小学4年级下册积的变化规律专项训练

积的变化规律专项训练

乘法运算规律（知识点总计+例题+针对性训练）

一、乘法运算规律：

1.0乘任何数都得0；

2.几个数相乘的尾数就是这几个因数的尾数之积的尾数；

3.积的变化规律：

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍；如例①、③

两个数相乘，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，那么积扩大a×b倍；如例②两数相乘，如果一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍，那么积缩小a×b倍；如例④两数相乘，如果一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍，那么积变为原来的a÷b倍；如例⑤、⑥

例：

①4×3=12↓20×3=60←（4×5）×3=12×5 一个因数扩大5倍，积扩大5倍；

②4×3=12↓20×15=300←（4×5）×（3×5）=12×5×5，两个因数都扩大5倍，积一共扩大25倍

③40×30=1200↓4×30=120←（40÷10）×30=1200÷10 一个因数缩小10倍，积也缩小10倍

④40×30=1200↓4×3=12←（40÷10）×（30÷10）=1200÷10÷10 两个因数都缩小10倍，积缩小100倍

⑤40×30=1200↓400×3=1200←（40×10）×（30÷10）=1200×10÷10 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

⑥40×30=1200↓400×6=2400←（40×10）×（30÷5）=1200×10÷5 一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍。

二、针对性训练

（一）填空

1.两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，则积是( )

2.在乘法里，一个因数乘10，另一个因数除以2，所得的积是原来的倍。

3.两个因数分别是26和8，把其中一个因数扩大4倍，积是多少（）。

4.已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）。

5.一个因数乘3，另一个因数除以3，那么积（）。

6.一个因数扩大3倍，另一个因数也扩大3倍，积（）

7.一个数乘以58等于1160，如果这个数扩大3倍，则积是（）。

8.两位数乘两位数，积一定是三位数……………………………… ( )

9.一个数和30相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。

10.一个数与25相乘，积是100，如果两个因数都扩大2倍，积是（）。

11.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小100倍，则积（）

12．用竖式计算456×65时，65十位上的6与456相乘得( )个( )。

13．120×8，如果把8增加到24，要使积不变，120应变为( )。

14．根据250×32＝8000，直接写出下面各题的积。

250×64＝( ) 250×16＝( ) 25×32＝( )

250×320＝( ) 125×64＝( ) 125×16＝( )

15．两个因数相乘(0除外)，一个因数乘8，另一个因数除以8，积( )。

（二）判断

1.两个因数相乘（都大于0），如果两个因数都扩大10倍，积不变。（）

2.一个因数扩大5倍，另一个因数扩大5倍，积不变（）

3．因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。( )

4．122×36＝(122×2)×(36÷2) ( )

5．三位数乘两位数的积都是四位数。 ( )

6．两个乘数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。( )

三、选择。

1．与480×40的积一样的算式是( )。

A．48×4 B．24×800 C．240×20

2．两数相乘积是48，一个因数乘2，另一个因数乘3，积是( )。

A．48 B．240 C．288

3．两个数相乘，一个因数除以5，要使积不变，另一个因数应( )。

A．不变 B．除以5 C．乘5

4．230×470的积是23×47的积的( )倍。

A．10 B． 100 C．20 D．1000

5．两个因数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是( )。

A．3600 B．360 C．36 D．36000

6．在乘法里，一个因数扩大为原来的100倍，另一个因数不变，积( )。

A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．扩大为原来的100倍

7．下列算式中，与400×42的积不同的是( )。

A．40×420 B．800×21 C．420×80

四、计算

1．两数相乘，积是28，如果一个乘数扩大到它的4倍，另一个乘数扩大到他的2倍，那么得到的新积是多少？

2.红红在做一道乘法算式时，把一个乘数扩大到原来的5倍，结果是45，那么原来的积是多少？

3.明明在做一道乘法算式题时，把其中一个乘数末尾的“0”漏写了，算的结果是120.正确的解果应该是多少？

4.两数相乘，积是120，如果一个因数缩小8倍，另一个因数扩大5倍，积是多少？

5.在算式120×80中，一个因数缩小4倍，要是积扩大到原来的2倍，另一个因数应怎样变化？先判断，再验证。

6.两数相乘的积是56，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？