电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第十四章)
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
电路第五版邱关源课后习题详解.pdf
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《电路》第五版邱关源第十四章
sp1 sp2
spn
f( t) K 1 e p 1 t K 2 e p 2 t K n e p n t
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待定常数的确定： 方法1
K i F ( s ) ( s p i)s p i i 1 、 2 、 3 、 、 n
(s 令 s p =1 p)1F (s) K 1 (s p 1 ) s K 2 p 2 s K n p n
F(s) ∞ f (t)estdt
0
f (t)
1
c
j∞
F
(s)est
ds
2πj c j∞
正变换 反变换
简写 F ( s ) L f ( t ) ， f ( t ) L - 1 F ( s )
s 复频率 sj
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注意
① 积分域
0
0 0
积分下限从0 开始，称为0 拉氏变换 。 积分下限从0 + 开始，称为0 + 拉氏变换 。
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F (s)N D ( (s s) )a b 0 0 s s m n a b 1 1 s sm n 1 1 b a n m(n m )
讨论
象函数的一般形式
(1)若D(s)=0有n个单根分别为p1、 、 pn
利用部分分式可将F(s)分解为
待定常数
F(s)K 1 K 2 K n
∞
t0
f(tt0)estdt
令tt0
∞
f(
)es(t0)d
0
est0
∞
f(
)esd
0
est0F(s)
延迟因子
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例2-5 求矩形脉冲的象函数。 解 f(t) ε (t) ε (t T )
电路第五版邱关源课后习题详解
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第一章 ! 电路模型和电路定律
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第一章 ! 电路模型和电路定律
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电路原理第五版邱关源罗先觉第五版最全包括所有章节及习题解答-资料
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
邱关源《电路》第五版参考答案
邱关源《电路》第五版参考答案答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +?=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=；⑴KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =?6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
电路习题集(邱关源第五版)
西安交通大学面朝大海目录第一章电路模型和电路定律 (1)第二章电阻电路的等效变换 (8)第三章电路电路的一般分析 (16)第四章电路定理 ........................................ 错误！未定义书签。
第五章具有运算放大器的电阻电路......................... 错误！未定义书签。
第六章非线性电阻电路................................... 错误！未定义书签。
第七章一阶电路 ........................................ 错误！未定义书签。
第八章二阶电路 ........................................ 错误！未定义书签。
第九章正弦交流电路 .................................... 错误！未定义书签。
第十章具有耦合电感的电路............................... 错误！未定义书签。
第十一章三相电路 ...................................... 错误！未定义书签。
第十二章非正弦周期电流电路 (24)第十三章拉普拉斯变换 (29)第十四章二端网络 (33)附录一：电路试卷 (38)附录二：习题集部分答案 (59)第一章 电路模型和电路定律一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错).1. 电路理论分析的对象是电路模型而不是实际电路。
[ ] .2. 欧姆定律可表示成 u R i =?, 也可表示成u R i =-?,这与采用的参考方向有关。
[ ].3. 在节点处各支路电流的方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流而无流出节点的电流。
[ ] .4. 在电压近似不变的供电系统中，负载增加相当于负载电阻减少。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章电路模型和电路定律【题 1】：由UAB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。
【题 2】： D。
【题 3】： 300； -100 。
【题 4】： D。
【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1R Su u S。
【题 6】： 3；-5 ； -8。
【题 7】： D。
