六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程教学课件新人教版
合集下载
人教版小学六年级下册数学精品教学课件 第6单元 整理和复习 1.数与代数 第6课时 式与方程
－23 x－15＋x＝120 青菜：－23 ×81－15＝39（千克）
－53 x＝135 x＝81
答：王阿姨一天卖出青菜39千 克，黄瓜81千克。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，
还剩下10吨。已经用去（ 5a ）吨水泥，原来一共有
（
）吨水泥。
5a＋10
每天用a吨，5天就用了5个a吨，即 a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下 的吨数就是原来一共有的吨数。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的
长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
法
两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以 写成这个字母的平方。
教材第80页第2题
等式：表示相等关系的式子叫作等式。 方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程与等式有什么区别和联系？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。 等式 方程
教材第80页第3题
你能举例说明等式的性质吗？
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
－53 x＝135 x＝81
答：王阿姨一天卖出青菜39千 克，黄瓜81千克。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
（2）建筑工地上有一堆水泥，每天用a吨，用了5天，
还剩下10吨。已经用去（ 5a ）吨水泥，原来一共有
（
）吨水泥。
5a＋10
每天用a吨，5天就用了5个a吨，即 a×5＝5a（吨）；用去的吨数加剩下 的吨数就是原来一共有的吨数。
（3）一张长方形的纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的
长方形后就变成了一个正方形（如图）。那么原来长
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地 开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千 米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共 行了多少小时？
解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。
法
两个相同字母相乘时，乘号不能省略，但可以 写成这个字母的平方。
教材第80页第2题
等式：表示相等关系的式子叫作等式。 方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程与等式有什么区别和联系？
方程一定是等式， 等式不一定是方程。 等式 方程
教材第80页第3题
你能举例说明等式的性质吗？
等式两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式两边同时乘同一个数，或同时除以 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
返回
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程授课课件新人教版
2.甲乙两地相距480 km,一辆客车和一辆货车同时分别 从甲乙两地相对开出,3.2小时相遇。客车每小时行85 km,货车每小时行多少千米？ 解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65 答：货车每小时行65千米。
3. 下列解方程的方法对吗？不对,请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
3．用字母表示运算律：
运算律
字母含义
加法交换律 用a、b分别表示两个加数
用字母表示 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c) 用a、b分别表示两个加数,用
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题
用算术法解实际问题
未知量用字母x表示,参与 未知量不参与列式；根据
列式；
题目中已知数量和未知量
根据题意找出数量之间的 相等关系,列出含有未知数 x的等式
之间的关系,确定解答步骤, 然后列式计算
对应训练4
列方程解决问题：
某小学篮球队和足球队一共有105人,其中篮球
用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
式 方程与等式的联系与区别 与 方 等式的性质 程
运用等式的性质解方程
列方程解应用题
1、用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
1. 用字母表示数：如x＝7,a＝6,m＝0。 2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程,用v表示速度,用t表示时间,那么路 程、速度、时间之间的关系可以表示为 ( s= v t )。
人教版,六年级,数学,下册,第6单元,整理和复习,2,式与方程,课件
四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5
10 2 7 5
已知两个因数的积是 22.44，其中的一个因数是 1.5， 求另一个因数是多少。
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
六年级下册数学课件-第六单元8. 数与代数——式与方程 人教版(共9张PPT)
2、想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘， 书写时，应注意什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
小学人教版六年级下册数学数与代数、式与方程课件PPT
3. 一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4. 果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（x÷6）千克。
5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是( )和（ m-2
m+2
）。
探索新知
课件PPT
学校买来9个足球，每个ɑ元，又 买来b个篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
（1）比x多2.5； X+2.5
（2）比x的5倍少1.3； 5x-1.3
（3）a与b的和的一半。 (a+b)÷2
探索新知
课件PPT
用字母表示数可以简明地表达数量关系
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
探索新知
课件PPT
1. 一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a）只害虫。
2. 小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
人教版
六年级 数学 下册
第6单元 整理和复习
课件PPT
第3课时 数与代数（3） 式与方程
学习目标
课件PPT
理解用字母表示数的作用和等式的性 质，体会用字母表示数的简洁性。加 深对方程、方程的解及解方程的区别， 以及方程与等式的关系的理解。
在理解和分析数量关系的基础上，能 正确地解答有关百分数的问题。
探索新知
2.方程与等式有什么区别和联系
方程 ： 含有未知数的等式叫方程
如：4x+5不是方程，X=5是方程
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
课件PPT
六年级下册数学课件-第6单元1.数与代数 第6课时 式与方程(1) 人教新课标版 (共12张PPT)
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
如s=vt，V圆锥=Sh。
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
aபைடு நூலகம்
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 6 课时 式 与 方 程（1）
一、复习导入
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、 数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决 问题带来很多方便。
如s=vt，V圆锥=Sh。
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=ab
a
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr
S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
h
a
b
aபைடு நூலகம்
s h
v=abh v=a3
v=sh
h s
v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
六年级数学下册6整理和复习数与代数式与方程教学课件新人教版
三、巩固练习
1. 连线.
