矿体厚度计算公式
矿体厚度、品味变化系数
矿体变化系数（variation coefficient of orebody）是用以表示各个变量值之间差异程度的一种指标。
在矿床勘探工作中，通常用它来定量地反映矿体各种标志的变化程度，例如用厚度变化系数（thickness coefficient of variation）表示矿体形态的变化程度；用品位变化系数（grade coefficient of variation）表示有用组分在矿体中分布的均匀程度。
一般变化系数越大，表示某一标志的变化程度越大。
通过对不同矿体或同一矿体不同部分的品位、厚度等变化系数的分析与比较，可以了解矿床勘探的难易程度，为合理布置勘探工作及研究勘探方法提供依据。
变化系数的计算式为Vx=σxX×100%，式中：Vx为变化系数；σx为变量（如厚度、品位等）的均方差；X为变量的算术平均值（如算术平均厚度、算术平均品位等）。
其中均方差为σx=Σ(X1 X)2n，式中：当n＜25时，则采用n 1；X1为单个变量（如单个品位或厚度的测量值）；n为变量数目（如样品数目、厚度测量次数等）。
[1]________________________________________________________________ ____________________书中查到的公式与上面的不符，特补充更改。
1、厚度变化系数：_Vm=σm / M 式中：Vm为厚度变化系数；σm为厚度均方差；_M为矿体厚度算数平均值_______________/ _ 2σm = / ∑ ( Mi - M )/ ————————√ n式中：Mi 为矿体某观测点的厚度；n 为参加计算厚度的观测点数。
2、品位变化系数：_ Vc=σc / C 式中：Vc 为品位变化系数；σ c 为品位均方差；_C 为矿体品位算数平均值_______________/ _ 2σ c = / ∑ ( Ci - C )/ ————————√ n式中：Ci 为矿体某观测点的厚度；n 为参加计算厚度的观测点数。
矿体真厚度的自动化计算
度）；α—岩、矿层倾角 ；β—工程（样槽）倾角或坡度（工程 与水平线夹角）；γ—工程（样槽）方向与岩、矿层走向的夹 角 ；δ—工程截穿岩、矿层时的天顶角（工程与铅垂线夹角）；
GUO Jun-zhu
（Ｘｉ＇ａｎ Ｈｕａｄｉ Ｍｉｎｉｎｇ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｏ．， Ｌｔｄ，Ｘｉ’ａｎ ７１００００，Ｃｈｉｎａ）
Abstract: Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ， ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ ｉｎ ｔｈｅ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｗｏｒｋ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｌｅｏｎｔｏｖｓｋｙ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｓｉｇｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆｔｅｎ ｔｒｏｕｂｌｅｓ ｔｈｅ ｖａｓｔ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｅｃｈｎｉｃｉａｎｓ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ ｂｙ ＶＢＡ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｒｏｇｒａｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｃｅｌ， ｓｏ ａｓ ｔｏ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｔｈｅ ｖａｓｔ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｅｃｈｎｉｃｉａｎｓ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ ｉｎ ｂａｔｃｈｅｓ， ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ． Keywords: ｒｏｃｋ ｓｔｒａｔｕｍ； ｔｒｕｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ； ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
