异步电机的转矩和转速
表示三相异步电动机转速与转矩之间关系的机械特性公式
表示三相异步电动机转速与转矩之间关系的机械特性公式1、转矩公式根据电机学的推导，我们有三相异步电动机的转矩公式：………………………………………………………………（式1）其中，——常数，与电动机结构有关；——定子每相输入电压有效值（即电源电压有效值）；——转差率——转子电阻——启动时，即时的转子感抗（转子感抗与转子频率有关，而转子频率随起动过程转差率的变化而变化）2、机械特性曲线根据（式1），在电源电压和转子电阻一定的情况下，转矩—转差率关系曲线和电动机转速—转矩关系曲线如图。
图1 三相异步电动机机械特性曲线上图就是三相异步电动机的机械特性曲线。
3、特征转矩（1）额定转矩经推导，电动机的输出转矩T为：…………………………………………………………（式2）其中，——负载转矩（取决于外力）/；——电动机轴上输出的机械功率/；相应地，额定转矩为额定工作状态下电动机的输出转矩：………………………………………………………………………（式3）其中，——电动机铭牌上标示的额定功率，亦即额定输出机械功率；——额定转速。
（2）最大转矩机械特性曲线中的即是最大转矩。
当时，取到，根据（式1）：………………………………………………………………………（式4）由机械特性曲线不难发现，当负载转矩超过最大转矩时，电动机就带不动负载了，发生“闷车”现象，此时电动机电流增大六七倍，严重过热后烧坏。
因此，电动机过载应小于最大转矩，且时间尽量短。
作为电动机的又一重要参数，设电动机过载系数，对于三相异步电动机而言，过载系数一般取为1.8~2.2。
（3）起动转矩在机械特性曲线中，时的转矩为起动转矩，根据（式1），有……………………………………………………………………（式5）。
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式
For personal use only in study and research; not for commercialuse电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550方程式中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即P=F*V---——--公式【1】转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R------公式【2】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30------公式【3】将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W， T=转矩单位N.m， n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
转矩的类型转矩可分为静态转矩和动态转矩。
※静态转矩静态转矩是值不随时间延长而变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。
静止转矩的值为常数，传动轴不旋转；恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩；缓变转矩的值随时间延长而缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的；微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。
电机转矩 功率 转速 电压 电流之间的关系及计算公式
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n)? 即:T=9550P/n—公式【1】由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550，即P=Tn/9550——公式【2】方程式中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即 P=F*V---————公式【3】转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R---——公式【4】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---——公式【5】将公式【4】、【5】代入公式【3】得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W， T=转矩单位N.m， n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系由于电功率P=电压U*电流I，即 P=UI————公式【6】由于公式【2】中的功率P的单位为kw，而电压U的单位是V，电流I的单位是A，而UI乘积的单位是V.A，即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI需要除以1000以统一单位。
