饮酒驾车数学模型代码
饮酒驾车模型及matlab实现
数学实验
y1 (t ) 记 c(t ) ，得： V
Ng0k1 c(t) (ek2t ek1t ) V (k1 k2 )
式（7.5.3）可以写成
(7.5.3)
当前任务就 是，确定 k,k1,k2
c(t ) k (e k2t e k1t ) , (7.5.4)
Ng 0 k1 , k1 k2 其中 k V (k1 k2 )
y1(t):在时刻t中心室(血液和体液)的酒量(mg);
K2:酒精从中心室向体外排出的速率系数; V:中心室的容积(100ml).
数学实验
7.5.4 模型假设
大李在短时间内喝下2瓶啤酒后，酒精先从吸收室（肠胃）进入中 心室（血液与体液），然后从中心室向体外排出。忽略喝酒时间， 并假设： （1）吸收室在初始时刻t=0时，酒精量立即为2g0，酒精从吸收室进 入中心室的速率（吸收室在单位时间内酒精量的减少量）与吸收室 的酒精量成正比，比例系数为k1. (2)中心室的容积V保持不变；在初始时刻t=0时，中心室酒精量为0; 在任意时刻，酒精从中心室向体外排出的速率（中心室的单位时间 内酒精量的减少量）与中心室的酒精量成正比，比例系数为k2. (3)在大李（体重为70kg）适度饮酒没有酒精中毒的前提下，假设k1 和k2都是常数，与酒精量无关。 （4）考虑到大李在下午6点接受检查，之后由于离开检查地点以及 停车等待等原因耽误了一定时间，因此假定大李在晚8点吃晚饭 (即大李从第一次接受检查到第二次喝酒之间相隔了2个小时)
参数的初值设定思路：
e x 1 x ,所以 :
k1t
c(t ) k (e
k 2t
e ) k (k1 k2 )t
根据原始数据表，当t=1时，有 k (k1 k2 ) 80
数学模型 饮酒驾车模型
一、实验目的理解数据拟合基本内容，掌握Matlab软件求解数据拟合的基本方法二、实验用仪器设备、器材或软件环境Matlab软件三、求解问题据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：四、数学模型1.模型假设1、假设每瓶啤酒内的酒精含量一定。
2、假设食物不影响人体对酒精的吸收。
3、假设人体血液体积一定。
4、假设人体对酒精的吸收、消化、排泄功能正常。
5、假设人体血液中的酒精量与喝入的酒精量成线性关系。
6、假设酒精进入中心室以后直接排出体外。
饮酒与安全驾车问题的数学模型
ｐ ｏ ｉ ｅ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔ ｎ ｒｔ ｅ ｒ ｖ ｄ ｓｒ ａ ｏ ａ ｌ ｕ ｇ ｓ ｉ ｓｆ ｈ ｍ． ｏ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｕ ｋ ｄ ｉ ｎ ； ｉｆ ｒ ｎ ｉ ｌ ｑ ｔｏ Ｍ ａ ｈ ｍａ ｉ ａ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒ ｎ ｒ ｖｉ ｇ ｄ ｆｅ ｅ ｔ ｕａ ｉｎ； ａ ｅ ｔ ｅ ｔｃ
恢 复驾 车所 需的 时 间也 就 越 长。在 保 障安全 驾 车的前提 下 ，对 司机 允许 的饮 酒量提 出 了合理 的 建议 。 关键词 ：饮 酒驾 车 ；微 分方程 ；Ｍａ ｅ ｔ ａ ｔ ｍａｉ ｈ ｃ
中 图 分 类 号 ： ０２ ９ 文 献标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： ｌ７ — ３ ６２ １ ） ２ ０ １－ ４ ６ ４ ３ ２ （０ ０ ０ — ０ ３ ０
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂｙ ｎ ｌ ｚ ｎ ｈ Ｍ ｅ ａ ｏ ｉ ｓｒ ｃ： ａ ａ ｙ ｉ ｇ ｔ ｅ ｔ ｂ ｌ Ｍ ｅ ｈ ｎ ｓ ｃ ｃ ａ ｉｍ ｏ ｌｏ ｏ ｉ ｕ ｎ ｂ ｄ ｅ ｃ ｈ ｌ ｎ ｈ ｍａ ｏ ｉｓ ｈ ａ ｅ ｓａ ｌｓ ｅ ｔ
Ｔｈ ａ ｈｅ ａ ｉ ａ ｏ ｌ ｎ ｔ ｅＩ ｓ ｆＤｒｎｋ ｎ ｎｄ Ｓ ｆ ｔ ｒｖ ｎ ｅＭ ｔ ｍ ｔｃ ｌ Ｍ ｄｅｓｏ ｈ ｓ ｕｅｏ ｉ ｉ ｇ ａ ａ ｅ ｙ Ｄ ｉ ｉ ｇ
ＸＵ ｉ ｕ Ｈｕ － ｎ ｊ
（ ｐ ｒ ｎ ｆ ａｉ ｏ ｒｅＹａ ｇ ｈ ｕＰ ｌｔｃ ｎｃＩｓｉ ｔ， ｎ ｚ ｏ ２ １７ Ｃ ｉａ Ｄｅａｔ ｍｅ ｔ Ｂ ｓｃｃ ｕｓ， ｎ ｚ ｏ ｏｙｅｈ ｉ ｎｔ ｅＹａ ｇ ｈ ｕ２ ５ ２ ， ｈｎ ） ｏ ｕ ｔ
Ａｐｒ ２ ０ ． ０１
饮 酒 与 安 全 驾 车 问题 的数 学模 型
饮酒驾车的数学模型
" # /
