计算机图形学4
计算机图形学

计算机图形学计算机图形学是一门涉及计算和数学的学科,主要研究如何使用计算机来生成和处理图形和图像。
随着计算机技术的发展,计算机图形学在游戏开发、动画制作、虚拟现实和建筑设计等领域得到了广泛应用。
本文将从以下三个方面介绍计算机图形学的相关知识:计算机图形学基础、计算机图形学的应用和计算机图形学的未来趋势。
一、计算机图形学基础计算机图形学最基础的概念是图形,图形是指由线段、多边形、立体图形等构成的几何形状。
在计算机图形学中,我们需要将这些几何形状转化为计算机可读的数字表示形式,以便计算机能够处理和操作它们。
这个数字表示形式被称为“图形数据结构”,常用的图形数据结构有向量、坐标、线段和曲线等。
另一个常见的计算机图形学概念是“渲染”,渲染是将描述图形的数字数据转换为真实图像的过程。
渲染可以分为两个基本步骤:几何变换和光栅化。
几何变换是将几何形状从一个坐标系变换到另一个坐标系。
这个过程用来实现平移、旋转和缩放等操作。
光栅化是将几何形状转换为图像的过程。
这个过程通常包括三个主要步骤:颜色填充、纹理映射和绘制照明效果。
二、计算机图形学的应用计算机图形学在现代数字媒体和娱乐产业中扮演着重要角色。
以下是一些计算机图形学应用的常见场景:1.游戏开发:计算机图形学是开发游戏的重要技术之一。
游戏开发团队利用各种图形数据结构来创建游戏中的人物、建筑和环境等元素,并使用渲染技术来将这些元素转化为游戏画面中的实际场景。
2.动画制作:计算机图形学是现代动画制作的核心技术。
动画制作师使用各种数字工具来创建人物、场景和动态元素等,然后使用渲染技术将这些数字资产转换为最终的动画片段。
3.虚拟现实:计算机图形学为虚拟现实提供了重要的支持。
虚拟现实技术使用图形和图像技术来创建虚拟世界,并让用户感觉像身临其境一样。
4.建筑设计:计算机图形学也被广泛用于建筑设计中。
设计师可以使用图形工具创建建筑模型,然后根据需要添加光照和材质等效果,最终通过渲染生成真实的建筑图像。
计算机图形学第4章图形变换

反射变换
总结词
反射变换是将图形关于某一平面进行镜像反射的变换。
详细描述
反射变换可以通过指定一个法向量和反射平面来实现。法向量垂直于反射平面,指向反射方向。在二 维空间中,反射变换可以将图形关于x轴或y轴进行镜像反射;在三维空间中,反射变换可以将图形关 于某一平面进行镜像反射。
03
复合图形变换
组合变换
01
02
03
04
组合变换是指将多个基本图形 变换组合在一起,形成一个复
杂的变换过程。
组合变换可以通过将多个变换 矩阵相乘来实现,最终得到一
个复合变换矩阵。
组合变换可以应用于各种图形 变换场景,如旋转、缩放、平
移、倾斜等。
组合变换需要注意变换的顺序 和矩阵的乘法顺序,不同的顺 序可能导致不同的变换结果。
矩阵变换
矩阵变换是指通过矩阵运算对图形进 行变换的方法。
常见的矩阵变换包括平移矩阵、旋转 矩阵、缩放矩阵和倾斜矩阵等。
矩阵变换可以通过将变换矩阵与图形 顶点坐标相乘来实现,得到变换后的 新坐标。
矩阵变换具有数学表达式的简洁性和 可操作性,是计算机图形学中常用的 图形变换方法之一。
仿射变换
仿射变换是指保持图形中点与 点之间的线性关系不变的变换。
05
应用实例
游戏中的图形变换
角色动画
通过图形变换技术,游戏中的角 色可以完成各种复杂的动作,如
跑、跳、攻击等。
场景变换
游戏中的场景可以通过图形变换 技术实现动态的缩放、旋转和平 移,为玩家提供更加丰富的视觉
体验。
特效制作
图形变换技术还可以用于制作游 戏中的特效,如爆炸、火焰、水
流等,提升游戏的视觉效果。
THANKS
计算机科学与技术考试:2022计算机图形学真题模拟及答案(4)

