电路原理导论习题解答
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习题六
6-1某三相变压器其绕组作星形联接，额定相电压为230V ，在一次检修后测得相电压
V 230===C B A U U U ，但测得线电压V 400;V 230===BC CA AB U U U ，试用相量图分析，
这种现象是怎么造成得，如何纠正。
解：A 相首末端倒反以后会出现这种情况，如图示
6-2某三相供电电路，其每相阻抗Ω=8L Z ，那么此电路一定是对称三相电路吗？ 6-3在三相四线制供电线路中中线电流等于0，那么此时三相负载一定是对称负载吗？
试用相量图分析说明在什么条件下，不对称负载也可能出现中线电流等于0。
解：不对称的三相电流有可能合成中线电流等于0。其条件是
0sin sin sin 0cos cos cos =++=++C C
C B B B A A A C C
C B B B
A A A Z U Z U
Z U Z U Z U Z U ψψψψψψ
式中ψ是电流的初相角，不是阻抗角φ，图6—3′为一例。
6-4在三相Y?Y 供电系统中，对称负载Ω+=66.85j Z L ，负载相电压等于220V ，试求线电流，每相有功功率和无功功率以及功率因数。
答：A 022 ∠=A I ；5.0cos =φ； VA j S P
56.41912420604840+=∠= 解:设 0220∠=A
U （a
（b
图6—
6-5在三相四线制供电系统中，电源侧线电压等于400V ，对称负载Ω+=66.85j Z L 线路阻抗Ω+=11j Z l ，Ω+=12j Z n ，试求线电流及负载端的线电压。
解：V 2313
==
l SP U U ，设V 0231∠=A
U ，则 6-6在三相Y?Y 供电系统中，电源侧线电压等于400V ，不对称负载，Ω=5A Z ，
Ω+=55j Z B ，Ω-=86j Z C ，试求中线断开时负载端的中性点位移及各相电压。
解：设 0230∠=SA
U ，用弥尔曼定理求中性点位移 (
)()()()
()()()()()V 172232.14281.2718.336.05.14501.1002
.036.067
.525.808.006.01.01.02.075.283.2242.842.314613.531.0451414.02.013.1732316553.324613.531014507.715113.53101202304507.712023050230j j j j j j j U N
N --=-∠=-∠-∠=---=
++-++-+--+=∠+-∠+∠+-∠+=
-∠+
∠+-∠∠+
∠-∠+∠='
各相负载电压
6-7在三相Y?Y 供电系统中，电源侧线电压等于400V ，线路阻抗Ω+=11j Z l ，
Ω+=12j Z n ，不对称负载，Ω=5A Z ，Ω+=55j Z B ，Ω-=86j Z C ，试求中性点位移及
各相电压。
解：设 0230∠=SA
U ，用弥尔曼定理求中性点位移
各相负载电流
各相负载电压
6-8在图6-8所示V 380=l U 的三相电路中，已知Ω+=681j Z ，Ω+=552j Z ，
Ω=103Z ，试求各线电流。
解：设
（1（26-9图6-9电路中两电流表的读数皆为
2A ，
设
V 0
∠=U U A ，试求电流A I ，B
I ，C I ，并画出相量图。
解：设02∠=Y A I ，则3022
∠=R I 所以
A
1732
.31732.122
153.86∠=+=++=+=Y j j I I I R A A 相量图如次
6-10图6-10所示对称三相电路中，已知电源线电压l U =380V ，负载功率因数等于(感性)，三相负载总功率P =3000W ，求负载阻抗Z L 。
解： A 7.58
.038033000cos 3=⨯⨯=⨯⨯=
φ
l l U P I
6-11三相负载端线电压等于380V ，对称负载，Ω+=66.85j Z L ，三角形联接，试求相
图6-8习题6-8题
图6-9 习题6-9
电流和线电流，三相总功率，并画出相量图。欲把功率因数提高到应并多大电容器？
解：设V 0380 ∠=AB
U ，顺序 A 60100380
6038-∠=∠∠==L AB AB
Z U I ；A 18038-∠=BC I ； A 6038∠=CA
I A 90338-∠=A I ；A 150338∠=B I ；A 30338∠=C
I 605
66
.8tan 1
==-ϕ ； 5.0cos =ϕ 每相功率 KW 22.7=p P
提高功率因数后 84.259.0cos 1==-ϕ
电容器组F 36.198μ⨯
6-12三相形星对称负载，Ω+=55j Z L ，V 380=l U ，欲把功率因数提高到，应接入多大的电容器（采用三角形联接）。
解：设V 0220 ∠=A
U ，顺序 等效成三角形连接 功率因数提高到每相电容
电容器组 F 388.54μ⨯
6-13三相感应电动机额定功率40KW （输出的有效机械功），额定电压380V （Δ）效率，满载时的功率因数为试求