2020中考数学一轮复习教案(完整版)
2020中考数学第一轮复习教案_Part310
调查步 骤ຫໍສະໝຸດ ABACABBCBABBAC
A
2．数据的处理： 以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果 请补全频数分布直方图
3．数据的分析： 列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）
调查结 论
光明中学八年级共有 240 名学生，其中大约有 120
名学生每天干家务活的平均时间是 20 i⺁
调查内 容
光明中学八年级学生干家务活的平均时间
调查方 式
抽样调查
1．数据的收集 （1）在光明中学八年级每班随机调查 5 名学生 （2）统计这些学生 2013 年 4 月每天干家务活的平均时间（单位： i⺁）结果如下（其中 A 表示
10 i⺁，B 表示 20 i⺁，C 表示 30 i⺁）
B A A B B B B A C BB A B B C
13．解：从图表中可以看出 C 的学生数是 5 人， 如图：
每天干家务活平均时间是：（10 10+15 20+5 30）÷30 18（ i⺁）；
根据题意得：240 15 120（人）， 30
光明中学八年级共有 240 名学生，其中大约有 120 名学生每天干家务活的平均时间是 20 i⺁； 故答案为：120． 14．（2013•济南）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随 机 抽 样 获 得 的 50 个 家 庭 去 年 月 平 均 用 水 量 （ 单 位 ： 吨 ）， 并 将 调 查 数 据 进 行 如 下 整 理 ：
2020中考数学第一轮复习教案_Part122
第四章图形的认识与三角形
第十六讲图形初步及相交线、平行线
【基础知识回顾】
一、直线、射线、线段
线段有个端点，可以度量、比较大小，把线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线端点，将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有个端点，线段、直线、射线都有两种表示方法：可以
用表示可以用表示
线段公理：
直线公理：
【名师提醒：一条直线上有n个点，则这条直线上存在条线段】
二、角
1、定义：有公共端点的两条组成的图形叫做角，角也可以看做是一条绕它的从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形
【名师提醒：角的表示方法：可以用三个大写字母表示，如：∠AOB，也可用一个大写字母，如∠A表示，或用一个数字或希腊字母表示，如∠1、∠α等，注意善于选择合适、简洁的方法表示角】
2、角的分类：
角按照大小可分为：周角、、锐角等。
其中1周角=度=平角直角1度=分1分=秒
【名师提醒：钟表转动过程中常见时针，分针的夹角问题，要牢记一个前提：即时针没分转动度，分针每分转动度】
3、角的平分线
一条射线把一个角分成的角，这条叫做这个角的平分线
【名师提醒：有公共顶点的n条射线，一共可形成个小于平角的角】
4、互为余角互为斜角
①互为余角：若∠1+∠2=则称∠1与∠2互为余角
②互为补角：若∠1+∠2=则称∠1与∠2互为补角
3性质：同角或等角的余角同角或等角的补角
【名师提醒：1、互补和互余是指两个角的关系
122。
中考数学总复习的教案5篇
中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。
②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。
(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
(2)必须深钻教材，不能脱离课本。
(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。
相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
2020中考数学第一轮复习教案_Part143
解得 163 ．∴存在 6和 163，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分．第二十八讲投影与视图【基础知识回顾】一、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做，如物体在、、等照射下所形成的投影就是中心投影【名师提醒：1、中心投影的光线平行投影的光线2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。
其中，从看到的图形称为主视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出，在主视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和。
【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】三、立体图形的展开与折叠：1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个⑶圆柱的展开图是一个和两个⑷圆锥的展开图是一个与一个【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】【重点考点例析】考点一：简单几何体的三视图例1（2019•锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．正三棱柱D．球思路分析：分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．285286解：A 、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；B 、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；C 、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；D 、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．故选：C ．点评：本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．对应训练1．（2019•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B ．②③C ．②④D ．③④考点二：简单组合体的三视图例2（2019•湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．思路分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A ．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．对应训练2．（2019•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A ．B ．C ．D ．考点三：由三视图判断几何体例3（2019•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥。