计算机科学与技术考试:2022计算机图形学真题模拟及答案(4)共22道题1、在光线跟踪(Ray Tracing)算法中,在哪种情况下应继续跟踪光线?()(单选题)A. 光线的光强度已经很弱B. 光线的深度已经很深C. 光线遇到某一物体D. 光线遇到背景试题答案:C2、使用下列二维图形变换矩阵:产生变换的结果为()。
(单选题)A. 图形放大2倍,同时,沿X和Y坐标轴方向各移动1/2个绘图单位B. 图形缩小1/2倍,同时,沿X、Y坐标轴方向各移动1/2个绘图单位C. 沿X坐标轴方向缩小1/2倍,同时,沿Y坐标轴方向移动1/2个绘图单位D. 沿Y坐标轴方向缩小1/2倍,同时,沿X坐标轴方向移动1/2个绘图单位试题答案:C3、计算机绘图设备一般使用()颜色模型。
(单选题)A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS试题答案:B4、下面关于反走样的论述,()是错误的。
(单选题)A. 提高分辨率B. 把像素当作平面区域进行采样C. 采用锥形滤波器进行加权区域采样D. 增强图象的显示亮度试题答案:D5、分辨率为1024×1024的显示器各需要()字节位平面数为24的帧缓存。
(单选题)A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB试题答案:D6、分辨率为1024×1024的显示器各需要()字节位平面数为24的帧缓存。
(单选题)A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB试题答案:D7、下面关于反走样的论述,()是错误的。
(单选题)A. 提高分辨率B. 把像素当作平面区域进行采样C. 采用锥形滤波器进行加权区域采样D. 增强图象的显示亮度试题答案:D8、下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中,()是错误的。
(单选题)A. cos aB. sin aC. sin aD. cos a试题答案:C9、计算机图形显示器一般使用()颜色模型。
(单选题)A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS试题答案:A10、下列有关简单光反射模型的描述语句中,错误的论述为()。
计算机图形学第四讲

11
1001 0001
xL
A
B
C
1000 0000 E 裁剪窗口 0100
xR
第4讲 图形裁剪算法
1010 D yT 0010
7
第4讲 图形裁剪算法
直线裁减的效率策略
首先,通过方法来快速判断完全在窗口内和完全 在窗口外的直线 若是部分在窗口内的情况,则设法减少直线的求 交次数和每次的求交计算量
8
第4讲 图形裁剪算法
直线裁剪算法
Cohen-Sutherland裁剪算法 中点分割算法 梁友栋-Barsky裁剪算法
9
第4讲 图形裁剪算法
Cohen-Sutherland裁剪算法(编码裁剪法)
基本思想:对于每条待裁剪的线段P1P2分三种情 况处理
若P1P2完全在窗口内,则显示该线段 若P1P2完全在窗口外,则丢弃该线段 若线段不满足上述条件,则求线段与窗口边界的交点, 在交点处把线段分为两段,其中一段完全在窗口外, 可舍弃之,然后对另一段重复上述处理
P1
P1
P1
A
Pm
A Pm A B B P2
B Pm
18
P2
P2
第4讲 图形裁剪算法
算法特点
对分辨率为2N×2N的显示器,上述二分过程至多 进行N次 主要过程只用到加法和除法运算,适合硬件实现, 它可以用左右移位来代替乘除法,这样就大大加 快了速度
19
第4讲 图形裁剪算法
梁友栋-Barsky裁剪算法
13
第4讲 图形裁剪算法
10327王汝传计算机图形学1-4章部分课后作业参考答案

10327王汝传计算机图形学1-4章部分课后作业参考答案第一章1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么?请各举一例说明。
解:计算机图形学是研究根据给定的描述,用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。
计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。
例如计算机动画。
图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理,然后再现图像。
例如工业中射线探伤。
模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述,是从图形(图像)到描述的表达过程。
例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码,并将编码用图像复原成数字。
2、举3个例子说明计算机图形学的应用。
解:①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解,并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片,其形象逼真、生动,轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题,大大提高了工作效率。
3、计算机生成图形的方法有哪些?解:计算机生成图形的方法有两种:矢量法和描点法。
①矢量法:在显示屏上先给定一系列坐标点,然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描,逐个“点亮”临近两点间的短失线,从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段,但当直线段很短时,连成的曲线看起来还是光滑的。
(2)描点法4.什么叫虚拟现实技术和可视化?解:虚拟现实技术:利用计算机生成一种模拟环境,通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中,实现用户和该环境直接进行交互的技术。
例如模拟飞机驾驶舱。
可视化技术:通过对空间数据场构造中间几何因素,或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。
例如分子模型构造。
计算机图形学实验4-----HermiteBezierB样条三种曲线的绘制

