第二十三章旋转复习 ppt课件

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例1. 如图△AOB绕点O旋转得到△COD 在 这个旋转过程中。 (1)旋转中心是什么？ (2)经过旋转点A、B分别移到什么位置? (3)AO与CO的长有什么关系？ (4)∠AOC与∠BOD有什么大小关系？
B A
C
O
D
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巩固
1.香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
（1）关于中心对称的两个图形,对称点所 连线段都经过对称中心,并且被对称中心所 平分。
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
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如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C
B’ B
怎么办？可以帮 帮我吗？
A’
A C’
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解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
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一.本章知识结构图
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3Baidu Nhomakorabea
二、本章目标、要求：
通过具体实例认识图形的旋转，探索它
的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相
等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等
的性质；会识别中心对称图形.
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三、本章内容的重点、难点：
• 重点：了解图形旋转的特征，认识旋
转的基本性质、中心对称及其性质．
• 难点：旋转图形性质的应用．
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（一）图形的旋转 1．旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋 转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋 转角. 注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．
2．旋转的三个要素：
旋转中心、旋转的角度和方向.
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A（2 ， 3）
B、（－2，－3）
C（2，－3）
D、（－3， 2 ）
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基本练习
找一找
B´ A
1、请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？B
C A´
O
C´
对应点
点A
点A´
对应线段 线段AB
线段A´ B´
对应角 ∠ABC
∠ A´B´C´
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3．旋转的性质：
（1)对应点到旋转中心的距离相等；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等.
义务教育课程标准实验教科书
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学习目标
1、进一步理解图形旋转的有关概念、 中心对称及中心对称图形的有关概念。
2、进一步应用旋转的性质、中心对称 和中心对称图形的性质解决实际问题。
3、进一步掌握点P（x,y)关于原点O的 对称点的坐标为P′(-x,-y)。
4、灵活运用旋转、中心对称或它们的 组合进行图案设计。
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例．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又
是中心对称图形的有（ B）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（C）
①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；
⑤等腰梯形； ⑥线段；⑦角；
（A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个；
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可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形 成的.
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巩固
2. 在正方形ABCD中，E是CD上一点，
△ADE旋转后与△ABF重合.
(1)若连接EF, △AEF是什么三角形？
(2)若AB＝1, 你能求出四边形AFCE的
面积吗？
A
D
E
FB
C
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4．简单图形的旋转作图：
（1）确定旋转中心； （2）确定图形中的关键点；
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把 联系 中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
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十一 中心对称与轴对称的类比
中心对称
轴对称
1 有一个对称中心—点 有一条对称轴—线
2 图形绕中心旋转180
3
旋转后与另一图形重 合
图形沿轴对折180 °
翻折后与另一图形 重合
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在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果 它能够与另一个图形互相重合，那么这两个图 形叫做关于这个点中心对称，这个点叫做它的 对称中心。这两个图形中的对应点叫关于中心 的对称点。
中心对称是旋转角为1800的旋转，
对应点、对称点
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2、中心对称的性质
你能归纳到 什么结论？
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（四）关于原点对称的坐标规律 关于原点对称的点的
y 4
· (-m , n)
2
·(m , n)
纵坐标 互为相反数, 横坐标 互为相反数。
-5
-2
· (-m , -n)
5
(m ,- n)
·
x
关于x轴对称 呢？
横不变，纵相反
关于y轴对称 呢？
纵不变，横相反
例、点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ C ）
中心对称图形
如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心
①两个图形完全重合；
性质 ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分
————-
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
所学过的中心对称图形；
线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方 形）、圆、边数为偶数的正多边形
等边三角形？
平行四边形是轴对称图形吗？
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中心对称与中心对称图形的区别与联系：
名称 定义
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点
C A’
O B’
B
A
C’
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解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
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把一个图形绕着某一点旋转1800,如果
旋转后的图形能够和原来的图形相互重 合,那么这个图形叫中心对称图形。
（3）将关键点沿指定的方向旋转指 定的角度； （4）连结各点，得到原图形旋转 后的图形.
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例2． 把△AOB绕点O逆时针方向旋转
90°，画出旋转后的图形．
错解：旋转时，把
∠AOB′看作90°
进行了旋转．
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例2． 把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，
画出旋转后的图形．
正解： 按逆时针方向把OA旋 转到OA′，使∠AOA′ ＝90°，把OB旋转到 OB′，使∠BOB′＝ 90°，如图．