2020中考数学第一轮复习教案_Part12
第六讲二次根式
【基础知识回顾】
一、二次根式
式子a（）叫做二次根式
【名师提醒：①二次根式a必须注意a___o这一条件，其结果也是一个非负数即：a___o，②二次根式a（a≥o）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式】
二、二次根式的几个重要性质：
①（a）2=（a≥0）==
=（a≥0,b≥0）=(a≥0,b＞0)
【名师提醒：二次根式的性质注意其逆用：如比较23和的大小，可逆用（a）2=a(a≥0)将根号外的正数移到根号内再比较被开方数的大小】
三、最简二次根式：
最简二次根式必须同时满足条件：
1、被开方数的因数是，因式是整式，
2、被开方数不含的因数或因式。
四、二次根式的运算：
1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同
2、二次根式的乘除：
乘除法则：=（a≥0,b≥0）除法法则：=（a≥0，b＞0）
（a＜o）
（a≥o）
3、二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算。
【名师提醒：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法
==；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次
根式运算的结果一定要化成】
【重点考点例析】
考点一：二次根式有意义的条件
对应训练
考点二：二次根式的混合运算
对应训练
【聚焦中考】
2．（2019•青岛）计算：2-1．
一、选择题
1．（2019•上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（）。
2020中考数学第一轮复习教案_Part110
∵根据旋转的性质知，∠ADA′ 90 ，AD A′D BC 3，
∴点 A 第一次翻滚到点 A′位置时，则点 A′经过的路线长为： 90 3 3 ． 180 2
同理，点 A′第一次翻滚到点 A″位置时，则点 A′经过的路线长为： 90 4 2π． 180
90 5
点″第一次翻滚到点 A1 位置时，则点 A″经过的路线长为：
等的
三角形
【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边
心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】
二、 弧长与扇形面积计算：
⊙O 的半径为 R，弧长为 L，圆心角为 n0，扇形的面积为 S 扇，则有如下公式： L=S源自扇=B．12C．6 3
对应训练 1．（2013•天津）正六边形的边心距与边长之比为（ ）
D．4 3
A． 3 ：3
B． 3 ：2
C．1：2
D． 2 ：2
考点二：圆周长与弧长
例 2 （2019•黄冈）如图，矩形 ABCD 中，AB 4，BC 3，边 CD 在直线 l 上，将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻滚，当点 A 第一次翻滚到点 A1 位置时，则点 A 经过的路线长为 6π ．
思路分析：如图根据旋转的性质知，点 A 经过的路线长是三段：①以 90 为圆心角，AD 长为半径的扇形 的弧长；②以 90 为圆心角，AB 长为半径的扇形的弧长；③90 为圆心角，矩形 ABCD 对角线长为半径的 扇形的弧长．
219
解：如图，
∵四边形 ABCD 是矩形，AB 4，BC 3，
∴BC AD 3，∠ADC 90 ，对角线 AC（BD） 5．
A．2π
2020中考数学第一轮复习教案_Part121
如图 1，过点 A 作 AD⊥x 轴，垂足为 D，
∴∠ADO=90°，
∴点 A 的坐标为（-2，-2），点 D 的坐标为（-2，0），
∴OD=）四边形 ACOC′为菱形．
1
由题意可知抛物线 m 的二次项系数为 ，且过顶点 C 的坐标是（2，-4），
2
∴抛物线的解析式为：y= 1 （x-2）2-4，即 y= 1 x2-2x-2，
（3）如图 1，点 C′不在抛物线 y= 1 x2+2x 上． 2
理由如下： 过点 C′作 C′G⊥x 轴，垂足为 G， ∵OC 和 OC′关于 OA 对称，∠AOB=∠AOH=45°， ∴∠COH=∠C′OG， ∵CE∥OH， ∴∠OCE=∠C′OG， 又∵∠CEO=∠C′GO=90°，OC=OC′， ∴△CEO≌△C′GO， ∴OG=4，C′G=2， ∴点 C′的坐标为（-4，2），
平移 2 个单位，得到抛物线 m，其顶点为点 C．连接 OC 和 AC，把△AOC 沿 OA 翻折得到四边形 ACOC′．试
判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点 C′是否在抛物线 y= 1 x2+2x 上，请说明理由； 2
（4）若点 P 为 x 轴上的一个动点，试探究在抛物线
m 上是否存在点 Q，使以点 O、P、C、Q 为顶点的四
2
2
过点 C 作 CE⊥x 轴，垂足为 E；过点 A 作 AF⊥CE，垂足为 F，与 y 轴交与点 H，
∴OE=2，CE=4，AF=4，CF=CE-EF=2，
∴OC= OE 2 EC 2 22 42 2 5 ，
同理，AC=2 5 ，OC=AC，
由反折不变性的性质可知，OC=AC=OC′=AC′， 故四边形 ACOC′为菱形．
2020中考数学第一轮复习教案_Part18
a
2
(a
b)
．例如
4﹡2，因为
4＞2，所以
4
﹡2=42-4×2=8．若 x1，x2 是一元二次方程 x2-5x+6=0 的两个根，则 x1﹡x2=
．
9．（2019•日照）已知，关于 x 的方程 x2-2mx=-m2+2x 的两个实数根 x1、x2 满足|x1|=x2，求实数 m 的值．
10．（2019•菏泽）已知：关于 x 的一元二次方程 kx2-（4k+1）x+3k+3=0 （k 是整数）．
（2）若甲队每月的施工费为 100 万元，乙队每月的施工费比甲队多 50 万元．在保证工程质量的前提下，
为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工
时间的 2 倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过 1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月
取整数）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为 x1，x2（其中 x1＜x2），设 y=x2-x1，判断 y 是否为变量 k 的函数？如果是，
请写出函数解析式；若不是，请说明理由．
11．（2019•淄博）关于 x 的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0 有实根．
（1）求 a 的最大整数值；
对应训练
9．（2019•重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，