矿体变化系数
矿体变化系数计算法：1、厚度变化系数（V m ）——反应矿体厚度的稳定性）——反应矿体厚度的稳定性计算公式：计算公式：å=-==ni i m m m nmmm V 12)(11式中：m —矿体算术平均厚度—矿体算术平均厚度 n —参加技术的工程个数—参加技术的工程个数 m i —单工程厚度—单工程厚度稳定程度稳定程度 V m （%） 备注备注 稳定稳定 ＜40 较稳定较稳定 40—80 不稳定不稳定 80—130 很不稳定很不稳定＞130 2、品位变化系数（V c ）——反应矿体中有用组分分布的均匀性）——反应矿体中有用组分分布的均匀性把上式m 换为矿体加权平均品位，m i 换为单工程品位即可。
换为单工程品位即可。
均匀程度均匀程度V c （%）备注备注 均匀均匀 ＜40 较均匀较均匀 40—100 不均匀不均匀 100—150 很不均匀很不均匀＞150 3、含矿率（K p）——反应矿化连续程度）——反应矿化连续程度Ll K p ＝or Ss K p ＝ or Vv K p ＝l 、s 、v 分别为长度、面积、体积；分别为长度、面积、体积；小写表示矿体中各工业可采部分，大写表示整个矿体。
小写表示矿体中各工业可采部分，大写表示整个矿体。
矿化连续程度矿化连续程度K p备注备注 矿化连续矿化连续 1 矿化微间断矿化微间断 0.7≤K p ＜1 矿化间断矿化间断 0.4≤K p ＜0.7 矿化极不连续矿化极不连续＜0.4 注：各矿种的变化系数可能有所差别。
矿体水平厚度垂直厚度真厚度计算公式
矿体水平厚度垂直厚度真厚度计算公式矿体的厚度是指从上盖岩层的底界到下盖岩层的顶界的距离。
矿体的
厚度可以分为水平厚度、垂直厚度和真厚度三种。
1.水平厚度：
水平厚度是指矿体在地层倾角为0°时，沿水平平面上的长度。
它是
垂直于岩层倾向方向的距离，常用来描述矿体的展布范围。
水平厚度的计算公式为：
水平厚度=顶界坐标-底界坐标
其中，顶界坐标和底界坐标是指矿体顶界和底界在水平平面上的坐标。
2.垂直厚度：
垂直厚度是指矿体在地层倾角不为0°时，从上盖岩层的底界到下盖
岩层的顶界的垂直距离。
它考虑了岩层的倾向和倾角，是较真实的矿体厚度。
垂直厚度的计算公式为：
垂直厚度 = (顶界坐标 - 底界坐标) * cos(倾角)
其中，顶界坐标和底界坐标是指矿体顶界和底界在水平平面上的坐标，倾角是指岩层的倾角。
3.真厚度：
真厚度是指矿体在地层倾角不为0°时，从上盖岩层的底界到下盖岩
层的顶界的真实长度。
它是矿体在地下的实际观测厚度。
真厚度的计算公式为：
真厚度=(垂直厚度^2+水平厚度^2)^0.5
真厚度的计算考虑了矿体的倾向和倾角，并结合了水平厚度和垂直厚度的信息。
总结起来，矿体的水平厚度是在地层倾角为0°时确定的，垂直厚度是在考虑地层倾角后确定的，真厚度是在结合地层倾角和水平厚度、垂直厚度后确定的。
这三种厚度的计算公式都是根据矿体的底界和顶界的坐标进行计算，通过这些厚度参数，可以更准确地描述矿体的空间展布特征。
矿体厚度计算公式(终审稿)
矿体厚度计算公式
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
一、平硐、探槽矿体厚度计算公平硐、探槽矿体真厚度计算公式：L真厚＝lsin(α±β)sinγ平硐、探槽矿体水平厚度计算公式：M水平＝
lsin(α±β)/sinα平硐、探槽矿体垂厚度计算公式：M垂厚＝
lsin(α±β) sinγ/cosα式中：L真厚—单工程矿体真厚度（m）；M 水平—单工程矿体水平厚度（m）M垂厚—单工程矿体垂厚度（m）l—样长（m）；α—矿体倾角（°）；β—样槽坡度角（°），坡度角与矿体倾向相同时为-，相反时为+；γ—样槽方向与矿体走向的夹角（°）。
二、钻孔矿体厚度计算公式当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时，此时真厚度的计算公式为：L真厚＝lcosβ当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时（即无方位角偏差），其厚度的计算公式为：L真厚＝lcos（β-α）M水平＝lcos (β-α)/sinβM垂厚＝lcos (β-α)/ cosβ当钻孔穿过矿体处，钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时，其厚度的计算公式为：L真厚＝l（sinαsinβcosγ±cosαcosβ）M水平＝l