中心室的酒精浓度与 6成正比的排条 " 比 例 系 数 Y# 与 比例系数 Y $ 再考虑到 中 心 室 和 吸 收 室 6 0 成正比的吸收 " 0# 的容量比例为 9 $ " # 的微分方程 9 = 0 就得到 6 " # 9 Q 6 = 0 " # # $ " # bCY 6 = d Y 6 = 6 . b. 0 0" Q = 9 " # ‘
" # -
将" # 式代入 " # 式解得 / ‘ Y Q 0 CY = CY= " # " # C5 5 6 = b & 9 Y 0 CY
0
!" $
酒精的排出阶段 因为一开始喝酒时 $ 就有排出过程 $ 当酒精未达到机体
最大 消 除 能 力 时 " 主要是未超出催化生物转化的酶的饱和 限时 # $ 都将按一级动 力 学 方 式 消 除 $ 当其量超过机体最大 消除能力时 $ 将只能按最大消除能力这一恒量进行消除 $ 变 为零级消除动力学 方 式 $ 即 出 现 消 除 动 力 学 模 型 转 换%根 据零级动力学原理 $ 得! # Q 6 = -" bCY 万方数据 Q =
的容积在过程中保持不变 !
’ ( 假设当 酒 精 进 入 中 心 室 时 % 吸收和排除的数量相 2 比% 吸收可以忽略 ! ( 假设酒 精 在 体 内 作 用 没 有 性 别 差 异 % 没有种族差 ’ 1 异! !" $ 参数说明 ’ ( 假设酒精在吸收室的浓度为 6 ( % 中央室的浓度6 0 = 0’ ’ ( % 吸收率为 6 ’ ( % 消除速率为 Y) = = ’ ( 假设人体中心室的容量为 9 和吸收室的容量为 9 0) ( 假设一个 正 常 人 的 体 重 为 ] % 每瓶啤酒的体积 ’ 2 . Y H 为‘ ) . . @ > $ 模型的建立 实验数据如表 0* 表0 人体内酒精含量与时间的关系
数学建模论文饮酒驾车模型完整版
数学建模论文饮酒驾车UJ模型HEN system office room [HEN 16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688]0 1饮酒驾车模型摘要交通事故是LI前危害人类生命的笫一杀手，而酒后驾车已经成为引发交通事故的重要原因之一，并日益凸现为社会问题，因此必须加强有效防控，以保障交通安全和秩序.长期以来，我国酒后驾车现象一直处于较快增长的态势，由酒后驾车引发的交通事故屡见不鲜,酒后驾车成为备受社会关注的热点问题.本文主要讨论了在两种饮酒方式下血液中酒精含量如何变化的问题.通过建立了胃、肠和体液里酒精浓度的微分方程，综合分析了饮酒量、饮酒方式和饮酒者质量三个因素对安全驾车的影响.针对饮酒方式的不同，本文将饮酒过程分成快速饮酒、某时间段内匀速饮酒和多次饮酒三种形式来讨论•并分别建立了快速饮酒、匀速饮酒和多次饮酒系统动力学模型，并运用非线性最小二乘法进行数据拟合得到相关参数，从而得到了血液中酒精含量与时间的函数关系（见图二）。
并结合模型I，运用MATLAB工具得到了快速饮用三瓶啤酒时的违规时间分布（见图三）•进而推广到快速饮用不同量的啤酒的违规时间分布图（见图四）.最后对相关问题进行了解答，结果表明，模型是合理和有效的.另外，本文在模型分析中具体的解释了大李所遇到的问题（详见模型分析）•并给想喝一点酒的司机在驾车方面提出了相应的建议和指导.关键词最小二乘法房室模型动力学模型matlab软件拟合曲线目录解释题目中大李遇到的问题2喝了三瓶酒或半斤低度白酒后多久才能驾车3估计血液中酒精含量在何时最■—4y.咼 ........................................................................ .. (13)天天喝酒，能否开车 ........................................................................ (14)给司机的忠Zfc. (15)七、模型评价 ........................................................................ (16)八、模型推广 ........................................................................ (17)九、参考文献 ........................................................................ (17)十、附录 ........................................................................ .. (17)一、问题重述据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例.