则：P=Tn/9550=UI/1000————公式【7】＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；U—电压的单位（V）；I—电流的单位（A）；9.55是9500÷1000之后的值。
三相绕线式异步电动机各种运行状态下的机械特性
三相绕线式异步电动机各种运行状态下的机械特性原理简述机械特性是指其转速与转矩间的关系，一般表示为。
由于三相异步电动机的机械特性呈非线性关系，所以函数表达式以转速为自变量，转矩为因变量，写为更为方便。
又因转差率s也可以用来表征转速，而且用s表示的机械特性表达式更为简洁，所以对三相异步电动机一般用来表示机械特性，同时将作为横坐标，这样和原的图形是一致的。
一、三相异步电动机机械特性的表达式三相异步电动机机械特性的表达式一般有三种：1．物理表达式其中为异步电机的转矩常数；为每极磁通；为转子电流的折算值；为转子回路的功率因数。
2．参数表达式其中。
3．实用表达式其中为最大转矩，为发生最大转矩时的转差率。
三种表达式其应用场合各有不同，一般物理表达式适用于定性分析与及间的关系，参数表达式可以分析各参数变化对电动机运行性能的影响，而实用表达式最适合用于进行机械特性的工程计算。
二、三相异步电动机的机械特性1．固有机械特性固有机械特性是指异步电动机在额定电压、额定频率下，电动机按规定方法接线，定子及转子回路中不外接电阻（电抗或电容）时所获得的机械特性，如图15-1所示。
图15-1 三相异步电动机的固有机械特性下面对机械特性上反映其特点的几个特殊点进行分析：（1）起动点：其特点是：，，起动电流；（2）额定运行点：其特点是：，，；（3）同步速点：其特点是：，，，，点是电动状态与回馈制动的转折点；（4）最大转矩点：电动状态最大转矩点，其特点是：，；回馈制动最大转矩点，其特点是：，；由公式可以看出，。
2．人为机械特性由三相异步电动机机械特性的参数表达式可见，异步电动机的电磁转矩在某一转速下的数值，是由电源电压、频率、极对数及定转子电路的电阻、电抗、、、决定的。
因此人为的改变这些参数，就可得到不同的人为机械特性。
现介绍改变某些参数时人为机械特性的变化：（1）降低电压不变，不变，因为，，，所以降低电压时，、、均减小，其人为机械特性见图15-2。
三相异步电动机的功率、转矩和运行特性
19
1.电磁转矩表达式
电磁转矩物理表达式
T
CT
m
I
' 2
cos 2
表明：三相异步电动机的电磁转矩是由
主磁通
与转子电流的有功分量
I
' 2
cos
2
相互作用产生的。
结论：T为m、I2’及cos2的函数，当异步电 动机起动时，转子边电路cos2很低，尽管此
时I2’很大，电磁转矩T却不大。 20
1.电磁转矩表达式
s ( r2)2
s
xk2
令 dT 0，求出当T最大时的转差率sK。
dS
28
3.最大电磁转矩、起动转矩、额定转矩
（2）最大电磁转矩 Tmax
sk
C1r2 r12 (x1 C1x2 )2
Tmax
m1 pU12
2 f1
2C1 (r1
1 r12 (x1 x2 )2 )
sk
r2 xk
C1 1 Tmax
总机械功率与电磁功率的关系：
Pm (1 s)Pem
电磁功率、总机械功率与转子铜耗的关系：
Pem : Pm : pCu2 1: (1 s) : s
11
1.功率平衡方程
几个重要关系
pcu2 s Pem
Pm 1 s Pem
结论：从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一 小部分为转子铜损耗，绝大部分转变为总机械功率。 转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。因 此正常运行时电机的转差率均很小。
40
5.稳定运行问题
机械负载类型
恒转矩负载：转矩与转速无关，TL=C。
离心式负载：n, TL ，如：风机、水泵。
负载性质不同，电机稳定运行区域不一样。
三相异步电动机转速及力矩计算
三相异步电动机转速及力矩计算The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020三相异步电动机转速及力矩计算电动机扭矩计算扭矩是力对物体作用的一种形式，它使物体产生转动，其作用大小等于作用力和力臂（作用力到转动中心的距离）的乘积。
所以扭矩的单位是力的单位和距离的单位的乘积，即牛顿*米，简称牛米计算公式是 T=9550 * P / nP是额定（输出）功率单位是千瓦（KW）n 是额定转速单位是转每分 (r/min)P和 n可从电机铭牌中直接查到。
三相异步电动机转速公式为：n=60f/p(1-s)N0=60F/P （同步电动机）从上式可见，改变供电频率f、电动机的极对数p及转差率s均可太到改变转速的目的。
从调速的本质来看，不同的调速方式无非是改变交流电动机的同步转速或不改变同步转两种。
在生产机械中广泛使用不改变同步转速的调速方法有绕线式电动机的转子串电阻调速、斩波调速、串级调速以及应用电磁转差离合器、液力偶合器、油膜离合器等调速。
改变同步转速的有改变定子极对数的多速电动机，改变定子电压、频率的变频调速有能无换向电动机调速等。
从调速时的能耗观点来看，有高效调速方法与低效调速方法两种：高效调速指时转差率不变，因此无转差损耗，如多速电动机、变频调速以及能将转差损耗回收的调速方法（如串级调速等）。
有转差损耗的调速方法属低效调速，如转子串电阻调速方法，能量就损耗在转子回路中；电磁离合器的调速方法，能量损耗在离合器线圈中；液力偶合器调速，能量损耗在液力偶合器的油中。