（sinαcosγ±cosαctgβ）M垂厚＝l（sinαtgβcosγ±cosα）式中：l—矿体长度（m）；α—钻孔截穿矿体时的天顶角；β—矿体的倾角；γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。
以上各式中，凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，前后两项间为正号连接；若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。
地质学中一些公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……＋Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×Ｌl+X2×L2+……＋ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn1 X1、X2、Xn为样品品位n2XX注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值(2nXi计算均方差X)/()1厚度、品位变化系数：Vm或Vc=X100％三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×ｙ四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：m n L (11-9)式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。
矿体真厚度计算公式探讨
［ 第一作者简 介］ 梁
瑞， 男， １ ９ ６ ３年生 ， 学士 ， 高级工程 师， 现主要 从事地质找矿 工作 。
７５
矿
产
勘
查
２ ０ １ ３正
图 １ 钻 孔方 位 与 矿体 倾 向相 反 时 ， 矿 体 厚 度 计 算示 意 图
了很 大 不 便 ， 并 由 此 对 公 式 产 生 了 疑 问—— 是 否
度 的计算公 式均表 达为 ： ＝ 导（ ｓ ｉ ｎ ｓ ｉ ｎ卢Ｃ Ｏ Ｓ
Ｖ
公 式 本 身 存 在 问题 ？ 经 过 努 力 ， 对 公 式 进 行 重 新
图示 、 推算 ， 终 于找 到 了 问题 的 根 源 ， 原 因是 ： 公 式
第 ４卷
第 １期
矿
产 Βιβλιοθήκη 勘 查 Ｖｏ １ ． ４ Ｎｏ ． １
２ ０ １ ３年 １月
ＭＩ ＮＥＲＡＬ ＥＸＰＬ０ＲＡＴ１ ０Ｎ
Ｊ ａ ｎ ｕ ａ ￣， ２ ０ １ ３
矿 体 真 厚 度计 算公 式 探 讨
梁 瑞 ， 徐 超 ， 张 晓梅
（ 河 北 省地 矿局 第 三 地 质 大 队 ，张 家 口 ０ ７ ５ ０ ０ ０ ）
２ ０ １ １年 河 北 省 地 矿 局第 三 地 质 大 队于 河 北 省 张 北
县蔡 家 营铅 锌 银 矿 区 Ⅱ矿 带 进 行 地 质 勘 探 ， 在 对 华澳公 司（ 中澳 合 作 单 位 ） 施 工 的硐 内扇 形 孔 中 揭
穿 的 矿 脉 进 行 真 厚 度计 算 时 却 发 现 了 问题 —— 当
摘
要
长 期 以来 ， 我 国 各 类 找 矿 勘 探 书 籍 中关 于 钻 孔 中 矿 体 真 厚 度 的 计 算 公 式 均 表 达 为 ： Ｍ ＝Ｌ ／ Ｎ（ ｓ ｉ ｎ ａ ｓ ｉ ｎ Ｊ ９ ｃ ｏ ｓ Ｔ± ｃ ｏ ｓ ｆ ｃ ｏ ） ， 地 勘 单 位 也 一 直 采 用该 公 式 计 算 矿 体 真 厚 度 。 但 随 着 外 来 勘 查 工 程 新 技 术 的 引 进 （ 如 扇形孔 ） ， 在 利 用 上 述 公 式 计算 矿 体 真 厚 度 时 却 出 现 了 问 题 —— 当钻 孔 倾 斜 方 向 与 矿 体 倾 向 相 同 且 钻 孔
矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式
矿体水平厚度、垂直厚度、真厚度计算公式矿产资源储量估算过程中，常用到三种厚度：水平厚度、垂直厚度、真厚度。
选取那种厚度，视估算方法而定。
采用纵投影面积时，应计算平均水平厚度；采用水平投影面积时，应计算平均垂直厚度；采用真面积时，应计算平均真厚度。
平均厚度，一般采用算术平均法计算，当工程分布很不均匀或厚度变化很大时，应当采用影响长度和面积加权计算。
一、单工程矿体厚度的计算单工程矿体厚度=在单工程中所圈定的矿体内各样品（含不能剔除的夹石或带入的低品位样）代表厚度（真厚度、水平厚度或铅垂厚度）之和。