该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 5
个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍．
中考数学第一轮复习教案9篇
中考数学第一轮复习教案9篇中考数学第一轮复习教案9篇数学教案对于老师是很重要的。
教案是老师在进行教学的重要参考材料，对教学进度和节奏的把控有重要的作用，可以提高教学效率。
下面小编给大家带来关于中考数学第一轮复习教案，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
中考数学第一轮复习教案（篇1）本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。
因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。
九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。
下面特制定以下教学复习计划。
一、学情分析经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。
通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班的特点是两极分化现象极为严重。
虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。
其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。
二、指导思想坚持贯彻党的__大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。
立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。
并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。
三、教学内容分析本学期，除了要完成规定的所学内容，就将开始进入初中数学总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。
在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。
在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。
2020中考数学第一轮复习教案_Part62
2、一个锐角的补角比它的余角大度】三、相交线1、对顶角及其性质：对顶角和邻补角：两条直线相交所成的四个角中的角是对顶角，的角是邻补角，如图：对顶角有邻补角有对顶角性质：2、垂线及其性质互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的。
性质：1、过一点与已知直线垂直2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短，（简称：）【名师提醒：注意三个距离的区别1、两点间的距离是指：2、点到直线的距离是指3、两平行线间的距离是指】四、平行线：1、三线八角：如图：两条直线AB 与CD 被第三条直线EF 所截，构成八个角其中同位角有对，分别是，内错角有对，分别是同旁内角有对，分别是2、平行线的定义：在同一平面内的两条直线叫平行线3、平行公理：经过已知直线外一点条直线与已知直线平行4、平行线的性质和判定两直线平行————→【名师提醒：平行线的常用判定方法还有两条：1、平行于同一直线的两条直线互相2、同一直线的两条直线互相平行】五、命题、公理、定理和证明1、命题：的语句叫命题，一个命题由和两部分构成，可分为和两类2、公理：从实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真伪的原始依据的真命题3、定理：经过证明的命题叫做定理4、互逆命题与互逆定理：⑴在两个命题中，如果一个命题的和是另一个命题的和那么这两个命题称为互逆命题⑵如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个这两个定理称为。
5、证明：⑴根据题设，定义公理及定理，经过逻辑推理来判断一个命题这一推理过程称为证明⑵一个命题完整证明的一般步骤：①审题：找出命题的和②根据题意画出③写出和④分析证明的思路，⑤写出每一步应有根据，要推理严密【名师提醒：1、判断一个命题是真命题要能给出判断一个命题是假命题可以举出相等相等同旁内角性质判定2、任何一个命题一定有它的逆命题：对于任意一个定理有它的逆定理】【重点考点例析】考点一：几何体的展开图例1（2019•南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．思路分析：由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选B．点评：本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．对应训练1．（2019•绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A．B．C．D．考点二：余角和补角例2（2019•福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°对应训练2．（2019•厦门）∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°考点三：相交线与垂线。
2020中考数学第一轮复习教案_Part91
181直角梯形：一腰与底
的梯形叫做直角梯形
第二十二讲梯形
【基础知识回顾】
一、梯形的定义、分类和面积：
1、定义：一组对边平行，而另一组对边的四边形，叫做梯形。
其中，平行的两边叫做
，不平行的两边叫做，两底间的距离叫做梯形的。
2、分类：梯形一般梯形
特殊梯形
等腰梯形：两腰的梯形叫做等腰梯形
1823、梯形的面积：S 梯形=12
（上底+下底）×高【名师提醒：要判定一个四边形是梯形，除了要证明它有一组对边外，还需注明另一组对边不平行或平行的这组对边不相等】
二、等腰梯形的性质和判定：
1、性质：⑴等腰梯形的两腰相等，相等⑵等腰梯形的对角线⑶等腰梯形是对称图形
2、判定：⑴用定义：先证明四边形是梯形，再证明其两腰相等⑵同一底上两个角的梯形是等腰梯形⑶对角线的梯形是等腰梯形
【名师提醒：1、梯形的性质和判定中“同一底上的两个角相等”不能说成“两底角相等”2、等腰梯形所有的判定方法都必须先证它是梯形3、解决梯形问题的基本思路是通过做辅助线将梯形转化为形或形常见的辅助线作法有
要注意根据题目的特点灵活选用辅助线】
【重点考点例析】
考点一：梯形的基本概念和性质例1（2019•广州）如图所示，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，
CA 是∠BCD 的平分线，且AB ⊥AC ，AB 4，AD 6，
则 ⺁B （）
A ．
2B ．2
C ．11
4D ．4。
2020中考数学第一轮复习教案_Part330
（3）∵ S12
1 （75⇨85）2+（80⇨85）2+（85⇨85）2+（85⇨85）2+（100⇨85）2 70， 5
