ji i j 1
（i=1,2, … ，p）
ti统计量服从n-p-1个自由度的t分布。 SPSS将会自动计算ti统计 量的观测值以及对应的概率p值，如果p值小于给定的显著性水平α ， 则应拒绝零假设，认为xi对y有显著贡献，应保留在线性方程中。
条件指数ki
k
i

m i
10≤ ki ≤100时，认为多重共线性较强， ki ≥100时，认为多重共线性 很严重
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线性回归分析
回归方程的统计检验 残差分析——异方差分析 等级相关分析 得到残差序列后首先对其取绝对值，然后计算出残差和解
释变量的秩，最后计算Spearman等级相关系数，并进行
线性回归分析
总离差平方和可分解为 （2）方法
用于选择线性回归中变量的进入和剔除方法，来建立多个回归模型
进入，该方法表示自变量列表中所有的变量都进入回归模型。 逐步，该方法是一个动态过程，表示具有F统计量的概率最小 的自变量被选进回归模型；对于已经在回归方程中的变量， 如果它们的F统计量的概率变得足够大，则移除这些变量， 直到不再有自变量符合进入或移除的条件，该方法终止。 删除，该方法表示建立回归模型前设定一定条件，然后根据 条件删除自变量。 向后，该方法表示首先将自变量列表中的所有自变量选入到回归模型中， 然后按顺序移除，最先删除与因变量之间的部分相关性最小的那个变量， 移除第一个变量后，得到新的方程，又将与因变量之间的部分相关性最小 的那个变量删除，直到方程中没有满足消除条件的变量，过程结束。 向前，该方法与“向后”恰好相反，是将自变量按顺序选入到回归模型中 。首先选入与因变量之间具有最大相关性的、满足选入条件的变量进入回 归模型中，然后再考虑下一个变量，直到没有满足条件的变量时，过程结 束。
线性回归分析
1.一元线性回归分析的基本理论
把解释变量和被解释变量的多个对应样本值组队成坐标数 据对（xi，yi），通过观察数据对（xi，yi）的散点图，如 果发现y与xi之间呈现出显著的线性关系，则应考虑建立y 和xi的一元线性回归模型，其中，y=a+bx+μ，y为被解 释变量；a为模型的截距项；b为待估计参数；x为解释变量 ；μ为随机误差项。
线性回归分析
（4）个案标签
（5）WLS权重
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线性回归分析

残差分析
所谓残差是指由回归方程计算所得的预测值与实际样本值之间的差 距，即