1、厚度计算公式（1）样品真厚度的计算公式①探槽、坑道中样品的真厚度计算（通用）公式：M=L•(sinβ• cosα• cosγ±cosβ•sinα）式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；β—矿体倾角（度）；α—采样线坡角（度）；γ—采样线与矿体倾向夹角（度）一般γ小于20°，矿体厚度在5米以下者，误差甚少，可不进行修正，直接用简便公式计算。
上式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时用“＋”号，反之用“－”号。
β、α、γ均为正的锐角。
实际测量中坡角有正负之分,这时γ直接计算结果不一定为锐角,为能直接计算可用下列公式:M = |L(sinβcosαcosγ±(注) cosβsinα) |运用Excel表处理数据，方便快捷。
②钻孔中样品真厚度计算公式：M=L•sinQ式中：M—样品真厚度（米）；L—样品长度（米）；Q—钻孔中矿心中轴夹角（度）【当采样线垂直矿体走向时，可分情况使用简便公式计算。
有了计算机技术后一般不用。
①采样线的倾向与矿体的倾向相反时，求真厚度公式：M =Lcos(β-θ) 或M =Lsin(α+β)。
②采样线与矿体的倾斜同向时，如果切穿矿体采样线与水平线的夹角大于矿体倾斜角，则用公式：M=Lcos(β+θ)或M=Lsin(α-β)。
如果矿体的倾斜角度大于采样线与水平线的夹角时则用公式M=Lsin(β-α)式中：M—矿体真厚度；L—在工程中测量的矿体假厚度（采样线长度）；α—工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。
矿体厚度计算公式
矿体厚度计算公式矿体厚度是指矿石储量在垂直方向上厚度的测量值。
在采矿工程中，对矿体厚度进行准确测量和计算非常重要，因为它直接关系到矿石的总储量和采矿效益。
矿体厚度的计算方法有很多，下面将介绍几种常用的矿体厚度计算公式。
1. 平均矿体厚度（Average Thickness）：平均矿体厚度是指整个矿体在其中一特定区域内的平均厚度。
计算公式如下：平均矿体厚度=总矿体厚度/区域内矿体数目2. 加权平均矿体厚度（Weighted Average Thickness）：加权平均矿体厚度是指矿体在不同区域内的平均厚度，根据不同区域内矿体面积的权重进行计算。
计算公式如下：加权平均矿体厚度=∑(每个区域矿体厚度×区域面积)/总面积3. 最大矿体厚度（Maximum Thickness）：最大矿体厚度是指矿体内最大的厚度值，用于确定矿床的最大储量。
计算公式如下：最大矿体厚度=MAX(每个区域矿体厚度)4. 最小矿体厚度（Minimum Thickness）：最小矿体厚度是指矿体内最小的厚度值，用于确定矿床的最小储量。
计算公式如下：最小矿体厚度=MIN(每个区域矿体厚度)5. 加权平均最大矿体厚度（Weighted Average Maximum Thickness）：加权平均最大矿体厚度是指矿体在不同区域内的最大厚度值，根据不同区域内矿体面积的权重进行计算。
计算公式如下：加权平均最大矿体厚度=MAX(∑(每个区域矿体厚度×区域面积)/总面积)这些计算公式都可以用于不同类型的矿体，例如平行层状矿体、倾斜矿体和不规则矿体等。
在实际应用中，需要根据具体的矿体特征和采矿方法选择适合的计算公式。
另外，在进行矿体厚度计算时，还需要注意以下几点：1.矿体厚度的测量必须准确可靠，可以通过现场测量或者间接测量的方式获取数据。
2.区域划分要合理，可以根据矿体的地质特点、采矿工艺和矿石分级等因素进行划分。
3.考虑到矿床的空间变异性，可以对不同区域内矿体厚度进行加权处理，以提高计算结果的准确性。
地质勘查常用公式
地学中常用公式一、平均品位的计算公式：1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X2、X n为样品品位2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。
为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度3、几何平均为Xn2⨯1 X1、X2、Xn为样品品位X⨯n⨯X注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。
二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数：—X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值∑-σ计算均方差XXi(2n=)1-/()厚度、品位变化系数：Vm或Vc=⨯σ100％÷X三、地质剖面岩石厚度计算公式：y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβα--导线坡度角β--地层倾角γ --导线方向与地层倾角的夹角地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号；真厚度=L×y四、钻孔矿体厚度的确定矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。