计算机图形学实验4-----HermiteBezierB样条三种曲线的绘制实验四 Hermite Bezier B样条三种曲线的绘制⼀、实验⽬的了解和学习Hermite、Bezier、B样条三种曲线算法掌握基于 Win32、Visual C++环境MFC绘制图形配置过程制过程编程实现Hermite、Bezier、B样条三种曲线的绘制⼆、实验原理三次参数曲线1.曲线段可以⽤端点、切向量和曲线段之间的连续性等约束条件来定义2.两个端点和两端点处的切向量定义Hermite曲线;3.两个端点和另外两个控制端点切向量的点定义的Bezier曲线;4.由四个控制顶点定义的样条曲线。
三、实验关键代码void CDrawYTQXView::Hermite() //绘制Hermite三次插值样条{int a[4][4] ={{2,-2,1,1},{-3,3,-2,-1},{0,0,1,0},{1,0,0,0}};//Mh 矩阵系数int b[4][2];//边界点for(int i=0;i<4;i++){b[0][0]=p1[i][0];b[0][1]=p1[i][1];//起点的坐标b[1][0]=p1[i+1][0];b[1][1]=p1[i+1][1];//终点的坐标b[2][0]=p2[i][0];b[2][1]=p2[i][1];//起点的导数b[3][0]=p2[i+1][0];b[3][1]=p2[i+1][1];//终点的导数Caculate(a,b);CClientDC dc(this);CPen MyPen,*pOldPen;MyPen.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));pOldPen=dc.SelectObject(&MyPen);dc.MoveTo(p1[i][0],p1[i][1]);for(double t=0.0;t<=1;t+=1.0/400){int x=ROUND(pow(t,3)*result[0][0]+pow(t,2)*result[1][0]+ t*result[2][0]+result[3][0]);int y=ROUND(pow(t,3)*result[0][1]+pow(t,2)*result[1][1]+ t*result[2][1]+result[3][1]);dc.LineTo(x,y);}dc.SelectObject(pOldPen);MyPen.DeleteObject();}}void CDrawYTQXView::Caculate(int a[4][4],int b[4][2])//矩阵相乘{ int i,j,k;for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<2;j++)result[i][j]=0; //矩阵清零for(i=0;i<2;i++)for(j=0;j<4;j++)for(k=0;k<4;k++)result[j][i]+=a[j][k]*b[k][i];}void CDrawYTQXView::DrawBezier()//绘制Bezier曲线{CClientDC dc(this);double x,y;int rate=400,n;n=CtrlPoint-1;for(double t=0;t<=1;t+=1.0/rate){x=0;y=0;for(int i=0;i<=n;i++){x+=pt[i].x*Cnk(n,i)*pow(t,i)*pow(1-t,n-i);y+=pt[i].y*Cnk(n,i)*pow(t,i)*pow(1-t,n-i);}dc.SetPixel(ROUND(x),ROUND(y),RGB(0,0,255)); //曲线颜⾊}}double CDrawYTQXView::Cnk(const int &n, const int &i)//Bernstein 第⼀项{return double(Factorial(n)/(Factorial(i)*Factorial(n-i)));}int CDrawYTQXView::Factorial(int m)//阶乘函数{int f=1;for(int i=1;i<=m;i++)f*=i;return f;}void CDrawYTQXView::DrawB3_curves() //绘制B样条曲线{CClientDC dc(this);int i,rate=10,m;long lx,ly;m=CtrlPoint-(3+1);double F03,F13,F23,F33;lx=ROUND((pt[0].x+4.0*pt[1].x+pt[2].x)/6.0); //t=0的起点x坐标ly=ROUND((pt[0].y+4.0*pt[1].y+pt[2].y)/6.0);//t=0的起点y坐标dc.MoveTo(lx,ly);CPen MyPen2,*pOldPen2;MyPen2.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(0,0,255)); //颜⾊设置pOldPen2=dc.SelectObject(&MyPen2);for(i=1;i{for(double t=0;t<=1;t+=1.0/rate){F03=(-t*t*t+3*t*t-3*t+1)/6;//计算F0,3(t)F13=(3*t*t*t-6*t*t+4)/6;//计算F1,3(t)F23=(-3*t*t*t+3*t*t+3*t+1)/6;//计算F2,3(t)F33=t*t*t/6;//计算B3,3(t)lx=ROUND(pt[i-1].x*F03+pt[i].x*F13+pt[i+1].x*F23+pt[i+2].x*F33 );。
东北大学计算机图形学4

DDA算法原理
• 对求出的xi+1,yi+1进行四舍五入,即 round(xi+1)=(int)(x i+1+0.5)或round(y i+1)=(int)(y i+1+0.5)
DDA算法原理
xi 1 xi x yi 1 yi y
其中,
yi+1 ε△y yi xi ε△x xi+1 x
y
1 / | x |, | x || y | 1 / max(|x |, | y |) 1 / | y |, | y || x |
示例图片
右图中,
红色填充点表示的线段: 起点为(0,0) 终点为(10,20)
绿色填充点表示的线段:
起点为(0,0) 终点为(20,10)
• • • • • • • • • • • • • • • • •
Void DDAline(int x0,int y0,int x1,int y1) { int dx,dy,epsl,k; 变量定义:整数型: dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; 符点型:x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; 变量赋初值:线段起点与终点的x,y轴向 x=(float)x0; y=(float)y0; 增量;起点变量类型转换后赋值。 if( abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else 求x,y轴向增量的大值。 epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; 求线段在x,y轴向上的步进增量 yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { putPixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5))); x+=xIncre; y+=yIncre; } 增量式依次计算线段上个点,并输出。 }
《计算机图形学》1-8章习题解答

