第1章_绪论2

F f lim V 0 V
单位质量力：单位质量物体所受到的质量力。
用f或（X，Y，Z）表示。dF在x，y，z坐标轴上的分量分别 为dFx，dFy，dFz。质量力的单位是牛顿，N，单位质量力的 单位是N/kg.
单位质量力
重力场中单位质量力
二、表面力 (Surface Force) 表面力 ：作用于流体的表面上，且与作用的表面积大小 成正比的力。 思考：流体处于运动或静止状态时受到的力中哪些力属于 表面力？
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3、μ——粘滞系数 Coefficient of Viscosity 单位为：Pa ·s μ的物理意义：当du/dy=1时， τ＝ μ，即μ表征 单位速度梯度作用下的切应力，反映的是粘滞性的动 力特性，因此， μ也称动力粘性系数（Dynamic Viscosity）。

[ cm / s ]
6．下列流体哪个属于牛顿流体：( A．汽油 B．纸浆 C．血液 D．沥青
)。
粘 性： 流体层间发生相对滑移运动时产生切向力的性质。 粘性系数： 切应力与速度梯度成正比的比例系数。 牛顿流体： 切应力与角变形速率（速度梯度）之间存在线性关系的流体。 非牛顿流体： 切应力与角变形速率（速度梯度）之间不存在线性关系的流体。 理想流体： 假想的粘性为零的（ μ =0）的流体。 体积压缩系数： 单位压力变化所对应的流体体积的相对变化值。 体积弹性模数： 流体体积的单位相对变化所对应的压力变化值。
切向分力（切应力） 单位表面力 法向分力（压强）
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•凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：
① 哪一点的应力； ② 哪个方位作用面上的应力； ③ 作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； ④ 应力在哪个方向上的分量。
重力 作 用 在 流 体 上 的 力 质量力 惯性力 离心惯性力 切应力 表面力 压强 直线惯性力
绪 论
流体静力学：研究流体的平衡规律。 • 流体力学 流体动力学：研究流体的运动规律。 供热、供燃气、采暖、通风以及空气调节中，时时刻刻都 离不开流体，都是以流体作为工作介质，通过流体的各种 物理作用，对流体的流动有效地加以组织来实现的。 学习流体力学，要注重对基本原理、基本概念和基本 方法的理解和掌握，没有什么捷径可走，只有多听、 多学、多练。
1 d 1 d P 1 P 1 1 [ ( )] ( 2 ) dT dT RT R T T
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四、粘滞性——粘性系数（Viscosity ——Coefficient of Viscosity）
1. 定义：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生 内摩擦力（内力）以反抗相对运动的性质。此内摩擦力 也称为粘滞力。(流体在流动状态下抵抗剪切变形的性质)
一、质量力(Mass Force) 质量力：作用于流体的每一个质点（或微团）上，且与 质量成正比的力。 思考：流体处于运动或静止状态时受到的力中哪些力属于 质量力？ 重力、惯性力（达朗伯（D’Alembert）原理）、带电流体 所受的静电力、有电流通过的流体所受的电磁力
设在流体中M点附近取质量为dm的微团，其体积为dv， 作用于该微团的质量力为dF，则称极限 为作用在M点的单位质量的质量力。
1)、du/dy——速度梯度（Velocity Gradient） 表示速度沿垂直于速度方向y的变化率，单位为：s-1
dudt du d d tan d dy dy dt
速度梯度就是直角变形速度，也称剪切变形速度。
2)、τ——切应力（Shear Stress） 单位为：N/㎡ 简称：Pa 切应力不仅有大小，还有方向，见图1－1
凡是满足牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体； 反之为非牛顿流体