针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/ 口•毫升，小于80毫克/ 白毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/白毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克/白毫升）.大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时乂喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，乂一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼乂困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？并进一步分析快速或匀速饮3瓶啤酒在多长时间内驾车就会违反新标准，估计血液中的酒精含量在什么时间最高，如果某人天天喝酒，是否还能开车等问题•并根据所做岀的结果，结合新国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告.二、问题分析根据生物学知识可得，酒精进入机体后，同药物一样，作用于机体而影响某些器官组织的功能；另一方面酒精在机体的影响下，可以发生一系列的运动和体内过程：自用药部位被吸收进入血液循环；然后分布于各器官组织、组织间隙或细胞内；有部分酒精则在血浆、组织中与蛋口质结合；或在各组织（主要是肝脏）发生化学反应而被代谢；最后，酒精可通过各种途径离开机体（排泄）；即吸收、分布、代谢和排泄过程。
工程测量技术专业《实例008：判断是否为酒后驾车707》
实例008：判断是否为酒后驾车
如果规定，车辆驾驶员的血液酒精含量小于2021/100ml 不构成酒驾；酒精含量大于或等于2021/100ml 为酒驾；酒精含量大于或等于80mg/100ml 为醉驾。
先编写Python 程序判断是否为酒后驾车。
源程序
#实例008：判断是否为酒后驾车
a=-1
while a!=0:
a=input"请输入酒精含量："
while not :
a = input"输入不合法，请重新输入酒精含量："
a=float a
if a<2021print"不够成酒驾!"
elif a>=2021nd a<80:
print"已经到达饮酒驾驶!"
else:
print"已经到达醉酒驾驶标准!"
print"程序运行结束！"
运行结果
请输入酒精含量：2021经到达饮酒驾驶! 请输入酒精含量：15
不够成酒驾!
请输入酒精含量：40
已经到达饮酒驾驶!
请输入酒精含量：80
已经到达醉酒驾驶标准!
请输入酒精含量：0
不够成酒驾!
程序运行结束！
Process finished with eit code 0。
酒驾问题
东南大学《数学实验》报告学号 姓名 成绩 实验内容：一 实验目的1.掌握药物注射模型的求解2.掌握曲线拟合的方法3.解决酒驾的实际问题二 实验思路喝酒可以看作成一种药物注射模型，具体的采用快速静脉注射模型，则血液中酒精的浓度变化为c=)(*321t c t c e e C ---。
根据已有的数据，采用最小二乘拟合，求解出C 1 ,C 2,C 3三个参数。
非线性数据拟合函数lsqcurvefit 调用格式为：c=lsqcurvefit （'fun',x0,xdata,ydata ）其中'fun'为拟合函数的M 函数文件名，x0为初始向量，xdata,ydata 为参与曲线拟合的实验数据。
函数返回值c 为非线性函数fun 的拟合系数。
三 实验内容与要求1.实验代码及说明Cf-M 文件：function f=cf(c,tdata) %自定义函数，f 为输出形参；cf 为函数名；c ，cdata 为%输入形参f=c(1)*(exp(-c(2)*tdata)-exp(-c(3)*tdata)); %函数的具体表达式a2-M 文件：clear all ; %清除所有变量tdata=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];cdata=[30 68 75 82 84 77 70 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4]; %以上为某人喝了两瓶啤酒后血液酒精浓度的变化 c0=[1 1 1]'; %初始点选为全1向量c=lsqcurvefit('cf',c0,tdata,cdata); %调用最小二乘拟合指令plot(tdata,cdata,'ro'); %绘图操作，汇出每一点，并用ro （红色圆圈）表示点 x=0:0.1:16; %给变量xi 取范围和步长y=cf(c,x); %在拟合得到的参数条件下，计算理论浓度值 grid on ; %给图行添加网格hold on ; %使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将%绘制的图形，多图共存plot(x,y) %绘图操作，汇出理论浓度的变化曲线xlabel('t') %添加图形的横轴说明ylabel('c') %添加图形的纵轴说明title('最小二乘曲线拟合') %添加图形标题legend('原始数据点','拟合曲线') %图形说明c %显示C1 ,C2,C3三个参数2.实验结果（随机运行两次代码，得到不同的结果）（1）参数值及理论公式c =116.25250.18781.9711C=116.2525*)(9711.11878.0t t e e ---（2）拟合曲线图形四、解决实际问题1.对此人情况作出解释？中午12点喝一瓶酒，下午6点酒精残余量：c1=116.2525*)(6*9711.16*1878.0---e e /2=18.8365<20所以此时不构成饮酒驾车中午12点喝一瓶酒，凌晨2点酒精残余量：C2=116.2525*)(14*9711.114*1878.0---e e /2=4.1930晚饭喝一瓶酒，凌晨2点酒精残余量：C3=116.2525*)(6*9711.16*1878.0---e e /2=18.8365所以c2+c3>20,此时构成饮酒驾车2.短时间喝三瓶啤酒后何时才能驾车？t2=0.2:0.1:24;for i=1:239f(i)=116.2525*(exp(-0.1878*t2(i))-exp(-1.9711*t2(i)))*1.5;endhold on ;grid on ;plot(t2,f,t2,20)所以大约12小时之后血液酒精浓度才会低于20，符合驾车标准。
饮酒驾车的微分方程模型
二 、 模 假 设 建
１ 饮 酒 后 ， 精经 胃逐 步 扩散 到 血液 中 ． 被 血 液 中 的酶 逐 渐 ． 酒 冉
分解 。
由（ ） （ ） 看出 ：（ ） ， ＋ ｙ ｔ 是 以 ｅ 为 公 比的等 比序 ８÷ ９可 ， 一 ） （ ） （ 列， 故有 ：（ － （ ） ｒ ｙ ｔ ＝ ） ｙ ０ ＋ ， ０ １ｅ ） ｙ ￡） （ ’， ｙ ￡ ｙ ｔ ＋ ｑ （ ） （】－ （ ） １ ）（ （Ｉ・ｅｐ ） （ ＝ ） 对 七式 两边求 和得 ：
（ ， 各 时段 均 定作 常 数 Ｔ 并将 时 段 分 点记 成 ｔ ｉ ｌ２ ３ ｔ 将 ） ， ｉ＝ ， ， ……）则 （ ， 上 式化 为 ：（ － （ ） ｙ ｔ ＝２ ｐ Ｗｉ ｙ ｔ 『， ｙ ￡ ｙ ｔ ＋ （） ［ａｅ ＇ｑ （ ）ｒ ） －
整 理 为 ：（ ） （ ＋ ｑ （ ）２ ｅ ８ ｆ ｝ ） Ｔ ｙ ｔ ＝ １’ ＿ ・ 亦 有 ：（ － （ ＋ ｙ ｔ ＝ ａ ｅ 。 ｙ ￡ ｙｔ （ ） Ｈ） ） ２ｐ・ 。 （） ８ （ ９）
ｑ－ ｐ
（） ６
８ ８ ７ ６ ６ ５ ２ ２ ７ ８ ８ ８ ９ １ １ １ １ １ ｏ １ ２ ３ ４ ２ ２ １ １ １ １ ８ ５ ８ ５ ２ ｏ
５ ５ ４ １ ０ １ １ １ ５ ６ ７ ７ ４
所求 的血 液 中酒 精浓 度 随时 间变化 的 函数 ：
巾图 分类 号： ７ Ｏ１５
一
文 献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ： ９ ８３ （００ ０— １４ ０ １０－ ６ １２ １ ）８ ０３— ２
（） ＾ ｔ ｔ＝ ｐ （） （） 】
、
前 言
饮 酒肇 事 ， 所周 知 ， 众 本模 型 给 出了如下 建模依 据 ： 饮 洒 、 ① 醉酒
python醉驾题
python醉驾题
关于Python醉驾题，这是一道经典的编程问题，通常用来测试编程能力和逻辑思维。
题目大致如下：假设有一个酒驾检测器，需要编写一个Python程序来判断一个人的酒驾程度。
程序需要接收用户输入的血液酒精浓度（单位为mg/100ml），然后根据以下规则判断酒驾程度：
1. 如果血液酒精浓度小于20mg/100ml，输出"酒驾程度为安全"。
2. 如果血液酒精浓度在20mg/100ml和80mg/100ml之间，输出"酒驾程度为轻度醉驾"。
3. 如果血液酒精浓度在80mg/100ml和200mg/100ml之间，输出"酒驾程度为中度醉驾"。
4. 如果血液酒精浓度大于200mg/100ml，输出"酒驾程度为严重醉驾"。
为了解决这个问题，首先需要使用Python的输入输出功能来接
收用户输入的血液酒精浓度。
然后，利用条件语句（如if-elif-else）来根据不同的情况进行判断，并输出相应的结果。