《计算机图形学》1-8章习题解答《计算机图形学》1-4章习题解答习题11.计算机图形学的研究内容是什么?答:几何模型构造,图形生成,图形操作与处理,图形信息的存储、检索与交换,人机交互及用户接口,动画,图形输出设备与输出技术,图形标准与图形软件包的研究等。
2.计算机图形学与图像处理有何联系?有何区别?答:计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像,结合紧密且相互渗透,但其属于两个不同的技术领域。
计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形,是从数据到图像的处理过程;而图像处理是对景物或图像的分析技术,是从图像到图像的处理过程。
3.简述计算机图形学的发展过程。
答:略。
(参考:教材P3)4.简述你所理解的计算机图形学的应用领域。
5.如果使用每种基色占10比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值,每一像素有多少种可能的颜色?答:824107374110242223101010==⨯⨯6.如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示,绿色用6比特表示,一共用16比特表示,总共可以表示多少种颜色?答:65536222655=⨯⨯7.解释水平回扫、垂直回扫的概念。
答:水平回扫:电子束从CRT 屏幕右边缘回到屏幕左边缘的动作。
垂直回扫:电子束到达每次刷新周期末尾,从CRT 屏幕右下角回到屏幕左上角的动作。
8.为什么很多彩色打印机使用黑色颜料? 答:彩色颜料(青、品红、黄)相对来说较贵,并且在技术上很难通过多种颜色产生高质量的黑色。
9.简述随机扫描显示器和光栅扫描显示器的简单工作原理和各自的特点。
答:随机扫描显示器的工作原理:要显示的图形定义是一组画线命令,存放在刷新缓存中,由显示控制器控制电子束的偏移,周期性地按画线命令依次画出其组成线条,从而在屏幕上产生图形。
特点:其显示的图形质量好,刷新缓存中的内容可局部或动态修改,分辨率和对比度高,并且图形不会产生锯齿状线条。
光栅扫描显示器的工作原理:将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格,其中像素的灰度和颜色信息保存在帧缓存中。
计算机图形学(孙家广.第三版)-第4章

400
700
nm
– 各波长的能量 分布不均匀, 为彩色光
– 包含一种波长
能 量
P ( )
波长
400
能 量
700
nm
的能量,其他 波长都为零, 是单色光
P ( )
波长
400
700
nm
• 光谱能量分布定义颜色十分麻烦
• 光谱与颜色的对应关系是多对一
• 两种光的光谱分布不同而颜色相同的现 象称为“异谱同色”
• 颜色模型的用途是在某个颜色域内方便 地指定颜色
RGB颜色模型
• 通常使用于彩色光栅图形显示设备中
• 真实感图形学中的主要的颜色模型
蓝(0,0,1) 青(0,1,1)
• 采用三维直角坐标系 • RGB立方体
内容
• 颜色视觉
简单光照明模型
• 局部光照明模型 光透射模型 • 纹理及纹理映射 整体光照明模型 • 实时真实感图形学技术
4.1 颜色视觉
分析以下的基本现象: 为什么计算R、G、B三个分量就可 以使人有颜色的视觉感觉?
基本概念
• 颜色是外来的光刺激作用于人的视觉器 官而产生的主观感觉,影响的因素有:
三 刺 激 值 0.2
0
-0.2 400 500 600 700
波长
nm
CIE-XYZ系统
• CIE-RGB曲线一部分三刺激值是负数, 表明只能在给定光上叠加曲线中负值对 应的原色,去匹配另两种原色的混合
– 计算不便,不易理解
• 1931年CIE-XYZ系统,利用三种假想的 标准原色X、Y、Z,使颜色匹配三刺激 c xX yY zZ 值都是正值: • 任何颜色都能由标准三原色混合匹配(三
计算机图形学第4章 自由曲线与曲面2

(1) P3 Q0 (2) 0 P3 P2 (Q1 Q0 )
三点共线,且Q1,P2在连接点的异侧
二阶几何连续条件?
自学
21
4.6 Bezier曲线
反求控制顶点
给定n+1个型值点,要求构造一条Bezier曲线通过这些点
Q0 P0 ... 0 n 1 n 1 n (i / n) ... PnCn (i / n) n Qi P0Cn (1 i / n) P 1C n (1 i / n) ... Qn Pn
17
4.6 Bezier曲线
二次Bezier曲线
n=2,抛物线 P(0)=P0,P(1)=P2; P'(0)=2(P1- P0), P'(1)=2(P2- P1) P(1/2)=[P1+ (P0+ P2)/2]/2
P1
P(0.5)
P(0)
P0
M
P2
P(1)
说明二次Bezier曲线在 t=1/2 处的点经过P0P2 上 的中线P1M的中点。
优于Bezier曲线之处:
26
4.7 B样条曲线
三次B样条曲线对三次Bezier曲线进行改进, 它克服了Bezier曲线的不足,同时保留了 Bezier曲线的直观性和凸包性,是一种工程设 计中更常用的拟合曲线。
三次B样条曲线的构造:
由前面可知,三次参数曲线可以表示成: P(t)=F0,3(t)P0 + F1,3(t)P1 + F2,3(t)P2 + F3,3 (t)P3 F0,3(t) ,F1,3(t) ,F2,3(t) ,F3,3 (t)是待定参数 P2 P1 P(t) 由P0,P1,P2,P3确定 Q(s) 由P1,P2,P3,P4确定 P3 P4
计算机图形学实验四