一般来说转差损耗随调速范围扩大而增加，如果调速范围不大，能量损耗是很小的。
一、变极对数调速方法这种调速方法是用改变定子绕组的接红方式来改变笼型电动机定子极对数达到调速目的，特点如下：具有较硬的机械特性，稳定性良好；无转差损耗，效率高；接线简单、控制方便、价格低；有级调速，级差较大，不能获得平滑调速；可以与调压调速、电磁转差离合器配合使用，获得较高效率的平滑调速特性。
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式在电机的世界里，转矩、功率和转速是三个至关重要的概念。
它们不仅决定了电机的性能和应用场景，还相互关联，通过特定的公式紧密联系在一起。
理解这三者之间的关系以及掌握相应的计算公式，对于电机的设计、选型和控制都具有重要意义。
首先，让我们来了解一下什么是电机转矩。
简单来说，转矩就是使电机转动的力矩。
想象一下，你用手去转动一个轮子，你施加的力乘以力臂的长度就是转矩。
在电机中，转矩使得电机的转子能够克服负载的阻力而旋转。
转矩的单位通常是牛顿·米（N·m）。
电机的功率则表示电机在单位时间内所做的功。
功率越大，电机在相同时间内能够完成的工作量就越多。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特等于 1 焦耳每秒。
而转速，顾名思义，就是电机旋转的速度。
它通常以每分钟转数（rpm）来表示。
那么，电机转矩、功率和转速之间到底有什么关系呢？这就要提到一个非常重要的公式：功率＝转矩 ×角速度。
角速度用ω表示，它与转速 n 的关系是：ω ＝2πn/60 。
将其代入上述公式，经过推导，我们可以得到另一个常用的公式：功率 P ＝转矩T ×转速n × 2π/60 。
进一步化简可得：P ＝T × n × π/30 。
这个公式清晰地展示了功率、转矩和转速之间的定量关系。
当功率一定时，转矩与转速成反比。
也就是说，如果想要提高转速，转矩就会相应减小；反之，如果需要增大转矩，转速就会降低。
例如，在一些需要高转速但负载较小的应用中，如风扇、离心机等，电机通常设计为具有较高的转速和较小的转矩。
而在起重机、搅拌机等需要较大转矩来克服重负载的设备中，电机则会具有较低的转速和较大的转矩。
接下来，我们再来看一看转矩的计算公式。
对于直流电机，转矩 T＝CT × Φ × Ia ，其中 CT 是电机的转矩常数，Φ 是电机的磁通，Ia 是电枢电流。
电动机转矩,功率,转速和负载之间的关系
三相异步电动机在电源电压一定时，电机输出的机械功率也就是被转化成机械转矩的大小是由负载来决定的，当电机处于空载或轻载时，电机输出的转矩很小，因此消耗的电能也就很小，只需要维持自身的损耗能够正常转动就可以了，所以此时电机输出的功率很小，电源电压一定的情况下，电机定子绕组中流过的电流也就很小，定子形成的旋转磁场场强相对就很弱，因此相对来说感应到转子绕组时其内部流过的电流也就小一些；当电机负载加大，需要电机输出的机械转矩也就随之加大，电机就需要增加电能的消耗才能满足，所以定子绕组内就要流过较大电流，同时感应到转子绕组上电流也要随之加大，电机才能变得“有劲”。
由于一般鼠笼式三相异步电动机转子绕组都是闭合的，转子电流一般也不便于检测，所以只能通过定子电流表观察，要是绕线式电机就可以从转子引出线的滑环和碳刷的打火情况能够比较直观地看到了，当然要是碳刷和滑环接触的特别好还是不太明显的，接触不是太好时电流小打火不明显，一旦电流加大打火是很明显的。
不知道能否解释清你的问题。
电机用一个恒定功率和恒定转矩的问题,恒定功率时,转矩会变,当恒定转矩时,功率会变.电机的相关手册或厂家样本上都有解释评论|02009-08-19 23:01sudy1971|二级当负载增大的时候，电动机转速开始时是有下降，但是由于输入功率不变，会从新达到平衡的，你该看书了，四大天书之一的电机学评论|02009-08-20 12:48ws顽石|七级当然有关系。
一般可以分为三类：1.电机机械特性硬，就是说电机从空载到满载转速变化很小。
近似认为转速与负载没有关系，恒转矩。
比如印刷机、行车等。
2.负载转矩于转速平方成正比。
以水、油、空气为介质的电机，比如水泵、风机、油泵等。
3.恒功率，负载转矩与转速成反比。
就是说它机械特性很软。
负载转矩加大转速急剧下降，电磁转矩加大。
反之转速身高，电磁转矩减小。
比如电钻、角磨机等。
电动机输出转矩转矩（英文为torque ）使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
电工技术：三相异步电动机的转矩与机械特性
二、机械特性
2.人为机械特性
人为地改变电动机地任一个参数（如U1、f1、p、定子回路电阻或电抗、转子 回路电阻或电抗)的机械特性称为人为机械特性。
R2 m1 p U s T 2 R2 ' 2 2f1 ( R1 ) ( X1 X 2 ) s
2 1
二、机械特性
一、电磁转矩
2.参数表达式
Pem T 1
2 m1 I 2
R2 2 R2 m1 pU1 S S 2 2f 1 R2 2 2f 1 R1 ＋ X 1 X 2 p S
T与电源参数（Ｕ1、f1）、结构参数（R、X、m、p）和运行参数（s）有关。 参数表达式用来分析或计算参数的变化对三相异步电动机运行性能的影响。
适用于绕线型异步电动机。