(一)坑道中矿体厚度的测定当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。
厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。
如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。
如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。
(二)钻孔中矿体厚度的测定因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。
当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。
若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算：L (11-9)mn式中： m——矿体的厚度(米)；L——实测矿心长度(米)In——矿心采取率(％)。
表3(单一矿体中的单层矿体厚度计算)
5
144.0 87.5 87.5 147.5 144.5 93.0 39.0 87.5 144.0 144.0 147.5 147.5 147.5 147.5 40.0 88.0 147.5 40.0 87.5 147.5 87.5 39.0 144.5 93.0 220.0
6
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
M Sin
No.1
垂 直 厚 度 (米) Mc=
M cos
备
注
矿体号
工 程 号
(米·克/吨值) C = c1M
1
Ⅰ－1 Ⅰ－1 Ⅰ－1
2
120'TC2 700TC1 700TC1 120'TC3 120'TC5 720TC1 120TC245 700TC1 120'TC2 120'TC1 120'TC3 120'TC3 120'TC3 120'TC3 120TC230 700TC1 120'TC3 120TC230 700TC1 120'TC3 700TC1 120TC211 120'TC5 720TC1 140TC248
13
0.30 0.66 0.19 0.39 0.19 0.87 1.10 2.10 2.98 0.99 1.94 2.92 0.19 0.29 1.94 0.20 0.97 1.14 0.37 0.97 0.14 0.09 1.67 0.48 0.24
14
0.29 0.83 0.24 0.49 0.19 0.80 1.18 2.60 2.96 1.36 2.50 3.67 0.25 0.37 1.91 0.25 1.24 1.12 0.47 1.21 0.17 0.12 1.69 0.48 0.44
岩土专业考试常用地质计算(视倾角真倾角换算,钻孔中矿体厚度计算)
1. 真倾角与视倾角换算真倾向与视倾向之间夹角在倾斜面上斜交走向线所引的任一直线均为视倾斜线，视倾斜线（HD,HC)与其在水平面的投影线(DO,CO)的夹角，叫视倾角。
视倾角总是小于真倾角真倾角与视倾角之间的关系， 可由下列公式表示和换算：tanβ=tanα cosω tga= tg β/cos ωβ为视倾角，α为真倾角，ω真倾向与视倾向间的夹角例题：现场量取岩层产状为倾向85度，真倾角a 为30度，剖面方向110度，则剖图面上绘制的视倾角β是多少？视倾角真倾角视倾角ω= 12+17=29tanβ=tanα cosω=tan 43 cos 27=0.816Β=39.2解：真倾向与视倾向间的夹角 ω =110-85=25视倾角tg β = tg a × cos ω = tg 30 × cos 25 β=27.62①垂直钻孔求岩层真厚度矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α）a 岩层真倾角 θ岩芯倾角 ②钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角大于矿体倾角，钻孔方位与矿体走向垂直矿体真厚度M=视厚度L ×cos （顶角γ+ 倾角α）③钻孔方位与矿体倾向一致，且钻孔倾角α小于矿体倾角β 钻孔方位与矿体走向垂直α=90-γ θ=β-α矿体真厚度M=视厚度L ×sin θ ④钻孔方位与矿体倾向相反，钻孔方位与矿体走向垂直矿体倾角大于钻孔天顶角时：矿体真厚度M=视厚度L ×cos （倾角α-顶角γ）矿体倾角大于钻孔 天顶角时： 矿体真厚度M=视厚度L ×cos（倾角α-顶角γ）水平厚度=视水平厚度×sinβ真厚度=水平厚度×sinα垂直厚度=水平厚度×tgα=真厚度÷ cosα（α为矿体倾角）（β为矿体走向与穿脉方向的锐夹角）例：某金矿3号矿体走向100 °，穿脉CM18方位45 °，从4.2米至13.3米为矿层，（由编录资料结合勘探线剖面得知）该处矿体倾角为65 °，计算矿体的真厚度、水平厚度、垂直厚度为多少？