太原工业学院实验报告memDCmemDC.FillSolidRect(rect,pDC->GetBkColor());//按原来背景填充客户区,否则是黑色memDC.SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);//memDC自定义坐标系memDC.SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height());memDC.SetViewportExt(rect.Width(),-rect.Height());memDC.SetViewportOrg(rect.Width()/2,rect.Height()/2);rect.OffsetRect(-rect.Width()/2,-rect.Height()/2);DrawObject(&memDC);//向memDC绘制图形pDC->BitBlt(rect.left,rect.top,rect.Width(),rect.Height(),&memDC,-rect.Width()/2,-rect.Height()/2,SRCCOPY);//将内存memDC中的位图拷贝到显示pDC中memDC.SelectObject(pOldBitmap);//恢复位图NewBitmap.DeleteObject();//删除位图S}(2)定义点表、面表、透视变换及其参数的初始化:void CTestView::ReadPoint()//点表{//顶点的三维坐标(x,y,z),立方体边长为2adouble a=150;P[0].x=-a;P[0].y=-a;P[0].z=-a;P[1].x=+a;P[1].y=-a;P[1].z=-a;P[2].x=+a;P[2].y=+a;P[2].z=-a;P[3].x=-a;P[3].y=+a;P[3].z=-a;P[4].x=-a;P[4].y=-a;P[4].z=+a;P[5].x=+a;P[5].y=-a;P[5].z=+a;P[6].x=+a;P[6].y=+a;P[6].z=+a;P[7].x=-a;P[7].y=+a;P[7].z=+a;}void CTestView::ReadFace()//面表{//面的顶点数和面的顶点索引F[0].SetNum(4);F[0].vI[0]=4;F[0].vI[1]=5;F[0].vI[2]=6;F[0].vI[3]=7;//前面F[1].SetNum(4);F[1].vI[0]=0;F[1].vI[1]=3;F[1].vI[2]=2;F[1].vI[3]=1;//后面F[2].SetNum(4);F[2].vI[0]=0;F[2].vI[1]=4;F[2].vI[2]=7;F[2].vI[3]=3;//左面F[3].SetNum(4);F[3].vI[0]=1;F[3].vI[1]=2;F[3].vI[2]=6;F[3].vI[3]=5;//右面F[4].SetNum(4);F[4].vI[0]=2;F[4].vI[1]=3;F[4].vI[2]=7;F[4].vI[3]=6;//顶面F[5].SetNum(4);F[5].vI[0]=0;F[5].vI[1]=1;F[5].vI[2]=5;F[5].vI[3]=4;//底面}void CTestView::InitParameter()//透视变换参数初始化{k[1]=sin(PI*Theta/180);k[2]=sin(PI*Phi/180);k[3]=cos(PI*Theta/180);k[4]=cos(PI*Phi/180);k[5]=k[2]*k[3];k[6]=k[2]*k[1];k[7]=k[4]*k[3];k[8]=k[4]*k[1];}void CTestView::PerProject(CP3 P)//透视变换{CP3 ViewP;ViewP.x=k[3]*P.x-k[1]*P.z;//观察坐标系三维坐标ViewP.y=-k[8]*P.x+k[2]*P.y-k[7]*P.z;ViewP.z=-k[6]*P.x-k[4]*P.y-k[5]*P.z+R;ScreenP.x=d*ViewP.x/ViewP.z;//屏幕坐标系二维坐标ScreenP.y=d*ViewP.y/ViewP.z;}(3)绘制立方体线框:void CTestView::DrawObject(CDC* pDC)//绘制立方体线框{CP2 t;CLine *line=new CLine;for(int nFace=0;nFace<6;nFace++)//面循环{for(int nPoint=0;nPoint<F[nFace].vN;nPoint++)//顶点循环{PerProject(P[F[nFace].vI[nPoint]]);if(0==nPoint){line->MoveTo(pDC,ScreenP);t=ScreenP;}elseline->LineTo(pDC,ScreenP);}line->LineTo(pDC,t);//闭合多边形}delete line;}(4)一点、两点、三点透视:void CTestView::OnOnepoint(){// TODO: 在此添加命令处理程序代码AfxGetMainWnd()->SetWindowText(CString("一点透视"));KillTimer(1);bPlay=FALSE;Phi=90;Theta=0;InitParameter();Invalidate(FALSE);}void CTestView::OnTwopoint(){// TODO: 在此添加命令处理程序代码AfxGetMainWnd()->SetWindowText(CString("二点透视"));KillTimer(1);bPlay=FALSE;Phi=90;Theta=30;InitParameter();Invalidate(FALSE);}void CTestView::OnThreepoint(){// TODO: 在此添加命令处理程序代码AfxGetMainWnd()->SetWindowText(CString("三点透视"));KillTimer(1);bPlay=FALSE;Theta=45;Phi=45;InitParameter();Invalidate(FALSE);}运行结果:一点透视:两点透视:三点透视:实验拓展:使用图标按钮旋转立方体的透视投影图。
北京交通大学智慧树知到“计算机科学与技术”《计算机图形学》网课测试题答案4