【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。
【题 9】： C。
【题 10】：3； -3 。
【题 11】：-5 ； -13 。
【题 12】：4（吸收）； 25。
【题 13】：0.4 。
【题 14】：31I 2 3； I 1A 。
3【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。
【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。
【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得；I 3 ；代入上式，得 U AC7 V。
【题 18】：P122 I12；故 I 22； I 1I 2；P2I 221I 2⑴ KCL：4I 13I 1；I 18；U S 2I1 1 I 18V或16.V；或I I。
2 5 A512⑵ KCL：4I 13I1；I18A；U S。
224 V第二章电阻电路的等效变换【题 1】：[解答 ]94A = 0.5 A ；U ab9I 4 8.5 V；I73U ab66 125. W = 7.5 W ；吸收I 12 1.25 A；P功率 7.5W。
【题 2】：[解答 ]【题 3】：[解答]C 。
【题 4】： [ 解答 ]等效电路如图所示，I 005. A。
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R3
- R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1
uS1 –
uS2 –
b
总结：
R11=R1+R2 回路1的自电阻，等于回路1中所有电阻之和
R22=R1+R3 回路2的自电阻，等于回路2中所有电阻之和 自电阻总为正
R12= R21= –R1 回路1、回路2之间的互电阻 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻 取正号；否则为负号。
其中:
R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关
线性组合表示，来求得电路的解。
a
图中有两个网孔，支路电流 i1
i2
i3
可表示为：
R1
R2
i1 im1
i3 im2
+ im1 + im2
uS1
uS2
R3
i2 im2 im1
–
–
b
列写的方程
各支路电流可以表示为有关网孔电流的代数和，所以
KCL自动满足。因此网孔电流法是对个网孔列写KVL方
i1
i2
i3
R1
R2
+ im1 +
im2
R3
uS1
uS2
–
–
b
总结：
R11=R1+R2 网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和 R22=R2+R3 网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和
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G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
b1iS1
b2uS 2
b3uS3
i (1)
2
i(2)
2
i(3)
2
i3
(un1
uS3 )G3
( G2 G2 G3
)uS 2
( G3 G2 G3
G3 )uS3
iS1 G2 G3
i (1)
3
i(2)
3
i(3)
a
50 +
50 Isc
(2) 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法
40V –
b
Isc 40 / 100 0.4A
Req
Uoc I sc
10 / 0.4
25
a
Req
+ Uoc
–
25 IL 5
－
10V
50V
＋
b
IL
Uoc 50 25 5
60 30
2A
PL
求电流源的电压和发出 的功率
＋
2 ＋ 2A u
10V
3 －
3
10V电源作用： u(1) (3 2) 10 2V －
55
2
2A电源作用：u(2) 2 3 2 2 4.8V 5
u 6.8V P 6.8 2 13.6W
为两个简 单电路
＋ 画出分 电路图 10V
1
1
R1
i2
i3
R2
+
= R3
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0 A1 f1 ( t ) A 2 f 2 ( t )e st dt 证： A1 f1 ( t ) A 2 f 2 ( t )
0 A1 f1 ( t )e dt 0 A 2 f 2 ( t )e dt
st st
A1 F1 ( S ) A 2 F2 ( S )
N ( s ) a0 s a1 s am F ( s) (n m ) n n 1 D( s ) b0 s b1 s bn
m m 1
设n m，F (s)为真分式
1 若D( s) 0有n个单根分别为p1 pn
利用部分分式可将F(s)分解为：
[t n ε(t )] ( 1)n d n (s) ( n! ) n1 ds
n
s
求 : f (t ) te at的象函数
[te ]
αt
d 1 1 ( ) ds s α ( s α )2
积分性质
设： [ f ( t )] F ( s )
证：令
t 0
则： [
则：
[ f ( t t0 )] e st F ( s )
0
f ( t t0 ) 0 当 t t0
证：
f(t - t 0 ) 0
t0
f (t t0 )e st dt
s ( t t0 ) st0
f (t t0 )e
e
dt
令t t0
则
df ( t ) dt sF ( s ) f (0 )
df ( t ) 证： dt
st
0
st e f (t ) e f (t )( s)dt 0 0
df (t ) st e dt e st df (t ) 0 dt
e
st0
0
f ( )e s d
e
st0
st0
F ( s)
e
延迟因子
例1 解
求矩形脉冲的象函数
f(t)
1
f (t ) (t ) (t T )
s s
根据延迟性质 F ( s ) 1 1 e sT 例2 解 求三角波的象函数
