(完整版)2018年山东省春季高考数学模拟试题(最新整理)

2
3/6
（1）求椭圆 C 的方程；（2）若 OM ON 2 ,求直线 l 的方程.
又 f (x) x
1
(x
1 )
f
(x)
x
x
数学试题答案及评分标准
一、1-5CBABD 6-10DADBA;11-15BCCAD;16-20CBACD
二、填空题（本大题 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）
(A)
1 2
,1
(B)
1 2
,1
(C)
1 2
,
(D) 1,
4．已知角
(
,
), sin
3,
则
tan
等于（
2
5
(A) 4 3
(B) 3 4
）
4
(C)
3
3
(D)
4
5．直线 l1 : (a 1)x y 3 0 和 l2 : 3x ay 2 0 垂直，则实数 a 的值为（
）
1
利润下降，当售价提高到 60 元时，每天一件也卖不出去.设售价为 x，利润 y 是 x 的二次函数，
则这个二次函数的解析式是（
）
(A) 121.55
(B) 194.48
(C) 928.31
(D) 884.10
14．直线 x y 2 0 与圆 (x 1)2 ( y 2)2 1 相交于 A,B 两点，则弦| AB | ( )
(A) 2
(B) 3
2
(C)
2
3
(D)
2
15．已知二项式 ( x 1 )n 的展开式的第 6 项是常数项，则 n 的值是（
）
x
(A) 5
(B) 8
(C) 10
(D) 15
x 0
16．已知变量
x,y
满足
y
0
，则目标函数 z=4x+y 的最大值为（
）
x y 2
(A)0
(B)2
(C) 8
17．在正四面体 ABCD 中，点 E,F 分别是 AB,BC 的中点，
ab
ab
ab
a b 1, a b 0, ab 1，
∴ f (a) f (b) 0,
解：（1）由条件知：
2a1a1 46dd58
，得
a1 d
1 1
，所以{an}的通项公式为
an
n .……3
分
（2）因为 bn
2an
2n ， bn
bn1
2n 2n1
2 ，所以数列{bn}是以 b1=2，公比 q=2 的等比数列，
(D) y= -2(x-30)2+450
19． 函 数 f (x) sin(x )(x R)( 0,| | ) 的 2
部分图像如图
y
所示，如果
x1, x2
( 6
, ) 3
，
且
f (x1) f (x2 ) ， 则
1 O
x
f (x1 x2 ) （ ）
63
1
(A)
2
2
(B)
2
3
(C)
O
所以 PB//平面 ACM……4 分
A
（2）因为∠ADC=45°，且 AD=AC，
所以∠DAC=90°，即 AD⊥AC.
又 PO⊥平面 ABCD，AD平面 ABCD，
所以 PO⊥AD，又 ACPO=O,
所以 AD⊥平面 PAC. ……4 分
30. (本小题 9 分)
解：（1）因为抛物线的焦点为 (0,
所以 Sn
2 (1 2n ) 1 2
2n1
2
……7 分
∴ f (a) f (b) .……8 分
28. (本小题 8 分)
解：（1）因为 m n
所以 m n (b a)(b a) c(a c) 0
27．(本小题 8 分)
证明：（1）函数 f (x) x 1 的定义域为： x R, x 0 ，关于原点对称， x
(D) 10
A
则下列结论错误的是（ ） (A)异面直线 AB 与 CD 所成的角为 90° (B)直线 AB 与平面 BCD 成的角为 60° (C)直线 EF//平面 ACD
E
B
D
F C
(A) y=-2(x-30)(x-60)
(B) y= -2(x-30)(x-45)
(C) y= (x-45)2+450
x
0
0
若 ，
f
(2)
f
(2)
，则 k
（
）
(A) 1
(B) -1
(C) 2
(D) -2
10．二次函数 f (x) ax2 bx c(a 0) 的图像与 x 轴交点的横坐标为-5 和 3，则这个二次
函数的单调减区间为（ ）
(A) , 1
(B) 2, (C) , 2
(D) 1,
11．函数
2018 年春季高考模拟考试 数学试题
本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到 0.01.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1．设集合 M＝{m Z|－3＜m＜2}，N＝{n Z|－1≤n≤3}，则 M∩N＝（
3) ，所以 b
3, 又 e c 1 , 所以 a 2 ， a2
所以椭圆的标准方程为 x2 y2 1；……3 分 椭圆右焦点是（1，0） 43
（2）当直线的斜率不存在时，直线方程为 x=1,解得 M (1, 3) , N (1, 3) ,此时
2
2
OM ON
1
9
5
2 不合题意.
……4
即： a2 c2 b2 ac
所以 cos B a2 c2 b2 ac 1
2ac
2ac 2
4/6
因为 0 B
所以 B
2 3
.……4 分
(2)因为
a sin
A
b sin
B
所以 sin
A
a sin b
B
6 6
3 2 3
1 2
因为 0 A ，所以 A ， C 2
100 25
20 5
x2 y2 1 5 20
2/6
第Ⅱ卷（非选择题，共 60 分） 二、填空题（本大题 5 小题，每题 4 分，共 20 分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
27．(本小题 8 分) 已知函数 f (x) x 1 x
21．关于 x 的不等式 ax2 5x b 0 的解集是（2,3），则 a + b 的值等于
6
3 66
所以 SABC
1 2
ab sin C
1 66 2
31 9 2
3 .……8 分
P
29. (本小题 8 分)
(1) 连接 BD,MO，在平行四边形 ABCD 中，
M
因为 O 为 AC 的中点，所以 O 是 BD 的中点，
又 M 为 PD 的中点，所以 PB//MO.
D
因为 PB平面 ACM,MO平面 ACM,
）．
（A）{0，1}
（B）{0，1，2} （C）{－1，0，1} （D）{－1，0，1，2}
2．已知 x, y R, 则“ x y 0 ”是“ x 0 且 y 0 ”的（ ）
(A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件
(C) 充要条件
(D) 既不充分也不必要条件
3. 函数 f (x) 2x 1 lg(1 x) 的定义域为（ ）
1
(C)
3
2
(D)
3
13．某工厂去年的产值为 160 万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加 5%，那么从
今年起到第五年这个工厂的总产值是（
）
18. 某商场以每件 30 元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，
当售价提高到 45 元时，每天的利润达到最大值为 450 元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少
分
44
设直线的方程为 y k (x 1) ,则 M（x1,y1）, N（x2,y2）满足：
y k(x 1)(1)
3
x
2
4y2
12(2)
(1)代入（2）得：
C
(3 4k 2 )x2 8k 2 x 4k 2 12 0 ，则
B
x1
x2
8k 2 3 4k 2
,
x1
x2
4k 2 3
12 4k 2
M
(1) 求角 B 的值；
(2) 若 a 6,b 6 3 ，求△ABC 的面积.
D
29．(本小题 8 分) 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，
底面 ABCD 为平行四边形，∠ADC=45°，
A
C O
B
学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结
1.00
0.75
果的频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对
3
(C)
2
(D) (5，-7) ）
(D) 3 2
8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程 s 与时间 t 的函数
s
关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
(A) 甲比乙先出发
(B)乙比甲跑的路程多
甲乙
t
(C) 甲、乙两人的速度相同 (D) 甲比乙先到达终点
9.
已知函数
f
(x)
l2okgxx1
4, ,x
2
(D) 1
20．已知双曲线