北京交通大学智慧树知到“计算机科学与技术”《计算机图形学》网课测试题答案(图片大小可自由调整)第1卷一.综合考核(共15题)1.分辨率为1080×1024的显示器需要多少字节位平面数为24的帧缓存()A.512KBB.1.6MBC.2.7MBD.3.9MB2.定位设备用来输入一个位置坐标。
()A.错误B.正确3.交互式绘图系统软件层次分为()。
A.拓扑系统B.应用程序C.应用模型D.图形系统4.在下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中,错误的论述为()。
A.实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法,曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体B.在曲线和曲面定义时,使用的基函数应有两个重要性质凸包性和仿射不变性C.从描述复杂性和形状灵活性考虑,最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面D.参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法,在计算机图形学中,它们一样好用5.为对象应用变换命令时,可以使用SHIFT快捷键自对象中心限制对象的变换。
()A.错误B.正确6.从动画生成技术角度,计算机动画分为()A.关键帧动画B.变形物体动画C.过程动画D.关节动画7.下列哪些是线画图元的基本属性()A.线型B.线宽C.长度D.颜色8.用图案设置透明效果,其中图案的颜色与透明的关系如何?()A.图案中的黑色表示完全不透明B.图案的颜色丢失,只有颜色的灰阶用来定义透明的效果C.图案中的白色表示完全透明D.图案中的桔红色表示不透明9.计算机图形学中常用的坐标系有哪几类?()A.MCB.VCC.NDCD.DC10.点是0维几何元素,分()A.端点B.交点C.切点D.孤立点11.点阵字符的存储就是按行或按列进行二进制编码。
()A.正确B.错误12.区域图元的填充属性包括()A.填充颜色B.填充样式C.填充格式D.填充图案13.关于计算机图形标准化的论述,哪个是错误的()A.CGM和CGI是面向图形设备的接口标准B.GKS、IGES、STEP均是ISO标准C.IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准D.PHIGS具有模块化的功能结构14.在设置Extrude Bevel效果时,如果只显示“Bevel”修饰边而不显示“Extrude”模型,应该启用什么选项()e BevelB.Show Bevel OnlyC.同时启用Use Bevel和Show Bevel OnlyD.不启用任何选项15.交互式绘图中有哪些基本的拾取技术()A.指定名称法B.特征点法C.外接矩形法D.分类法第2卷一.综合考核(共15题)1.图形逻辑输入设备有()。
计算机图形学(4).ppt

计算机 视觉
图象信号
数字图象处理
图1-1 图形图象处理相关学科间的关系
2020/10/27
计算机图形学
12
1.2 计算机图形学的发展
1.2.1计算机图形学的确立
❖ 酝酿期(50年代) 1950年,美国MIT的旋风1号(Whirlwind I)计算机配
备了阴极射线管(CRT)来显示一些简单的图形
2020/10/27
计算机图形学基础
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计算机图形学
1
教学要求
❖ 了解图形系统的框架及其涉及的软件、硬件技术; ❖ 了解图形学的基本问题,掌握图形学的基本概念、
方法与算法; ❖ 对与图形相关的应用及当前的研究热点有一个初步
认识;
❖ 具有一定实践体会和相关的编程能力。
2020/容
❖ 概论 ❖ 计算机图形设备 ❖ 交互式技术 ❖ 几何造型技术 ❖ 基本图形生成算法 ❖ 二维图形变换及二维观察* ❖ 三维图形变换及三维观察* ❖ 高级话题:曲线和曲面、真实感图形显示*
2020/10/27
计算机图形学
3
主要参考书目
❖ 孙家广,计算机图形学(第三版),清华大学出版社,1999。 ❖ 唐泽圣,计算机图形学基础,清华大学出版社,1995 ❖ Donald Hearn, M. Pauline Baker ,“Computer Graphics (C Version)”, Prentice
IEEE 定 义 : Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the
aid of computer.
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计算机图形学第四章

02
计算机图形学中的
数学基础
向量运算
向量加法
定义了两个向量之间的加法运 算,结果向量的大乘法运 算,结果向量的大小和方向由 数乘的标量决定。
向量点乘
两个向量的点乘运算,结果是 一个标量,表示两个向量的正 负投影的乘积。
计算机图形学的基本原理
计算机图形学的基本原理包括 图形的几何变换、颜色和光照
模型、纹理映射等。
图形的几何变换是指通过平移 、旋转、缩放等操作,改变图
形的位置、方向和大小。
颜色和光照模型则描述了如何 在计算机中表示和计算颜色, 以及如何模拟光线与物体的交 互,以产生逼真的图像。
纹理映射则是将图像粘贴到三 维物体的表面,以增加物体的 细节和真实感。
向量叉乘
两个向量的叉乘运算,结果是 一个向量,表示垂直于输入向
量的平面。
矩阵运算
矩阵加法
相同大小的矩阵之间的加法运算,结果矩阵 的大小和元素由加法运算决定。
矩阵乘法
两个矩阵之间的乘法运算,结果矩阵的大小 由输入矩阵决定。
矩阵数乘
一个标量与一个矩阵的乘法运算,结果矩阵 的大小和元素由数乘的标量决定。
平移变换可以用一个向量来表 示,该向量表示了图形在x轴和 y轴方向上的移动距离。
平移变换不会改变图形的大小 和形状,只会改变其位置。
旋转变换
旋转变换是指将图形绕着某一点旋转一定的角度。
旋转变换可以用一个旋转矩阵来表示,该矩阵描 述了旋转的角度和旋转中心的位置。
旋转变换会改变图形的大小和形状,但不会改变 其相对位置。
计算机图形学第四章
目录
CONTENTS
计算机图形学