解：水平厚度=视水平厚度×sinβ=（13.3-4.2）×sin（100-45）=7.45米真厚度=水平厚度×sinα= （13.3-4.2）×sin（100-45）×sin65=6.76米垂直厚度=真厚度÷cosα=6.76 ÷cos65=15.99米4.勘探线剖面（探槽）真厚度计算真厚度计算公式：D ＝ L（Sinα×Cosβ×Sinγ±Cosα×Sinβ）式中D：地层真厚度（m）L：斜距（m）α：岩层（矿体）真倾角（°）β：地形坡度角（±°）γ：剖面导线与地层（矿体）走向线的锐夹角（°）（注：当坡向与岩层倾向相反时，公式中用加号计算；当坡向与岩层倾向相同时，公式中用减号计算。
一个快速计算矿体厚度的简便公式
一个快速计算矿体厚度的简便公式李丰收;张西社;甘先平;曾志钢【摘要】On the basis of clarifying several concepts related on orebody thickness calculation, this paper points out that the defect of the traditional thickness calculation formula - the poor applicability, and puts forward a new orebody thickness calculation formula. This formula overcomes the weakness of the traditional orebody thickness calculation formula,and is easily understood and be used simplely as well as high precision of calculation results and high efficiency. This new formula will specially give help to the geological workers for good understanding of the concept and calculation of the orebody thickness.%文章在理清与矿体厚度计算有关的几个概念的基础上,分析了传统厚度计算公式适用性差的缺陷,提出了一个新的厚度计算公式.该公式不仅克服了传统公式的缺陷,而且容易理解、使用简便、计算精准、工作效率高.希望能帮助一线地质勘查工作者对矿体厚度概念的理解和计算.【期刊名称】《矿产勘查》【年(卷),期】2012(003)006【总页数】7页(P824-830)【关键词】厚度;计算公式;矿床【作者】李丰收;张西社;甘先平;曾志钢【作者单位】中色地科矿产勘查股份有限公司,北京 100012;西北有色地质勘查局七一三总队,商洛726000;中色地科矿产勘查股份有限公司,北京 100012;有色金属矿产地质调查中心新疆地质调查所,乌鲁木齐830011【正文语种】中文【中图分类】P621;P628.1矿体厚度计算是地质勘查工作中经常碰到的事情。
全方位施工钻孔中矿体真厚度计算公式探讨
全方位施工钻孔中矿体真厚度计算公式探讨李海光;李佼【摘要】长期以来,我国各类找矿勘探书籍中关于钻孔中矿体真厚度的计算公式表达式为:M=L/N(sinαsinβcosγ±cosαcosβ),2013年有梁瑞等在《矿产勘查》发文对此公式进行了探讨,提出了改进公式:M=L/N|(sinαsinβcosγ ±cosαcosβ)|.但此改进后的公式仍存有较大的局限性.因此,进一步探讨钻孔中矿体真厚度计算公式,为目前地质勘查在估算资源储量中提供正确的矿体真厚度参数、避免资源储量估算结果的失误有重要的意义.文章提出了全方位钻孔施工条件下矿体真厚度计算的公式:M=L/N|(cosαcosβ-sinα sinβcosγ)|.