八年级下册中位数

20.1.2中位数和众数

一、教学目标

1、知识目标：

①理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察、分析和计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，又服务于生活的思想。

二、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

三，导入

第一课时、中位数

【活动一】小A到本山公司招聘趣事

小A到人才市场应聘，人事经理告诉他员工月平均工资是2000元，小A欣然接受了这份工作，但一段时间后，小A 发现了问题，没有一个职员工资超过2000，他很苦恼，你能帮帮他吗？

请同学们仔细观察这个统计表，帮助小A解决问题。

1、请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小A?

2、为什么月平均工资2000元，为什么本山公司大部分员工的工资在2000元以下呢？

3、该公司的月平均工资能否客观地反映员工的工资收入？

4、仔细观察表中的数据，你们认为哪个数据反映员工的实际收入比较合适？

活动一中的1200为中位数

自主学习：p116页中位数定义

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。找一找；

找出下列各组数据的中位数

（1）2,3，-1,2,1,3,0

排序：-1，0，1，2，2，3，3

中位数：2

（2）1,4,3,2,4,5

排序1，2，3，4，4，5

中位数：3.5

（3）5,6,2,3,2

排序：2，2，3，5，6，

中位数：3

（4）5,6,2,4,3,5，1,2

排序：1，2，2，3，4，5，5，6

中位数： 3.5

探究：观察（1）-（4）用含有n的代数式填空

如果数据个数n为奇数时，第（）个数据为中位数。

如果数据个数n为偶数时，第（）和（）个数据的（平

均数）为中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾

名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的

平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数

据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平

均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

归纳：找中位数的方法：先排序，定奇偶，求中位数

总结：1.大小排序2.唯一3.不一定是组中数

随堂练习

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 9

2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值

是22

3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售

金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

答案：（1）210件

（2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数，是大部分人能达到的额定。

4、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8 -1 7 15 21 24 30

天数 3 5 5 7 6 2 2

请你根据上述数据回答问题：

（1）.该组数据的中位数是什么？

（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？

答案：.（1）15. （2）约97天

中位数的作用：

中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以得到一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么我们可以知道：在这组数据中，有一半的数比中位数大，有一半的数比中位数小。即小于或大于这个中

位数的数据各占一半。

课后思考？

一次数学考试，婷婷得到78分，全班共30人，其他同学的成绩为一个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。（1）计算出全班的平均成绩

（2）所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于中上水平，这个说法合理吗？理由？

提示：结合P117,例4思考

第二课时、众数

【活动一】小范到本山公司招聘趣事

请同学们仔细观察这个统计表，帮助小范解决问题。

活动一中的1100为众数

自主学习：p118页众数定义定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

众数的功能，“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”你学会了吗？

练习1：找出下列各组数据的众数

（1）1,2,3,3,4 3

（2）1,2,3,2,3,4， 2、3

（3）1,2,4,1,4,2，无

注意：

①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

②一组数据中的众数有时不只一个

如数据1、2、3、2、3、4中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。