在编写程
序时，需要考虑输入的有效性，例如输入是否为数字、是否在合理
范围内等。
除了实现基本功能外，还可以考虑一些扩展问题，比如如何将
这个程序封装成一个函数、如何进行单元测试以确保程序的正确性、如何处理异常输入等。
这些都是在解决这个问题时可以思考的方向。
总之，通过编写这个Python程序来解决醉驾题，可以锻炼编程
逻辑思维和对条件语句的灵活运用，同时也能加深对Python基本语
法和输入输出的理解。
希望这个回答能够全面地解答你的问题。
微分方程模型--饮酒驾车
– 在建模仿真中的应用 – ……
MATLAB 的保留常量
特殊变量 ans pi eps flops inf NaN i，j nargin nargout realmin realmax 取 值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0 i=j= − 1 所用函数的输入变量数目 所用函数的输出变量数目 最小可用正实数 最大可用正实数
人把酒喝入体内后，酒精进入血液需要有一个吸收的过程，故可认为有一 酒精向体外排泄速率与人体体液中酒精的含量成正比； 个吸收室，且酒精被完全吸收。把肠胃作为Ⅰ室，人体体液作为Ⅱ室，酒 2、仅考虑所喝酒中的酒精全部进入血液，不考虑其他因素的影响； 精被吸收后进入Ⅱ室，并最终由Ⅱ室分解并排除，其运动过程如图：
体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他 的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：
时间(小时) 酒精含量 时间(小时) 酒精含量
0.25 30 6 38
0.5 68 7 35
0.75 75 8 28
1 82 9 25
1.5 82 10 18
2 77 11 15
2.5 68 12 12
4 51 15 7
4.5 50 16 4
5 41
30
时间(小时) 6 酒精含量
38
人把酒喝入体内后，酒精进入血液需要有一个吸收的过程，故可认为有一 酒精向体外排泄速率与人体体液中酒精的含量成正比； 个吸收室，且酒精被完全吸收。把肠胃作为Ⅰ室，人体体液作为Ⅱ室，酒 2、仅考虑所喝酒中的酒精全部进入血液，不考虑其他因素的影响； 精被吸收后进入Ⅱ室，并最终由Ⅱ室分解并排除，其运动过程如图：
数学建模饮酒驾车的数学模型(含程序和数据)
收速率和分解速率，单位： mg h-1 。 k0 是表示饮酒速率的参数，单位： mg h1 ； k1 ， k2 是 表示酒精吸收能力和分解能力的常数，单位：h1 。t 为时间变量，t 0 表示饮酒开始，t1 为 饮酒结束时间。
1.分析酒精饮用，吸收和代谢三个过程：
⑴司机饮酒过程：我们用 gt表示酒精的饮用速率。可以通过司机饮酒时间和饮酒量确
1 t
m1t
V1
,
2
t
m2 t
V2
，
估算一下 1(t) ， 2 (t) 数值大小。体重70 kg 的正常人体液质量 45 ~ 50kg ，消化道液包
括刚饮用的酒水质量不超过 2kg
， V1 V2
20 ， m1 不小于 m2 。相比
m1t ，
V1
m2 t 对吸收速率
V2
的影响可以忽略不计。由于体液体积是一定的，我们可以将酒精的吸收速率表示成如下形
大李的“续酒超标”是由于再次饮酒时体内仍有酒精残留。大李饮酒 6 小时后血液酒 精含量为16.2083mg / dl ，符合标准。晚饭时体内有酒精残留13.5610 mg / dl ，导致了再次饮 酒后 6 个小时血液酒精含量为 24.9183mg / dl 这样超标的结果。短时间饮用 3 瓶啤酒后， 0.0507 小时到 11.0522 小时内血液酒精含量大于 20mg / dl ，共持续 11.0015 小时；若在 2 小 时内慢慢饮用，则在 0.5947 小时到 11.8517 小时内血液酒精含量大于 20mg / dl ，共持续 12.0915 小时，以上时间段内驾车就会违反新标准。通过求导解零点法我们可以估计酒后血 液酒精含量达到最高值的时间。想天天喝酒的司机如果采取合理的饮酒方案仍能安全驾驶。 关键字：饮酒驾车 Fick 原理 微分方程 非线性最小二乘拟合
饮酒驾车问题的微分方程模型
口
可 酒 在 的 谢 成 出 过 用（ 】 （ 把 精 体内 代 看 进与 的 程， 鲁 鲁Ｌ 和
分别表示酒精输入速率和酒精输 出速率 ，这样 问题可简化 为血液
由图可知在饮酒后 的 １ 时内驾车都违反 交通 规则 ，其 中 ２小 ０３ ＿ ． ．５ ４５ ｈ内属于醉酒驾车。根据 医学知识 ：一 次进酒后 ，４小时 “ ２ 基本全部排泄完 ， ２ 即 ４小时之后就可 以认为血液 中的酒精含量约
善 ■
