专题06功和功率动能定理-2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍(解析版)

口向上，槽口直径水平，一个质量为 m 的物块从 P 点由静止释放刚好从槽口 A 点无碰撞地进入槽中，并沿

圆弧槽匀速率地滑行到最低点 B 点，不计物块的大小，

P 点到 A 点高度为 h ，重力加速度大小为 g ，则下列

说法正确的是 （ ）

参考答案】 BC

名师解析】 物块从 A 到 B 过程做匀速圆周运动，根据动能定理有

mgR －W f ＝ 0，因此克服摩擦力做功

1

W f ＝ mgR ，A 项错误；根据机械能守恒，物块到 A 点时的速度大小由 mgh ＝21mv 2得 v ＝ 2gh ，从 A 到 B 运 1

动的时间 t ＝2v ＝2 π2R gh ，因此从 A 到 B 过程中重力的平均功率为

P ＝W t 2mg 2gh

点时，根据牛顿第二定律 F N －mg ＝m v ，求得 F N ＝ R

＋2h mg

，根据牛顿第三定律可知，

RR

C 项正确；物块到 B 点时，速度的方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为零，

1

度由静止释放或平抛 （图乙 ），其中图丙是一倾角为 45°的光滑斜面，图丁为 14光滑圆弧，不计空气阻力，则下

列对四种情况下相关物理量的比较正确的是 （ ）

2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍

专题 06 功和功率 动能定理

题型一 功和功率的理解和计算

题型解码】 1.要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式． 2.变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功 （如大小不变、方向变化的阻力 ），或用图象法、 平均值法 （如 弹簧弹力的功 ），或用 W ＝Pt 求解 （如功率恒定的力 ），或用动能定理等求解． 典例分析 1】（2019 ·山东菏泽市下学期第一次模拟 ）如图所示， 半径为 R 的半圆弧槽固定在水平地面上， 槽

A ．物块从 P 到

B 过程克服摩擦力做的功为 mg （R ＋h ） B ．物块从 A 到 B 过程重力的平均功率为 2mg 2gh

C ．物块在 B 点时对槽底的压力大小为

R ＋2R

h mg

D ．物块到 B 点时重力的瞬时功率为 mg 2gh

，B 项正确； 物块在 B

F N ′＝F N ＝ R

＋2R

h mg

，

R D 项错误．

典例分析 2】（2019·湖北武汉高三 3 月调研 ）如图所示，将完全相同的四个小球 1、 2、 3、4 分别从同一高

D ．全程重力做功的平均功率

P 1＝ P 2> P 3> P 4

【参考答案】 ： D

【名师解析】 ：图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动，故 t 1＝t 2＝ 2g h ，其中 h 为竖直高度，对图 丙， sin h θ＝21gt 23sin θ，t 3＝ gs 2in h 2θ，其中 θ为斜面倾角，比较图丙和图丁，由动能定理可知，两小球从初始 位置到水平面上同一高度处速度大小总相等，但小球 4 的路程长，因此 t 1＝ t 2

v y2> v y3> v y4＝ 0，故落地瞬间重力的功率 P 1＝P 2>P 3>P 4，选项 C 错误；综合分析，可知全程重力做功 平均功率 P ＝ W t ，故 P 1＝ P 2> P 3> P 4，选项 D 正确．

【提分秘籍】

计算功和功率时应注意的问题

(1) 计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功 的公

式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。

(2) 用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用

1

图线与横轴围成的面积表示功， 例如下图甲、 乙、丙所示 (丙图中图线为 1圆弧 )，力做的功分别为 W 1＝F 1x 1、

4

1π

(3) 计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬 时功

率， 若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率； 应注意区分公式 P ＝W t 和公式 P ＝ Fv cos θ的适用范 围， P ＝W t 计算的是平均功率， P ＝ Fvcos θ侧重于对瞬时功率的计算。

A ．落地时间 t 1＝ t 2＝t 3＝t 4

B ．全程重力做功 W 1＝W 2>W 3＝ W 4

C ．落地瞬间重力的功率 P 1＝ P 2＝P 3＝ P 4 2x 2

、W 3＝4F 3x 3。

【突破训练】

1. （2019 合·肥高三第三次质检）图示为一辆配备了登高平台的消防车，其伸缩臂能够在短时间内将承载了3

名消防员的登高平台（人与平台的总质量为300 kg）抬升到60m 高的灭火位置，此后消防员用水炮灭火。已

知水炮的出水量为3m3/min，水离开炮口时的速度为20m/s，水的密度为 1.0 × 13k0g/m3，g取10 m/s2。下列说法正确的是（）

A ．使水炮工作的发动机的输出功率为10 kW B．使水炮工作的发动机的输出功率为30 kW

C．伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为 1.8 × 14 0J D．伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为 1.8 × 15 0J 【答案】D

【解析】水的密度为ρ＝1.0 ×130 kg/m 3,1 min内流出水的质量：m＝ρV＝1.0 × 130× 3 kg＝3000 kg,1 min 内水

1

获得的重力势能：E p＝mgh＝3000 × 10× 6＝0 J1.8 ×16 0J，1 min 内水获得的动能：E k＝2mv2＝6×105 J，使水炮工作的发动机输出功率为：P＝W t＝Ep＋t Ek＝ 1.8 × 16＋006×10W＝4× 140 W，故A、B 错误；伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功等于登高平台克服重力做的功：W′＝m′gh＝300×10×60 ＝J 1.8 ×150 J，故 C 错误， D 正确。

2．（2019 ·四川广元市第二次适应性统考）某质量m＝1 500 kg 的“双引擎”小汽车，当行驶速度v≤54k m/h 时靠电动机输出动力；当行驶速度在54 km/h< v≤90 km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当

行驶速度v>90 km/h 时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保．该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力 F 随运动时间t 变化的图线如图 3 所示，所受阻力恒为 1 250 N ．已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11 s末．则在前11 s内（）