《医学秩和检验》PPT课件
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就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。
h
13
8.2 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。 =0.05。
h
14
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同，
则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。
例8Leabharlann Baidu1 编秩
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A组：- ± + + + ++ 12 3 4 5 7
B组：1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
h
11
秩和
h
4
成组资料比较的秩和检验
秩和检验的方法很多。 以此例说明秩和检验的基本原理。82页。
研究不同饲料与雌鼠体重增加的关系, 问高低蛋白饲料与体重增加有无关系?
h
5
不同饲料的两组雌鼠在8周内所增体重（g）
高蛋白
低蛋白
体重增加 秩次
体重增加 秩次
134
14
70
1
146
15
118
10
104
6
101
5
119
h
2
参数检验与非参数检验
在总体的分布类型已知的条件下，对总体的参数进行 检验，称为参数检验。
在总体的分布类型未知或者不考虑总体的分布的条件 下，对总体的分布进行检验，称为非参数检验。 适用于任意分布类型的资料，不受总体分布的制约。
h
3
秩和检验
非参数检验的方法很多，秩和检验是较常
用的，检验效率较高的一种。其基本原理是 编秩求和。
疗效
人数 喘息型 单纯型
合计
秩次范围
平均秩次
秩和
喘息型
单纯型
(1)
(2)
(3)
(4)
治愈
23
60
83
显效
83
98
181
好转
65
51
116
无效
11
12
23
合计 n1=182 n2=221
403
(5) 1~ 83 84~264 265~380 381~403
h
(6) 42 174 322.5 392
(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
966
2520
14442
17052
20962.5
16447.5
4312
4704
T1=40682.5 T2=40723.5 19
H0 ：两型老慢支疗效分布相同； H1 ：两型老慢支疗效分布不同。
=0.05。
编秩
h
20
求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T
n1<n2：规定n1组的秩和为T； n1=n2：则任取一组的秩和为T 本例n1=182，n2=221， 则检验统计量 T=T1=40682.5。
11
85
3
124
12
107
7.5
161
16
132
13
107
7.5
94
4
83
2
113
9
成组资料比较的秩和检验
若H0成立，当两组例数相等时， 则秩和应近似相等即T1T2；当两 组例数不相等时，则平均秩秩次应 近似相等即T1/n1T2/n2；
h
7
医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
8.3 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩；
(1 8)2 (22)4 (101 3)/1 2
C1(t3 j tj)1807410.887866
(N3N) 65450424
u c uC 3 .36 / 0 6 .89 7 3 .6 56 9 u 0 6 .01 1
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息 型与单纯型的疗效有差别。
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
TB＝53
TA+TB=N(N+1)/2=78
h
12
秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验
A 组秩和之界值为26～52。 现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒
绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。
h
17
秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外，则拒绝H0，接受H1。
(小于或等于下界，大于或等于上界)
A组的实际秩在界值之内，则不拒绝H0。
(大于下界且小于上界)
h
18
某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较
h
8
等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性 质归属于独立的若干类的定性资料；
比“定量”粗，而比一般的“定性”细； 等级间既非等距，亦不能度量。
h
9
8.1 秩次与秩和
秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序；
秩和(rank sum) 同组秩次之和。
h
10
h
21
确定P值，作出推断结论
若n110，且n2-n110:查表法 当n1>10或n2-n1>10时,正态近似法
h
22
u Tn1(N1)/20.5 n1n2(N1)/12
uc u C
C1 (t3 jtj)/N (3N )
4 0 6.5 8128(4201 3)/20.5
u
3.3 6 6 9
或相差不大。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为
H0不成立。
h
15
A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
14
0
抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽 样误差造成。
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准，
资料的秩和检验
h
1
参数统计和非参数统计
❖ 参数：总体的统计指标称为参数（ 、、） 统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p）
❖参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自 正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体 参数进行估计和检验，称为参数统计。
❖非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用 参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分 布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称 为非参数检验。
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8.2 两样本比较的秩和检验
检验假设
H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同(相互偏离)。 =0.05。
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14
基本思想
如果H0 成立，即两组分布位置相同，
则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2； (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2)。
例8Leabharlann Baidu1 编秩
A组： － 、、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++
A组：- ± + + + ++ 12 3 4 5 7
B组：1
2
4.5 4.5 4.5
+
8.5
++
++
++
+++
+++
6 8 9 10 11 12
4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
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秩和
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4
成组资料比较的秩和检验
秩和检验的方法很多。 以此例说明秩和检验的基本原理。82页。
研究不同饲料与雌鼠体重增加的关系, 问高低蛋白饲料与体重增加有无关系?