短时间饮酒是一次饮入 ， 中间时差不计 。 酒精在血液与体液 中 含量相同。 酒精进人体 内后不受其他因素对酒精 的分解 ， 不考虑个
体差异。 转移过程为 ， 胃一体液一 体外 。 的体液 占人体重的 ６％ 人 ５ 至 ７ ％， ０ 血液 占体重的 ７ ％左右 ； 而酒精在血液与体液 中的含量是
问题 １ ． 饮酒后 多长时间后血液中含酒精量最大 。 问题 ２某 人在早上 ８点喝 了一瓶 啤酒 ， ． 下午 ２点检查 时符 合
新 的驾车 标准 ， 他在 Ｉ ９点吃晚饭 时又喝 了一瓶啤酒 ， 了 ６小 时 过 后驾车 回家 ， 又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车 ， 这让他 陷入 困 惑， 为什 么喝同样多的酒 ， 两次检查结果会不一样 呢？过六 小时后 再 喝一瓶 ， 过多长时间才可 以驾 车。 问题 ３ ． 一次喝 ３瓶啤酒多长时间可以驾车。
可以看 出， 当
。”酒精 含量最大 得 ， 解 ：
，
，
。
时 ｃ） （达到最大值。 【 五、 问题 的回答 １饮酒后多长时间后血 液中含酒精量最大 。根据 以上数 据拟 ． 合出参数 ｋ． ｆ ｏ的值分别为 ｋ＝ ． ７ ，２Ｏ －ｋ， Ｙ １连 ， 并成 了处理形形色色的实际问题 的有效工具 ， 本文 应用微分方程的基本理论 建立 的模型 ，很好 的描述 了酒后体内酒 精 含量 的变化规律 ，司机 可根据这个关 系来判断饮酒 后安全驾车
饮酒驾车模型
五，饮酒驾车问题分析酒精摄入体内直接进入胃中，再由胃中进入体液，由体液排除，不考虑人体其他代谢方式产生的酒精。
他第一次检验时体液中的酒精含量小于20毫克／百毫升，第二次却大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升，判断大李第二次检查时中午12点摄入体内的酒精还未代谢完，因而此次检查体液中的酒精含量是两次之和。
所以根据已知条件建立微分方程，得到饮酒后血液中酒精含量m(t)随时间{ EMBED Equation.DSMT4 |t的变化规律，将大李从饮酒到检查的时间间隔代入其中，检验此刻酒精含量是否符合新标准，便可解释大李碰到的情况。
设如下变量：1.，胃和体液的酒精含量；2.：胃和体液的酒精浓度；3.：酒精进入体液的速率；4.：引入的酒精总量5.：胃和体液的体积；6.：酒精从胃进入体液的速率；7.：.酒精从体液排出体外的速率。
模型假设一、酒精从体外进入胃，单向渗入体液，从体液排出体外；二、胃和体液的容积不变；三、酒精在体液的转移速率及向体外排出的速率与体液酒精浓度成正比；模型的建立饮酒者喝酒后，酒精进入胃，单向渗入体液，从体液排出体外，在胃和体液的转移速率和排出速率均不同，所以可得：胃：（1）体液：（2）模型求解与结果分析方程组（1）解得，方程组（2）运用数学软件MATLAB，解得：在现实中每瓶啤酒体积：640ml；啤酒酒精度数：3.6%4.2%；啤酒酒精密度：800mg/l。
取啤酒酒精度数为4%，可得每瓶啤酒酒精含量为20480mg。
人的体液占人的体重的65%至70%，人体体液密度约为mg/100ml,酒精在血液中的含量与在体液中的含量大体一致，体重约为70kg的人在短时间内喝下2瓶啤酒，则为40960mg，（百毫升）。
编写程序如下t=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];c=[30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4];k0=[3,0.5];k=lsqcurvefit('test',k0,t,c)Optimization terminated: relative function valuechanging by less than OPTIONS.TolFun.k =2.68580.1474plot(t,c,'*')tt=0:0.1:16;cc=test(k,tt);holdCurrent plot heldplot(tt,cc,'r')拟合图示如下：下面来求解问题我们认为：（1）大李在两次喝酒直到检查时没有服用任何影响体内酒精含量的药物；（2）大李吃晚饭时间为20:00。
饮酒驾车问题的数学模型
! Ｕ＝ ｅｘｐ（－ βｔ）１ｎＣｔｄｔ ０
（一）主要假设
其中，Ｃｔ 表示消费水平；β表示贴现
考虑消费的情形之下，投资组合分成 率，设为常数。
风 险 资 产（μｔｖｔ）和 无 风 险 资 产（（１ － μｔ） ｖｔ）。其中，总资产价值记作 ｖｔ，μｔ 表示风 险资产所占总资产的比例，两者都是关 于时间 ｔ 的函数，剩余部分 １－ μｔ 投向无 风险资产，其收益率设为常数 ｒ，常见的 如银行储蓄利率。假定风险资产的平均 收益率 λ＋ｒ 高于 ｒ，即 λ＞０，称为风险溢