三相异步电动机的人为机械特性很多：
• 降低定子端电压的人为特性； • 改变转子回路的电阻的人为特性；
• 改变定转子回路电抗的人为特性；
• 改变极数后的人为特性； • 改变输入频率的人为特性等 一般重点研究降低定子端电压的人为特性和改变转子回路电阻的人为特性。
二、机械特性
（1） 降ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时的人为机械特性
一、电磁转矩
3.实用表达式
2Tmax T S Sm Sm S
TN 9.55 PN nN
实用表达式应用于工程计算中。 通过铭牌数据求取电动机转矩的方法。
Tmax
PN mTN 9.55m nN
S m S N m 2 m 1
二、机械特性
电动机电磁转矩与转速之间的关系曲线，称为电动机的机械特性。
电压下降： • 理想空载速度不变； 定子电压 变化
第二节 三相异步电动机的电磁转矩和机械特性
第二节三相异步电动机的电磁转矩和机械特性三相异步电动机转轴上产生的电磁转矩是决定电动机输出的机械功率大小的一个重要因素，也是电动机的一个重要的性能指标。
一、三相异步电动机的转矩特性1、电磁转矩的物理表达式三相异步电动机的工作原理告诉我们，电磁转矩是旋转磁场与转子绕组中感应电流相互作用产生的，设旋转磁场每极的磁通量用Φ表示，它等于气隙中磁感应强度平均值与每极面积的乘积。
Φ表示了旋转磁场的强度。
设转子电流用I2表示。
根据电磁力定律，电磁转矩T em应与Φ成正比、与I2也成正比，即T em∝Φ·I2。
此外转子绕组是一个感性电路，转子电流I2滞后于感应电动势E2，它们之间的相位差角是。
考虑到电动机的电磁转矩对外做机械功，与有功功率相对应。
因此电磁转矩T em还与转子电路的功率因数cos有关，即与转子电流的有功分量I2cos(与E2同相位的电流分量)成正比。
总结以上分析，可列出异步电动机的电磁转矩方程式中KT是一个与电动机本身结构有关的系数。
该公式是分析异步电动机转矩特性的重要依据。
2、转矩特性电磁转矩与转差率之间的关系T em＝(S)称为电动机的转矩特性。
可以推得式中KT’、转子电阻R2、转子不动时的感抗X20都是常数，且X20远大于R2。
由于上式用电机定、转子绕组中的电阻、电抗等参数反映电磁转矩T em和转差率S之间的关系，所以上式又称之为电磁转矩的参数表达式。
由转矩的表达式(4-5)可知，转差率一定时，电磁转矩与外加电压的平方成正比，即T em∝U12。
因此，电源电压有效值的微小变动，将会引起转矩的很大变化。
当电源电压U1为定值时，电磁转矩T em是转差率S的单值函数。
图4-13画出了异步电动机的转矩特性曲线。
二、三相异步电动机的机械特性当电源电压U1和转子电路参数为定值时，转速n和电磁转矩T的关系n=f（T）称为三相异步电动机的机械特性。
机械特性曲线可直接从转矩特性曲线变换获得。
将图4-15中的转矩特性曲线顺时针转动90°，并将s换成n就可以得到三相异步电动机的机械特性曲线，如图4-16所示。
三相异步电动机的转矩等工作特性
三相异步电动机相关理论1、对于某台确定的三相异步电机来说，转差率不是恒定值。
分析如下：S=(n1-n)/n1 式中：n1为同步转速, n 为电机转速。
影响电动机转差率的因素较多，一般来说，当电动机的实际负载率越高时转差率越大。
举个极端的例子：当电机负载过大，导致n=0时候，此时S=1；而其他情况下，0<S<1。
2、三相异步电动机速度公式：n=60f(1−s)/p（1-1）其中：f为供电电源频率，s为转差率，p电机磁极对数。
3、电机转矩公式：T=9550P/n（1-2）其中：P为电机功率，n为转速；在机械设计的时候，可根据此公式进行确定电机的功率。
4、在目前我们所使用的变频控制方式下，电流是影响电机转矩变化的直接因素。
推导过程如下：P=3UI cos∅（1-3）电机转速n=60f(1−s)/p代入转矩公式中得到：T=9550∗3UIp cos∅（1-4）60f(1−S)而：我们使用的变频调速方式中电压U与频率f的比值为常数，假定为常数I（1-5）k，公式变为T=9550∗3kp cos∅60（1−S）在公式（1-5），k为常数、对同一电机来说，p与cos∅均为固定值，在负载恒定的条件下，转差率S固定，只有电流I是个变化值，即：电机输出转矩只与电流有关系。
5、同一个电机在三角形接法、星形接法下，在同样的供电电源下，输出转矩是不同的，转差率是不同的，转速也是不同的。
在同样的供电电源下，电动机电流I∆>I Y，电机输出转矩T∆>T Y，电机转速n∆>n Y，转差率S∆<S Y.6、在中国，星形接法电机额定供电电压三相380V，额定频率为50HZ；角形接法的电机额定供电电压为三相220V，额定频率为87HZ。
7、电机的电流是导致电机能否烧掉得直接因素，其他物理量如电压等并不是直接因素。
一般情况下，单纯的将电机工作电压超过其额定电压，电流不超过额定电流，并不会将电机烧坏。
异步电动机的功率、转矩与运行性能
