四年级数学上册重点知识点总结提炼
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四年级数学上册重点知识点总结提炼
大数的认识
1、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。
2、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数
方法是:看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数,中间要用“≈”连接。
如:把98765000四舍五入保留到万位,约是9877万
把998000四舍五入保留到万位,约是100万
3、表示物体个数的数字是自然数,最小的自然数是0,没有最大的自然数。
4、算盘上方一个珠子代表5,下方一个珠子表示1。
5、一个数四舍五入保留到万位约是1万,这个数最大是10000+4999=14999
这个数最小是10000 - 5000=5000
一个数四舍五入保留到亿位约是1亿,这个数最大是10000 0000+49999999=149999999
这个数最小是10000 0000 - 50000000=50000000
公顷和平方千米
1、(1)常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
(2)测量土地的面积时,常常要用到较大的面积单位:(公顷)、(平方千米)。
✓边长为100米的正方形,面积是1公顷;
“公顷”→测量菜地、果园、广场、体育馆占地面积;
✓边长为1000米的正方形,面积是1平方千米
“平方千米”→测量城市土地面积。
2、面积单位换算。
(1)进率100:1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷
(2)进率10000: 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米
(3)进率1000000:1平方千米 = 1000000平方米
角的度量
1、经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。
2、两点间所有连线中,线段最短。。
3、从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。
4、角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。
5、量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180份(或把一个圆平均分成360份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。
6、锐角:锐角小于90°。(锐角<90°)
直角:直角等于90°。(直角=90°)
钝角:钝角大于90°而小于180°。(90°<钝角<180°)
平角:平角等于180°。(平角=180°)
周角:周角等于360°。(周角=360°)
1周角=2平角=4直角
7、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。
8、三角板可以拼出的度数有:15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°
9、从一点引出8条射线,所组成的图中有7+6+5+4+3+2+1个角。
10、
三位数乘两位数
1、因数末尾有0的乘法:写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;两个因数末尾一共有
几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
2、积的变化规律:
①一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积扩大(或缩小)相同的倍数。
②一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
例如:A×B=510,如果A扩大了5倍,B缩小5倍,则积是(510 )。
③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,则积就缩小m×n倍。
⑤一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,如果m>n则积扩大(m÷n)倍。
如果m<n则积缩小(n÷m)倍。
例如:A×B=50,如果A扩大了15倍,B缩小5倍,则积扩大3倍。
3、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度:每小时,每分钟,每秒钟所走的路程。单位有千米/时,米/分,米/秒。
平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行。
如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形具有易变形的特点。
平行四边形内可以画无数条高。这些高不一定相等。
6、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一个梯形内可以画无数条高,所有高都相等。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或等腰梯形。
两个完全一样的梯形(或三角形)可以拼成一个平行四边形。
7、平行线间的距离处处相等。8、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。9、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。10、四边形内角和360度。
三位数除以两位数
被除数=除数×商+余数除数=(被除数- 余数)÷商
1、被除数的前两位只比除数小一点,可以直接商9
2、被除数的前两位是除数的一半,可以直接商5
除数和商的积大于被除数,商试大了余数大于或等于除数,商试小了
3、除数是两位数的除法:
从被除数的最高位除起,先用除数试被除数的前两位数,如果它比除数小,再看前三位
除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商
求出每一位商,余下的数就必须必除数小
4、被除数和除数都乘或除以相同的数(0除外),商不变。
如:160÷20=(160÷5)÷(20÷5)
除数不变,被除数乘以或除以几(0除外),商业乘以或除以几。
被除数不变,除数乘几,商反而除以几。(变化相反)
5、被除数和除数的末尾去掉相同个数的0,商不变,去掉几个0,余数的末尾就补上几
个0。
6、一个数除以两个数的积,等于这个数分别除以这两个数。
如:144÷(2×8)= 144÷2÷8
7、被除数的前两位大于或等于除数,商是两位数。
烙饼问题
1、用一个平底锅每次最多可以烙两张饼,如果烙一面需要2分钟,那么烙3张
饼(两面都要烙)至少需要()分钟。