S22
1 （70⇨85）2+（100⇨85）2+（100⇨85）2+（75⇨85）2+（80⇨85）2 160． 5
330
丙
80
90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人
将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们 6 和 4 的权．计算他们
赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
24．解：（1）甲的平均数是：（85+92）÷2 88.5（分），
乙的平均数是：（91+85））÷2 88（分），
丙的平均数是：（80+90）÷2 85（分），
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
故答案为：甲．
（2）根据题意得：
甲的平均成绩为：（85 6+92 4）÷10 87.8（分），
乙的平均成绩为：（91 6+85 4）÷10 88.6（分），
丙的平均成绩为：（80 6+90 4）÷10 84（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．
25．（2019•遂宁）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名 选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
2020中考数学第一轮复习教案_Part43
例 1 （2019•常州）已知二次函数 y=a（x-2）2+c（a＞0），当自变量 x 分别取 2 、3、0 时，对应的函数
值分别：y1，y2，y3，，则 y1，y2，y3 的大小关系正确的是（ ）
A．y3＜y2＜y1
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
对应训练
1．（2019•衢州）已知二次函数 y= 1 x2-7x+ 15 ，若自变量 x 分别取 x1，x2，x3，且 0＜x1＜x2＜x3，则对
自 变 量 x 的 二 次 式，x 的 最 高 次 数 是
，按
一
次排列 2、强调二次项系数 a 0】
二、二次函数的同象和性质：
1、二次函数 y=kx 2+bx+c(a≠0)的同象是一条 2、在抛物 y=kx 2+bx+c(a≠0)中：
，其定点坐标为
对称轴式
①、当 a>0 时，y 口向
，当 x< b 时，y 随 x 的增大而 2a
86
c:与 y 轴的交点：交点在 y 轴正半轴上，则 c 0 负半轴上则 c 0，当 c=0 时，抛物点
过点
【名师提醒：在抛物线 y= ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y=
当 x=-1 时 y=
,经常
根据对应的函数值判考 a+b+c 和 a-b+c 的符号】
【重点考点例析】
考点一：二ห้องสมุดไป่ตู้函数图象上点的坐标特点
，当 x
时，
y 随 x 的增大而增大，
②、当 a<0 时，开口向
当 x< b 时，y 随 x 增大而增大，当 x 2a
2020中考数学第一轮复习教案_Part34
34（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x 和y ，由题意得出：500320x y x y +=⎧⎨=+⎩，解得：380120x y =⎧⎨=⎩，答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120；（3）总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230，李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340，推选到市里的是王老师和陈老师．第八讲一元二次方程及应用【基础知识回顾】一、一元二次方程的定义：1、一元二次方程：含有个未知数，并且未知数最高次数是2的方程2、一元二次方程的一般形式：其中二次项是一次项是，是常数项【名师提醒：1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强调a≠0这一条件2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为正】二、一元二次方程的常用解法：1、直接开平方法：如果ax 2=b 则X 2=X 1=X 2=2、配方法：解法步骤：①、化二次项系数为即方程两边都二次项系数,②、移项：把项移到方程的边③、配方：方程两边都加上把左边配成完全平方的形式④、解方程：若方程右边是非负数，则可用直接开平方法解方程3、公式法：如果方程ax 2+bx+c=0(a≠0)满足b 2-4ac≥0，则方程的求根公式为4、因式分解法：一元二次方程化为一般形式后，如果左边能分解因式，即产生A .B=0的形式，则可将原方程化为两个方程，即、从而得方程的两根【名师提醒：一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用，较常用到的是法和法】三、一元二次方程根的判别式关于X 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)根的情况由决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号表示①当时，方程有两个不等的实数根②当时，方程看两个相等的实数根③当时，方程没有实数根【名师提醒：在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母一定要保证二次项系方程有两个实数跟，则。
2020中考数学第一轮复习教案_Part21
4800 x 20
5000 x
考点四：分式方程的应用
D．
4800 x 20
5000 x
例 4 （2019•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校 20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学
生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿 319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道
甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2100 元（其它成
本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
8．解：（1）设苹果进价为每千克 x 元，根据题意得：
3000
400x+10%x（
-400）=2100，
x
解得：x=5，
（2）求方程 x2+kx+6=0 的另一个根．
8．（2019•烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用 3000 元以相同的进价购进质量相同的
苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果 400 千克，以进价的 2 倍价格销售，