异步电动机的功率、转矩与运行性能三相异步电动机的功率与转矩关系一、功率关系异步电动机在负载时，负载时，P 1 从电源输入的电功率借助于气隙旋转磁场的作用，作用，从定子通过气隙P M 传送到转子，传送到转子，这部分功率称为电磁功率P mec再扣除转子的机械损耗pmec 再扣除转子的机械损耗P 和杂散损耗，可得转子轴 2 和杂散损耗p , 上输出的机械功率P2 上输出的机械功率消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗pCu1消耗于定在转子电子铁心变阻上消耗为铁耗的铜耗pFepCu2pmec + p 正常运行时，转差率很小，正常运行时，转差率很小，转于中磁通的变化频率很低，于中磁通的变化频率很低，通常仅1~ 常仅~3Hz,所以转子铁耗，一般可略去不计。
因此，一般可略去不计。
因此，从传送到转子的电磁功率中扣除转子铜耗后，子铜耗后，可得转换为机械能的总机械功率功率方程式P = 3U1 I1 cos 1 1pcu1 = 3I R12 1PM : pCu 2 : Pm = 1: s : (1 s )可见，转速n越低，s越大，转子铜耗越大'2 2 ' 2pFe = 3I 02 RmR PM = P pCu1 pFe = 3I 1 s ' ' ' PM = 3E2 I 2 cos 2 = 3E2 I 2 cos 2′ ′ pcu 2 = 3I 22 R2 = sPMPm = PM pCu 2 = (1 s ) PM 转差功率P2 = Pm ( pm + pa )二、转矩关系功率等于相应的转矩与机械角速度的乘积。
功率等于相应的转矩与机械角速度的乘积。
P = T Pm = P2 + pm + paT = T2 + Tm + Ta = T2 + T0空载转矩电磁转矩电动机输出的机械转矩机械损耗转矩附加损耗转矩n Pm = (1 s ) PM = PM = PM 1 n1Pm PM = =T 1电磁转矩既等于总机械功率除以转子的机械角速度，电磁转矩既等于总机械功率除以转子的机械角速度，也等于电磁功率除以旋转磁场的同步角速度。
电机学第6章 三相异步电机的功率、转矩和运行性能
习 TN为额定负载转矩
TN=PN/ΩN
供学 ③ 起动点：s=1 ，n=0，转子 仅 静止，Tem= Tst 。
sm
R2
R12 X1σ X 2σ 2
Tmax
4f1 R1
m1 pU12
R12
X1σ
X
2 σ
2
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10
起动转矩的几个重要结论
用 Tst
2πf1[(R1
pm1U 12 R2' R2' )2 ( X1σ
很低；
用
使 • 随着负载电流增大，输入电流中的有功分量也增大，功率因数逐渐升
高；
习 • 在额定功率附近，功率因数达到
最大值。
学
供 • 如果负载继续增大，则导致转子
漏电抗增大（漏电抗与频率成正比
仅 ），从而引起功率因数下降。
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16
五、效率特性
P2
用 P2 pcu1 pcu 2 pFe p pad
供学习使 Tem
Pem 1
m1 pU12
R2 s
2f1
R1
R2 s
2
X1σ
X
2 σ
2
仅 1. Tem与U12成正比。
2. f1↑→ Tem ↓。
3. 漏电抗Xk↑→ Tem↓。
电机转矩,功率,转速之间的关系及计算公式定理
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550方程式中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即P=F*V---——--公式【1】转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R------公式【2】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30------公式【3】将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W， T=转矩单位N.m， n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
转矩的类型转矩可分为静态转矩和动态转矩。
※静态转矩静态转矩是值不随时间延长而变化或变化很小、很缓慢的转矩，包括静止转矩、恒定转矩、缓变转矩和微脉动转矩。
静止转矩的值为常数，传动轴不旋转；恒定转矩的值为常数，但传动轴以匀速旋转，如电机稳定工作时的转矩；缓变转矩的值随时间延长而缓慢变化，但在短时间内可认为转矩值是不变的；微脉动转矩的瞬时值有幅度不大的脉动变化。
※动态转矩动态转矩是值随时间延长而变化很大的转矩，包括振动转矩、过渡转矩和随机转矩三种。
振动转矩的值是周期性波动的；过渡转矩是机械从一种工况转换到另一种工况时的转矩变化过程；随机转矩是一种不确定的、变化无规律的转矩。
异步电机的转矩和转速
第9章异步电机的转矩和转速原理简述异步电动机是一种应用最为广泛的电动机，它输出的是转矩和转速，其机械特性曲线的形状和曲线中的起动转矩、最小转矩和最大转矩是衡量一台电动机能否顺利起动和稳定运行的重要指标，也是考核异步电动机的重要技术性能指标之一。
1．转矩公式从“电机学”中可知，异步电动机用参数表示的电磁转矩公式为将上式对求导，并令，便得到最大转矩出现时的转差率式中负号为发电机运行。
将公式（9–2）带入（9–1），可求得最大转矩为在起动时，，。
所以起动转矩为综合以上公式可得出下面几个结论：（1）在一定的频率和一定的电机参数下，电机的转矩与电压平方成正比。