一、投资消费模型
γ
ｄｓｔ／ｓｔ＝（λ＋ｒ）ｄｔ＋ｋｓｔ ｄωｔ 其中，ｗ 是标准布朗运动，ｋ 为常数，γ 是弹性因子。特别地，若 γ＝０，则是几何 布朗运动。 （二）最优问题 在投资消费中，通过投资收益，尽量 提高消费水平，同时考虑到未来价值贴 现，也就是要使得累计消费现值最大，故 我们选择对数效用函数：
ｋ２１ｃ２＋
Ｄｋ０１ Ｖ１
ｅ－ ｋ０１ｔ
（５）
由 Ｌａｐｌａｃｅ 变换求得一般解为：
ｃ１（ｔ）＝
Ｄｋ０１ Ｖ１
（Ａｅ－
αｔ＋Ｂｅ－
βｔ－
－
（Ａ＋Ｂ）ｅ
ｋ０１
ｔ
）
（６）
Ｄ＝ 啤酒的质量×啤酒的酒精含量
& Ｄ＝５００ｇ×５％＝２５ｇ＝２５０００ｍｇ
Ｖ１＝
１００
７００００ｍｇ 毫克 ／百毫升
×７０％＝４９０
假设每一个健康人对酒精的吸收能 他喝第二瓶酒是在晚上 ７ 点。第一次检
时）内喝的。
力是相同的，吸收速率与酒精浓度成正比。 查在喝酒后的 ６ 小时，再次被检查时，距
３．怎样估计血液中的酒精含量在什 Ｖ１ 和 Ｖ２ 不变，同时考虑质量守恒，可得： 离两次喝酒的时间分别是：１４ 小时和 ７
数学建模饮酒驾车
数学建模饮酒驾车引言饮酒驾车是指酒后驾驶机动车辆的行为，这种行为不仅是违法的，也是极其危险的。
根据世界卫生组织的数据，全球每年因酒后驾驶事故导致的死亡人数高达100万人。
因此，为了减少饮酒驾车事故的发生，数学建模在此领域具有重要的作用。
模型建立饮酒驾车的危险性主要在于酒精的影响。
我们通过建立数学模型，来量化血液中的酒精含量与驾驶能力之间的关系。
1. 血液酒精浓度计算酒精在人体内的分布服从一定的动力学，可以用下面的公式来计算血液酒精浓度：$$ BAC = \\frac{{a \\cdot S}}{{m - w \\cdot t}} $$其中，BAC 表示血液酒精浓度，a 表示饮酒体积，S 表示酒精体积分布系数，m 表示受体体重，w 表示体重分布系数，t 表示经过的时间。
2. 饮酒驾驶风险预测根据研究，饮酒后的驾驶能力会受到影响，我们可以用一些统计模型来预测饮酒驾驶的风险。
我们可以通过分析历史驾驶数据，并结合血液酒精浓度，使用回归分析模型来预测驾驶风险。
具体的模型可以是线性回归模型、逻辑回归模型等。
模型应用建立数学模型后，我们可以通过以下方式来应用模型进行饮酒驾车问题的解决：1. 提醒饮酒驾车风险通过将模型整合到智能手机或车载系统中，当用户输入他们的性别、体重、酒精饮用量和时间时，系统可以自动计算他们的血液酒精浓度，并提醒他们可能存在的饮酒驾车风险。
2. 设定饮酒驾车限制基于模型的预测结果，政府可以制定更有效的饮酒驾车政策。
例如，根据血液酒精浓度的不同阈值设置不同的处罚措施，来强制执行饮酒驾车的限制。
3. 教育和宣传数学模型可以帮助我们了解饮酒驾车的真正危险性。
通过将模型结果可视化，并结合相关的教育和宣传活动，可以提高公众对饮酒驾车风险的认识，从而减少事故的发生。
结论数学建模在饮酒驾车问题上发挥着重要的作用。
通过建立数学模型，我们可以量化血液酒精浓度与驾驶能力之间的关系，并预测饮酒驾车的风险。
这些模型的应用可以帮助我们提醒个体的饮酒驾车风险、制定更有效的政策，以及提高公众对问题的认识。
模型实例饮酒驾车matlab
追线模型：
模型的解：
模型实例饮酒驾车matlab
解的进一步讨论
（1）若a<b，从而k<1，由积分式得
当x=0时， 所跑过的距离为
即走私船被缉私舰捕捉前
所花的时间为
（2）若a=b，即k=1，由积分式得
显然x不能取零值，即缉私舰不可能追上走私船。 （3）若a>b，即k>1，显然缉私舰也不可能追上走私船。
模型实例饮酒驾车matlab
引例一
在凌晨1时警察发现一具尸体，测得尸体温度是 29oC，当时环境的温度是21oC。1h后尸体温度下 降到27oC，若人体的正常温度是37oC，估计死者 的死亡时间。
解：设T(t)为死者在被杀害后t时刻尸体的温度；k 为比例系数。由牛顿冷却定律，得
则通解为
模型实例饮酒驾车matlab
于是，令
得
其中，
解为
这就是t时刻空气中含CO2的百分比。 通常 否则含CO2的量只会增加。
模型实例饮酒驾车matlab
令
得
这表明车间空气中含CO2的量最多只能降到
讨论：如果设V=10000立方米，r=0.3立方米/分钟， K=1500立方米/分钟，m=0.04%，x0=0.12%。试问： （1）需多少分钟后，车间空气中含CO2的百分比低于 0.08%? （2）车间空气中含CO2的百分比最多只能降到多少？
模型实例饮酒驾车matlab
图2 走私船与缉私舰的位置关系
走私船
R(0,at)
O
缉私艇 D(x,y)
x (c,0)
模型实例饮酒驾车matlab
几何关系
模型实例饮酒驾车matlab
如何消去时间t?