宾厄姆塑性体 拟塑性流体 牛顿流体
0
0 0
du dy
牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体（一般流体）。 30 特殊流体称为非牛顿流体，比如：血液、泥浆，油漆和高分子溶液等。
Ø 连续介质的内涵：
1）流体介质是由连续的流体质点所组成，流体 质点占满空间而没有间隙。 2）流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一 切特性可看成是时间和空间连续分布的函数。
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课堂作业
4．理想流体的特征是：( )。 A．粘度是常数 B．不可压缩 C．无粘性 D．符合 P RT 5．从力学角度分析，一般流体和固体的区别在于流体( A．能承受拉力，平衡时不能承受切应力 B．不能承受拉力，平衡时能承受切应力 C．不能承受拉力，平衡时不能承受切应力 D．能承受拉力，平衡时也能承受切应力 )。
• 粘滞产生的原因一方面可以归结为分 子之间的引力产生─液体 还可以从动量传递角度加以理解:
v
气体
粘度的影响因素
流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化 而变化。 2）压强。对常见的流体，如水、气体等，值随压强的变化不大， 一般可忽略不计。 3）温度。是影响粘度的主要因素.当温度升高时,液体的粘度减小, 气体的粘度增加。
根据上述定义，流体显然不能保持一定的形状，即具有流动性。但流体在静止时不能 承受切向力，这显然与固体不同。固体在静止时也能承受切向力，发生微小变形以抗 拒外力，一直达到平衡为止,只要作用力保持不变，固体的变形就不再变化。
流 体 力 学
理论流体力学：建立理论模型，以理论研究为主。 实验流体力学：对理论流体力学的补充、验证和修正。 计算流体力学：通过计算机来模拟(仿真)真实的流场（CFD）。
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• 产生粘性的物理原因:
– 流体的粘性是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起 的 – 分子间吸引力：分子间相互拖动(或称为内聚力)。 – 分子不规则运动：分子迁移(引起分子动量交换)。
• 对于气体：
– 分子活动空间大，主要是不规则运动引起分子团间相互掺混；
• 对于液体：
– 分子间吸引力起主要作用
d
[m 2 / N ] dp dV V [m 2 / N ] dp 1 dp dp E [N / m d d
d
2
]



[1 / T ] dT dV V [1 / T ] dT
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气体的压缩性和热胀性
P RT
P P1 1 0T 0 T
：
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38
常见问题
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法向力
切向力
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单位表面力：单位面积物体所受到的表面力
P A T A p p lim A 0 lim A 0 P A T A ←a 点 的 压 强 ←a点的切应力
平 均 压 强→ 平均切应力→
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§1－2 流体的主要力学性质
m [ kg / m V M lim V 0 V

3
]
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G [N / m 3] V G lim V 0 V

G mg g
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三、压缩性与热胀性（Compressibility and Expansibility）
Ø 连续介质假设的使用条件：
只有当考虑的现象具有比流体分子结构尺度大 得多的尺度时才成立。 例如研究高空稀薄气体中的物体运动时，稀薄 气体不能视为连续介质；血液在微血管中运动时， 血液不能当作连续介质，而在动脉血管中流动时可 视为连续介质。
连续介质模型：流体被认为是充满其所占据的空间无任
何间隙的质点所组成的连续体。 这种对物质结构的简化方法是一种普遍使用的方法，其优点 在于： 1、不需要考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的 宏观机械运动； 2、能运用数学分析的连续函数工具。
Ø 连续函数：
在连续介质中，流体质点的一切物理量都是坐标与 时间变量的函数，称为连续函数。 如 p，v，a，ρ，γ，…＝f（x，y，z，t）
课堂作业
1．下列关于流体粘性的说法中，正确的有( )。 A．粘性是流体的固有属性 B．粘性是运动流体抵抗剪切变形的能力 C．流体粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 D．液体的粘性随着温度的升高而减小 E．气体的粘性随着温度的升高而增大 2．为什么液体的动力粘度随着温度的升高而减小，而气体的 动力粘度都随着温度的升高而增大? 3．牛顿内摩擦定律 是否适用于所有的运动流体 吗?为什么说流速梯度实质为流体微团的剪切变形速率?
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库仑实验
库伦把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中， 将圆板绕中心旋转一角度后放开，靠金属丝的扭转 作用，圆板开始往复摆动。由于液体的粘性作用， 圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库伦分别测量 了普通板、涂蜡板和细沙板三种圆板的衰减时间。
普通板 涂腊板 细沙板
三种圆板的 衰减时间那 个大？那个 小？
a.液体：分子间吸引力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小， 因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以值减小。 b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动 量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以值增 29 加。
1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。
牛顿在《自然哲学的数学原理》（1687）中指出： 相邻两层流体作相互运动时存在内摩擦作用， 称为粘性力。
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四、粘滞性——粘性系数（Viscosity ——Coefficient of Viscosity）
2. 证实粘性存在的实验：
• 库仑实验(1784)：库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实 流体存在内摩擦。
第一节 作用在 流体上的力
一、质量力 二、表面力 一、惯性 二、重力特性
第二节 流体的主要力学性质
三、粘滞性 四、压缩性和热胀性 五、表面张力特性 一、连续介质
第三节 流 体 的 力 学 模 型
二、无粘性流体 三、不可压缩流体