（2）在一般异步电机中，电抗要比电阻大，因此，可以近似认为最大转矩与电抗成反比，起动转矩与电抗的平方成反比。
（3）最大转矩的大小与转子电阻的数值无关，而出现最大转矩时的转差率与转子电阻成正比。
（4）绕线式电动机，在转子回路串入适当的电阻可以增大起动转矩，当时起动转矩达到最大值。
2．异步附加转矩和最小转矩在异步电动机的气隙中存在基波以及一系列高次空间谐波的旋转磁场，这些谐波磁场与其在转子中感应的相应电流在任何异步速下相互作用，会产生一系列谐波转矩，称为异步附加转矩。
一般谐波转矩值较小，但如果在设计或制造时措施不力，鼠笼型异步电动机在低速时异步附加转矩可能达到较大的数值，在异步电动机的机械特性中产生一个最小转矩，直接影响电动机的起动。
分析这些磁场所产生的转矩时，可以先分别讨论每一个谐波磁场所产生的转矩，然后用迭加原理把各谐波磁场产生的转矩加起来，得到总的转矩。
对于三相绕组产生的次谐波磁势，当，亦即=3，9，15……时，；当（k=1、2、3……），即=7，13，19……时，是一正向旋转磁势，同步转速为；当，即时，是一反向旋转磁势，同步转速为。
产生的转矩也可用类似基波的公式计算。
由于反向的谐波磁势的同步速和最大转矩均发生在（即）的区间，对异步电动机的起动不产生大的影响；而对异步电动机从起动到运行有影响的谐波异步转矩有7次、次……，在、基波同步速等速度附近，出现其负的最大转矩，它们迭加在基波转矩—转速曲线上，在、基波同步速附近时出现最小转矩，严重的能影响异步电动机的正常起动，甚至使电机在同步速附近旋转，不能上升到正常异步速。
三相异步电动机扭矩与转速的关系(二)
三相异步电动机扭矩与转速的关系(二)三相异步电动机扭矩与转速的关系引言三相异步电动机是最常见的电动机之一，它具有简单结构、可靠性高等优点，在工业和家庭中广泛应用。
本文将简述三相异步电动机扭矩与转速的关系，并解释说明。
扭矩与转速的关系扭矩与转速是描述三相异步电动机性能的重要指标。
它们之间存在以下关系：1.停止转矩：三相异步电动机在起动时，由于转子静止，产生最大转矩，称为”停止转矩”。
停止转矩与电动机的设计和工作条件有关，通常用于启动重负荷。
2.最大转矩：当三相异步电动机达到额定转速时，产生的扭矩最大，称为”最大转矩”。
最大转矩与电动机的设计和工作条件有关，通常用于短时过载。
3.额定转矩：三相异步电动机在额定转速下产生的扭矩称为”额定转矩”。
在额定转矩下，电动机能够稳定运行。
4.转差率：三相异步电动机转差率是描述电动机转速状态的指标，定义为电动机额定转速与实际转速之差占额定转速的百分比。
5.转矩-转速曲线：扭矩与转速之间存在一种非线性关系。
在电动机正常运行时，扭矩和转速之间满足一定的曲线关系。
在低转速部分，扭矩随转速的增加而增加；在额定转速附近，扭矩达到最大值；在超过额定转速后，扭矩逐渐下降。
解释说明三相异步电动机扭矩与转速的关系可以通过其工作原理来解释说明。
三相异步电动机的转子由绕组组成，通过永磁体或传导类型的磁通激励产生转子磁场。
当三相异步电动机通电时，定子绕组中的电流与转子磁场发生相互作用，产生电磁力矩。
这个电磁力矩将转矩传递到转子上，使其开始旋转。
在启动阶段，由于转子静止，输入电流大、电磁力矩大，所以产生的扭矩最大。
随着转子转速的增加，电磁力矩逐渐降低。
当电动机达到额定转速时，电磁力矩与负载的力矩平衡，此时产生的扭矩即为额定转矩。
当电动机运行超过额定转速后，电磁力矩继续减小，使得扭矩随着转速的增加而降低。
总之，三相异步电动机的扭矩与转速之间存在一种非线性关系，通过电动机的工作原理可以解释其产生的原因。
三相异步电机电磁转矩计算公式
三相异步电机电磁转矩计算公式摘要：1.三相异步电机的基本概念2.电磁转矩的定义及计算公式3.三相异步电机电磁转矩的计算方法4.影响电磁转矩的因素5.结论正文：一、三相异步电机的基本概念三相异步电机是一种常见的电动机类型，其工作原理是利用定子与转子之间的磁场作用产生转矩，从而驱动电机转动。
在三相异步电机中，定子绕组接通三相交流电源，形成旋转磁场，转子则通过与定子磁场相互作用，产生电磁转矩，从而实现电机的运转。
二、电磁转矩的定义及计算公式电磁转矩是指在磁场作用下，使机械元件转动的力矩。
其计算公式为：T = P / ω其中，T 表示电磁转矩，P 表示电机输入的机械功率，ω 表示电机的角速度。
三、三相异步电机电磁转矩的计算方法对于三相异步电机，其电磁转矩的计算需要考虑定子磁场、转子磁场以及转子与定子之间的磁场作用。
一般情况下，三相异步电机的电磁转矩计算公式为：T = 3 × P × s / r2其中，T 表示电磁转矩，P 表示电机输入的机械功率，s 表示定子磁场的同步转速，r2 表示转子的电阻。
四、影响电磁转矩的因素电磁转矩的大小受多种因素影响，主要包括：1.定子磁场的强度：定子磁场强度越大，电磁转矩越大。
2.转子磁场的强度：转子磁场强度越大，电磁转矩越大。
3.转子与定子之间的磁场作用：转子与定子之间的磁场作用越强烈，电磁转矩越大。
4.转子的电阻：转子的电阻越大，电磁转矩越小。
5.电机的工作频率：电机的工作频率影响磁场的变化，进而影响电磁转矩。
五、结论综上所述，三相异步电机的电磁转矩计算公式为T = 3 × P × s / r2，其中P 为电机输入的机械功率，s 为定子磁场的同步转速，r2 为转子的电阻。
电磁转矩的大小受定子磁场、转子磁场、转子与定子之间的磁场作用以及转子的电阻等多种因素影响。