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
பைடு நூலகம்
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题. 小平在踢毽子比赛中踢了42下, 她踢毽的数量是小云的 .小 云踢3了多少下？
4
预设： ①含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写. ②省略乘号时,应该把数写在字母的前面. ③数与数之间的乘号不能省略.加号、减号、除号都不能省略.
二、梳理旧知,探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 5
x＋
11 2
＜12
二、梳理旧知,探究联系
监控：未知数、等式,这两个关键词语. 提问8：方程和等式有什么区别吗？ 预设：方程一定是等式,但等式不一定是方程. 提问9：你能举个例子具体说说吗？
二、梳理旧知,探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4
预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
二、梳理旧知,探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9,有什么办法证明一下, 这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下. 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算.
提问10：方程的解是1.9,对吗？ 预设：对. 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6,你这样写行吗？你的依据是什么？
六年级数学下册第6单元整理与复习1数与代数式与方程教案新人教版
式与方程1. 使学生进一步相识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
2. 使学生驾驭解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能依据题意正确地列出方程来解答须要两三步计算的问题。
3. 使学生能依据问题的特点选择恰当的解答方法。
进一步提高学生分析数量关系的实力,发展学生的思维。
4. 提高学生抽象、概括的实力,培育学生检查和验算的习惯。
引导学生探究学问间的内在联系,激发学生的学习爱好。
重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
难点:找出数量之间的相等关系,能依据题意正确地列出方程并解决问题。
课件。
师:同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。
今日我们就对这部分内容进行整理和复习。
1. 用字母表示数。
师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为探讨和解决问题带来许多便利。
你会用字母表示什么?请填在课本第81页第1题的表格中。
学生尝试独立填写表格;老师巡察了解状况。
组织学生沟通汇报,只要正确就要赐予确定并激励表扬。
师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应留意什么?生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“·”。
生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。
2. 列方程解决实际问题。
师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。
通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
你知道方程与等式有什么区分和联系吗?生1:方程是特别的等式,也可以说方程确定是等式。
生2:等式不确定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。
师:你能举例说明等式的性质吗?学生可能会说:•等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍旧成立。
新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数—式和方程(二)
3 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3
小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程， 平均每小时走了多少千米？
解：设平均每小时走了x千米。 2.5x=3.8×3 2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
做一做，我能行
解：设小云踢了x下。
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (× )
③ 5 χ+32=47 ( √ ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ×)
④ 28＜ 16+14 (×) 9 9b-3=60 (√ ) ⑤ 6(a+2)=42 ( √ ) 10 χ +y=70 ( √ )
方程的解和解方程：
（1）使方程左右两边相等的未知数 的值，叫做方程的解。 （2）求方程的解的过程叫做解方程。
方程的检验：
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3
χ＝6
检验：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，χ＝6是原方程的解。
列方程解应用题
列方程解应用题的步骤：
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
说出下面各题中数量之间的相等关系。
方程的解是一个结果，如x=7。 解方程是一个过程。
2 x + 6 = 20 解：2X = 20 – 6
2x = 14 x = 14÷2X=7求方程解的过程叫 做解方程
方程的解
１
解方程的方法
等式的性质：等式的左边和右边同时加上、 减去、乘上、除以（不为0）一个数，左右两 边仍然相等。
四则运算的关系：加减乘除。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。 （2）红花比黄花少25朵。 （3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 式与方程》优质课课件_0
课题式与方程教学内容分析式与方程的整理和复习分为两个层次展开。
教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么”。