计算机图形学计算机图形学是研究计算机科学与数学技术应用于图像处理和视觉表达的学科。
它涉及到计算机生成的图像、三维模型的建立和变换、图像压缩以及计算机动画等领域。
计算机图形学的发展与计算机硬件的进步和计算能力的提高有着密切的关系。
一、计算机图形学的基础1. 数学基础:几何学、线性代数、矩阵计算等数学知识是计算机图形学的基石。
通过数学方法,可以描述和处理图像和三维模型的变换、投影、光照等现象。
2. 图像处理技术:图像处理技术是计算机图形学中的一个重要组成部分。
通过对图像进行数字化处理,可以实现图像增强、滤波、分割和识别等操作。
3. 计算机绘图技术:计算机绘图技术是计算机图形学的基本技能之一。
通过使用计算机软件和硬件,可以实现图像的创作、编辑和输出。
二、计算机图形学的应用领域1. 游戏开发:计算机图形学在游戏开发中起着至关重要的作用。
通过仿真技术和渲染算法,可以实现逼真的游戏场景和角色模型。
2. 建筑设计:利用计算机图形学技术,可以进行建筑模型的三维可视化设计和分析。
通过虚拟现实技术,可以让设计师和客户实时演示和交流。
3. 医学影像处理:医学影像处理是计算机图形学在医学领域的应用之一。
通过对医学影像进行处理和分析,可以辅助医生进行诊断和治疗。
4. 动画电影制作:计算机图形学是动画电影制作不可或缺的技术之一。
通过计算机生成图像和运动,可以实现逼真且精细的动画效果。
5. 虚拟现实技术:虚拟现实技术是计算机图形学的重要应用领域之一,通过计算机生成的虚拟环境,可以提供身临其境的沉浸式体验。
三、未来发展趋势1. 深度学习:深度学习技术在计算机图形学中的应用不断扩展。
通过深度学习算法,可以实现更加逼真和高效的图像生成和处理。
2. 实时渲染:随着计算机硬件的不断进步,实时渲染技术在游戏开发和虚拟现实领域的应用越来越广泛。
实时渲染可以实现更快的图像生成和交互响应。
3. 虚拟现实和增强现实:虚拟现实和增强现实技术将成为计算机图形学的重要发展方向。
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基本图形生成算法
1
第四章 基本图形生成算法
光栅图形显示器可以看作一个象素的矩阵,可直接显
示二维图形。 二维图形的基本类型有:
直线; 圆、圆弧,椭圆、椭圆弧; 区域填充; 文本; 平面曲线等。
二维图形生成技术(算法)即是根据图形的矢量描述
,找出逼近此图形的一组象素,按扫描线顺序,对这 些象素进行写操作。(有些书将此过程称为图形的扫 描转换或光栅化)。 直线生成算法是二维图形生成技术的基础。
4.1.2 中点画线法 原理:
假定直线斜率k<1, 当前象素点为(xp, yp), 下一象素点可有两种选择: p1(xp+1, yp) p2(xp+1, yp+1)。 若M=(xp+1, yp+0.5),为 p1 与 p2之中 点,Q为理想直线与 x=xp+1垂线的交 点。 当M在Q的下方,则下一象素点应为 P2 ; 当M在Q的上方,则下一象素点应为 应取P1 。
P2
Q M
P1
P(Xp, Yp) 中点画线法原理
11
4.1 直线生成算法
4.1.2 中点画线法
算法实现:
假设直线的起点、终点分别为:(x0,y0), (x1,y1) 该直线方程可表示为: F(x,y)=a*x+b*y+c (1) 其中: a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0*y1-x1*y0 当: F(xt,yt) = 0 点(xt,yt) 在直线上; F(xt,yt) < 0 点(xt,yt) 在直线下方; F(xt,yt) > 0 点(xt,yt) 在直线上方。 因此:将中点M坐标代入(1)式,并判断其符号即可确定 象素点的选取。构造如下判别式: d = F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c 由上式可看出,d是x,y线性函数,可推导d的增量公式。
x, y (x+1, y)
18
4.1 直线生成算法
4.1.3 Bresenham画线算法 程序:
void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int i, x, y, dx, dy; float k, e; dx = x1-x0; dy = y1- y0; k=dy/dx; e=-0.5; x=x0; y=y0; for (i=0; i <=dx; i++) { putpixel (x, y, color); x=x+1;e=e+k; if (e>=0) { y++; e=e-1;} } }
19
4.1 直线生成算法
4.1.3 Bresenham画线算法 讨论:
由于:
处理中用到浮点数0.5, 用到除法计算
k, k = Δy / Δx。
速度较慢,不利于硬件实现。 考虑到只需通过判别 e 的符号,确定像素的取舍 ,因此可令 e’ = 2 × e × Δx, e > 0 ==> e’ > 0; e < 0 ==> e’ < 0。 通过判别 e’ 的符号确定像素取舍,避免了浮点运 算与除法计算,有利于硬件实现;
21
4.1 直线生成算法
4.1.3 Bresenham画线算法 例3:用 Bresenham 法画直线(20,10)和(30,18)。
解: Dx = 10, Dy = 8, k = Dy / Dx = 0.8, 2 Dy = 16, 2 Dy-2Dx =- 4 e0 = 2 Dy - Dx = 6。 画初始点(20, 10), 并根据判别式确定沿线段路径的后续像素 位置如下表:
线的粗细不一; 线的亮度差异。
);
直线的生成要求
直线要直; 直线的起、终点要准; 直线粗细要均匀;
有限个象素构成的直线
速度要快。
3
4.1 直线生成算法
