简单的分数应用问题教案

《简单的分数应用问题》教案

教学目标

1．知识和技能

（1）学会根据题意找准单位“1”的量，了解分数除法应用题的结构特点，初步知道分数乘除法应用题的内在联系与区别。

（2）掌握分数除法应用题的分析解答方法，能正确地解答分数除法的应用题。

（3）通过对应用题的分析解答，提高学生的综合分析能力。

（4）通过自学、画线段图等方法增强自学和实践能力。

2．问题解决与数学思考

通过探究分数乘除法应用题之间的内在联系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。3．情感、态度和价值观

通过创设情境，使学生感到数学就在身边，与日常生活密切相关。

重点难点

重点：正确分析、解答分数除法应用题，应用所学知识解决生活中的实际问题。

难点：应用所学知识解决生活中的实际问题。

教具学具

小黑板。

教学设计

—、创设情境

师：同学们，看老师手里拿的是什么？

生：气球。

师：你最喜欢什么颜色的气球？

指名回答。

师：气球有各种颜色，所以同学们开联欢会时，经常用各种颜色的气球来布置会场。今天，我们一起来解决一些和气球有关的问题。

二、解决问题小黑板出示问题1。

问题1：同学们准备开联欢会，一共买来99个气球布置会场。其中，红色的气球占总1，买来红色气球多少个？数的3师：请同学们自己读题，看你了解到哪些数学信息。

学生读题、思考。．

师：谁来说一说，在这个问题中已知什么？求什么？

1，求红气球有多少个。99个气球，红气球占生1：已知一共买来3生2：已知买来气球的总数和红气球占得份数，求红气球有多少个。

第二个学生的意见说不出，教师引导指出。如：已知一共买来99个气球，也可以说知1也可以说知道红气球占的份数。道买来的总数，红气球占3师：“求红气球有多少个”怎样列式计算？为什么？

11。因为求红气球有多少个，就是求99的是多少。生：99×3311，求红气球有多少个，就是求99的是师：对！已知气球总数99和红气球占的份数33多少，用乘法计算。

教师边说边板书：

1＝33（个）99×3师：一共买来99个气球，其中红气球有33个。那么，同学们布置会场用了多少个气球呢？请同学们读下面的问题。

小黑板出示问题2。

4。一共用了多28个，占用气球总数的问题2：同学们用气球布置会场，红气球用了9少个气球？学生读题、思考。师：说一说你了解到了哪些信息，知道什么，求什么？个。生1：知道红气球用了284。生2 ：知道用的红气球占用气球总数的9生3：要解决的问题是：一共用了多少个气球。

4”这句话中的总数，指的是买来气球的总数吗？师：“用的红气球占总数的9生1：不是。是布置会场用的气球的总数。

生2：这个总数就是一共用了多少个气球。

如果学生有不同意见，教师进行引导。

师：现在，请同学们把刚才的两个问题比较一下。看这两个问题有什么不同的地方？

学生可能会说：

1是买气球的问题，问题2是用气球的问题。（1）问题1是知道，求红气球有多少个。问题22（）问题1是知道了买气球的总数和红气球占34用了多少个红气球和红气球占，求一共用了多少个气球。9师：求一共用了多少个气球，能直接用乘法计算吗？。给学生一点讨论的时间，形成共识：不能。1”，画出线段图分析一下。师：下面，我们把用气球的总数看作单位“1”。教师在黑板上画一条线段，标上单位“师：我们用这条线段来表示用气球的总数。怎样表示红气球占总数的份数呢？份就是用红气球的数量。份，表示这样的生：把这条线段平均分成94 教师画图，如下：4红气球占总数的9

1

4师：（指图）红气球占总数的个。。而且红气球有289个。如下：28教师在图上标出

4红气球占总数的9

28个

1

师：观察线段图，你能不能找到题中的等量关系呢？学生可能的想法：4＝28红气球占总数的音，所以气球总数×。9师：真不错。找到了这样的等量关系，我们把气球的总数设为工，就可以列方程解答。请同学们试一试！

学生自主解题。教师巡视，个别指导。

师：谁愿意把你的方法和结果介绍一下？

学生说，教师板书。．

解：设一共用了个气球。

4x＝28 94÷＝28x963

x＝师：这个结果对不对呢，试着用自己的方法检验一下。学生自主检验。教师巡视，了解学生的检验方法。师：哪位同学愿意把自己的检验方法介绍一下？学生可能出现的检验方法：4，看是不是得到红气球的数量。●我用气球的总数量乘94＝×28 639●在图中可以看到红气球28个，占了4份，所以每份是7，气球总数共9份，应是63个。

28÷4＝7 7×9＝63

师：结合我们刚才计算的两个问题，谁能说一说分数乘除法的特点？先同桌讨论一下。

学生同桌讨论，教师巡视。然后全班交流。教师可作适当引导。

在讨论的基础上，教师总结：

（1）已知单位“1”或者说整体，求它的几分之几，用乘法。

（2）已知单位“1”的几分之几是多少求整体的分数问题，可以把单位“1”设为x，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”找到等量关系，列方程解答。

三、尝试练习

师：请同学们默读“试一试”中的题目，看你了解到什么信息？要解决的问题是什么？

生1：要解决的问题是这条隧道长多少米。

生2：第一个月开凿了30米。

生3：第二个月开凿了24米。

3 4：两个月完成了任务的生10师：（边问边做标记）老师有两个问题，其一，这个“任务”指的是什么？

生1：“任务”指隧道的长。

师：其二，两个月共完成了多少米？是整个隧道的几分之几？

3。）米，是整个隧道长的24302生：两个月共完成了（＋10．

师：现在，请同学们试着自己画出线段图并解答。学生自主解题，教师巡视指导。师：谁愿意展示一下自己画的线段图？学生可能的画法：30米24米

3总任务的10“1”

师：说一说你是怎样找到等量关系的，又是怎样计算的？

学生可能的想法：

3＝两个月开凿的米数隧道的长度×10解：设这条隧道长1米。

x＝30＋24

10×＝54x3x＝180

答：这条隧道长180米。

四、课堂练习

师：请同学们看“练一练”第1题，读题弄清题中已知条件与未知条件。

生1：丫丫的身高是143 cm。

11。2：丫丫的身高是亮亮身高的生12生3：求亮亮的身高。师：这道题把谁看作单位“”，根据是什么？111”。1生：把亮亮的身高看作单位“”。根据“丫丫的身高是亮亮身高的12师：我们把亮亮的身高看作单位“1”，画出线段图来分析一下题意。

如图：

师：（指图）我们用这条线段来表示亮亮的身高，需要另一条线段来表示丫丫的身高。11，怎样画出表示丫丫身高的线段呢？根据丫丫的身高是亮亮身高的12份就表示丫丫的身高。11份，这样的12生：把表示亮亮身高的线段平均分成．

教师换出线段图：“1”亮亮的身高

丫丫的身高

11”是亮亮身高的“1211，丫丫的身髙是143 cm。师：（指图）丫丫的身高是亮亮的

12画图：“1”亮亮的身高

143cm

丫丫的身高

11”是亮亮身高的“12师：根据信息和线段图，同学们能不能自己列方程解答呢？试一试！

学生自主解题，教师巡视。然后交流。

学生可能的做法：

解：设亮亮的身高是x cm。