【期刊名称】《矿产勘查》【年(卷),期】2016(007)002【总页数】6页(P353-358)【关键词】钻孔;矿体真厚度;计算公式【作者】李海光;李佼【作者单位】山西地质博物馆,太原030024;中核新能核工业工程有限责任公司,太原030012【正文语种】中文【中图分类】P624.7长期以来，我国各类找矿勘探书籍中关于钻孔中矿体真厚度的计算公式一直采用前苏联列昂托夫斯基表达式：2013年梁瑞等在《矿产勘查》第4卷第1期上[1]，针对“当钻孔倾斜方向与矿体倾向相同时，有时真厚度计算结果会出现负数”问题发文对此表达式进行了探讨，提出了改进公式：式中，M—为矿层的真厚度；L—矿芯长度；N—矿芯采取率；α—钻孔钻穿矿体时的天顶角；β—矿体的倾角；γ—钻孔钻穿矿体处之倾向方位角与矿体倾向间的夹角；当钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，式中前后两项为正号(+)连接；当钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相同时为负号(-)连接。
笔者认为：此改进后的公式虽解决了当钻孔倾斜方向与矿体倾向相同时，真厚度计算结果不出现负值的问题，但在原文中没明示与讨论其存在的较大的局限性。
具体表现在：其一，对矿体倾向与钻孔倾斜方向间夹角角度的选择上，只有在γ≤90°时，该改进公式才是正确的(但只要是取反向，就肯定γ>90°)。
固体矿产资源储量计算基本公式
固体矿产资源/储量计算基本公式一、矿体厚度计算1、单工程矿体厚度a 、真厚度m ：m =L(sinα·sinβ·cosγ±cosα·cos β)或 m =L(cosθsinβcos γ±sinθcosβ)式中：m ——矿体真厚度；L ——在工程中测量的矿体假厚度； β——矿体倾角；α——切穿矿体时工程的天顶角(工程与铅垂线的夹角)；θ——工程切穿矿体时的倾角或坡度(工程与水平线的夹角)。
γ——工程方位角与矿体倾斜方向的夹角。
注:上列两式中，凡工程倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，此处用“+”号，反之用“－”号。
b 、水平厚度m s ： m s =m/sinβ c 、铅垂厚度m v : m v = m/cosβ2、平均厚度a 、算术平均法如果揭露矿体的勘探工程分布均匀、或者勘探工程分布不均匀，但其厚度变化无一定规律时，块段或矿体的平均厚度可用算术平均法计算：nm nm m m n∑=++=21cp M式中：M cp ——平均厚度；m 1、m 2……m n ——各工程控制的矿体厚度。
n ——控制工程数目。
b 、加权平均法当厚度变化稳定并有规律的情况下，如果勘探工程不均匀时，平均厚度应用各工程控制的长度对厚度进行加权平均：nm l l l l m l m l m nnn ∑=++++= 212211cp M式中L 1、L 2……L n ——各工程控制长度(相邻工程间距离各一半之和)。
二、平均品位的确定1、单项工程平均品位计算a 、算术平均法在坑道、探槽或钻孔中连续取样的情况下，若样品长度相等，或不相等，但参予计算的样品较多，且样品分割长度与品位间无一定的依存关系时，应尽可能的使用算术平均法计算平均品位：nn∑=+++=C C C C C n21cp式中：C cp ——平均品位；C 1、C 2……C n ——各样品的品位； n ——样品数目。
b 、长度对品位进行加权平均在坑道、探槽或钻孔中连续采样的情况下，若样品分割长度不等，且样品数量不多或分割长度与品位之间呈一定的依存关系时，应以取样长度对品位进行加权平均：∑∑=++++++=LCL L L L L C L C L C C 212211cp nnn 式中：C 1、C 2、……C n ——各个样品的品位；L 1、L 2、……L n ——各个样品的分割长度。
地质常用数据概念及其计算公式
目录一、矿体厚度变化系数 (2)二、矿体品位变化系数 (3)三、含矿系数 (3)四、几种主要矿种储量规模参考表 (4)五、不同岩石的粒度划分对比表 (5)六、 (5)一、矿体厚度变化系数矿体形态的复杂程度通常分为四级：1、形态简单：常为规则的层状、脉状矿体；2、形态较简单：常为较规则的层状、似层状、脉状、透镜状矿体；3、形态较复杂：为不规则的似层状、透镜状、扁豆状或较规则的柱状矿体；4、形态复杂：为极不规则的小脉状、小透镜状和小扁豆体，不规则的柱状、囊状、巢状矿体。
矿体厚度变化系数计算公式：Mm Vm δ=×100% ()()()121222--++-+-=n M mn m m M m m δδm ——厚度均方差 M ——矿体平均厚度M1、m2、m3…….mn —各不同地段测点矿体厚度 n —参加计算矿体厚度测点数厚度变化系数是研究矿体形态变化的量化参数。