三相异步电机的功率和转速的关系
三相异步电机的功率和转速的关系
标题：三相异步电机功率与转速的关系
在三相异步电机中，功率与转速之间存在着密切的关系。
三相异步电机是一种常见的电动机类型，它通过三个电源相位提供电流来驱动转子，从而产生转动力。
功率是衡量电机输出能力的重要指标之一，它代表了单位时间内电机所完成的工作量。
而转速则是电机转动的速度，通常以每分钟转数（rpm）表示。
那么，功率与转速之间的关系可以通过以下方程来描述：
功率= 转矩×转速
在三相异步电机中，转矩与转速之间存在着反比关系。
转矩是电机提供的旋转力矩，它与电流的大小有关。
通常情况下，电机的转矩随着电流的增大而增大，但在达到一定饱和值后，转矩将趋于稳定。
因此，如果以恒定的电压供应电机，并保持转矩不变，根据功率与转
速的关系方程，我们可以得出结论：当转速增大时，功率也将随之增大。
这是因为功率与转速成正比，当转速增加时，单位时间内所完成的工作量也随之增加，因此功率将增大。
此外，根据功率与转矩的关系方程，如果保持转速不变，而增大电机的转矩，功率也将随之增大。
这是因为功率与转矩成正比，增大转矩意味着电机可以提供更大的旋转力矩，从而完成更多的工作量。
总而言之，三相异步电机的功率与转速之间存在着正比关系。
通过控制电机的转矩或转速，我们可以调整电机的功率输出水平。
这在各种工业和家庭应用中都非常重要，因为它允许我们根据实际需求来调整电机的性能。
电机转矩,功率,转速,电压,电流之间的关系及计算公式定理
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n—公式【1】由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550，即P=Tn/9550——公式【2】方程式中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即P=F*V---————公式【3】转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R---——公式【4】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---——公式【5】将公式【4】、【5】代入公式【3】得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W， T=转矩单位N.m， n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系由于电功率P=电压U*电流I，即 P=UI————公式【6】由于公式【2】中的功率P的单位为kw，而电压U的单位是V，电流I的单位是A，而UI乘积的单位是V.A，即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI需要除以1000以统一单位。
则：P=Tn/9550=UI/1000————公式【7】＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；U—电压的单位（V）；I—电流的单位（A）；9.55是9500÷1000之后的值。
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第9章异步电机的转矩和转速
原理简述
异步电动机是一种应用最为广泛的电动机，它输出的是转矩和转速，其机械特性曲线的形状和曲线中的起动转矩、最小转矩和最大转矩是衡量一台电动机能否顺利起动和稳定运行的重要指标，也是考核异步电动机的重要技术性能指标之一。
1．转矩公式
从“电机学”中可知，异步电动机用参数表示的电磁转矩公式为
将上式对求导，并令，便得到最大转矩出现时的转差率
式中负号为发电机运行。
将公式（9–2）带入（9–1），可求得最大转矩为
在起动时，，。
所以起动转矩为
综合以上公式可得出下面几个结论：
（1）在一定的频率和一定的电机参数下，电机的转矩与电压平方成正比。
（2）在一般异步电机中，电抗要比电阻大，因此，可以近似认为最大转矩与电抗成反比，起动转矩与电抗的平方成反比。
（3）最大转矩的大小与转子电阻的数值无关，而出现最大转矩时的转差率
与转子电阻成正比。
（4）绕线式电动机，在转子回路串入适当的电阻可以增大起动转矩，当
时起动转矩达到最大值。
2．异步附加转矩和最小转矩
在异步电动机的气隙中存在基波以及一系列高次空间谐波的旋转磁场，这些谐波磁场与其在转子中感应的相应电流在任何异步速下相互作用，会产生一系列谐波转矩，称为异步附加转矩。
一般谐波转矩值较小，但如果在设计或制造时措施不力，鼠笼型异步电动机在低速时异步附加转矩可能达到较大的数值，在异步电动机的机械特性中产生一个最小转矩，直接影响电动机的起动。
分析这些磁场所产生的转矩时，可以先分别讨论每一个谐波磁场所产生的转矩，然后用迭加原理把各谐波磁场产生的转矩加起来，得到总的转矩。
对于三相绕组产生的次谐波磁势，当，亦即=3，9，15……时，；当（k=1、2、3……），即=7，13，19……时，是一正向旋转磁势，同步转速为；当，即时，是一反向旋转磁势，同步转速为。
产生的转矩也可用类似基波的公式计算。
