2014年人教A版数学必修二导学案：2.1.3直线的平行与垂直(1)

例 3．求过点 A(2, 3) ，且与直线 2 x y 5 0 平行的直线方程．
【学后反思】
课题:2.1.3 直线的平行与垂直（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 1.如果直线 ax 2 y 2 0 与直线 3x y 2 0 平行，则 a _____________．
2.过点 (1,2) 且与直线 x y 1 0 平行的直线方程是______________________．
3.
两直线 x 2 y k 0(k R) 和 3x 6 y 5 0 的位置关系是____________．
4.已知直线 l1 与经过点 P(3,6) 与 Q(6,3) 的直线平行，若直线 l1 在 y 轴上的截距为 2 ， 则直线 l1 的方程是_____________________________． 5.已知 A(4,2)，B(1,1)，C (5,5)，D( , ) ，求证：四边形 ABCD 是梯形．
【课堂研讨】 例 1．已知直线方程 l1 ： 2 x 4 y 7 0, l 2 ： x 2 y 5 0 ，证明： l1 // l 2 ．
7 例 2． 求证： 顺次连结 A(2, 3), B(5, ), C (2,3), D( 4, 4) 四点所得的四边 2 形是梯形．
课题:2.1.3 直线的平行与垂直（1）ຫໍສະໝຸດ Baidu
班级： 【学习目标】 姓名： 学号： 第 学习小组
1. 掌握用斜率判断两条直线平行的方法. 2. 感受用代数方法研究几何图形性质的思想。 【课前预习】 1．解下列各题 （1）直线 ax 6 y 12 0a 0 ，在 x 轴上的截距是它在 y 轴上的截距的 3 倍，则
6．当 a 为何值时，直线 x 2ay 1 0 和直线 (3a 1) x ay 1 0 平行．
7． （1）已知直线 l1 ： Ax By C 0 ，且直线 l1 // l 2 ， 求证：直线 l 2 的方程总可以写成 Ax By C1 0(C1 C ) ； （ 2 ）直线 l1 和 l 2 的方程分别是 A1 x B1 y C1 0 和 A2 x B2 y C2 0 ，其中
A1 ， B1 不全为 0 ， A2 , B2 也不全为 0 ，试探求：当 l1 // l 2 时，直线方程中的系数应
满足什么关系？
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【课后巩固】
1．下列所给直线中，与直线 2 x y 1 0 平行的是（ A． 4 x 2 y 2 0 C． 4 x 2 y 1 0 ） B． 4 x 2 y 2 0 D． 4 x 2 y 1 0
2 ． 经 过 点 C (2,3) ， 且 平 行 于 过 两 点 M (1,2) 和 N (1,5) 的 直 线 的 方 程 是 ____________． 3．将直线 x 2y 3 0 沿 x 轴负方向平移 2 个单位，则所得的直线方程为 ____________． 4．若直线 ax 2 y 1 0 与直线 x (a 1) y a 2 0 平行，则 a __________． 5．已知直线 l 与与直线 m ： 2 x 3 y 5 0 平行，且在两坐标轴上的截距之和为1 ， 求直线 l 的方程．
a ______________ （2）已知点 P1,2m 1 在经过 M 2,1, N 3,4两点的直线上，则 m 的值是_____
2． （1）当两条不重合的直线 l1 , l 2 的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率 ______， 反之，若它们的斜率相等，那么它们互相___________，即 l1 // l 2 ____________． 当两条直线 l1 , l 2 的斜率都不存在时，那么它们都与 x 轴_________，故 l1 _____l 2 ． 3．练习： 分别判断下列直线 AB 与 CD 是否平行： （1） A(3,1)，B(1,1) ， C (3,5)，D(5,1) ； （2） A(2,4)，B( 3,4) ， C (0,1)，D(4,1) ．