直线的光栅图像
4
4.1 直线生成算法
生成直线的算法很多,本节我们介绍一个象素宽直线
的三个常用生成算法:
数值微分法(DDA);
17
4.1 直线生成算法
4.1.3 Bresenham画线算法
原理:
假定直线斜率0<k<1,起点坐标为(x,y),误差项d = 0; 下一象素可能是:右方像素(x+1, y); 或右上方像素(x+1,y+1)。 考察误差项d,d = d+k, 当d>1 时 d=d-1,保证0< d <1; 当d > = 0.5 时, 直线接近右上方像素; d < 0.5 时,直线接近右方像素。 令 e = d - 0.5, 则当e >= 0, 取右上方像素, (x+1, y+1) d d 当 e < 0, 取右方像素 d d e 的初始值为-0.5。
7
4.1 直线生成算法
4.1.1 数值微分法(DDA Digital Differential Analyzer) 程序实现:
DDALine (x0,y0, x1, y1,Color) int x0, y0, x1, y1,Color; { int x; float dx,dy,k,y; dx=x1-x0; dy=y1-y0; k=dy/dx; y= y0; for(x= x0; x<= x1; x++) { putpixel(x, (int)(y+0.5), Color); y=y+k; } }
10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
22
习题:
1. 按照中点划线算法,确定直线(0,0)(8,5) 的点亮象素。列出计算过程,并列出所选象素 坐标。 2. 实现可以画出任意斜率的直线的Bresenham画线 算法。
23
4.2 圆与椭圆的生成算法
4.2.1 圆的特征
i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e’ i 6 2 -2 14 10 6 2 -2 14 10 (x i+1,yi+1) (21,11) (22,12) (23,12) (24,13) (25,14) (26,15) (27,16) (28,16) (29,17) (20,18)
19
18 17 16 15 14 13 12 11
14
4.1 直线生成算法
4.1.2 中点画线法 例2: 用中点画线法方法绘制两点 P0( 0, 0 ) 和 P1( 5, 2 )的直线段过程:
a=y0 -y1=-2; b=x1-x0=5; d0=2*a+b=1; d1=2*a=-4; d2=2*(a+b)=6 。
15
4.1 直线生成算法
4.1.2 中点画线法
8
4.1 直线生成算法
4.1.1 数值微分法(DDA Digital Differential Analyzer) 例1:
用DDA方法绘制两点
直线段过程:
P0( 0, 0 )和 P1( 5,பைடு நூலகம்2 )的
9
4.1 直线生成算法
4.1.1 数值微分法(DDA Digital Differential Analyzer) 注意:
中点画线法;
Bresenham算法。
5
4.1 直线生成算法
4.1.1 数值微分法(DDA Digital Differential Analyzer)
一种从直线的微分方程出发生成直线的方法,其本质是用数值
法解微分方程。 假定直线的起点、终点分别为: (x0,y0), (x1,y1), 且都为整数。
2
4.1 直线生成算法
在数学上,理想的直线是没有宽度的,由无数个点构
成的集合。 在生成直线时,只能在显示器所给定的有限个象素组 成的矩阵中,确定最佳逼近于该直线的一组象素,并 将这些象素置为相应的颜色值(亮度)。 生成直线时会有一些问题,如有图所示:
阶梯状(锯齿、走样(aliasing)
圆:到给定中心位置(xc, yc)距离为r的点的集合。 圆的方程: x 2 y 2 R 2 (只考虑圆心在原点的圆)
y R x
2 2
(x,y)
对称性:若已知圆弧上一点( x,y),可以得到其关于四条对 称轴的其它7个点,这种性质 称为八对称性。 只要生成八分之一圆弧,就可 以求出整个圆弧的象素集。
。 。
(X i , Yi)
。
栅格交点表示象素点位置
。
(X i+1 ,Yi + k)
(X i , Int(Yi +0.5))
6
4.1 直线生成算法
4.1.1 数值微分法(DDA Digital Differential Analyzer)
直线的斜率: k = (y1- y0) / (x1- x0) 为讨论方便,假定 |k| ≤ 1, 直线方程: y = k* x +B 设X的增量为Δ x =1,可得如下y的增量方程: y i+1 = k x i+1 + B = k (x i + Δx) + B = k x i + B + kΔ x = y i + kΔ x = yi+k 即:当x每递增1,y递增k(即直线斜率);
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4.1 直线生成算法
4.1.2 中点画线法
中点画线算法程序:
void MidpointLine (int x0, int y0, int x1, int y1, int color) { int a, b, d1, d2, d, x, y; a=y0-y1; b=x1-x0; d=2*a+b;d1=2*a; d2=2* (a+b); x=x0; y=y0; putpixel(x, y, color); while (x<x1) { if (d<0) {x++; y++; d+=d2; } else {x++; d+=d1;} putpixel (x, y, color); } /* while */ } /* mid PointLine */