由于反向的谐波磁势的同步速和最大转矩均发生在（即）的区间，对异步电动机的起动不产生大的影响；而对异步电动机从起动到运行有影响的谐波异步转矩有7次、次……，在、基波同步速等速度附近，出现其负的最大转矩，它们迭加在基波转矩—转速曲线上，在、基波同
步速附近时出现最小转矩，严重的能影响异步电动机的正常起动，甚至使电机在同步速附近旋转，不能上升到正常异步速。
由于谐波次数越高其幅值越小，所以7次的影响最大，
其它高次谐波的影响就较小。
图9–1画出次和次谐波转矩迭加在基波异步转矩
上的情况，可以看出7次谐波的同步速附近出现了最小转矩。
为了保证异步电动机的起动性能，因此在国家标准中规定要求实测起动过程中的最小转矩。
异步电动机附加转矩中还存在齿谐波引起的附加转矩，和定转子齿谐波与某些谐波旋转磁场相互作用而产生的同步附加转矩，同步附加转矩仅在某一特定转速下才产生，因此在特定的条件下，也可能影响电机的起动。
3．曲线的测定
为了测定最小转矩，必须测定整条机械特性曲线。
本实验通过异步电动机带动一空载运行的他励直流发电机来取得转速和转矩信号。
设电动机在起动的过程中产生的电磁转矩为，在空载起动时，除用于克服空载阻转矩以外，剩余部分用于电动机的加速，因此根据电力拖动系统的运动方程，电动机起动过程的加速转矩即为
式中为机组的转矩惯量为机组的机械飞轮矩为电动机的转速
当电机在空载起动时，空载阻转矩比电磁转矩小得多时，可以忽略，则公式（9-5）可简化为
从公式（9-6）可以看出电机的转矩正比于电动机的加速度。
另外，直流发电机的空载电压，当磁通保持不变时，
，即电机的转速正比于直流发电机的电枢电压。
由上述可知，若取得异步电动机拖动的直流他励发电机（或直流测速发电机）的电枢电压信号，即得到了转速信号；由直流发电机的电枢外接电阻、电容元件组成微分电路，
可以取得信号，即信号，也就是转矩信号。
将得到与转速、转矩成正比的两个电
信号，分别送入慢扫描示波器X轴和Y轴，即可在示波器上显示出转矩转速曲线，其原理线路如图9–2所示。
实验九曲线的测定
一、实验目的
1．通过实验掌握用示波器测出异步电动机曲线的简便方法。
2．从曲线中求取起动转矩和最大转矩、最小转矩对额定转矩的倍数。
二、实验内容
1．用接触器联接异步电动机的正、反转控制线路。
2．用示波器观察不同电压下特性曲线。
3．观察绕线式异步电动机转子串电阻后的曲线。
三、实验说明和操作步骤
图 9-3 三相异步电动机起动转矩测量电路
为了能测出起动转矩，应先使电动机反转，然后切断电源再通电正转，电机直接从反转过渡到正转，才能经过，时电动机的起动转矩点。
因此必须用接触器组成正、反转控制线路，如图9-3所示。
直流发电机接成他励，外接一个、组成的微分电路，为使直流发电机换向器上的脉动波形得到扼制，曲线比较理想，在微分电路前加了一级滤波电路。
对于以下的直流发电机其滤波电路和微分电路的参考数值为：
，；，。
为使起动过程的时间不小于秒，电动机在全压起动时，转轴上必须装有足够
的飞轮矩，否则起动过程太快，不便观察，因此在教学实验中，可用降压的办法来进行，这时的转矩比额定电压时小，延长了起动时间。
降压得到的转矩比额定电压时小但成比例关系。
操作步骤：示波器接通电源预热，按图9–3接线。
用正、反转控制线路，必须注意电气方面的联锁，保证两个接触器不能同时工作，否则将有两根电源线通过它们的主触头而将电源短路。
（1）调压器输出调零，合上开关S1，试操作正转起动按钮，停止按钮，反转起动按钮，停止按钮。
（2）调压器输出电压调在伏左右，合上开关S2，降压起动，操作控制按钮，观察电机正、反向旋转，使起动时间在秒内。
（3）接通直流发电机励磁开关，在起动异步电动机同时调节示波器轴、轴增益，使屏幕上出现较理想的曲线。
图9–4中所示。
（4）操作示波器轴和轴，在屏幕上画出、两条坐标轴线，然后光点停
留在左下角点位置。
先使电机反转，后再正转，描出曲线，并描录在纸上，记录空载转速和铭牌上的额定转速。
（5）电压再降低、，再描下曲线。
（6）绕线式电机转子串入适当电阻，描出不同转子电阻时的曲线，并描录在记录纸上。
当光点处在时，即电动机由反转过渡到正转的停转瞬间（），光点有
的跳跃，这是因为正转时，反转时，所以在处有
的跳跃。
整个实验过程，示波器的X轴和Y轴的增益调妥后不能再变动，发电机励磁电流也不能变动，使曲线比例尺不变，转矩的定标和微分电路的选取，请参阅《电机测试技术》一书。
四、实验报告
1．按操作步骤（4）、（5）描录的曲线，说明电压变动时对转矩的影响。
2．按操作步骤（4）、（6）描录的曲线，说明转子电阻对起动转矩、最大转矩、转差率的影响。
3．按操作步骤（4）描录的曲线，求取起动转矩、最小转矩、最大转矩对额定转矩的倍数。
图9–5中延长曲线点与横坐标交于点，（即同步速），用比例关系求得点，在点上作横坐标的垂线，与曲线交
于点，则即可作为额定转矩的比例尺。
这样、、（即过载能力）便可求出。
五、思考题
1.普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动时，起动电流比额定电流大倍，为什么起动转矩只是额定转矩的倍？
2.绕线式异步电动机起动时，在转子绕组中串联电阻能增加起动转矩，此时起动电流变化如何，为什么？
3.鼠笼式电动机定子绕组串联电抗（或电阻）起动，这时起动电流和起动转矩是增加还是减小，为什么？串联电抗起动如图9–6所示。
请说明起动操作步骤。
4.鼠笼式异步电动机转子电阻的大小对曲线有哪些影响？
图 9-6 串联电抗器起动接线图。