剩下的小苹果以高于进价 10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按
．
x 5 10 2x
4．（2019•潍坊）方程 x2 x 0 的根是
．
x 1
5．（2019•临沂）分式方程 2x 1 3=的解是
．
x 1 x 1
6．（2019•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为 0，因此应如下检验：将整式
2020中考数学第一轮复习教案_Part64
64【名师提醒：y 随x 的变化情况，只取决于的符号与无关，而直线的平移，只改变的值的值不变】三、用待定系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y=kx+b 中的字母与的值步骤：1、设一次函数表达式2、将x ，y 的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x=或y 代入y=kx+b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。
2、一次函数与一元一次不等式：kx+b>0或kx+b<0即一次函数图象位于x 轴上方或下方时相应的x 的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数所列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解的问题】五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定自变量的取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案设计问题等】【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质例1（2019•大庆）对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（-1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y 的值随x 值的增大而增大对应训练1．（2019•徐州）下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（）A．y=2x+8B．y=-2+4x C．y=-2x+8D．y=4x 考点二：一次函数的图象和系数的关系例2（2019•莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2A．y 1＞y 2B．y 1＜y 2。
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第一课时 实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
考查重点：1． 有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念(1)实数的组成(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．(4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型：以填空和选择题为主。
如一、考查题型：1． －1的相反数的倒数是2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数3． 数－3．14与－Л的大小关系是4． 和数轴上的点成一一对应关系的是5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是6． 在实数中Л,－25 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）（A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ）（A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －39．下列说法正确是（ ）（A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数（B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b 和d-a（2） bc 和ad二、考点训练：1．判断题：（1）如果a 为实数，那么－a 一定是负数；（ ）（2）对于任何实数a 与b,|a －b|=|b －a|恒成立；（ ）（3）两个无理数之和一定是无理数；（ ）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ）（5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ）（7）a 的相反数的绝对值是它本身；（ ）（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a －b=－1；（ ）2．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21．3，－1．234，－227 ,0，sin60°º,－9 ,－3－18 , －Л2,8 , ( 2 － 3 )0，3－2，ctg45°,1.12．．．．．．中无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝3．已知1<x<2，则|x －3|+(1-x)2 等于（ ）（A ）－2x （B ）2 （C ）2x （D ）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3, 2 －1， 3， － 0．3， 3－1， 1 + 2 ， 313互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数：5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X － 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y 的值6．ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|a+b|2m 2+1+4m-3cd= 。
7．已知（ａ－3ｂ）2＋｜ａ2－4｜a+2＝0，求ａ＋ｂ= 。
三、解题指导：1．下列语句正确的是（ ）（A ）无尽小数都是无理数 （B ）无理数都是无尽小数（C ）带拫号的数都是无理数 （D ）不带拫号的数一定不是无理数。
