分式方程应用题之工程问题

分式方程应用题之工程问题

分式方程应用题——工程问题

工程问题：解题策略

基本数量关系：①工作量=工作效率×工作时间；②部分工作量之和等于工作总量

通常把工作总量看为“1“.

1. 甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再

由两队

合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成

此项工程所需天数的 54

2. 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，

完成

剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实

际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少多少天？

3. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单

独施工

完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少

于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

4. 某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁

路．实际施

工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完

成这一工程的时间是多少月？

5. 某一工程在进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队施工1天

需付工程款

1.5万元，乙工程队施工1天需付工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的

投标书测算，可有三种施工方案：

第一种：由甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；

第二种：由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用5天；

第三种：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成。在不耽误工期的情况下，你觉得哪种施工方案最节省工程款？请说明理由。

6. 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担. 已知甲工程队单独

完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分用了y 天完成，其中x 、y 均为正整数，且x