《勾股定理》复习课件5

A
6 6
D
第8题图
E
x
4
B
C x Ｄ 8-x
方程思想
直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，
应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，
利用勾股定理列方程。
三、展开思想
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买 竹竿。
买最长 的吧！ 快点回家， 好用它凉衣 服。
糟糕，太 长了，放 不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米， 那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少 米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
请各小组讨论一下，举一个生活中的实例， 并运用勾股定理来解决它。
勾股定理: 如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c, 则有 B a
a b c
2 2
2
c
b
C
A
A的面积+B的面积=C的面积 C A
B
B A D C
一、分类思想
1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X, 则X2= 25 或7 .
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上
绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米
后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
A
x米
(X+1)米
C
Baidu Nhomakorabea
5米
B
2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题， 原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的 数学知识回答这个问题。
C
X
5
B X+1
的高线AD=8,求BC的长度。 A
10 8 17
A
17 8 10
B
D
C
B
C
BC=BD+CD
BC=CD-BC
分类思想
1.直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边 还是斜边时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画
图，避免遗漏另一种情况。
二、方程思想
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的
A
2.2米
x
1.5米 1.5米 1.5米 1.5米
2.2米
C
x
B
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？
Ａ
A
２０
20
2 3
Ｃ 3 ２ 3 2
B
3
2 Ｂ
如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面 从点 A爬到点B，需要爬行的最短距 离是多少？
5
C
B
20
15
A
10
E 20 E
20
15
A
C5
B
5 C
B
A 10 20
5
B C
10 F
A
3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上 的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求 2.EC=？ 1.CF=？
A
8 10
10
D
8-X
E
8-X X
B
6
F
4
C
4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边
AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，
使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
A 10 F
15 A 20 E 10
B 5 C
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬 到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
周长的一半
蛋糕 B
2
O
C
６
B
8
８
A
A
展开思想
1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面 成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。