第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。
然后通过例3复习列方程解决实际问题。
教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提升学生分析理解数量关系的水平，体会列方程解决实际问题的方便性。
教学重难点：用字母表示数和解简易方程。
教具学具准备相关练习题导(1）复习用字母表示数时，能够布置学生带着以下问题阅读教科书第81页。
①用字母表示数有什么作用？②说说s＝vt的含义。
③怎样用字母表示分数乘法的计算方法？（2）解答例3时，能够先引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。
再用自己的话语说出等量关系。
复习回顾大家先想一想。
在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5能够怎样写? s乘以h能够怎样写?(a乘以4.5能够写成a×4.5或a•4.5或4.5a。
不能够写成a4.5。
s乘以h能够写成S．h或Sh)指出：除了不能写成a4.5以外。
其他都是对的。
例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；(2)已知总价和数量，求单价的公式：(3)已知总价和单价。
求数量的公式：(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否准确、发现遗忘的要即时辅导，并纠正错误。
新人教版六年级下册数学第六单元《数与代数式与方程PPT课件》
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
绿色圃 中学资 源网http://cz.Lspjy.c om 绿色圃 中学资 源网http://cz.Lspjy.c om
二、梳理旧知，探究联系
提问2：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘， 书写时候应该注意些什么？
预设： ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
二、梳理旧知，探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
绿色圃 中学资 源网http://cz.Lspjy.c om 绿色圃 中学资 源网http://cz.Lspjy.c om
二、梳理旧知，探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表，你会用字母表示 什么？写在表中。
3 x5
＋
121＜12
二、梳理旧知，探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5：刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类， 如果再分，你打算怎样分？说说理由。 预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。 提问6：含有x的这一类等式，叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设： 含有未知数的等式叫方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、梳理旧知,探究联系
出示： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9,有什么办法证明一下, 这个结果到底对不对呢？ 预设：检验一下。 小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
预设： ①含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 ②省略乘号时,应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
二、梳理旧知,探究联系
（二）方程与等式
出示信息： 1.9＋7＝8.9
3x＋6＞9
2.5x－1.5＝1
3 5
x＋
11 2
＜12
二、梳理旧知,探究联系
提问1：我们学会了用字母简明地表达数量,除此之外,我们还可以用字母 表达数量关系、运算定律和计算公式等等。认真观察下表,你会用字母表示 什么？写在表中。
数量
数量关系 计算公式 运算定律
其他
二、梳理旧知,探究联系
提问2：想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘, 书写时候应该注意些什么？
x＋10＝36x 3＋11≠12
提问3：你能给这些式子分分类吗？
预设：
等式: 1.9＋7＝8.9 2.5x－1.5＝1 10＝36x
不等式: 3x＋6＞9 3＋11≠12
3 x5
＋
121＜12
二、梳理旧知,探究联系
提问4：什么样的式子就是等式呢？ 预设：表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5：刚才大家给这些式子分类,我们继续看看等式这一类, 如果再分,你打算怎样分？说说理由。 预设：含有x的分为一类；剩下的分为一类。 提问6：含有x的这一类等式,叫什么名字？ 预设：方程。 提问7：什么叫方程？ 预设： 含有未知数的等式叫方程。
二、梳理旧知,探究联系
监控：未知数、等式,这两个关键词语。 提问8：方程和等式有什么区别吗？ 预设：方程一定是等式,但等式不一定是方程。 提问9：你能举个例子具体说说吗？
二、梳理旧知,探究联系
（三）解方程
出示信息：解方程 2x＋5.6＝9.4
预设： 2x＋5.6＝9.4 解： 2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 2x＝3.8 2x÷2＝3.8÷2 x＝1.9
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数 比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下, 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
提问10：方程的解是1.9,对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6,你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知,探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解,能举个例子再说说吗？
整理和复习
1.数与代数 式与方程
一、引入情境,回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人,女生有b人,一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子,一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元