2．和数轴上的点一一对应的数是（ ）（A ）整数 （B ）有理数 （C ）无理数 （D ）实数3．零是（ ）（A ） 最小的有理数 （B ）绝对值最小的实数（C ）最小的自然数 （D ）最小的整数4.如果a 是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是1a，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）35．比较下列各组数的大小：（1） 34 45 (2) 32 3 12 (3)a<b<0时, 1a 1b 6．若a,b 满足|4-a 2|+a+b a+2 =0,则2a+3b a的值是 7．实数a,b,c 在数轴上的对应点如图，其中O 是原点，且|a|=|c|（1） 判定a+b, a+c, c-b 的符号（2） 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8．数轴上点A 表示数－1，若AB ＝3，则点B 所表示的数为9．已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结x ，－x ，－|y|，y 。
10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12．把下列语句译成式子：（1）a 是负数 ；（2）a 、b 两数异号 ；（3）a 、b 互为相反数 ；（4） a 、b 互为倒数 ；(5)x 与y 的平方和是非负数 ；（6）c 、d 两数中至少有一个为零 ；（7）a 、b 两数均不为0 。
13.数轴上作出表示 2 ， 3 ，－ 5 的点。
四．独立训练：1．0的相反数是 ，3－л的相反数是 ，3－8 的相反数是 ；－л的绝对值是 ，0 的绝对值是 ， 2 － 3 的倒数是2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是 。
A 表示的数是－12 ，且AB ＝13，则点B 表示的数是 。
3 －33 ,л,(1－ 2 )º,－227,0．1313…,2cos60º, －3－1 ,1．0… (两1之间依次多一个0),中无理数有 ，整数有 ，负数有 。
4. 若a 的相反数是27，则｜a|＝ ；5．若|a|＝ 2 ，则a=5．若实数x ，y 满足等式（x ＋3）2＋｜4－y ｜＝0，则x ＋y 的值是6．实数可分为（ ）（A ）正数和零（B ）有理数和无理数（C ）负数和零 （D ）正数和负数7．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）12 （D ）138．当a 为实数时，a 2=－a 在数轴上对应的点在（ ）（C ） 原点右侧（B ）原点左侧（C ）原点或原点的右侧（D ）原点或原点左侧＊9．代数式ａ｜ａ｜ ＋ｂ｜ｂ｜ ＋ａｂ｜ａｂ｜的所有可能的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）无数个10．已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图（1）比较a －b 与a+b 的大小（2）化简|b －a|+|a+b|11．实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上的对应点如图所示，其中｜ａ｜＝｜ｃ｜试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜12．已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0 。
求它的周长。
＊13．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2第二课 实数的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
大纲要求：1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4 了解电子计算器使用基本过程。
会用电子计算器进行四则运算。
考查重点：1．考查近似数、有效数字、科学计算法；2．考查实数的运算；3．计算器的使用。
实数的运算(1)加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。
取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)(3)乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 (4)除法)0(1≠⋅=b ba b a (5)乘方 个n n a aa a = (6)开方 如果x 2＝a 且x ≥0，那么a ＝x ； 如果x 3=a ，那么x a =3在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．3．实数的运算律(1)加法交换律 a+b ＝b+a(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 ab ＝ba ．(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)(5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a 、b 、c 表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．典型题型与习题一、填空题：1．我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到 位，它有 个有效数字，分别是 。
1.5972精确到百分位的近似数是 ；我国的国土面积约为9600000平方干米，用2＝，结果是 。
3．我国1990年的人口出生数为人。
保留三个有效数字的近似值是人。
4．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到 位。
这个近似值的有效数字是 。
5．2的相反数与倒数的和的绝对值等于 。
6．若n 为自然数时(－1)2n+1+(－1)2n = .7．查表得2.132＝4.5，4.1053＝69.18，则－21.32＝ 。
（－0.0213）2＝ ，0.41053＝ ，－（－410.5）32＝69.32,x 2＝6.932×105，则x ＝ . 4.44＝2.107 44.4 ＝＝ .8.已知2a －b ＝4, 2(b －2a)－3(b －2a)＋1＝9．已知：｜x|＝4，y 2＝149且x>0,y<0，则x －y ＝ 。
二、选择题1． 下列命题中：（1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；（2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；（3）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；（4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（ ）（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3个 （D ）4个2．近似数1.30所表示的准确数A 的范围是（ ）（A ）1.25≤A ＜1.35 （B ）1.20＜A ＜1.30（C ）1.295≤A ＜1.305 （D ）1.300≤A ＜1.3053．设a 为实数，则|a+|a||运算的结果（ ）（A ） 可能是负数（B ）不可能是负数（C ）一定是负数（D ）可能是正数。