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5
不同饲料的两组雌鼠在8周内所增体重（g）
高蛋白
低蛋白
体重增加 秩次
体重增加 秩次
134
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70
1
146
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104
6
101
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参数检验与非参数检验
在总体的分布类型已知的条件下，对总体的参数进行 检验，称为参数检验。
在总体的分布类型未知或者不考虑总体的分布的条件 下，对总体的分布进行检验，称为非参数检验。 适用于任意分布类型的资料，不受总体分布的制约。
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秩和检验
非参数检验的方法很多，秩和检验是较常
用的，检验效率较高的一种。其基本原理是 编秩求和。
疗效
人数 喘息型 单纯型
合计
秩次范围
平均秩次
秩和
喘息型
单纯型
(1)
(2)
(3)
(4)
治愈
23
60
83
显效
83
98
181
好转
65
51
116
无效
11
12
23
合计 n1=182 n2=221
403
(5) 1~ 83 84~264 265~380 381~403
h
(6) 42 174 322.5 392
(7)=(2)(6) (8)=(3)(6)
966
2520
14442
17052
20962.5
16447.5
4312
4704
T1=40682.5 T2=40723.5 19
H0 ：两型老慢支疗效分布相同； H1 ：两型老慢支疗效分布不同。
=0.05。
编秩
h
20
求秩和 T1 、 T2 确定检验统计量T
n1<n2：规定n1组的秩和为T； n1=n2：则任取一组的秩和为T 本例n1=182，n2=221， 则检验统计量 T=T1=40682.5。
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85
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7.5
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成组资料比较的秩和检验
若H0成立，当两组例数相等时， 则秩和应近似相等即T1T2；当两 组例数不相等时，则平均秩秩次应 近似相等即T1/n1T2/n2；
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7
医学研究中的等级资料
疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III… 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好
8.3 多组比较的秩和检验
Kruskal-Wallis法 先对所有数据编秩；
(1 8)2 (22)4 (101 3)/1 2
C1(t3 j tj)1807410.887866
(N3N) 65450424
u c uC 3 .36 / 0 6 .89 7 3 .6 56 9 u 0 6 .01 1
P<0.01，按 =0.05水准，拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学 意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息 型与单纯型的疗效有差别。
A组： － 、、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA＝25
B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
TB＝53
TA+TB=N(N+1)/2=78
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秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验
A 组秩和之界值为26～52。 现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒
绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。
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秩和检验的结论判断
A组的实际秩在界值之外，则拒绝H0，接受H1。
(小于或等于下界，大于或等于上界)
A组的实际秩在界值之内，则不拒绝H0。
(大于下界且小于上界)
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18
某药对两种病情的慢性支气管炎病人的疗效比较
h
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等级资料的特点
既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性 质归属于独立的若干类的定性资料；
比“定量”粗，而比一般的“定性”细； 等级间既非等距，亦不能度量。
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8.1 秩次与秩和
秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序；
秩和(rank sum) 同组秩次之和。
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h
21
确定P值，作出推断结论
若n110，且n2-n110:查表法 当n1>10或n2-n1>10时,正态近似法
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u Tn1(N1)/20.5 n1n2(N1)/12
uc u C
C1 (t3 jtj)/N (3N )
4 0 6.5 8128(4201 3)/20.5
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3.3 6 6 9
或相差不大。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为
H0不成立。
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A组
B组
和
实际秩和 25
53
78
理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
39
39
78
差值
－14
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抽样误差？
如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽 样误差造成。
检验结果
如果H0成立，则按0.05水准，
资料的秩和检验
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参数统计和非参数统计
❖ 参数：总体的统计指标称为参数（ 、、） 统计量：样本的统计指标叫统计量（X、s、p）
❖参数统计：我们介绍的统计推断方法，通常要求样本来自 正态总体，或方差齐等，在这些假设的基础上，对总体 参数进行估计和检验，称为参数统计。
❖非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用 参数统计的方法进行检验，而需要一种不依赖于总体分 布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验，称 为非参数检验。