根据上述公式，用数理统计计算出来的矿体厚度变化系数，对矿体稳定程度可分为四级： 变化很小的（稳定的）：Vm=5～50% 变化中等的（较稳定的）：Vm=30～80% 变化很大的（不稳定的）：Vm=50～100% 变化特大的（很不稳定的）：Vm=80～100%全国矿产储量委员会及有关部委颁发的各类矿产《地质勘探规范》对主要矿产规定了矿体稳定性划分指标：二、矿体品位变化系数矿体品位变化系数计算公式：CSc Vc =×100% ()()()11212222-∑--++-+-=n x n c cn c c c c Sc 或写成Sc ——品位均方差 C ——矿体平均品位c1、c2、c3…….cn —各不同地段测点矿体品位 n —参加计算矿体品位测点数根据矿石品位变化系数，按有用组份分布的均匀程度一般将矿床分为以下五类： 很均匀：Vc ＜20% 均匀的：Vc=20～40% 不均匀的：Vc=40～100% 很不均匀的：Vc=100～150% 极不均匀的：Vc ＞150%全国矿产储量委员会及有关部委颁发的各类矿产《地质勘探规范》对主要矿产矿石的有用组分矿化均匀程度进行具体划分：部分主要矿产矿石矿化均匀程度划分三、含矿系数含矿系数是指矿体中工业矿石所占的比例。
矿体厚度计算公式
矿体厚度计算公式：
①单工程矿体厚度计算公式：
H=L ×（sin αsin βcos γ±cos αcos β）
②铅直厚度计算公式：H ′=β
COS H ③水平厚度计算公式：H ”=β
Sin H 式中：α—钻孔天顶角或样槽与铅直夹角
β—矿体倾角
γ—工程方位与矿体倾向夹角
正、负号连接：当矿体倾向与工程方位相反时用“+”，反之用“—”。
矿体体积计算公式：
纵投影：V=S H ”
水平投影：V=S H ′
式中：S 为投影面积，H ”为水平厚度， H ′铅直厚度。
品位变化系数计算公式：
%100⨯=χδν
式中：ν—品位变化系数
δ—品位均方差
χ—品位算术平均值
品位均方差计算公式：
)50()(1
12<--=∑n i n χχδ )50()(12>-=∑n i n χχδ
式中：n —矿体内工程数（以论证目的来确定）
i χ—单工程品位（所需工程达边界品位部分）
*厚度变化系数计算公式与品位变化系数计算公式一样，只是把“品位”改为“厚度”就可以了。
矿床评价中关于钻孔矿体厚度计算方法的应用分析
1 钻孔矿体厚度计算方法介绍
δ—钻孔截穿矿层时的天顶角；
图 1 斜孔钻进中钻孔方向垂直矿层走向时的断面示意图 m—矿体真厚度；L—钻孔截穿矿体的视厚度；α—矿体倾角； δ—钻孔截穿矿体时的天顶角
1.1 计算方法一 在以往传统方法的钻孔矿层厚度计算测定中，
分为以下的四种情况： （1）当 钻 孔 垂 直 矿 层 钻 进 时 ，且 矿 芯 采 取 率 为
2019 年第 4 期
新疆有色金属
63
DOI:10.16206/ki.65-1136/tg.2019.04.026
矿床评价中关于钻孔矿体厚度计算方法的应用分析
陈剑祥 王 东 翟文娟 袁 攀
（陕西地矿汉中地质大队有限公司 汉中 723000）
摘 要 通过对钻孔矿体厚度三种计算方法的介绍，实际验算和对比分析，认为在具体生产中，如果岩矿心层理较清楚，采用“钻孔轴
=36·（sin20°·sin27°·cos7°+cos20°·cos27°）
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一、平硐、探槽矿体厚度计算公
平硐、探槽矿体真厚度计算公式：L真厚＝lsin(α±β)sinγ
平硐、探槽矿体水平厚度计算公式：M水平＝lsin(α±β)/sinα
平硐、探槽矿体垂厚度计算公式：M垂厚＝lsin(α±β) sinγ/cosα
式中：L真厚—单工程矿体真厚度（m）；
M水平—单工程矿体水平厚度（m）
M垂厚—单工程矿体垂厚度（m）
l—样长（m）；
α—矿体倾角（°）；
β—样槽坡度角（°），坡度角与矿体倾向相同时为-，相反时为+；
γ—样槽方向与矿体走向的夹角（°）。
二、钻孔矿体厚度计算公式
当钻孔为垂直钻进且与矿层不垂直时，此时真厚度的计算公式为：
L真厚＝lcosβ
当钻孔倾斜的方向垂直于矿体走向时（即无方位角偏差），其厚度的计算公式为：
L真厚＝lcos（β-α）
M水平＝lcos (β-α)/sinβ
M垂厚＝lcos (β-α)/ cosβ
当钻孔穿过矿体处，钻孔倾斜的方向不垂直于矿体走向时，其厚度的计算公式为：
L真厚＝l（sinαsinβcosγ±cosαcosβ）
M水平＝l（sinαcosγ±cosαctgβ）
M垂厚＝l（sinαtgβcosγ±cosα）
式中：l—矿体长度（m）；
α—钻孔截穿矿体时的天顶角；
β—矿体的倾角；
γ—钻孔截穿矿体处之方位角与矿体倾向间之夹角。
以上各式中，凡是钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向相反时，前后两项间为正号连接；若钻孔倾斜方向与矿体倾斜方向一致时为负号连接。