T
T
f(t)
t
f ( t ) t[ ( t ) ( t T )] 1 e sT F ( s) 2 2 s s f ( t ) t ( t ) ( t T ) ( t T ) T ( t T ) 1 1 sT T sT F ( s) 2 2 e e s s s
1 s
cost ( t )
1 s2
n! n1 s
微分
sin t ( t )
e-t ( t )
e-t sint ( t )
2 2 s
e-t t n ( t )
s s2 2
1 s
2 2 (s )
st0
n! n1 (s )
简写 F (s)
s为复频率
f ( t )
s j
应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析 法，又称运算法。
拉氏变换的定义
t < 0 , f(t)=0 正变换
反变换
F (s) f (t )e st dt 0 1 c j f (t ) F (s)e st ds 2j c j
第13章 拉普拉斯变换
重点
拉普拉斯变换的基本原理和性质 掌握用拉普拉斯变换分析线性电 路的方法和步骤 电路的时域分析变换到频域分析 的原理
一、拉普拉斯变换的定义
拉氏变换法
拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函 数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换 为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的 代数方程以便求解。
1 sa
二、拉普拉斯变换的基本性质
线性性质
若
则
A
[ f1 ( t )] F1 ( S ) ,
1
f1 ( t ) A 2 f 2 ( t ) A1 f1 ( t ) A2 f 2 ( t )
[ f 2 ( t )] F2 ( S )
A1 F1 ( S ) A 2 F2 ( S )
sin(t )
1 j t j t 2 j ( e e )
1 1 1 s2 2 2 j s j s j
微分性质
时域导数性质
若： f (t ) F ( s)
udv
uv vdu
T
例3 解
求周期函数的拉氏变换
设f1(t)为第一周函数
f(t) 1 ... T/2 T t
[ f1 ( t )] F1 ( s )
1 则： [ f ( t )] F1 ( s ) sT 1 e 证：f ( t ) f1 ( t ) f1 ( t T )ε( t T ) f1 ( t 2T )ε( t 2T )
3
象函数F(s) 存在的条件：
0
f (t )e
st
dt
e st 为பைடு நூலகம்敛因子
如果存在有限常数M和c使函数f(t)满足：
f ( t ) Me ct t [0, )
则
0
f (t ) e dt Me
st 0
(s c ) t
dt
M sC
总可以找到一个合适的s值使上式积 分为有限值，即f(t)的拉氏变换式F(s)总存 在。
根据拉氏变换的线性性质，求函数与常数相乘及几个 函数相加减的象函数时，可以先求各函数的象函数再进行 计算。
例1 解 例2 解
求 : f (t ) U ( t )的象函数
F (s)
U [U (t )] U [ (t )] s
求 : f (t ) sin( t )的象函数
F (s)
对简单形式的F(s)可以查拉氏变换表得原函数 把F(S)分解为简单项的组合
部分分式 展开法
F ( s ) F1 ( s ) F2 ( s ) Fn ( s )
f ( t ) f1 ( t ) f 2 ( t ) f n ( t )
象函数的一般形式：
'
s F (S ) sf (0 ) f (0 )
d n f (t ) [ ] n dt
s n F (S ) s n1 f (0 ) f n1 (0 )
频域导数性质
设：
[ f ( t )] F (s)
0
则：
st
dF (s) [ tf ( t )] ds
F ( s)
f (t )e dt
st
0
0
f (t )e dt
0
f (t )e st dt
0
在t＝0 至t＝0＋ f(t)=(t)时此项 0
2
象函数F(s) 用大写字母表示,如I(s)，U(s)。 原函数f(t) 用小写字母表示，如 i(t), u(t)。
t
0
[ f (t )dt ] (s)
t
1 f (t )dt ] F (s) s
应用微分性质
d [ f (t )] 0 f (t )dt dt
F(s) s (s) f (t )dt
0
t
t 0
例
解
2 [t ε( t )] 3 s
T 本例中：f1 ( t ) ε( t ) ε( t ) 2
1 1 sT / 2 F ( s) ( e ) 1 s s
1 1 1 sT / 2 1 1 [ f ( t )] ( e ) ( sT / 2 ) sT s 1 e 1 e s s
F ( s ) L[e
0 积分下限从0 开始，称为0 拉氏变换 。 0 0 积分下限从0+ 开始，称为0+ 拉氏变换 。
今后讨论的拉氏变换均为 0 拉氏变换,计及t=0时f(t)包 含的冲击。
F ( s) 简写 f (t )
注
1
1
f (t ) F (s)
正变换
反变换
st
L[ f (t t 0 ) (t t 0 )] e
F ( s)
三、拉普拉斯反变换的部分分式展开
用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要 把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。 由象函数求原函数的方法：
利用公式
1 c j st f (t ) c j F ( s)e ds 2πj
例
熟悉的变换
对数变换
A
把乘法运算变换为加法运算
B AB
lg A lg B lg AB
相量法
把时域的正弦运算变换为复数运算
正弦量 相量
拉氏变换： 时域函数f(t)(原函数)
i1 i2 i I1 I 2 I
对应
复频域函数F(s)(象函数)
2
求 : f ( t ) tε( t )和f (t ) t 2 ε(t )的象函数 11 [tε( t )] [ 0 (t )dt ] s s
F ( s) φ( s ) s
[t ε( t )] 20 tdt