1、求导： 2、速度与路程的关系： 3、分解 得：
第二次作业饮酒驾车问题数学建模
dw = − kw dt w(0) = w0
其中 k 为吸收速率常数，解得： w( t) = w0 e− kT 时，由于经过时间间隔 T，又第二次饮酒，饮入量为 w0 ，所以 t=T 时
w(T ) = w0 + w0 e − kt
同理：当 t=2T 时，前两次酒精残余为： ( w0 + w0 e − kT )e − kT 并且当 t = 2T 时，又第三次饮酒，饮酒量仍为 w0 ，所以，
在前面就设好喝酒瓶数 n 比较方便）
问题一： （喝一瓶酒故参数 f/V 应代为 51.35） 下午六点检时测， t=6 时代入： w(6)= 19（mg/100ml） w(6)<20,即下午六点时没有检测出为饮酒驾车。 再次喝酒时，体内有酒精残余，有一个值为 19 的初始值， 凌晨两点再次检测时， t=8 代入： y(8)=27（mq/ml） 酒精含量 y(8)>20，因此大李被认定为饮酒驾车。
数学建模作业二：
饮酒驾车问题分析
一、 一次性饮酒的模型：
假设： 1 .酒精转移的速率与出发处酒精浓度成正比； 2 .过程为酒精从胃到体液到体外； 3. 酒精在血液与体液中含量相同； 4 在很短时间内饮酒，认为是一次性饮入，中间的时间差不计； 5.不考虑个体差异。
t为饮酒时间， y1 (t ) 为 t 时刻人体消化的酒精量， y2 (t ) 为 t 时刻人体的酒精
这样考虑 1.假设饮酒周期固定； 2.假设每次饮酒量也一定； 3.假设为一次性饮入； 4. 酒精浓度消除率为常数； 5.不考虑个体差异。 设 w(t ) 表式 t 时刻酒精在人体内的浓度， w(0) 表示 t=0 时饮入酒精量在体 内浓度， y (0) 表示饮入酒精量，T 表示周期，V 为体液体积，k 为酒精浓度消除 率。 饮酒后体内酒精的浓度逐渐降低， 酒精浓度消除率与饮酒量成线性比， 则有：
饮酒驾车模型
饮酒驾车模型
黄利军;陈一君;姚俊银;黄国安
【期刊名称】《桂林航天工业学院学报》
【年(卷),期】2006(011)002
【摘要】下列数学模型以饮酒驾车问题为研究对象,根据饮酒方式的不同,分别给出了两个血液中酒精含量的微分方程模型,{dx0(t)/dt=-k1x0+f0(t) x0(0)=P0
f1(t)=k1x0 dx1(t)/dt=f1(t)-k2x1(t) x1(0)=0 x0(t)=v0c1(t) x1(t)=v1c1(t) 模型Ⅰ{dx1(t)/dt=-k2x1+K0 x1(0)=0 c1(t)=x1(t)/v1 模型Ⅱ 对题目中的参考数据和网上资料,利用剩余法,最小二乘法及Mathematica应用软件得出几组k1,k2估计值.选取两个参数估计值k1*=0.7,k2*=0.15,对文中的各个问题都得出较好的结论,证明了饮酒方式与血液中酒精含量的关系.
【总页数】3页(P102-104)
【作者】黄利军;陈一君;姚俊银;黄国安
【作者单位】桂林航天工业高等专科学校计算机系,广西,桂林,541004;桂林航天工业高等专科学校计算机系,广西,桂林,541004;桂林航天工业高等专科学校计算机系,广西,桂林,541004;桂林航天工业高等专科学校计算机系,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】O141.4
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